2024高中數(shù)學(xué)課堂有效問題情景設(shè)置的研究的結(jié)題報(bào)告

2024高中數(shù)學(xué)課堂有效問題情景設(shè)置的研究的結(jié)題報(bào)告20**年11月，我申報(bào)了數(shù)學(xué)課堂有效的情境創(chuàng)設(shè)策略研究科研課題。一年來，重點(diǎn)對在中學(xué)數(shù)學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境進(jìn)行了研究，在中學(xué)數(shù)學(xué)情境運(yùn)用和創(chuàng)設(shè)的有效性方面探索了一點(diǎn)可借鑒和推廣的經(jīng)驗(yàn)?，F(xiàn)將實(shí)驗(yàn)情況作如下匯報(bào)：一、課題研究背景1、新課程改革的需要?！白寣W(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”是中學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)的重要理念?！皠?chuàng)設(shè)情境”是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種策略，它有利于解決數(shù)學(xué)內(nèi)容的高度抽象性和學(xué)生思維的具體形象性之間的矛盾，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。2、學(xué)生自身學(xué)習(xí)與發(fā)展的需要。

對于剛進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生來說，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)較初中數(shù)學(xué)更為抽象，復(fù)雜。與初中的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式也有些不同，一方面有些學(xué)生未能了解各章節(jié)的先后順序。學(xué)科是具有連貫性的，當(dāng)學(xué)生前面的內(nèi)容未能夠掌握，后面章節(jié)的學(xué)習(xí)就會非常痛苦，甚至完全聽不懂！做習(xí)題也一樣，有些學(xué)生對基本的概念，基本公式都未能夠掌握就做一些中檔題甚至難題，其結(jié)果同樣是浪費(fèi)時間精力。而且這樣的學(xué)習(xí)接踵而來的是一連串的挫敗感，對自己的自信心也是一種嚴(yán)重的打擊。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，不僅可以使學(xué)生容易掌握數(shù)學(xué)知識和技能，而且可以使學(xué)生更好地體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容中的情感，使原來枯燥的、抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動形象、饒有興趣。因此，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，是數(shù)學(xué)教學(xué)活動產(chǎn)生和維持的基本依托；是學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識的起點(diǎn)和原動力；是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的一種有效手段。3、改變當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀與教師專業(yè)成長的需要。在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中，情境教學(xué)已引起普遍重視。一方面一個好的教學(xué)情境可以溝通教師與學(xué)生的心靈，充分調(diào)動學(xué)生的既有經(jīng)驗(yàn)，使之在興趣的驅(qū)動下，主動參與到學(xué)習(xí)活動中去。另一方面教師要把教材本身的銜接處理的要合理，這對學(xué)生掌握知識也至關(guān)重要，如設(shè)置相關(guān)的問題情境，由淺入深，使得學(xué)生更容易的掌握知識要點(diǎn)。同時應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生越來越喜歡數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)融入他們的生活、融入其它理科課程的學(xué)習(xí)中,使學(xué)生能靈活應(yīng)用它來思考生活和以數(shù)學(xué)的方式解決困難和問題。