廣東省揭陽(yáng)市2022-2023學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（含答案）

廣東省揭陽(yáng)市2022-2023學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、填空。1．（）28=0.75=12：=：8=2．3.02立方米=立方米立方分米1.05千米=米。3．一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體鋼錠熔鑄成一個(gè)高是7.5分米的圓錐，這個(gè)圓錐的底面積是平方分米。4．一節(jié)圓柱形煙囪的側(cè)面積為12.56平方分米，長(zhǎng)為2分米，它的底面半徑是分米。5．已知a：5=7：b，則a和b成比例，ab+9=。6．把比例尺，改寫(xiě)成數(shù)字比例尺是。7．一個(gè)底面半徑3厘米，高7厘米的圓柱的側(cè)面沿高剪開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是厘米，寬是厘米。8．兩個(gè)等高的圓柱體的底面半徑的比是4：3，它們的體積比是：。9．寫(xiě)出兩個(gè)比值是52的比：和，組成比例是：10．一個(gè)圓柱的底面半徑是4分米，高是6分米，這個(gè)圓柱的表面積是平方分米。11．一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)9cm，寬6cm，按1：3縮小后的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是cm，面積是cm2。12．一個(gè)底面半徑5厘米，高8厘米的圓錐沿著高切成相等的兩半，表面積比原來(lái)增加平方厘米。二、判斷。13．表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。（）14．圓柱體積是圓錐體積的3倍，這兩個(gè)圖形一定等底等高。（）15．如果A和B成正比例關(guān)系，那么2A和B也成正比例關(guān)系。（）16．一個(gè)圓錐的體積是30立方米，高是3米，它的底面積是10平方米。（）17．成正比例的兩個(gè)量，一個(gè)量縮小到原來(lái)的12三、選擇。18．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑相等，圓錐的高是圓柱的3倍，如果圓錐的體積是15立方分米，那么圓柱的體積是（）立方分米。A．45 B．15 C．5 D．3019．圓的周長(zhǎng)和（）成正比例。A．半徑的平方 B．直徑 C．圓的面積 D．圓周率20．一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的高相等，它們底面直徑的比是4：3，則圓柱與圓錐的體積之比是（）。A．16：3 B．8：3 C．4：3 D．3：421．一個(gè)圓柱，如果高減少2厘米，表面積就減少25.12平方厘米，體積減少15 A．251.2 B．62.8 C．94.2 D．125.6四、計(jì)算。22．直接寫(xiě)出得數(shù)。2.05×4=0.14÷0.2=0.52= 12?29=23．計(jì)算下面各題。（能簡(jiǎn)便的要簡(jiǎn)便）①5.4?37?47+3.6 ②2.3×202-23×0.2 24．解方程或解比例。（1）1.2x=34 五、按要求畫(huà)出圖形。25．按要求畫(huà)出圖形。（1）以PQ為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出圖形①的軸對(duì)稱(chēng)圖形②。（2）將圖形①繞點(diǎn)M按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到圖形③。（3）將圖形③先向下平移4格，再向右平移8格，得到圖形④。（4）將圖形①放大，使得放大后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比是2：1。六、解決生活中的問(wèn)題。26．一節(jié)圓柱形鐵皮煙囪的底面周長(zhǎng)為25.12分米，長(zhǎng)為2.5米，做6節(jié)這樣的煙囪需要多少平方米的鐵皮？27．我國(guó)發(fā)射的人造地球衛(wèi)星在空中繞地球運(yùn)行6周需要10.6時(shí)，運(yùn)行15周要用多少時(shí)？（用比例知識(shí)解答）28．在比例尺是1：30000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是6厘米。如果甲、乙兩輛客車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)12小時(shí)相遇，甲客車(chē)每小時(shí)行駛80千米，乙客車(chē)每小時(shí)行駛多少千米？29．一個(gè)圓柱高為15厘米，沿它的底面直徑切成相等的兩半，表面積增加240平方厘米，原來(lái)圓柱的體積是多少立方厘米？30．把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為9cm、7cm、3cm的長(zhǎng)方體鐵塊和一個(gè)棱長(zhǎng)為5cm的正方體鐵塊，熔鑄成一個(gè)底面直徑為10cm的圓錐形鐵塊，圓錐形鐵塊的高是多少厘米？

答案解析部分1．【答案】21；16；6；75【解析】【解答】解：0.75×28=21，12÷0.75=16，8×0.75=6，所以2128=0.75=12：16=6：8=75%。

