2024年湖北省襄陽(yáng)市?？悼h中考數(shù)學(xué)一模試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024年湖北省襄陽(yáng)市?？悼h中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其標(biāo)號(hào)在答題卡上涂黑作答．）1．（3分）下面四個(gè)數(shù)中比﹣2小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣32．（3分）下面的四個(gè)交通標(biāo)志圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）不等式1﹣x＜﹣1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．4．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．（a2）3＝a5 B．a(chǎn)6÷a3＝a2 C． D．5．（3分）將一副三角板按如圖所示的方式放置，60°和45°兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合，等腰直角三角板的斜邊與另一個(gè)三角板的較長(zhǎng)直角邊平行，則圖中∠1等于（）A．45° B．60° C．75° D．90°6．（3分）如圖所示，由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何圖形的左視圖是（）A． B． C． D．7．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)參加中考進(jìn)入考場(chǎng)考生的安檢用隨機(jī)抽樣抽查 B．某次競(jìng)賽6人得100分，2人得98分，這8人的平均成績(jī)是99分 C．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，那么買(mǎi)100張這種彩票一定中獎(jiǎng) D．“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件8．（3分）如圖，廠房屋頂人字架（等腰三角形）的上弦AB＝am，則跨度BC的長(zhǎng)為（）m．A．2a?sin36° B．2a?cos36° C． D．9．（3分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，∠ADC＝25°，則∠CAB的度數(shù)是（）A．140° B．130° C．120° D．110°10．（3分）對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝﹣1的拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a＜0）與x軸相交于（x1，0），（x2，0）兩點(diǎn)，1＜x2＜2，下列正確的是（）A．﹣3＜x1＜﹣2 B．4ac﹣b2＞0 C．4a﹣2b+c＞0 D．3a+c＜0二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上．）11．（3分）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是．12．（3分）若反比例函數(shù)的圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?3．（3分）三名同學(xué)去打乒乓球，三人決定按下面規(guī)則確定哪兩個(gè)先打．規(guī)則：三人同時(shí)出單手，出手手勢(shì)只能用手心或手背，則出手心的兩人先打；若兩人出手背一人出手心；若三個(gè)都出手心或手背，則重新出手．三人只出手一次就能決定出兩人先打的概率是．14．（3分）《孫子算經(jīng)》下卷第28題譯成現(xiàn)代文意思是：現(xiàn)有甲乙二人，身邊各有多少錢(qián)，不清楚．如果甲的錢(qián)數(shù)加上乙的錢(qián)數(shù)的一半；如果乙的錢(qián)數(shù)加上甲的錢(qián)數(shù)的，錢(qián)數(shù)一共也是48．問(wèn)甲乙二人各有多少錢(qián)．答：甲的錢(qián)數(shù)是，乙的錢(qián)數(shù)是．15．（3分）如圖，將一張正方形紙片ABCD折疊，折痕為AE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在正方形內(nèi)部的點(diǎn)F處，連接DF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G．若BG＝CG，則EG的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，并且寫(xiě)在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．）16．（6分）計(jì)算：．17．（6分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD交于點(diǎn)E．求證：四邊形CEDO是菱形．18．（6分）2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》和《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，優(yōu)化了課程設(shè)置，親歷勞動(dòng)的過(guò)程，某班組織學(xué)生到菜園進(jìn)行了蔬菜采摘活動(dòng)．