可見，如何創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，是一個亟需探究的課題。二、課題的研究內(nèi)容：把創(chuàng)設(shè)和有效利用課堂教學(xué)問題情境作為小學(xué)數(shù)學(xué)課題研究的主要內(nèi)容。圍繞課堂教學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的問題，開展行動研究，主要解決以下問題：創(chuàng)設(shè)情境（課前預(yù)設(shè)情境和課內(nèi)生成情境），作為支持和鼓勵學(xué)生的源泉，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)，實(shí)施教學(xué)的必備資源，好的數(shù)學(xué)情境能喚起學(xué)生的問題意識、參與意識和合作意識，使學(xué)生在情境中產(chǎn)生好奇、渴求、探究、協(xié)作探索分析理三、課題進(jìn)程研究的周期：一年1.準(zhǔn)備分析階段：（20**年11月——20**年3月）主要工作：調(diào)查中學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和愛好，

分析原因，研究對策，制定具體實(shí)施方案，為開展研究工作做好準(zhǔn)備。2.實(shí)施研究階段：（20**年3月——20**年12月）主要工作：按方案開始研究和實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)教師充分了解學(xué)生興趣，備好每節(jié)課，從課程實(shí)施的微觀入手，關(guān)注教學(xué)細(xì)節(jié)，抓住關(guān)鍵環(huán)節(jié)，以教學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)為突破口，聚焦課堂，研究課堂，改變課堂，把教師教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變落到實(shí)處，扎扎實(shí)實(shí)地推進(jìn)課堂教學(xué)改革。（1）制定具體實(shí)施方案。（2）對全體學(xué)生進(jìn)行初次測試，確定學(xué)生水平。（3）隨堂聽課，跟蹤了解實(shí)驗(yàn)效果，對教案、課件進(jìn)行修改，完善。（4）講授公開課，請學(xué)校全體老師聽課、指導(dǎo)，征求意見，集思廣益。（5）根據(jù)整理的數(shù)據(jù)資料對實(shí)驗(yàn)效果進(jìn)行分析，小結(jié)實(shí)驗(yàn)工作，撰寫階段性實(shí)驗(yàn)報(bào)告。四、課題研究的成效經(jīng)過本階段的研究與實(shí)踐，課堂問題情境創(chuàng)設(shè)策略小結(jié)如下：1.創(chuàng)設(shè)問題情境，精心設(shè)計(jì)，創(chuàng)造學(xué)生參與的機(jī)會2.創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣3.創(chuàng)設(shè)開放性問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動思考4.創(chuàng)設(shè)新異懸念情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究5.創(chuàng)設(shè)問題情境，誘發(fā)新問題意識6.創(chuàng)設(shè)以錯糾錯情境，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?.創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力8.創(chuàng)設(shè)特殊或類似的問題情境，通過歸納或類比解決相關(guān)問題六、存在問題五．存在問題我們在小結(jié)課題實(shí)驗(yàn)成績的同時，我也發(fā)現(xiàn)了一些存在的問題。1.學(xué)生提出的問題往往有些是我們在備課時所不能預(yù)料的，因此可能在我們教師預(yù)設(shè)的問題情境之外，出現(xiàn)突發(fā)的、無法預(yù)料的問題情境，我們教師要有足夠的教學(xué)機(jī)智，來解決突發(fā)的教學(xué)問題情境。2.高三教學(xué)任務(wù)比較繁重，應(yīng)試的想法對問題情境教學(xué)有一定的影響。高中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)策略研究結(jié)題報(bào)告

