2024年西藏自治區(qū)中考二模數(shù)學(xué)模擬試題

西藏自治區(qū)九年級(jí)初中學(xué)業(yè)水平測(cè)試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.全卷共7頁(yè)，三大題，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘。2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。3.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求，不選、錯(cuò)選或多選均不得分。1.下列實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.2.綠眼蟲(chóng)是一種導(dǎo)致水華現(xiàn)象的常見(jiàn)生物，其長(zhǎng)度約為.將數(shù)據(jù)0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A. B. C. D.3.圖1是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，則在原正方體中，與“定”字所在面相對(duì)面上的漢字是（）圖1A.文 B.化 C.自 D.信4.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.5.將一副三角板按如圖2所示擺放，點(diǎn)D在上，，則的大小為（）圖2A.15° B.30° C.45° D.60°6.若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A. B. C. D.7.下列四個(gè)條件中能判定為矩形的是（）A. B. C. D.8.如圖3，在所給的電路圖中，同時(shí)閉合兩個(gè)開(kāi)關(guān)能讓小燈泡發(fā)光的概率為（）圖3A. B. C. D.19.如圖4，在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，則化簡(jiǎn)后結(jié)果正確的是（）圖4A. B.b C. D.10.如圖5，在面積為2的中，D、E、F分別為、、的中點(diǎn)，的面積為（）圖5A. B. C. D.11.如圖6，在菱形中，對(duì)角線(xiàn)，，于點(diǎn)H，的長(zhǎng)為（）圖6A.4.5 B.4.8 C.5 D.612.如圖7，二次函數(shù)的圖象與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，下列結(jié)論：①，②，③，④方程有一個(gè)根大于2且小于3，其中正確的有（）圖7A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案，錯(cuò)填、不填均不得分。13.的平方根是______.14.函數(shù)中自變量x的取值范圍是______.15.若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，則正多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____.16.已知圓錐底面半徑為6，側(cè)面展開(kāi)圖為半圓形，則它的母線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)_____.17.如圖8，在中，，，以A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交、于D、E兩點(diǎn)，分別以D、E為圓心以大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，在內(nèi)兩弧交于點(diǎn)F，作射線(xiàn)AF交BC于H，過(guò)點(diǎn)H作于點(diǎn)G.若，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.圖818.如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則B點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____.圖9三、解答題：本大題共9小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.（5分）計(jì)算：.20.（5分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，.21.（5分）如圖10，已知，，，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線(xiàn)上.求證：.圖1022.（7分）黨的二十大報(bào)告指出：“確保中國(guó)人的飯碗牢牢端在自己手中”.某產(chǎn)糧大戶(hù)積極擴(kuò)大糧食種植規(guī)模，計(jì)劃投入一筆資金購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種農(nóng)具，已知一件甲農(nóng)具比一件乙農(nóng)具多2萬(wàn)元，用40萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)甲農(nóng)具的數(shù)量和用30萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)乙農(nóng)具的數(shù)量相同.（1）求照買(mǎi)1件甲農(nóng)具和1件乙農(nóng)具各需要多少萬(wàn)元?（2）該產(chǎn)糧大戶(hù)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種農(nóng)具共20件，費(fèi)用不超過(guò)150萬(wàn)元，求最多能購(gòu)買(mǎi)甲農(nóng)具多少件?23.（7分）為豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，學(xué)校舉行了一次航模知識(shí)競(jìng)賽.競(jìng)賽結(jié)束后，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按成績(jī)分為5組：A組；B組；C組；D組；E組（滿(mǎn)分100分），并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖11.圖11請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了______名學(xué)生的成績(jī)，頻數(shù)分布直方圖中______，所抽取學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在______組；（2）補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)?cè)?0分及以上為優(yōu)秀，學(xué)校共有800名學(xué)生參加了航模知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)800名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生共有多少人.24.