班主任將該班學(xué)生分成甲、乙兩組，甲組采摘了270千克，乙組采摘了225千克，請(qǐng)用列方程的方法求平均每小時(shí)甲、乙兩個(gè)小組各采摘多少千克．19．（8分）每年的4月15日是我國(guó)全民國(guó)家安全教育日，某中學(xué)為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)“國(guó)家安全法”知識(shí)的掌握情況，對(duì)七年級(jí)A，滿分10分，測(cè)試成績(jī)都為整數(shù)【收集整理數(shù)據(jù)】測(cè)試結(jié)果顯示所有學(xué)生成績(jī)都不低于6分，隨機(jī)從A，B兩個(gè)班各抽取m名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，A，B兩班級(jí)得8分的人數(shù)相同．【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)抽取的學(xué)生成績(jī)，繪制出了如下統(tǒng)計(jì)圖．【分析數(shù)據(jù)】?jī)蓚€(gè)班級(jí)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)班8.58.5102.05B班8.5p91.45根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）m＝，n＝，p＝；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）A班共有50人參加測(cè)試，估計(jì)A班測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的有人；（4）小明的成績(jī)是9分，他的成績(jī)?cè)诒景喑槿〉某煽?jī)之中，該班有4個(gè)抽取的成績(jī)比他的低班（填“A”或“B”）；（5）請(qǐng)從眾數(shù)和方差這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量中任意選一個(gè)，對(duì)兩個(gè)班的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)．20．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝mx+n（m，n為常數(shù)，m≠0）與反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0）（﹣2，3），B（3，﹣2）兩點(diǎn)．（1）求m，n，k的值；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式＜mx+n＜0的解集．21．（8分）AB是⊙O的直徑，∠ABT＝45°，AT＝AB（1）如圖1，求證：AT是⊙O的切線；（2）如圖2，連接AC，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC分別交AT，E，交AC于點(diǎn)F，若，求圖中陰影部分的面積．22．（10分）隨著家用小轎車(chē)的普及，交通安全已經(jīng)成為千家萬(wàn)戶關(guān)注的焦點(diǎn)，保持安全車(chē)距是預(yù)防交通事故的關(guān)鍵．某興趣小組調(diào)查了解到某型號(hào)汽車(chē)緊急剎車(chē)后車(chē)速每秒減少a（m/s）0（m/s），剎車(chē)后速度v（m/s）、行駛的距離為s（m）（s）之間的關(guān)系如表：t…11.522.5…v…1512.5107.5…s…17.524.3753034.375…（1）求v與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）s與t滿足函數(shù)關(guān)系式s＝pt2+qt，求該汽車(chē)剎車(chē)后行駛的最大距離；（3）普通司機(jī)在遇到緊急情況時(shí)，從發(fā)現(xiàn)情況到剎車(chē)的反應(yīng)時(shí)間是b（s），0.5≤b≤0.80（m/s）的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)導(dǎo)航提示前面60m處路面變窄，需要將車(chē)速降低到5m/s以下安全通過(guò)，能否在到達(dá)窄路時(shí)將車(chē)速降低到5m/s以下？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．23．（11分）在△ABC中，AC＝BC，點(diǎn)D是邊AB上不與點(diǎn)B重合的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在直線BC上，EF與AC相交于點(diǎn)G（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，①求證：∠C＝∠CEF；②判斷AF與BC的位置關(guān)系是；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，并寫(xiě)出證明過(guò)程；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，CF相交于點(diǎn)P，若AB＝CD＝224．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（t，0），與直線y＝x+4交于點(diǎn)B（﹣1，3），C（4，8）兩點(diǎn)，A重合的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作BC的平行線交x軸于點(diǎn)Q（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a，b，t的值；（2）如圖，若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線l，點(diǎn)P在直線l的右側(cè)，當(dāng)M為PQ的中點(diǎn)時(shí)，求m的值；（3）線段PQ的長(zhǎng)記為d．①求d關(guān)于m的函數(shù)解析式；②若，結(jié)合d關(guān)于m的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出m的取值范圍．