一、課題研究的背景及界定1、研究背景新課程改革以來，我校教師的教育觀念、教育行為發(fā)生了顯著變化，課堂教學(xué)面貌明顯改觀，但課堂教學(xué)的總體水平，與“優(yōu)質(zhì)輕負(fù)、充滿活力”的新課程改革要求尚有差距。目前我國的課程改革在深入發(fā)展，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式也逐步發(fā)生著一些顯著的改變，如：以往的“師問生答”變成了“暢所欲言”，“紋絲不動”變成了“自由活動”?！皫熣f生聽”變成了“自主探索”，學(xué)生的個性得到張揚(yáng)，教學(xué)氣氛很活躍。然而，凝眸反思，我們清醒地看到：一方面，在熱鬧與自主的背后，折射出放任與浮躁，我們的課堂數(shù)學(xué)教學(xué)多了些新穎的形式和茫然的教學(xué)行為，卻丟失了寶貴的東西——“有效”，即數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益低的問題有待于解決。另一方面，從課改以來大量的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀看，高中數(shù)學(xué)老師放不開手腳。課堂上，主要以老師講解為主，大搞題海戰(zhàn)術(shù)。使老師和學(xué)生身心都很疲憊。許多教師循規(guī)蹈矩、安于平常，只為機(jī)械完成每天、每學(xué)期的教學(xué)任務(wù)，甘做在淺層次上無限重復(fù)簡單勞動的教書匠，對教學(xué)理念很少追問，對教學(xué)行為缺乏反思，對教學(xué)風(fēng)格不甚關(guān)心，對如何在同等時間內(nèi)取得高效的教學(xué)質(zhì)量很少思考、很少追求，因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在一個突出的問題：教師教得很辛苦，學(xué)生學(xué)得很痛苦。學(xué)生沒有達(dá)到有效學(xué)習(xí)、得到真正的發(fā)展?？傊瑪?shù)學(xué)課堂教學(xué)失去了教師和學(xué)生生命價(jià)值的依托，也就失去了教學(xué)核心的生長性質(zhì)，數(shù)學(xué)課堂就缺乏活力。如學(xué)生對數(shù)學(xué)沒興趣，感覺數(shù)學(xué)是一堆枯燥的數(shù)字和煩瑣的公式，與生活聯(lián)系不大；又比如學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏動力，許多同學(xué)只是為了高考能考好一點(diǎn)的成績，此外毫無動力，所以經(jīng)常出現(xiàn)靠老師采取威逼利誘成績才會有所進(jìn)步；最后即使學(xué)數(shù)學(xué)，又有很多同學(xué)方法認(rèn)識不當(dāng)，成天把自己潛伏于“題?！敝校詾閷W(xué)數(shù)學(xué)就是做題目。實(shí)施新課程以來，教育教學(xué)面對信息化、全球化、個性化的時代需求，教師也做出了自己的思考與應(yīng)答，華東師大許紀(jì)霖教授有一句豪言“我改變不了這個世界，但我可以改變我的課堂?！弊鳛橐幻胀ǖ闹袑W(xué)數(shù)學(xué)教師，我們更改變不了這個世界，但我們也將努力思考，努力踐行，嘗試著改變自己的課堂。鑒于此，《高中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)策略研究》的課題，能很好的深化課程改革，對提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)具有十分重要的實(shí)踐意義。2、課題界定有效的課堂教學(xué)，是指通過教師的有效教學(xué)能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)，主要是通過教師在一段時間的教與學(xué)之后，使學(xué)生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三維目標(biāo)獲得協(xié)調(diào)發(fā)展。教學(xué)策略是實(shí)施教學(xué)過程的教學(xué)思想、方法模式、技術(shù)手段這三方面動因的簡單集成，是教學(xué)思維對其三方面動因的進(jìn)行思維策略加工而形成的方法模式。