安徽省蚌埠市2024屆數(shù)學八年級下冊期末聯(lián)考試題含解析

安徽省蚌埠市2024屆數(shù)學八年級下冊期末聯(lián)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列幾組由組成的三角形不是直角三角形的是()A． B．C． D．2．已知點都在反比例函數(shù)圖象上，則的大小關系（）A．． B．C． D．3．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0時，原方程應變形為（）A．（x+1）2＝6 B．（x+2）2＝9 C．（x﹣1）2＝6 D．（x﹣2）2＝94．如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是2，△OAB是Rt△，∠OAB＝90°，AB＝1，現(xiàn)以點O為圓心，線段OB長為半徑畫弧，交數(shù)軸負半軸于點C，則點C表示的實數(shù)是()A．﹣ B．﹣ C．﹣3 D．﹣25．8名學生的平均成績是x，如果另外2名學生每人得84分，那么整個組的平均成績是（）A． B． C． D．6．關于函數(shù)y=-x-3的圖象，有如下說法：①圖象過點（0，-3）；②圖象與x軸的交點是（-3，0）；③由圖象可知y隨x的增大而增大；④圖象不經(jīng)過第一象限；⑤圖象是與y=-x＋4平行的直線．其中正確的說法有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個7．如圖，李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進，路途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，結(jié)果準時到校．在課堂上，李老師請學生畫出他行進的路程y（千米）與行進時間t（小時）的函數(shù)圖象的示意圖，同學們畫出的圖象如圖所示，你認為正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，為矩形的對角線的中點，過點作的垂線分別交、于點、，連結(jié).若該矩形的周長為20，則的周長為()A．10 B．9 C．8 D．59．如圖，ΔABC中，∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于D，若BD=2，則ΔABC的面積為()A．332 B．33 C．10．下列各式從左到右，是因式分解的是（）．A．（y－1）（y＋1）＝－1 B．C．（x－2）（x－3）＝（3－x）（2－x） D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．化簡：__________.12．如圖，函數(shù)和的圖象交于點，根據(jù)圖象可知，關于的不等式的解集為________．13．如圖，直線為和的交點是，過點分別作軸、軸的垂線，則不等式的解集為__________.14．已知一直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm,則此直角三角形斜邊上的高為____。15．如圖，一棵樹在一次強臺風中于離地面4米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵樹在折斷前的高度為__________米.16．如圖，菱形的兩個頂點坐標為，，若將菱形繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，則第秒時，菱形兩對角線交點的坐標為__________．17．一水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，一漁民通過多次捕撈試驗后發(fā)現(xiàn)，鯉魚出現(xiàn)的頻率為0.36，則水塘有鰱魚________

尾．18．揚州市義務教育學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測實施方案如下：3、4、5年級在語文、數(shù)學、英語3個科目中各抽1個科目進行測試，各年級測試科目不同.對于4年級學生，抽到數(shù)學科目的概率為.三、解答題(共66分)19．（10分）因式分解：am2﹣6ma+9a．20．（6分）某中學開學初到商場購買、兩種品牌的足球，購買種品牌的足球50個，種品牌的足球25個，共花費4500元，已知購買一個種品牌的足球比購買一個種品牌的足球少30元．（1）求購買一個種品牌、一個種品牌的足球各需多少錢．（2）學校為了響應“足球進校園”的號召，決定再次購進、兩種品牌足球共50個，正好趕上商場對商品價格進行調(diào)整，品牌的足球售價上漲4元，品牌足球按原售價的9折出售，如果學校第二次購買足球的總費用不超過第一次花費的，且保證品牌足球不少于23個，則學校有幾種購買方案？（3）求出學校在第二次購買活動中最多需要多少錢？21．（6分）如圖1，矩形OABC擺放在平面直角坐標系中，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=3，OC=2，過點A的直線交矩形OABC的邊BC于點P，且點P不與點B、C重合，過點P作∠CPD=∠APB，PD交x軸于點D，交y軸于點E．(1)若△APD為等腰直角三角形．①求直線AP的函數(shù)解析式；②在x軸上另有一點G的坐標為(2，0)，請在直線AP和y軸上分別找一點M、N，使△GMN的周長最小，并求出此時點N的坐標和△GMN周長的最小值．(2)如圖2，過點E作EF∥AP交x軸于點F，若以A、P、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式．22．（8分）如圖1，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作直線EF⊥BD，且交AC于點E，交BC于點F，連接BE、DF，且BE平分∠ABD.（1）①求證：四邊形BFDE是菱形；②求∠EBF的度數(shù)．