故答案為：21；16；6；75。

【分析】分?jǐn)?shù)的分子=分母×分?jǐn)?shù)值；比的后項(xiàng)=比的前項(xiàng)÷比值；比的前項(xiàng)=比的后項(xiàng)×比值；

2．【答案】3；20；1050【解析】【解答】解：3.02立方米=3立方米20立方分米；1.05千米=1050米。

故答案為：3；20；1050。

【分析】1立方米=1立方分米；1千米=1000米；

高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率。3．【答案】86.4【解析】【解答】解：6×6×6=216（立方分米），216÷13÷7.5=86.4（平方分米），所以這個(gè)圓錐的底面積是86.4平方分米。

故答案為：86.4。

【分析】圓錐的體積=正方體的體積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，所以圓錐的底面積=圓錐的體積÷14．【答案】1【解析】【解答】解：12.56÷2÷3.14÷2=1（分米），所以它的底面半徑是1分米。

故答案為：1。

【分析】圓柱的底面半徑=圓柱的側(cè)面積÷長(zhǎng)×π÷2，據(jù)此作答即可。5．【答案】反；44【解析】【解答】解：a：5=7：b，那么ab=35，所以a和b成反比例，ab+9=35+7=44。

故答案為：反；44。

【分析】在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積；

若xy=k（k為常數(shù)，x，y≠0），那么x和y成反比例。6．【答案】1【解析】【解答】解：30千米=3000000厘米

1÷3000000=13000000。

故答案為：1【分析】先單位換算，30千米=3000000厘米，比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離。7．【答案】18.84；7【解析】【解答】解：2×3×3.14=18.84（厘米），所以這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是18.84厘米，寬是7厘米。

故答案為：18.84；7。

【分析】圓柱的展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形時(shí)，它的長(zhǎng)和寬分別是圓柱的底面周長(zhǎng)和高，其中圓柱的底面周長(zhǎng)=2×π×r。8．【答案】16；9【解析】【解答】解：π×42×高：π×32×高=16：9。

故答案為：16；9?！痉治觥繄A柱的體積=底面積×高，其中，底面積=π×半徑2，然后寫(xiě)出比，依據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。9．【答案】5：2；10：4；5：2=10：4（答案不唯一）【解析】【解答】解：這兩個(gè)比是5：2和10：4；組成的比例是：5：2=10：4。

故答案為5：2；10：4；：5：2=10：4。

【分析】比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系中，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母；

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；

組成比例的兩個(gè)比的比值相等。10．【答案】251.2【解析】【解答】解：4×2×3.14×6=150.72（平方分米），42×3.14×2=100.48（平方分米），150.72+100.48=251.2（平方分米），所以這個(gè)圓柱的表面積是251.2平方分米。

故答案為：251.2。

【分析】圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，其中側(cè)面積=底面半徑×2×π×高，底面積=πr2。11．【答案】10；6【解析】【解答】解：9÷3=3（厘米），6÷3=2（厘米），（3+2）×2=10（厘米），所以按1：3縮小后的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是10cm；3×2=6（平方厘米），所以面積是6cm2。

故答案為：10；6。

【分析】把長(zhǎng)方形按1：3縮小，就是把每條邊縮小3倍，所以縮小后的長(zhǎng)=原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)÷3，縮小后的寬=原來(lái)長(zhǎng)方形的寬÷3。那么長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。12．【答案】80【解析】【解答】解：5×2×8÷2×2=80（平方厘米），所以表面積比原來(lái)增加80平方厘米。

故答案為：80。

【分析】把圓錐沿著高切成相等的兩半，增加了2個(gè)等腰三角形，其中三角形的底=圓錐的底面直徑=圓錐的底面半徑×2，三角形的高=圓錐的高，所以增加的表面積=三角形的底×三角形的高÷2×2。13．【答案】正確【解析】【解答】解：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，該說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【分析】根據(jù)比例的定義作答即可。14．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：圓柱體積是圓錐體積的3倍，這兩個(gè)圖形不一定等底等高。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐體積的3倍；反之則不一定。15．【答案】正確【解析】【解答】解：如果A和B成正比例關(guān)系，那么2A和B也成正比例關(guān)系。原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【分析】A和B成正比例關(guān)系，說(shuō)明A和B的比值一定，則2A和B的比值是原來(lái)比值的2倍，也是一定的，所以2A和B也是成正比例關(guān)系。16．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：30÷13÷3=30（平方米），所以底面積是30平方米。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】圓錐的底面積=圓錐的體積÷117．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：成正比例的兩個(gè)量，一個(gè)量縮小到原來(lái)的12，另一個(gè)量也縮小到原來(lái)的12。