教學(xué)策略是為實(shí)現(xiàn)某一教學(xué)目標(biāo)而制定的、付諸于教學(xué)過程實(shí)施的整體方案，它包括合理組織教學(xué)過程，選擇具體的教學(xué)方法和材料，制定教師與學(xué)生所遵守的教學(xué)行為程序。在有效的課堂教學(xué)中，教師遵循教學(xué)活動的客觀規(guī)律，采用有效的教學(xué)策略，取得盡可能多的教學(xué)效益。教學(xué)有沒有效益，并不是指教師有沒有教完內(nèi)容或教得認(rèn)真不認(rèn)真，而是指學(xué)生有沒有學(xué)到什么或?qū)W得好不好。如果學(xué)生不想學(xué)或者學(xué)了沒有收獲，即使教師教得很辛苦也是無效教學(xué)。同樣，如果學(xué)生學(xué)得很辛苦，但沒有得到應(yīng)有的發(fā)展，也是無效或低效教學(xué)。

二、課題研究的理論依據(jù)及原則（一）研究依據(jù)有效教學(xué)的理念源于20世紀(jì)上半葉西方的教學(xué)科學(xué)化運(yùn)動。大家認(rèn)為：教學(xué)也是科學(xué)。即教學(xué)不僅有科學(xué)的基礎(chǔ)，也可以用科學(xué)的方法來研究。

1、赫斯特等人對有效教學(xué)的研究。赫斯特認(rèn)為教學(xué)的目的是發(fā)展和擴(kuò)大概念圖式和心理技能，從而引起行為變化。教師應(yīng)該經(jīng)?？紤]怎樣使得教學(xué)內(nèi)容被學(xué)生接受，使得學(xué)生真正學(xué)到知識。而合理運(yùn)用不同的教學(xué)策略、方法和思想可以使得學(xué)生學(xué)到更深、更多和更廣泛的知識。赫斯特認(rèn)為有效的教學(xué)應(yīng)該保證學(xué)生有興趣、有自主權(quán)、能自我激發(fā)動機(jī)。這樣學(xué)生會全身心的投入到處理教材和學(xué)習(xí)任務(wù)之中，他們會學(xué)到自己滿意為止。因此下列三種情況屬于有效教學(xué)：學(xué)生不僅學(xué)到教師傳授的大部分知識，還學(xué)到許多其他知識；上課結(jié)束很久以后，學(xué)生還在繼續(xù)研究和探討上課內(nèi)容；不是強(qiáng)迫學(xué)生學(xué)習(xí)，而是學(xué)生渴望學(xué)習(xí)。2、國內(nèi)的有效教學(xué)研究也很活躍。比較有代表性的有崔允郭教授的《有效教學(xué)：理念與策略》。崔教授對有效教學(xué)的內(nèi)涵、核心思想做了清晰的界定，提出了有效教學(xué)的理念：一是“有效教學(xué)關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步或發(fā)展”，教師必須確立學(xué)生的主體地位，樹立一切為了學(xué)生的發(fā)展的思想。二是要求教師有“全人”的概念。學(xué)生的發(fā)展是全人的發(fā)展，而不是某一方面或某一學(xué)科的發(fā)展，而應(yīng)該定位在對一個完整的人的發(fā)展上；三是“有效教學(xué)關(guān)注教學(xué)效益，要求教師有時間與效益的概念”；四是“有效教學(xué)關(guān)注可測性或量化”，如教學(xué)目標(biāo)盡可能明確與具體，以便于檢驗(yàn)教師的工作效益；五是“有效教學(xué)需要教師具備一種反思的意識”，要求每一位教師不斷反思自己的日常教學(xué)行為，追問“什么樣的教學(xué)才是有效的”、“我的教學(xué)有效嗎？”，“有沒有比我更有效的教學(xué)？”；六是“有效教學(xué)也是一種策略”。他提出了教學(xué)的準(zhǔn)備、教學(xué)的實(shí)施、教學(xué)的評價(jià)三個階段的具體教學(xué)策略，還提出教師應(yīng)該掌握有關(guān)的策略性的知識，以便于自己面對具體情景時能作出決策。3、新課程改革重點(diǎn)之一。就是要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的變化，提倡自主、探索與合作的新型學(xué)習(xí)方式。建構(gòu)這樣的學(xué)習(xí)方式對教師的教學(xué)行為提出了新要求。在有效教學(xué)的研究中，葉瀾教授的新基礎(chǔ)教育獨(dú)樹一幟。在促進(jìn)學(xué)生主動健康發(fā)展這一核心價(jià)值觀下，從對教學(xué)設(shè)計(jì)的要求開始，經(jīng)實(shí)施教學(xué)過程，到反思和重建，對教師的教學(xué)是否是有效教學(xué)提出了一套新要求，并通過這些行為推動教師回的到研究中去，從而促進(jìn)教師的發(fā)展。（二）有效教學(xué)的原則1、互動的師生關(guān)系原則教學(xué)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，統(tǒng)一的實(shí)質(zhì)是交流。