（2）把（1）中菱形BFDE進行分離研究，如圖2，G，I分別在BF，BE邊上，且BG=BI，連接GD，H為GD的中點，連接FH，并延長FH交ED于點J，連接IJ，IH，IF，IG．試探究線段IH與FH之間滿足的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）把（1）中矩形ABCD進行特殊化探究，如圖3，矩形ABCD滿足AB=AD時，點E是對角線AC上一點，連接DE，作EF⊥DE，垂足為點E，交AB于點F，連接DF，交AC于點G．請直接寫出線段AG，GE，EC三者之間滿足的數(shù)量關系．23．（8分）如圖，小明家所在區(qū)域的部分平面示意圖，請你分別以正東、正北為軸、軸正方向，在圖中建立平面直角坐標系，使汽車站的坐標是，（1）請你在圖中畫出所建立的平面直角坐標系；（2）用坐標說明學校和小明家的位置；（3）若圖中小正方形的邊長為，請你計算小明家離學校的距離．24．（8分）小聰與小明在一張矩形臺球桌ABCD邊打臺球，該球桌長AB=4m，寬AD=2m，點O、E分別為AB、CD的中點，以AB、OE所在的直線建立平面直角坐標系。（1）如圖1，M為BC上一點；①小明要將一球從點M擊出射向邊AB，經(jīng)反彈落入D袋，請你畫出AB上的反彈點F的位置；②若將一球從點M(2，12)擊出射向邊AB上點F(0.5，0)，問該球反彈后能否撞到位于(-0.5，0.8)位置的另一球?請說明理由（2）如圖2，在球桌上放置兩個擋板(厚度不計)擋板MQ的端點M在AD中點上且MQ⊥AD，MQ=2m，擋板EH的端點H在邊BC上滑動，且擋板EH經(jīng)過DC的中點E；①小聰把球從B點擊出，后經(jīng)擋板EH反彈后落入D袋，當H是BC中點時，試證明：DN=BN；②如圖3，小明把球從B點擊出，依次經(jīng)擋板EH和擋板MQ反彈一次后落入D袋，已知∠EHC=75°，請你直接寫出球的運動路徑BN+NP+PD的長。25．（10分）解不等式組：，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.26．（10分）把下列各式因式分解：(1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)；(2)(a2＋b2)2－4a2b2.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關系，就不是直角三角形．詳解：A、12+（）2=3≠22，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此選項正確；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項錯誤；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項錯誤；D、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項錯誤；故選A．點睛：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．2、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：當k>0時，圖象分別位于第一、三象限，每一個象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而減小判斷求解即可．【詳解】解：∵中，，∴圖象分別位于第一、三象限，每一個象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而減小，∵點A、B位于第一象限，且，∴，∵點C位于第三象限，∴∴的大小關系是：故選：B．【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解此題的關鍵．3、C【解析】

配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．【詳解】解：由原方程移項，得x2﹣2x＝5，方程的兩邊同時加上一次項系數(shù)﹣2的一半的平方1，得x2﹣2x+1＝1∴（x﹣1）2＝1．故選：C．【點睛】此題考查利用配方法將一元二次方程變形，熟練掌握配方法的一般步驟是解題的關鍵.4、B【解析】

直接根據(jù)勾股定理，在Rt△AOB中，，求出OB長度，再求出OC長度，結(jié)合數(shù)軸即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵在Rt△AOB中，OA=2，AB=1，

∴OB==．

∵以O為圓心，以OB為半徑畫弧，交數(shù)軸的正半軸于點C，

∴OC=OB=，

∴點C表示的實數(shù)是-．

故選B．【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸以及復雜作圖，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應關系是解答此題的關鍵．5、D【解析】先求這10個人的總成績8x+2×84=8x+168，再除以10可求得平均值為：.故選D.6、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象上點的坐標特征解答．【詳解】解：①將（0，-3）代入解析式得，左邊=-3，右邊=-3，故圖象過（0，-3）點，正確；