2024年湖北省襄陽(yáng)市保康縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其標(biāo)號(hào)在答題卡上涂黑作答．）1．（3分）下面四個(gè)數(shù)中比﹣2小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3【解答】解：∵正數(shù)和0大于負(fù)數(shù)，∴排除A與B，即只需和C．∵|﹣2|＝6，|﹣1|＝1，∴2＞2＞1，即|﹣8|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣6＜﹣2＜﹣1．故選：D．2．（3分）下面的四個(gè)交通標(biāo)志圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A，B，D選項(xiàng)中的圖案都能找到這樣的一條或多條直線，直線兩旁的部分能夠互相重合；C選項(xiàng)中的圖案圖案不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選：C．3．（3分）不等式1﹣x＜﹣1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：1﹣x＜﹣1，移項(xiàng)，得：﹣x＜﹣8﹣1，系數(shù)化為1，得：x＞7，其解集在數(shù)軸上表示如下：故選：D．4．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．（a2）3＝a5 B．a(chǎn)6÷a3＝a2 C． D．【解答】解：（a2）3＝a7，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；a6÷a3＝a7，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；＝2+，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；（﹣）2＝5﹣4，故選項(xiàng)D正確；故選：D．5．（3分）將一副三角板按如圖所示的方式放置，60°和45°兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合，等腰直角三角板的斜邊與另一個(gè)三角板的較長(zhǎng)直角邊平行，則圖中∠1等于（）A．45° B．60° C．75° D．90°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BCD＝∠B＝45°，∵∠D＝30°，∴∠1＝∠D+∠BCD＝75°．故選：C．6．（3分）如圖所示，由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何圖形的左視圖是（）A． B． C． D．【解答】解：從左面看，底層是兩個(gè)正方形．故選：B．7．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)參加中考進(jìn)入考場(chǎng)考生的安檢用隨機(jī)抽樣抽查 B．某次競(jìng)賽6人得100分，2人得98分，這8人的平均成績(jī)是99分 C．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，那么買(mǎi)100張這種彩票一定中獎(jiǎng) D．“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件【解答】解：A、對(duì)參加中考進(jìn)入考場(chǎng)考生的安檢用全面調(diào)查；B、這8人的平均成績(jī)是：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、某種彩票中獎(jiǎng)的概率為1%，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，故本選項(xiàng)正確；故選：D．8．（3分）如圖，廠房屋頂人字架（等腰三角形）的上弦AB＝am，則跨度BC的長(zhǎng)為（）m．A．2a?sin36° B．2a?cos36° C． D．【解答】解：在Rt△ABD中，∵cosB＝，∴BD＝cosB×BA＝cos36°×a．∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝2BD＝2acos36°（m）．故選：B．9．（3分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，∠ADC＝25°，則∠CAB的度數(shù)是（）A．140° B．130° C．120° D．110°【解答】解：如圖，連接DB，∵OA⊥BC，∴＝，∴∠ADB＝∠ADC＝25°，則∠CDB＝50°，∵四邊形ACDB為⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠CDB+∠CAB＝180°，∴∠CAB＝180°3﹣50°＝130°，故選：B．10．