因此現(xiàn)代教學(xué)觀認(rèn)為教學(xué)過程是師生交流、積極互動、共同發(fā)展的過程。沒有互動就不存在真正的教學(xué)，只有教學(xué)的形式外衣而無實(shí)質(zhì)性交流發(fā)生的“教學(xué)”是假教學(xué)。把師生關(guān)系定位為雙向、平等、理解的人際關(guān)系。2、啟發(fā)式教育原則教師引導(dǎo)而不牽著學(xué)生走，用有效的教學(xué)情境激發(fā)他們學(xué)而不推著他們走。讓學(xué)生在教師的啟發(fā)下開動腦筋解決問題，而不直接告訴他們結(jié)論。引而不發(fā)是啟發(fā)式的精髓，是有效教學(xué)的基礎(chǔ)。三、研究的目標(biāo)與內(nèi)容、方法與過程1、課題研究的目的（1）通過本課題研究，探索和總結(jié)出一套適合新課程背景的課堂有效教學(xué)策略，以指導(dǎo)學(xué)校整個教學(xué)工作。（2）通過本課題研究，促進(jìn)教師積極轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，讓教師積極構(gòu)建有效的、素質(zhì)化的課堂教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的能力，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。（3）通過本課題研究，努力造就一支教學(xué)業(yè)務(wù)精干、科研研究能力強(qiáng)的教師隊(duì)伍，為學(xué)校的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。2、課題研究的主要內(nèi)容（1）課堂有效教學(xué)的理論學(xué)習(xí)和研究。（2）探討有效教學(xué)的三個關(guān)鍵性的教學(xué)行為，即如何開展有效備課、有效指導(dǎo)、有效激勵，從而不斷提高課堂教學(xué)的有效性。（3）教師積極構(gòu)建素質(zhì)化的課堂教學(xué)模式，以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的能力。（4）教師如何面向全體學(xué)生，充分尊重學(xué)生人格，關(guān)注學(xué)生個體差異，實(shí)行差異教學(xué)，使全體學(xué)生有不同程度地提高。（5）研究現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)與課程的整合，逐步實(shí)現(xiàn)呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式、師生互動方式的轉(zhuǎn)變，以提高教學(xué)活動的有效性。3、研究方法：本課題采用綜合方法進(jìn)行研究，即根據(jù)不同階段要求將文獻(xiàn)研究法、觀察法、調(diào)查問卷法、行動研究法等科學(xué)研究方法綜合應(yīng)用，以達(dá)到最佳研究效果。4、研究的過程1）準(zhǔn)備階段（20**.5—20**.6）研讀有效課堂已形成的各種專著及理論，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念。通過對高中數(shù)學(xué)中的相關(guān)問題的思考，確定研究課題，完成課題立項(xiàng)申請書，寫出開題報(bào)告，制定出實(shí)施方案。2）實(shí)踐研究階段（20**.6—20**.3）完成高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問卷調(diào)查，分析調(diào)查高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題及應(yīng)對對策。初步建立高中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)模式，尋求提高課堂教學(xué)有效性的方法及途徑。通過對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性研究，及時發(fā)現(xiàn)問題，對數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)模式進(jìn)行補(bǔ)充與完善。3）總結(jié)階段（20**.4—20**.5）整理研究材料，完成結(jié)題報(bào)告，結(jié)題。