2024屆湖北省十堰市張灣區(qū)數(shù)學(xué)八年級下冊期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆湖北省十堰市張灣區(qū)數(shù)學(xué)八年級下冊期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了解我縣2019年八年級末數(shù)學(xué)學(xué)科成績，從中抽取200名八年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個問題中，樣本是指（）A．200B．我縣2019年八年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績C．被抽取的200名八年級學(xué)生D．被抽取的200名我縣八年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績2．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中由四個格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個點(diǎn)中存在兩個點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱，則原點(diǎn)是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對應(yīng)1，2，過點(diǎn)B作PQ⊥AB，以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點(diǎn)C，以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是()A． B． C．+1 D．+14．如圖，由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，若大正方形面積是9，小正方形面積是1，直角三角形較長直角邊為a，較短直角邊為b，則ab的值是（）A．4 B．6 C．8 D．105．若一個正n邊形的每個內(nèi)角為144°，則n等于()A．10 B．8 C．7 D．56．小明研究二次函數(shù)（為常數(shù)）性質(zhì)時有如下結(jié)論：①該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在平行于x軸的直線上；②該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)與x軸的兩個交點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形；③當(dāng)時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為；④點(diǎn)與點(diǎn)在函數(shù)圖象上，若，，則.其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知一組數(shù)據(jù)a.b.c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)和方差分別是（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．108．下列判定中，正確的個數(shù)有（）①一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；③對角線互相垂直的四邊形是菱形；④對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．下列命題正確的是()A．在同一平面內(nèi)，可以把半徑相等的兩個圓中的一個看成是由另一個平移得到的.B．兩個全等的圖形之間必有平移關(guān)系.C．三角形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)線段平行且相等.D．將一個封閉圖形旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)中心只能在圖形內(nèi)部.10．一個盒子中裝有20顆藍(lán)色幸運(yùn)星，若干顆紅色幸運(yùn)星和15顆黃色幸運(yùn)星，小明通過多次摸取幸運(yùn)星試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸取到紅色幸運(yùn)星的頻率穩(wěn)定在0.5左右，若小明在盒子中隨機(jī)摸取一顆幸運(yùn)星，則摸到黃色幸運(yùn)星的可能性約為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為__________．12．計(jì)算：=________.13．如圖，已知，點(diǎn)在邊上，.過點(diǎn)作于點(diǎn)，以為一邊在內(nèi)作等邊，點(diǎn)是圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，作交于點(diǎn).設(shè)，，則最大值是_______.14．方程的根是__________.15．已知a＝﹣2，則+a＝_____．16．一組數(shù)據(jù)﹣1，0，1，2，3的方差是_____．17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是________；18．“如果a＝b，那么a2＝b2”，寫出此命題的逆命題_______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在四邊形中，平分，，是的中點(diǎn)，，過作于，并延長至點(diǎn)，使．

（1）求證：；（2）若，求證：四邊形是菱形．20．（6分）某家電銷售商城電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元，每臺電冰箱的進(jìn)價比每臺空調(diào)的進(jìn)價多400元，商城用80000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價分別是多少？（2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種家電共100臺，設(shè)購進(jìn)電冰箱臺，這100臺家電的銷售總利潤為元，要求購進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，試確定獲利最大的方案以及最大利潤．21．（6分）如圖，等腰直角三角形中，，點(diǎn)是斜邊上的一點(diǎn)，將沿翻折得，連接，若是等腰三角形，則的長是______．22．（8分）如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個公共點(diǎn)，求的值.23．（8分）如圖，高速公路的同一側(cè)有A、B兩城鎮(zhèn)，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA′＝2km，BB′＝4km，且A′B′＝8km.（1）要在高速公路上A′、B′之間建一個出口P，使A、B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最小.請?jiān)趫D中畫出P的位置，并作簡單說明.（2）求這個最短距離．24．（8分）今年，我區(qū)某中學(xué)響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號召，開設(shè)了“足球大課間”活動．現(xiàn)需要購進(jìn)100個某品牌的足球供學(xué)生使用．經(jīng)調(diào)查，該品牌足球2017年單價為200元，2019年單價為162元．（1）求2017年到2019年該品牌足球單價平均每年降低的百分率；（2）選購期間發(fā)現(xiàn)該品牌足球在標(biāo)價162元的基礎(chǔ)上，兩個文體用品商店有下列不同的促銷方案，試問去哪個商店買足球更優(yōu)惠？25．（10分）數(shù)學(xué)活動課上，老師提出問題：如圖，有一張長4dm，寬1dm的長方形紙板，在紙板的四個角裁去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個無蓋的盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子的體積最大．下面是探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）設(shè)小正方形的邊長為xdm，體積為ydm1，根據(jù)長方體的體積公式得到y(tǒng)和x的關(guān)系式：；（2）確定自變量x的取值范圍是；（1）列出y與x的幾組對應(yīng)值.x/dm……y/dm1…1.12.22.7m1.02.82.5n1.50.9…（4）在下面的平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象如下圖；結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)小正方形的邊長約為dm時，（保留1位小數(shù)），盒子的體積最大，最大值約為dm1．（保留1位小數(shù)）26．（10分）(1)如圖,紙片?ABCD中,AD=5,S?ABCD=15.過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,沿AE剪下△ABE,將它平移至△DCE'的位置,拼成四邊形AEE'D,則四邊形AEE'D的形狀為()A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形(2)如圖,在(1)中的四邊形紙片AEE/D中,在EE/上取一點(diǎn)F,使EF=4,剪下△AEF,將它平移至△DE/F/的位置,拼成四邊形AFF/D．①求證:四邊形AFF'D是菱形;②求四邊形AFF'D的兩條對角線的長.圖1圖2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)樣本是總體中所抽取的一部分個體解答即可．【詳解】本題的研究對象是：我縣2019年八年級末數(shù)學(xué)學(xué)科成績，因而樣本是抽取200名八年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義,解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.2、B【解析】試題解析：當(dāng)以點(diǎn)B為原點(diǎn)時，A（-1，-1），C（1，-1），則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱，符合條件，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)確定位置，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)題意求出BC，根據(jù)勾股定理求出AC，得到AM的長，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)解答．【詳解】解：由題意得，BC=AB=1，

