4.1 多邊形2 浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)課件

4.1多邊形(2)邊數(shù)圖形從某頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)劃分成的三角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和301456……………n23n-334n-23×18004×1800122×18001800探索任意一個(gè)多邊形的內(nèi)角和從上表中得到了什么結(jié)論？(n-2)×1800從上表中得到了什么結(jié)論？結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和為：（n－2）×180°(n≥3).n邊形共有對(duì)角線條(n≥3)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有條(n≥3)(n－3)1、一個(gè)十邊形的內(nèi)角和是

度。2、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900度，那么這是

邊形。

1440七搶答多邊形圖形多邊形的外角和三角形四邊形五邊形六邊形n邊形3×180o-1×180o=360o4×180o-2×180o=360o5×180o-3×180o=360o6×180o-4×180o=360on×180o-(n-2)×180o=360o合作學(xué)習(xí)多邊形的外角和＝3600

搶答

過多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成3個(gè)三角形,求:(1)這個(gè)多邊形的邊數(shù).(2)這個(gè)多邊形內(nèi)角和的度數(shù).我會(huì)我成功?。?）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720o

，則這個(gè)多邊形是______邊形6（1）八邊形的內(nèi)角和為______，外角和為_____1080360o（3）已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是72o，求這個(gè)邊形的邊數(shù)為______5（4）在五邊形ABCDE中，若∠A=∠D=90o,且

∠B:∠C:∠E=3:2:4,則∠C的度數(shù)為_______80o（5）

一個(gè)內(nèi)角和為1620°的多邊形可連

條對(duì)角線。44有沒有其他辦法？例：一個(gè)六邊形如圖，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度數(shù)。ABCDEF1234解：如圖所示，連結(jié)AD，∵AB∥DE，CD∥AF（已知）∴∠1＝∠3，∠2＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠1+∠2＝∠3+∠4，即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F∴∠FAB＋∠C＋∠E=1／2×720°=360°∵∠FAB＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F=（6－2）×180°=720°ABCDEF∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE＋∠DEF＋∠AFE=（6-2）×180°=720°12PQR如圖所示：可向兩個(gè)方向分別延長(zhǎng)AB，CD，EF三條邊，構(gòu)成△PQR。解：∵DE∥AB∴∠1=∠R,同理∠2=∠R∴∠1＝∠2，∴∠CDE=∠FAB同理∠AFE＝∠BCD，∠ABC=∠DEF∴∠FAB＋∠BCD＋∠DEF=×720°=360°例：

一個(gè)六邊形如圖，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度數(shù)。

ABCDEF拓展一：一個(gè)六邊形如圖，已知BA∥DE

，∠B=∠E，∠C=∠F（1）求證：CD∥AF（2）求∠A＋∠C＋∠E的度數(shù)．1234拓展二：六邊形ABCDEF的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)是120度,且AF=AB=3,BC=CD=2.求：DE，EF的長(zhǎng)度．這節(jié)課你學(xué)到了什么?還有什么困惑？一個(gè)定義一組公式一個(gè)性質(zhì)一種重要數(shù)學(xué)思想方法（轉(zhuǎn)化思想）一種常見輔助線談一談五個(gè)一王大意在計(jì)算某多邊形的內(nèi)角和時(shí)，得到的答案是2070°，老師發(fā)現(xiàn)他把其中一個(gè)外角也加了進(jìn)去。你知道王大意計(jì)算的是幾邊形的內(nèi)角和嗎？那個(gè)加進(jìn)去的外角是多少度？挑戰(zhàn)自我如下圖中每個(gè)陰影部分是以多邊形各頂點(diǎn)為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長(zhǎng)都大于2，則第n個(gè)多邊形中，所有扇形面積之和是

（結(jié)果保留π）.