四、研究成果與成效高中數(shù)學(xué)有效課堂的構(gòu)建是學(xué)生在教師的科學(xué)指導(dǎo)下促使數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成，使學(xué)生愿學(xué)、樂學(xué)、會學(xué)、善學(xué)、巧學(xué)，促進(jìn)學(xué)生個性健康發(fā)展。實(shí)施有效教學(xué)，一是教師要有以學(xué)生為主體的意識，全部的教學(xué)是否合理有效的標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)生是否獲得充分發(fā)展。二是教師要注重教學(xué)方式的選擇，精細(xì)化備課。三是要有良好的態(tài)度尤其是對學(xué)困生要多給他們機(jī)會，多鼓勵。四是精選課后練習(xí)，不給學(xué)生作對他們來說太難或太容易的題目。同時經(jīng)過課題研究的的教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為可以從以下六個方面來提高教學(xué)的有效性：1、抓常規(guī)養(yǎng)成培養(yǎng)學(xué)生良好習(xí)慣策略所謂常規(guī)，就是老師根據(jù)自己班級學(xué)生的具體情況，制定的長時間后不需要你檢查就會自覺的日常行為。我針對所帶學(xué)生基礎(chǔ)較差，習(xí)慣不是很好，堅(jiān)持從小處著手。如要求同學(xué)在上課前就把課本、筆記本、練習(xí)本準(zhǔn)備好；每周都要對本周內(nèi)容做一次整理；要求同學(xué)都備好錯題本，將每次測驗(yàn)中的錯誤都整理上去且作出分析；所有的同學(xué)必須按照預(yù)先制定的分層學(xué)案，做好預(yù)習(xí)工作。習(xí)題的格式要求在右邊空出一部分來畫圖和訂正錯誤及寫體會。常規(guī)雖很細(xì)微，也不起眼，但細(xì)小的常規(guī)積累到一定的時候就會產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。只要老師能有計(jì)劃，有步驟，堅(jiān)持不懈的指導(dǎo)和督促，注意方法的指導(dǎo)，久而久之，學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣便能養(yǎng)成，自學(xué)能力也隨之發(fā)展。才能全面提高課堂教學(xué)的效率，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的目標(biāo)。2、重視非智力因素促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的策略

在教學(xué)中我們要把智力因素與非智力因素有機(jī)的結(jié)合起來，加強(qiáng)對非智力因素目標(biāo)的制定和落實(shí)。如精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景，培養(yǎng)學(xué)生的動機(jī)；通過展示數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的樂趣；構(gòu)建有效問題讓學(xué)生主動探究，培養(yǎng)他們的興趣；通過“問題解決過程”，培養(yǎng)他們的毅力；借助一題多解、一題多變、等培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣和創(chuàng)新的精神。通過多年的實(shí)踐體會到有效地發(fā)揮非智力因素關(guān)鍵點(diǎn)在“情”上，老師一定要關(guān)注每一個學(xué)生，充分尊重每一個學(xué)生的人格，營造和諧的課堂氛圍，以民主平等的對話為主。課堂教學(xué)提問一定要有層次，不可一味拔高要求，讓每一位同學(xué)都有跳一跳能取得成功的愉悅感。提問前要充分考慮到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，對不同的同學(xué)提出對他來說是恰當(dāng)?shù)膯栴}。