②當y=0時，y=-x-3中，x=-3，故圖象過（-3，0），正確；

③因為k=-1＜0，所以y隨x增大而減小，錯誤；

④因為k=-1＜0，b=-3＜0，所以圖象過二、三、四象限，正確；

⑤因為y=-x-3與y=-x＋4的k值（斜率）相同，故兩圖象平行，正確．

故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象上點的坐標特征，要注意：在直線y=kx+b中，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減?。?、C【解析】

本題可用排除法．依題意，自行車以勻速前進后又停車修車，故可排除A項．然后自行車又加快速度保持勻速前進，故可排除B，D．【詳解】最初以某一速度勻速行進，這一段路程是時間的正比例函數(shù)；中途由于自行車故障，停下修車耽誤了幾分鐘，這一段時間變大，路程不變，因而選項A一定錯誤．第三階段李老師加快了速度，仍保持勻速行進，結(jié)果準時到校，這一段，路程隨時間的增大而增大，因而選項B，一定錯誤，這一段時間中，速度要大于開始時的速度，即單位時間內(nèi)路程變化大，直線的傾斜角要大．故本題選C．【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象問題，首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實際情況：時間t和運動的路程s之間的關系采用排除法求解即可．8、A【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等，可得出AE=CE，即可得出的周長.【詳解】解：∵為矩形的對角線的中點，∴AO=OC，又∵AC⊥EF，∴AE=CE，又∵矩形的周長為20，∴AD+CD=∴的周長為CD+CE+DE=CD+AE+DE=10故答案為A.【點睛】此題主要考查利用線段垂直平分線的性質(zhì)，進行等量轉(zhuǎn)換，即可解題.9、A【解析】

由BD平分∠ABC可得∠1=∠2=30°，故BD=CD=2，利用30°的RtΔABD可得AD=12BD=1可得AC=AD+CD=3，根據(jù)勾股定理可得：AB=3【詳解】∵ΔABC中，∠A=90°，∠C=30°∴∠ABC=60°∵BD平分∠ABC∴∠1=∠2∴∠1=∠C∴BD=CD=2∵BD=2，∠1=30°∴AD=12∴AC=AD+CD=1+2=3根據(jù)勾股定理可得：AB=3∴S△ABC故選：A【點睛】本題考查了勾股定理及30°的直角三角形所對的直角邊是斜邊的一半及三角形的面積公式，掌握勾股定理及30°的直角三角形的性質(zhì)是解題的關鍵.10、D【解析】

解：A、是多項式乘法，不是因式分解，故本選項錯誤；B、結(jié)果不是積的形式，故本選項錯誤；C、不是對多項式變形，故本選項錯誤；D、運用完全平方公式分解x2-4x+4=（x-2）2，正確．故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

利用向量加法法則進行運算即可.【詳解】解：原式===，故答案是：.【點睛】本題考查了向量加法運算，熟練的掌握運算法則是解題的關鍵.12、x＞?1【解析】

利用函數(shù)圖象，寫出直線y＝ax＋b在直線y＝ax＋b上方所對應的自變量的范圍即可．【詳解】解：由圖可知，不等式kx＞ax＋b的解集為：x＞?1．

故答案為：x＞?1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．13、.【解析】

根據(jù)一元一次函數(shù)和一元一次不等式的關系，從圖上直接可以找到答案.【詳解】解：由，即函數(shù)的圖像位于的圖像的上方，所對應的自變量x的取值范圍，即不等式的解集，解集為.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式的關系，因此數(shù)形結(jié)合成為本題解答的關鍵.14、4.8cm.【解析】

根據(jù)勾股定理可求出斜邊．然后由于同一三角形面積一定，可列方程直接解答．【詳解】∵直角三角形的兩條直角邊分別為6cm，8cm，∴斜邊為=10(cm)，設斜邊上的高為h，則直角三角形的面積為×6×8=×10h，解得：h=4.8cm，這個直角三角形斜邊上的高為4.8cm.故答案為：4.8cm.【點睛】此題考查勾股定理，解題關鍵在于列出方程.15、1．【解析】