（3分）對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝﹣1的拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a＜0）與x軸相交于（x1，0），（x2，0）兩點(diǎn)，1＜x2＜2，下列正確的是（）A．﹣3＜x1＜﹣2 B．4ac﹣b2＞0 C．4a﹣2b+c＞0 D．3a+c＜0【解答】解：對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝﹣1，當(dāng)x2＝8時(shí)，x1＝﹣1﹣|﹣7﹣1|＝﹣3；當(dāng)x6＝2時(shí)，x1＝﹣5﹣|﹣1﹣2|＝﹣7，∴﹣4＜x1＜﹣2，故A不符合題意；∵拋物線與x軸相交于（x1，0），（x6，0）兩點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，即4ac﹣b4＜0，故B選項(xiàng)不符合題意；∵對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝﹣1；a＜81＜﹣3，∴當(dāng)x＝﹣3時(shí)，即4a﹣2b+c＞2；∵對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝﹣1，∴﹣，即b＝7a，y＞0，∴a+2a+c＞2，故D選項(xiàng)不符合題意，故選：C．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上．）11．（3分）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是a≥﹣3．【解答】解：由題意得：a+3≥0，解得：a≥﹣5，故答案為：a≥﹣3．12．（3分）若反比例函數(shù)的圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小y＝（答案不唯一）．【解答】解：∵在每個(gè)象限內(nèi)y隨著x的增大而減小，∴k＞0．例如：y＝（答案不唯一．故答案為：y＝（答案不唯一）．13．（3分）三名同學(xué)去打乒乓球，三人決定按下面規(guī)則確定哪兩個(gè)先打．規(guī)則：三人同時(shí)出單手，出手手勢(shì)只能用手心或手背，則出手心的兩人先打；若兩人出手背一人出手心；若三個(gè)都出手心或手背，則重新出手．三人只出手一次就能決定出兩人先打的概率是．【解答】解：把三名同學(xué)分別記為甲、乙、丙，分別用A，手背．畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有8種等可能的結(jié)果，其中三人只出手一次就能決定出兩人先打的結(jié)果有6種，∴三人只出手一次就能決定出兩人先打的概率是＝，故答案為：．14．（3分）《孫子算經(jīng)》下卷第28題譯成現(xiàn)代文意思是：現(xiàn)有甲乙二人，身邊各有多少錢(qián)，不清楚．如果甲的錢(qián)數(shù)加上乙的錢(qián)數(shù)的一半；如果乙的錢(qián)數(shù)加上甲的錢(qián)數(shù)的，錢(qián)數(shù)一共也是48．問(wèn)甲乙二人各有多少錢(qián)．答：甲的錢(qián)數(shù)是36，乙的錢(qián)數(shù)是24．【解答】解：設(shè)甲的錢(qián)數(shù)是x，乙的錢(qián)數(shù)是y，根據(jù)題意得：，解得，∴甲的錢(qián)數(shù)是36，乙的錢(qián)數(shù)是24；故答案為：36，24．15．（3分）如圖，將一張正方形紙片ABCD折疊，折痕為AE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在正方形內(nèi)部的點(diǎn)F處，連接DF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G．若BG＝CG，則EG的長(zhǎng)為．【解答】解：取CD的中點(diǎn)H，連接AH交DF于點(diǎn)L，∵四邊形ABCD是正方形，BG＝CG，∴BA＝BC＝CD＝DA＝2，∠B＝∠C＝∠ADH＝90°，∴CG＝BG＝BC＝1CD＝1，∴CG＝DH，在△CDG和△DAH中，，∴△CDG≌△DAH（SAS），∴∠CDG＝∠DAH，∴∠ALF＝∠DAH+∠ADG＝∠CDG+∠ADG＝∠ADC＝90°，∴AL⊥DF，由折疊得FA＝BA＝DA，∠AFE＝∠B＝90°，∴AL垂直平分DF，∴FH＝DH＝1，∵∠AFD＝∠ADF，∠HFD＝∠HDF，∴∠AFH＝∠AFD+∠HFD＝∠ADF+∠HDF＝∠ADC＝90°，∴∠AFE+∠AFH＝180°，∴E、F、H三點(diǎn)在同一條直線上，∵CE7+CH2＝EH2，且CE＝8﹣BE，EH＝FE+1＝BE+1，∴（8﹣BE）2+18＝（BE+1）2，解得BE＝，∴EG＝BG﹣BE＝1﹣＝，故答案為：．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，并且寫(xiě)在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．）16．（6分）計(jì)算：．【解答】解：＝﹣3×5﹣9×2＝﹣12﹣18＝﹣30．17．（6分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD交于點(diǎn)E．求證：四邊形CEDO是菱形．【解答】證明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴OC＝ACBD，∴OC＝OD，∴四邊形OCED是菱形．18．（6分）2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》和《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，優(yōu)化了課程設(shè)置，親歷勞動(dòng)的過(guò)程，某班組織學(xué)生到菜園進(jìn)行了蔬菜采摘活動(dòng)．