由勾股定理得，AC=，

則AM=，

∴點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是+1，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．4、A【解析】

根據(jù)勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面積，然后求四個直角三角形的面積，即可得到ab的值．【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得a2+b2=9，四個直角三角形的面積是：ab×1=9﹣1=8，即：ab=1．故選A．考點(diǎn)：勾股定理．5、A【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列出關(guān)于n的方程，解方程即可求得答案.【詳解】∵一個正n邊形的每個內(nèi)角為144°，∴144n=180×(n-2)，解得：n=10，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)函數(shù)解析式，結(jié)合函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸以及增減性依次對4個結(jié)論作出判斷即可．【詳解】解：二次函數(shù)=-（x-m）1+1（m為常數(shù)）

①∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，1）且當(dāng)x=m時，y=1

∴這個函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在直線y=1上

故結(jié)論①正確；

②令y=0，得-（x-m）1+1=0解得：x=m-1，x=m+1∴拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)為A（m-1，0），B（m+1，0）則AB=1∵頂點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，1）

∴PA=PB=，

∴∴是等腰直角三角形∴函數(shù)圖象的頂點(diǎn)與x軸的兩個交點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形

故結(jié)論②正確；③當(dāng)-1＜x＜1時，y隨x的增大而增大，且-1＜0

∴m的取值范圍為m≥1．故結(jié)論③正確；

④∵x1+x1＞1m

∴＞m

∵二次函數(shù)y=-（x-m）1+1（m為常數(shù)）的對稱軸為直線x=m

∴點(diǎn)A離對稱軸的距離小于點(diǎn)B離對稱軸的距離

∵x1＜x1，且-1＜0

∴y1＞y1故結(jié)論④正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)的系數(shù)的關(guān)系，是一道綜合性比較強(qiáng)的題目，需要利用數(shù)形結(jié)合思想解決本題．7、B【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)以及方差即可求出a-2,b-2,c-2的平均數(shù)和方差.【詳解】∵數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)是5，∴，∴，∴數(shù)據(jù)a-2,b-2,c-2的平均數(shù)是3，∵數(shù)據(jù)a,b,c的方差為4，∴∴a-2,b-2,c-2的方差所以B選項(xiàng)正確.【點(diǎn)睛】主要考查平均數(shù)和方差的公式計(jì)算以及靈活運(yùn)用.8、B【解析】

利用矩形的判定定理、平行四邊形的判定定理、菱形的判定定理及正方形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：①一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形，可能是等腰梯形；故①錯誤；②對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；故②正確；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；故③錯誤；④對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故④正確；綜上所述：②④正確，正確的個數(shù)有2個.故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定及正方形的判定，解題的關(guān)鍵是能夠熟練掌握有關(guān)的判定定理，難度不大．9、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)：平移后圖形的大小、方向、形狀均不發(fā)生改變結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：A、經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的圖形兩個圖形的大小和形狀也不變，半徑相等的兩個圓是等圓，圓還具有旋轉(zhuǎn)不變性，故本選項(xiàng)正確；B、兩個全等的圖形位置關(guān)系不明確，不能準(zhǔn)確判定是否具有平移關(guān)系，錯誤；C、三角形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)線段相等但不一定平行，所以本選項(xiàng)錯誤；D、旋轉(zhuǎn)中心可能在圖形內(nèi)部，也可能在圖形邊上或者圖形外面，所以本選項(xiàng)錯誤.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，注意掌握①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．10、C【解析】