如圖，由于倒下部分與地面成30°夾角，所以∠BAC=30°，由此得到AB=2CB，而離地面米處折斷倒下，即BC=4米，所以得到AB=8米，然后即可求出這棵大樹在折斷前的高度．【詳解】如圖，∵∠BAC=30°,∠BCA=90°，∴AB=2CB，而BC=4米，∴AB=8米，∴這棵大樹在折斷前的高度為AB+BC=1米.故答案為1.【點睛】本題考查了含30度角的直角三角形的邊長的性質(zhì)，牢牢掌握該性質(zhì)是解答本題的關鍵.16、（-，0）【解析】

先計算得到點D的坐標，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)依次求出點D旋轉(zhuǎn)后的點坐標，得到變化的規(guī)律即可得到答案．【詳解】∵菱形的兩個頂點坐標為，，∴對角線的交點D的坐標是（2,2），∴，將菱形繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)1次后坐標是（0，），旋轉(zhuǎn)2次后坐標是（-2,2），旋轉(zhuǎn)3次后坐標是（-，0），旋轉(zhuǎn)4次后坐標是（-2，-2），旋轉(zhuǎn)5次后坐標是（0，-），旋轉(zhuǎn)6次后坐標是（2，-2），旋轉(zhuǎn)7次后坐標是（,0），旋轉(zhuǎn)8次后坐標是（2,2）旋轉(zhuǎn)9次后坐標是（0，，由此得到點D旋轉(zhuǎn)后的坐標是8次一個循環(huán)，∵，∴第秒時，菱形兩對角線交點的坐標為（-，0）故答案為：（-，0）．【點睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，直角坐標系中點坐標的變化規(guī)律，根據(jù)點D的坐標依次求出旋轉(zhuǎn)后的坐標得到變化規(guī)律是解題的關鍵．17、1【解析】

由于水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，而鯉魚出現(xiàn)的頻率為0.36，由此得到水塘有鰱魚的頻率，然后乘以總數(shù)即可得到水塘有鰱魚又多少尾．【詳解】∵水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，

一漁民通過多次捕撈實驗后發(fā)現(xiàn)，鯉魚出現(xiàn)的頻率為0.36，

∴鰱魚出現(xiàn)的頻率為64%，

∴水塘有鰱魚有10000×64%=1尾．

故答案是：1．【點睛】考查了利用頻率估計概率的思想，首先通過實驗得到事件的頻率，然后即可估計事件的概率．18、【解析】

解：共3個科目，數(shù)學科目是其中之一，故抽到數(shù)學科目的概率為三、解答題(共66分)19、a（m﹣3）1．【解析】

先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可解答【詳解】原式＝a（m1﹣6m+9）＝a（m﹣3）1．【點睛】此題考查提公因式法和公式法的綜合運用，解題關鍵在于熟練掌握運算法則20、（1）購買一個A種品牌的足球需要50元，購買一個B種品牌的足球需要80元；（2）有三種方案，詳見解析；（3）最多需要3150元.【解析】

（1）設A種品牌足球的單價為x元，B種品牌足球的單價為y元，根據(jù)“總費用＝買A種足球費用＋買B種足球費用，以及購買一個種品牌的足球比購買一個種品牌的足球少30元”可得出關于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設第二次購買A種足球m個，則購買B種足球（50?m）個，根據(jù)“總費用＝買A種足球費用＋買B種足球費用，以及B種足球不小于23個”可得出關于m的一元一次不等式組，解不等式組可得出m的取值范圍，由此即可得出結(jié)論；（3）分析第二次購買時，A、B兩種足球的單價，即可得出哪種方案花錢最多，求出花費最大值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設A種品牌足球的單價為x元，B種品牌足球的單價為y元，依題意得：，解得：，答：購買一個A種品牌的足球需要50元，購買一個B種品牌的足球需要80元；（2）設第二次購買A種足球m個，則購買B種足球（50?m）個，依題意得：，解得：25≤m≤1．故這次學校購買足球有三種方案：方案一：購買A種足球25個，B種足球25個；方案二：購買A種足球26個，B種足球24個；方案三：購買A種足球1個，B種足球23個．（3）∵第二次購買足球時，A種足球單價為50＋4＝54（元），B種足球單價為80×0.9＝72（元），∴當購買方案中B種足球最多時，費用最高，即方案一花錢最多，∴25×54＋25×72＝3150（元）．答：學校在第二次購買活動中最多需要3150元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關系找出關于x、y的二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關系找出關于m的一元一次不等式組；（3）確定花費最多的方案．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關系列出方程（方程組、不等式或不等式組）是關鍵．21、（1）①y＝﹣x+3，②N（0，）,；（2）y＝2x﹣2.【解析】