故答案為：錯(cuò)誤。18．【答案】B【解析】【解答】解：圓柱的體積是15÷3×3=15（立方分米），所以圓柱的體積是15立方分米。

故答案為：B。

【分析】等底面積的圓柱和圓錐，圓柱的體積=圓錐的體積÷3×圓錐的高是圓柱高的倍數(shù)，據(jù)此作答即可。19．【答案】B【解析】【解答】解：圓的周長(zhǎng)=直徑×π，所以圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例。

故答案為：B。

【分析】若y=kx（k為常數(shù)，x，y≠0），那么x和y成正比例。20．【答案】A【解析】【解答】解：42：（32×13）=16：3，所以圓柱與圓錐的體積之比是16：3。

故答案為：A。

【分析】圓柱的底面半徑之比等于直徑之比；

圓柱的體積=πr2h；圓錐的體積=πr2h×13；

當(dāng)圓柱和圓錐的高相等時(shí)，圓柱的體積：圓錐的體積=圓柱的底面直徑占的份數(shù)2：（圓柱的底面直徑占的份數(shù)2×21．【答案】D【解析】【解答】解：25.12÷2÷3.14÷2=2（厘米），2÷15=10（厘米），22×3.14×10=125.6（立方厘米），所以這個(gè)圓柱原來(lái)的體積是125.6立方厘米。

故答案為：D。

【分析】圓柱的底面半徑=減少的表面積÷減少的高÷π÷2，原來(lái)圓柱的高=減少的高÷體積減少了幾分之幾，那么原來(lái)這個(gè)圓柱的體積=πr222．【答案】解：2.05×4=8.20.14÷0.2=0.70.52=0.2512?29=518【解析】【分析】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分母不變，用分子乘整數(shù)，能約分的要約分。23．【答案】解：①5.4?37?47+3.6

=（5.4+3.6）-（37②2.3×202-23×0.2

=2.3×（202-2）

=2.3×200

=4600③67÷[(47?12)×25]

=67④29.8÷（2.98×5）

=29.8÷2.98÷5

=10÷5

=2【解析】【分析】在小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算中，可以把加起來(lái)是整數(shù)的數(shù)利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；

在既有小括號(hào)，又有中括號(hào)的計(jì)算中，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的；

除以?xún)蓚€(gè)數(shù)的積，等于連續(xù)除以這兩個(gè)數(shù)。24．【答案】（1）解：1.2x=34

3x=1.2×4（2）解：（x+2）：2=21：6

6（x+2）=21×2

x+2=7

x=5【解析】【分析】解比例時(shí)，可以利用比例的基本性質(zhì)，即兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，把含有x的項(xiàng)放在等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)放在等號(hào)的右邊，然后等號(hào)兩邊同時(shí)除以x前面的系數(shù)，就可以解得x的值。25．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：【解析】【分析】（1）補(bǔ)全軸對(duì)稱(chēng)圖形，先過(guò)這個(gè)圖形的關(guān)鍵點(diǎn)作對(duì)稱(chēng)軸的垂線，然后數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的格子數(shù)，并在另一邊相同格子數(shù)的位置做上標(biāo)記，最后把標(biāo)記連接起來(lái)即可；

（2）繞圖形上一點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，先把這個(gè)點(diǎn)連接的邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，然后把剩下的邊連接起來(lái)即可；

（3）作平移后的圖形，先把這個(gè)圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移相同的格子數(shù)，然后把這些關(guān)鍵點(diǎn)連接起來(lái)即可；

（4）把一個(gè)圖形按2：1放大，就是把這個(gè)圖形的每條邊都擴(kuò)大2倍，據(jù)此作答即可。26．【答案】解：25.12分米=2.512米

2.512×2.5×6

=6.28×6

=37.68（平方米）

答：做6節(jié)這樣的煙囪需要37.68平方米的鐵皮?！窘馕觥俊痉治觥肯劝褑挝贿M(jìn)行換算，即25.12分米=2.512米，所以1節(jié)這樣的煙囪需要鐵皮的面積=底面周長(zhǎng)×長(zhǎng)，那么6節(jié)這樣的煙囪需要鐵皮的面積=1節(jié)這樣的煙囪需要鐵皮的面積×6，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。27．【答案】解：設(shè)運(yùn)行15周要用x時(shí)。

10.6：6=x：15

6x=10.6×15

x=26.5

答：運(yùn)行15周要用26.5時(shí)?！窘馕觥俊痉治觥勘绢}可以設(shè)運(yùn)行15周要用x時(shí)，題中存在的等量關(guān)系是：運(yùn)行6周需要的時(shí)間：6=