如在等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的教學(xué)中，可以先創(chuàng)設(shè)國際象棋發(fā)明者與國王的對話引起同學(xué)極大的興趣來學(xué)習(xí)求和;接著我提出“把這個問題如何一般化?”給學(xué)生時間不但討論出本堂課的課題,而且讓他們體會數(shù)學(xué)理論與實(shí)際的關(guān)系；然后與同學(xué)一起探究求和的方法：如類比等差的方法等等讓他們不斷的碰釘子培養(yǎng)他們解決問題的毅力；經(jīng)過一段時間后，才提出能否回歸定義最后一起探究出乘公比錯位相減相消法；最后給出一組變式練習(xí)，鞏固所學(xué)，發(fā)展能力。3、關(guān)注學(xué)清，采取差異教學(xué)策略“差異”指個體在社會生活表現(xiàn)出來的不同的各項(xiàng)品質(zhì)，每一個學(xué)生都是有獨(dú)自內(nèi)心精神世界的個體。每一個學(xué)生都是互不相同的，差異教學(xué)把學(xué)生的個體之間的差別當(dāng)作資源，作為教學(xué)的的積極因素加以利用。學(xué)生差異有幾大特征：（1）普遍性：學(xué)生在學(xué)習(xí)的速度，認(rèn)識的方式，和學(xué)習(xí)的風(fēng)格上存在巨大的差異。有的同學(xué)比較擅長抽象的邏輯推理；而有的同學(xué)則習(xí)慣形象的直觀解釋；（2）復(fù)雜性：人的智能由多種智力形式通過不同的組合而成，不同的學(xué)生在遺傳、環(huán)境及父母的熏陶下各種不同的智力形式擁有的量是有差別的。不同的學(xué)生差異主要在于智力的組合形式的差異；同一個學(xué)生不同的智力形式發(fā)展也不可能平衡；這種智能差異外在就表現(xiàn)為學(xué)生的個體差異性，當(dāng)他們被考慮時這種教學(xué)才可能是有效的。教學(xué)的效果不在于學(xué)生有多聰明，而在于怎樣使學(xué)生聰明，哪些方面變得聰明。（3）發(fā)展性：學(xué)生的各種智力一直都處于發(fā)展變化中，這需要教師經(jīng)常了解學(xué)生，隨時調(diào)整教學(xué)；（4）可塑性：學(xué)生的可塑性很強(qiáng)，我們一方面要重視不同的差異存在設(shè)計(jì)不同的教學(xué)，但也要重視潛能的開發(fā)，反對以照顧學(xué)生差異為由忽視開發(fā)潛能的作法，因?yàn)閷W(xué)生還在不斷地進(jìn)步發(fā)展。

根據(jù)以上分析在班級授課制下，學(xué)生的差異是普遍存在且復(fù)雜多樣的。老師應(yīng)選擇多樣化的教學(xué)方法，制定差異性、挑戰(zhàn)性的教學(xué)目標(biāo)激發(fā)每個學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)；挑選不同程度的內(nèi)容使優(yōu)秀學(xué)生可以學(xué)得深一點(diǎn)，多一點(diǎn)，而學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生也能學(xué)、有所發(fā)展；實(shí)行“彈性學(xué)習(xí)小組”，按智力、知識水平、認(rèn)知風(fēng)格在學(xué)習(xí)活動中的綜合表現(xiàn)，考慮到差異中的共性把學(xué)生分為A、B、C三層。對學(xué)生制定分層目標(biāo)：基礎(chǔ)性目標(biāo)、提高性目標(biāo)、發(fā)展性目標(biāo)。當(dāng)然目標(biāo)分層不是對號入座，而是動態(tài)的，任何學(xué)生都可從低到高的攀登。最后分層應(yīng)具有“保密性”只要做到老師心里有數(shù)，方便老師對小組學(xué)習(xí)進(jìn)行干預(yù)和調(diào)控，至于如何分成這樣的小組一定要對學(xué)生“保密”。4、重視數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”過程

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾提出再創(chuàng)造教學(xué)理論：反對把事先創(chuàng)造好的完整的體系硬塞給學(xué)生，反對純粹以數(shù)學(xué)內(nèi)容為中心，強(qiáng)調(diào)要使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過程。他認(rèn)為數(shù)學(xué)是最古老的科學(xué)，同時也是最容易創(chuàng)造的科學(xué)。數(shù)學(xué)本質(zhì)是人們常識的系統(tǒng)化，數(shù)學(xué)的建立從觀察到猜想，再到證明或反駁，最后得到真理。數(shù)學(xué)不需要象物理、化學(xué)那樣搞實(shí)驗(yàn)，且它的結(jié)論可以由不同的人在不同的場所獨(dú)立獲得。至于符號、定義則是為了將發(fā)現(xiàn)的真理系統(tǒng)化或方便相互交流才引進(jìn)的，它們并非數(shù)學(xué)的精髓。