（1）①由矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可求得∠BAP＝∠BPA＝45°，從而可得BP＝AB＝2，進而得到點P的坐標，再根據(jù)A、P兩點的坐標從而可求AP的函數(shù)解析式；②作G點關于y軸對稱點G'（﹣2，0），作點G關于直線AP對稱點G''（3，1），連接G'G''交y軸于N，交直線AP于M，此時△GMN周長的最小，根據(jù)點G'、G''兩點的坐標，求出其解析式，然后再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)以及已知條件求得PD=PA，進而求得DM=AM，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出PD=DE，然后通過得出△PDM≌△EDO得出點E和點P的坐標，即可求得．【詳解】解：（1）①∵矩形OABC，OA＝3，OC＝2，∴A（3，0），C（0，2），B（3，2），AO∥BC，AO＝BC＝3，∠B＝90°，CO＝AB＝2，∵△APD為等腰直角三角形，∴∠PAD＝45°，∵AO∥BC，∴∠BPA＝∠PAD＝45°，∵∠B＝90°，∴∠BAP＝∠BPA＝45°，∴BP＝AB＝2，∴P（1，2），設直線AP解析式y(tǒng)＝kx+b，∵過點A，點P，∴∴，∴直線AP解析式y(tǒng)＝﹣x+3;②如圖所示：作G點關于y軸對稱點G'（﹣2，0），作點G關于直線AP對稱點G''（3，1）連接G'G''交y軸于N，交直線AP于M，此時△GMN周長的最小，∵G'（﹣2，0），G''（3，1）∴直線G'G''解析式y(tǒng)＝x+當x＝0時，y＝，∴N（0，）,∵G'G''＝,∴△GMN周長的最小值為;（2）如圖：作PM⊥AD于M，∵BC∥OA∴∠CPD＝∠PDA且∠CPD＝∠APB，∴PD＝PA，且PM⊥AD，∴DM＝AM，∵四邊形PAEF是平行四邊形∴PD＝DE又∵∠PMD＝∠DOE，∠ODE＝∠PDM∴△PMD≌△EOD，∴OD＝DM，OE＝PM，∴OD＝DM＝MA，∵PM＝2，OA＝3，∴OE＝2，OM＝2∴E（0，﹣2），P（2，2）設直線PE的解析式y(tǒng)＝mx+n∴∴直線PE解析式y(tǒng)＝2x﹣2.【點睛】本題主要考查了求一次函數(shù)的解析式、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、對稱的性質(zhì)等知識點，熟練掌握基礎知識正確的作出輔助線是解題的關鍵.22、（1）①證明見解析；②；（2）；（3）.【解析】

（1）①由，推出，，推出四邊形是平行四邊形，再證明即可．②先證明，推出，延長即可解決問題．（2）．只要證明是等邊三角形即可．（3）結(jié)論：．如圖3中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，先證明，再證明是直角三角形即可解決問題．【詳解】（1）①證明：如圖1中，四邊形是矩形，，，，在和中，，，，，四邊形是平行四邊形，，，，四邊形是菱形．②平分，，，，，，，，，．（2）結(jié)論：．理由：如圖2中，延長到，使得，連接．四邊形是菱形，，，，，在和中，，，，，，，，是等邊三角形，，在和中，，，，，，，，，，是等邊三角形，在中，，，，．（3）結(jié)論：．理由：如圖3中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，，四點共圓，，，，，，在和中，，，，，，，，，．【點睛】本題考查四邊形綜合題、矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形，學會轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考壓軸題．23、（1）見解析；（2）學校(-2，-2)，小明家(1，2)；（3）2500m【解析】