班主任將該班學(xué)生分成甲、乙兩組，甲組采摘了270千克，乙組采摘了225千克，請(qǐng)用列方程的方法求平均每小時(shí)甲、乙兩個(gè)小組各采摘多少千克．【解答】解：設(shè)平均每小時(shí)甲小組采摘x千克，則平均每小時(shí)乙小組采摘（x﹣30）千克，由題意得：＝，解得：x＝180，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝180是原方程的解，∴x﹣30＝180﹣30＝150，答：平均每小時(shí)甲小組采摘180千克，乙小組采摘150千克．19．（8分）每年的4月15日是我國(guó)全民國(guó)家安全教育日，某中學(xué)為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)“國(guó)家安全法”知識(shí)的掌握情況，對(duì)七年級(jí)A，滿分10分，測(cè)試成績(jī)都為整數(shù)【收集整理數(shù)據(jù)】測(cè)試結(jié)果顯示所有學(xué)生成績(jī)都不低于6分，隨機(jī)從A，B兩個(gè)班各抽取m名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，A，B兩班級(jí)得8分的人數(shù)相同．【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)抽取的學(xué)生成績(jī)，繪制出了如下統(tǒng)計(jì)圖．【分析數(shù)據(jù)】?jī)蓚€(gè)班級(jí)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)班8.58.5102.05B班8.5p91.45根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）m＝10，n＝20，p＝9；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）A班共有50人參加測(cè)試，估計(jì)A班測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的有25人；（4）小明的成績(jī)是9分，他的成績(jī)?cè)诒景喑槿〉某煽?jī)之中，該班有4個(gè)抽取的成績(jī)比他的低B班（填“A”或“B”）；（5）請(qǐng)從眾數(shù)和方差這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量中任意選一個(gè)，對(duì)兩個(gè)班的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)．【解答】解：（1）由A班抽取的學(xué)生條形統(tǒng)計(jì)圖中可知：得8分的人數(shù)2人，由B班抽取的學(xué)生扇形統(tǒng)計(jì)圖中可知：得2分人數(shù)占20%，又∵A，B兩班級(jí)得8分的人數(shù)相同，∴抽取的學(xué)生數(shù)m＝2÷10%＝10（人），∵B班抽取的學(xué)生扇形統(tǒng)計(jì)圖中可知：得7分人數(shù)占10%，得7分人數(shù)占10%，的9分人數(shù)占40%，得10分人數(shù)占n%∴得5分人數(shù)為：10×10%＝1（人）；得7分人數(shù)為：10×10%＝8（人）；得8分人數(shù)為：10×20%＝2（人）；得4分人數(shù)為：10×40%＝4（人）；∴得10分人數(shù)為：10﹣1﹣7﹣2﹣4＝7（人），∴n%＝2÷10×100＝20%，∴n＝20，∵B班抽取的10人成績(jī)?yōu)椋?，3，8，8，4，9，9，7，10，∴B班的中位數(shù)P＝9，即m＝10，n＝20，故答案為：10；20；9．（2）∵A班得6分人數(shù)為1人，得7分人數(shù)為2人，得9分人數(shù)為1人，∴得10分人數(shù)為：10﹣3﹣2﹣2﹣8＝4人，∴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示： （3）∵A班得9分人數(shù)為3人，得10分人數(shù)為4人，∴A班的優(yōu)秀率為：（1+8）÷10＝50%，∴A班共有50人參加測(cè)試，估計(jì)A班測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的有：50×50%＝25（人），故答案為：25．（4）∵A班抽取的10人成績(jī)?yōu)椋?，7，3，8，8，5，10，10，∴比9分低的有5名學(xué)生，又∵B班抽取的10人成績(jī)?yōu)椋?，7，8，6，9，9，4，9，10，∴比9分低的有2名學(xué)生，∴小明在B班．故答案為：B．（5）∵從眾數(shù)上看：樣本中A班得10人數(shù)為4人，B班得9人人數(shù)是4人，∴A班滿分人數(shù)比B班多；∵A班樣本的方差為2.05，B班樣本的方差為1.45，∴從方差上看，A班成績(jī)波動(dòng)較大．20．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝mx+n（m，n為常數(shù)，m≠0）與反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0）（﹣2，3），B（3，﹣2）兩點(diǎn)．（1）求m，n，k的值；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式＜mx+n＜0的解集．【解答】解：（1）∵一次函數(shù)y＝mx+n（m，n為常數(shù)（k為常數(shù)，3），﹣2）兩點(diǎn)，∴﹣7＝，3＝﹣4m+n，∴k＝﹣6，m＝﹣1．