利用“再創(chuàng)造”教學(xué)這一原則，教師必須把學(xué)生看作學(xué)習(xí)的主體，把數(shù)學(xué)作為一種活動來教，就像音樂、藝術(shù)老師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)作學(xué)習(xí)一樣。教學(xué)中讓學(xué)生有自由活動的機(jī)會，使他們處于積極的活躍狀態(tài)，有進(jìn)行創(chuàng)造的欲望。課堂一開始教師提出一些實(shí)例或具體的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”作為起點(diǎn)，讓學(xué)生像數(shù)學(xué)家經(jīng)歷創(chuàng)造的過程一樣，觀察、實(shí)驗(yàn)、用直覺或推理（如：合情推理）提出猜想（性質(zhì)、法則、公式）再加以證實(shí)，然后建立這些發(fā)現(xiàn)的結(jié)論之間的聯(lián)系形成體系得到類似于教科書的知識。

“再創(chuàng)造”教學(xué)除了在性質(zhì)、規(guī)則等利于創(chuàng)造的內(nèi)容可大顯身手以外，也可用于比較抽象的概念教學(xué)。如棱柱的概念按一般教材的處理順序是：先講多面體的概念，作為特殊情況引出棱柱的定義，再講性質(zhì)和判定。我在實(shí)踐中“按創(chuàng)造”原則教學(xué)，收到了較好的教學(xué)效果。先給出一系列棱柱或?qū)嵗òㄕf明已知條件），告訴學(xué)生這就叫棱柱；接下去讓學(xué)生自己去進(jìn)行比較、分析、研究、討論；學(xué)生經(jīng)歷上述過程以后會發(fā)現(xiàn)棱柱的許多共同性質(zhì)；鼓勵學(xué)生探究這些性質(zhì)之間的關(guān)系，比如由一個性質(zhì)推出另一個性質(zhì)，且不同的學(xué)生會選擇不同的出發(fā)點(diǎn)去推其它的性質(zhì)。通過這樣一個過程學(xué)生不僅掌握了棱柱的概念，而且自己的再發(fā)現(xiàn)活動學(xué)會了怎樣定義一個數(shù)學(xué)概念，對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐研究能力、及提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣都起到了很好的作用。5、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)觀念的策略要全面提高數(shù)學(xué)課堂效益，決不能只顧眼前或顯性的知識與技能目標(biāo)的培養(yǎng)。要讓學(xué)生重視領(lǐng)會蘊(yùn)含在其中的思想方法、逐步形成數(shù)學(xué)觀念。思想、觀念是對知識本質(zhì)的認(rèn)識，對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)施加深刻、穩(wěn)定、持久的影響。

雖然平常教學(xué)中，大多數(shù)老師越來越重視思想方法的教學(xué)，但也存在不少問題如：在教學(xué)目標(biāo)中缺乏對數(shù)學(xué)思想方法的要求；在課堂實(shí)施中未抓住滲透數(shù)學(xué)思想的機(jī)會；在小結(jié)中不重視從數(shù)學(xué)思想方法上歸納概括；有一些老師對思想方法的教學(xué)缺乏從整體出發(fā)進(jìn)行系統(tǒng)的實(shí)施，臨考前集中突擊。從教學(xué)有效性的角度出發(fā)，可通過以下幾個方面改善。(1)把數(shù)學(xué)思想方法與知識有機(jī)結(jié)合起來。數(shù)學(xué)是知識原理與思想方法的有機(jī)統(tǒng)一體，其中思想方法是對概念原理的本質(zhì)認(rèn)識，是分析和處理數(shù)學(xué)問題所采用數(shù)學(xué)具體方法的指導(dǎo)原則。它的掌握與運(yùn)用不是靠臨時突擊，而是靠反復(fù)理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、定理、性質(zhì)中逐步形成的。為此努力挖掘蘊(yùn)含在知識中的思想方法，結(jié)合知識有意滲透才是數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的最佳途徑。比如數(shù)形結(jié)合在高中有兩個地方是培養(yǎng)的絕好時機(jī)：三角和解析幾何，在三角中抓住單位圓、三角函數(shù)的圖像、及三角比的定義不斷的進(jìn)行數(shù)與形的互化；在解析幾何中圓錐曲線的研究中，結(jié)合常見的四大曲線的研究反復(fù)滲透：曲線的方程是什么？怎么求？從方程可研究出曲線的哪些性質(zhì)。(2)