（1）根據(jù)題意確定坐標原點的位置，然后建立坐標系；（2）根據(jù)平面直角坐標系可以直接得到答案；（3）利用勾股定理解答即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）學校（-2，-2）小明家（1，2）（3）小明家離學校的距離為：．【點睛】本題考查了坐標確定位置，熟練掌握平面直角坐標系中確定點的位置的方法是解題的關鍵．24、（1）①答案見解析②答案見解析（2）①證明見解析②2【解析】

（1）①根據(jù)反射的性質(zhì)畫出圖形，可確定出點F的位置；②過點H作HG⊥AB于點G，利用點H的坐標，可知HG的長，利用矩形的性質(zhì)結(jié)合已知可求出點B，C的坐標，求出BM，BF的長，再利用銳角三角函數(shù)的定義，去證明tan∠MFB=tan∠HFG，即可證得∠MFB=∠HFG，即可作出判斷；（2）①連接BD，過點N作NT⊥EH于點N，交AB于點T，利用三角形中位線定理可證得EH∥BD，再證明MQ∥AB，從而可證得∠DNQ=∠BNQ，∠DQN=∠NQB，利用ASA證明△DNQ≌△BNQ，然后利用全等三角形的性質(zhì)，可證得結(jié)論；②作點B關于EH對稱點B＇，過點B＇作B＇G⊥BC交BC的延長線于點G，連接B＇H，B＇N，連接AP，過點B＇作B＇L⊥x軸于點L，利用軸對稱的性質(zhì)，可證得AP=DP，NB＇=NB，∠BHN=∠NHB＇根據(jù)反射的性質(zhì)，易證AP，NQ，NC在一條直線上，從而可證得BN+NP+PD=AB＇，再利用鄰補角的定義，可求出∠B＇HG=30°，作EK=KH，利用等腰三角形的性質(zhì)，及三角形外角的性質(zhì)，求出∠CKH的度數(shù)，利用解直角三角形表示出KH，CK的長，由BC=2，建立關于x的方程，解方程求出x的值，從而可得到CH，B＇H的長，利用解直角三角形求出GH，BH的長，可得到點B＇的坐標，再求出AL，B＇L的長，然后在Rt△AB＇L中，利用勾股定理就可求出AB＇的長.【詳解】（1）解：①如圖1，②答：反彈后能撞到位于(-0.5，0.8)位置的另一球理由：如圖，設點H（-0.5，0.8），過點H作HG⊥AB于點G，∴HG=0.8∵矩形ABCD，點O，E分別為AB，CD的中點，AD=2，AB=4，∴OB=OA=2，BC=AD=OE=2∴點B（2，0），點C（2，2）,∵點M(2，1.2)，點F(0.5，0)，∴BF=2-0.5=1.5，BM=1.2，F(xiàn)G=0.5-（-0.5）=1在Rt△BMF中，tan∠MFB=BMBF=在Rt△FGH中，tan∠HFG=HGFG=∴∠MFB=∠HFG，∴反彈后能撞到位于(-0.5，0.8)位置的另一球.（2）解：①連接BD，過點N作NT⊥EH于點N，交AB于點T，∴∠TNE=∠TNH=90°，∵小聰把球從B點擊出，后經(jīng)擋板EH反彈后落入D袋，∴∠BNH=∠DNE，∴∠DNQ=∠BNQ；∵點M是AD的中點，MQ⊥EO，∴MQ∥AB，∴點Q是BD的中點，∴NT經(jīng)過點Q；∵點E，H分別是DC，BC的中點，∴EH是△BCD的中位線，∴EH∥BD∵NT⊥EH∴NT⊥BD；∴∠DQN=∠NQB=90°在△DNQ和△BNQ中，∠DQN=∠NQB∴△DNQ≌△BNQ（ASA）∴DN=BN②作點B關于EH對稱點B＇，過點B＇作B＇G⊥BC交BC的延長線于點G，連接B＇H，B＇N，連接AP，過點B＇作B＇L⊥x軸于點L，∴