（8分）如圖12，A、B兩城市相距，且B城位于A城的正東方向，C為國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)的中心.現(xiàn)測(cè)得C在A的北偏東60°的方向上，同時(shí)C在B的北偏西45°的方向上，自然保護(hù)區(qū)是以C為圓心，為半徑的圓形區(qū)域.為了開(kāi)發(fā)旅游，需修建連接的高速公路，問(wèn)高速公路是否穿過(guò)自然保護(hù)區(qū)，請(qǐng)說(shuō)明理由.（參考數(shù)據(jù)，）圖1225.（8分）如圖13，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于C、D兩點(diǎn)，且.圖13（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，求的面積.26.（9分）如圖14，已知四邊形中，，，，，以A為圓心，為半徑作圓，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)G.圖14（1）求證：是的切線(xiàn)；（2）求的長(zhǎng).27.（12分）已知拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)B，對(duì)稱(chēng)鈾為直線(xiàn)，拋物線(xiàn)與y軸交于C點(diǎn).圖15（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）如圖15（甲），P是拋物線(xiàn)第一象限內(nèi)的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸于D，直線(xiàn)與交于點(diǎn)E，當(dāng)是以為底的等腰三角形時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖15（乙），若點(diǎn)M是拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，求M的坐標(biāo).2024西藏自治區(qū)學(xué)業(yè)水平考試模擬二一、選擇題1-12BDCDADDCBCBC二、填空題13. 14.且 15.816.12 17.8 18.三、解答題19.解：原式.20.原式，把，代入得：原式.21.證明∵，∴，即，……2分在和中，∴，……5分∴……6分22.（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)1件乙種農(nóng)機(jī)具需要x萬(wàn)元，則購(gòu)買(mǎi)1件甲種農(nóng)機(jī)具需要萬(wàn)元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，∴.答：購(gòu)買(mǎi)1件甲種農(nóng)機(jī)具需要3萬(wàn)元，1件乙種農(nóng)機(jī)具需要2萬(wàn)元.（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m件甲種農(nóng)機(jī)具，則購(gòu)買(mǎi)件乙種農(nóng)機(jī)具，依題意得：，解得：.答：甲種農(nóng)機(jī)具最多能購(gòu)買(mǎi)6件.23.（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：（名），故答案為：400；（2）∵B組的人數(shù)為：（名），∴；∵所抽取學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是第200個(gè)和第201個(gè)成績(jī)的平均數(shù)，A，B，C組的人數(shù)和為：，D組人數(shù)為144，∴所抽取學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在D組；E組的人數(shù)為：（人）；故答案為：60，D，頻數(shù)分布直方圖如下：（3）（名）。答：估計(jì)該校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有2520名.24.【詳解】解：不穿過(guò)風(fēng)景區(qū).理由如下：如解圖，過(guò)C作于點(diǎn)D，根據(jù)題意得：，，則在中，，在中，，∵，∴，∴（千米）.∵，∴高速公路不穿過(guò)風(fēng)景區(qū).25.解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作軸，垂足為點(diǎn)H.∵直線(xiàn)與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，∴將代入，得.將代入，得.∴，.∴，.∵，，∴.∴.∵，，，∴.∴，.∴.∵點(diǎn)C在第一象限，∴.∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，∴.26.解：如圖2，圖2過(guò)點(diǎn)A作于M，則，，在中，，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，由（2）知，，∴，∴，∴，在中，.【點(diǎn)特】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)；綜合性強(qiáng)難度大，通過(guò)作輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.27.（1）把點(diǎn)，代入拋物線(xiàn)中，∴，∴，∴拋物線(xiàn)的解析式為：；（2）當(dāng)時(shí)，，∴，設(shè)直線(xiàn)的解析式為，將，代入，∴，∴，∴直線(xiàn)的解析式為，設(shè)點(diǎn)，則，，則有，，當(dāng)?shù)拿娣e被直線(xiàn)分成兩部分時(shí)，有或兩種情況，∵與同高，∴或當(dāng)時(shí)，，解得：或（舍去）∴當(dāng)時(shí)，，解得：或（舍去），∴；綜上所述：P點(diǎn)坐標(biāo)為或；（3）當(dāng)點(diǎn)P在軸的上方時(shí)，如圖1，作點(diǎn)C關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，則點(diǎn)，圖1∵點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，∴，∴，連接，，過(guò)點(diǎn)P作軸，重足為E，過(guò)點(diǎn)P作，重足為G，，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，∵，，∴∴