故答案為：k＝﹣5，m＝﹣1．（2）由（1）可知一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣x+1，y＝﹣x+5與x軸的交點(diǎn)為（1，0），由圖象可知x的不等式＜mx+n＜6的解集為1＜x＜3．21．（8分）AB是⊙O的直徑，∠ABT＝45°，AT＝AB（1）如圖1，求證：AT是⊙O的切線；（2）如圖2，連接AC，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC分別交AT，E，交AC于點(diǎn)F，若，求圖中陰影部分的面積．【解答】（1）證明：∵AT＝AB，∴∠ATB＝∠ABT＝45°，∴∠TAB＝180°﹣45°﹣45°＝90°，即AB⊥AT，∵AB是⊙O的直徑，∴AT是⊙O的切線；（2）解：如圖，連接OC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，即AC⊥BT，∵AC⊥OD，∴OD∥BT，∴AOD＝∠B＝45°，∴AD＝AO＝AB＝，∵BC＝TC，AO＝BO，∴OC∥AT，∴∠COF＝90°﹣45°＝45°，∴S陰影部分＝S梯形OATC﹣S△AOD﹣S扇形OCF＝×（）×﹣××﹣＝6﹣1﹣＝8﹣＝．22．（10分）隨著家用小轎車(chē)的普及，交通安全已經(jīng)成為千家萬(wàn)戶關(guān)注的焦點(diǎn)，保持安全車(chē)距是預(yù)防交通事故的關(guān)鍵．某興趣小組調(diào)查了解到某型號(hào)汽車(chē)緊急剎車(chē)后車(chē)速每秒減少a（m/s）0（m/s），剎車(chē)后速度v（m/s）、行駛的距離為s（m）（s）之間的關(guān)系如表：t…11.522.5…v…1512.5107.5…s…17.524.3753034.375…（1）求v與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）s與t滿足函數(shù)關(guān)系式s＝pt2+qt，求該汽車(chē)剎車(chē)后行駛的最大距離；（3）普通司機(jī)在遇到緊急情況時(shí)，從發(fā)現(xiàn)情況到剎車(chē)的反應(yīng)時(shí)間是b（s），0.5≤b≤0.80（m/s）的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)導(dǎo)航提示前面60m處路面變窄，需要將車(chē)速降低到5m/s以下安全通過(guò)，能否在到達(dá)窄路時(shí)將車(chē)速降低到5m/s以下？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．【解答】解：（1）設(shè)v＝kt+b（k≠0）．∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，15），10）．∴．解得：．∴v與t的函數(shù)關(guān)系式為：v＝﹣5t+20；（2）∵s＝pt6+qt，函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，（2．∴．解得：．∴s＝﹣2.2t2+20t．∵﹣2.7＜0，∴s最大＝＝40．答：該汽車(chē)剎車(chē)后行駛的最大距離為40米；（3）∵需要將車(chē)速降低到5m/s以下，∴當(dāng)v＝3m/s時(shí)，5＝﹣5t+20．解得：t＝3．∴s＝﹣2.5×72+20×3＝37.6（m）．由題意得：v0＝20，0.3≤b≤0.8，∴反應(yīng)后汽車(chē)行駛的路程s的取值范圍為：10≤s≤16．∴在到達(dá)窄路前汽車(chē)行駛的路程s的取值范圍為：47.4≤s≤53.5．∴汽車(chē)行駛的最大距離為53.5m．∵53.4＜60，∴司機(jī)緊急剎車(chē)，能在到達(dá)窄路時(shí)將車(chē)速降低到5m/s以下．23．（11分）在△ABC中，AC＝BC，點(diǎn)D是邊AB上不與點(diǎn)B重合的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在直線BC上，EF與AC相交于點(diǎn)G（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，①求證：∠C＝∠CEF；②判斷AF與BC的位置關(guān)系是AF∥BC；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，并寫(xiě)出證明過(guò)程；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，CF相交于點(diǎn)P，若AB＝CD＝2【解答】（1）①證明：∵AC＝BC，AE＝AB，∴∠CAB＝∠B＝∠AEB，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠CAB＝180°﹣2∠B，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠FEA＝∠B，∠F＝∠C，∴∠CEF＝180°﹣∠AEB﹣∠AEF＝180°﹣2∠B，∴∠C＝∠CEF；②AF∥BC，理由為：∵∠F＝∠C，∠C＝∠CEF，∴∠F＝∠CEF，∴AF∥BC；（2）解：AF∥BC，理由為：過(guò)點(diǎn)F作FH⊥CB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)A作AK⊥BC于點(diǎn)K，則∠FHC＝∠AKB＝90°．∴FH∥AK，由旋轉(zhuǎn)可得AC＝EF＝BC，由（1）可得∠ACE＝∠CEF，在△FHE和△AKC中，，∴△FHE≌△AKC（AAS），∴FH＝AK，∴四邊形AKHF是