設(shè)袋中紅色幸運(yùn)星有x個，根據(jù)“摸取到紅色幸運(yùn)星的頻率穩(wěn)定在0.5左右”列出關(guān)于x的方程，解之可得袋中紅色幸運(yùn)星的個數(shù)，再根據(jù)頻率的定義求解可得．【詳解】解：設(shè)袋中紅色幸運(yùn)星有x個，根據(jù)題意，得：，解得：x＝35，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝35是原分式方程的解，則袋中紅色幸運(yùn)星的個數(shù)為35個，若小明在盒子中隨機(jī)摸取一顆幸運(yùn)星，則摸到黃色幸運(yùn)星的頻率為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是設(shè)出求出紅色幸運(yùn)星的個數(shù)并熟記公式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

由分式方程無解得到x=5，將其代入化簡后的整式方程即可求出答案.【詳解】將方程去分母得到：x-2（x-5）=-m，即10-x=-m，∵分式方程無解，∴x=5，將x=5代入10-x=-m中，解得m=-5，故答案為：-5.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程無解的情況，正確理解分式方程無解的性質(zhì)得到整式方程的解是解題的關(guān)鍵.12、1【解析】試題解析：原式=（）1-11=6-4=1．13、【解析】

過P作PH⊥OY于點(diǎn)H，構(gòu)建含30°角的直角三角形，先證明四邊形EODP是平行四邊形，得EP=OD=a，在Rt△HEP中，由∠EPH=30°，可得EH的長，從而可得a+2b與OH的關(guān)系，確認(rèn)OH取最大值時點(diǎn)H的位置，可得結(jié)論.【詳解】解：過P作PH⊥OY于點(diǎn)H，∵PD∥OY，PE∥OX，∴四邊形EODP是平行四邊形，∠HEP=∠XOY=60°，∴EP=OD=a，∠EPH=30°，∴EH=EP=a，∴a+2b=2（）=2(EH+EO)=2OH，∴當(dāng)P在點(diǎn)B處時，OH的值最大，此時，OC=OA=1，AC==BC，CH=，∴OH=OC+CH=1+=，此時a+2b的最大值=2×=5.故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、30°的直角三角形的性質(zhì)和平行四邊形的判定和性質(zhì)，掌握求a+2b的最大值就是確定OH的最大值，即可解決問題.14、【解析】

解1x4=31得x1=4或x1=-4（舍），再解x1=4可得．【詳解】解：1x4=31，x4=16，x1=4或x1=-4（舍），∴x=±1，故答案為：x=±1．【點(diǎn)睛】本題考查解高次方程的能力，利用平方根的定義降冪、求解是解題的關(guān)鍵．15、1．【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】當(dāng)a＝﹣2時，原式＝|a|+a＝﹣a+a＝1；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)．16、1【解析】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（-1+1+0+1+3）÷5=1，所以方差=[（-1-1）1+（0-1）1+（1-1）1+（1-1）1+（3-1）1]=1．17、（-1，2）【解析】

關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.【詳解】關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.故Q坐標(biāo)為（-1，2）.故答案為：（-1，2）.【點(diǎn)睛】此題考查的是關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，掌握兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)對稱坐標(biāo)特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵.18、如果a2＝b2，那么a=b.【解析】

把原命題的題設(shè)與結(jié)論交換即可得解．【詳解】“如果a=b，那么a2＝b2”的逆命題是“如果a2＝b2，那么a=b”故答案為：如果a2＝b2，那么a=b.【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握其定義三、解答題(共66分)19、（1）見詳解；（2）見詳解【解析】

（1）欲證明AC2＝CD?BC，只需推知△ACD∽△BCA即可；（2）利用“在直角三角形中，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半”、“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”推知四邊形AKEC的四條邊都相等，則四邊形AKEC是菱形．【詳解】證明：（1）∵AC平分∠BCD，∴∠DCA＝∠ACB．又∵AC⊥AB，AD⊥AE，∴∠DAC+∠CAE＝90°，∠CAE+∠EAB＝90°，∴∠DAC＝∠EAB．又∵E是BC的中點(diǎn)，∴AE＝BE，∴∠EAB＝∠ABC，∴∠DAC＝∠ABC，∴△ACD∽△BCA，∴，∴AC2＝CD?BC；（2）證明：∵EF⊥AB，AC⊥AB，∴EF∥AC，又∵∠B＝30°，∴AC＝BC＝EB＝EC．又EF＝EB，∴EF＝AC，即AF＝FE＝EC＝CA，∴四邊形AFEC是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形綜合題，需要熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)，“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”、“在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”以及菱形的判定才能解答該題．20、（1）每臺空調(diào)進(jìn)價為1600元，電冰箱進(jìn)價為2000元；（2）當(dāng)購進(jìn)電冰箱34臺，空調(diào)66臺獲利最大，最大利潤為13300元．【解析】

（1）設(shè)每臺空調(diào)的進(jìn)價為元，每臺電冰箱的進(jìn)價為元，根據(jù)題意可列出分式方程，故可求解；（2）先表示出y，再求出x的取值，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)每臺空調(diào)的進(jìn)價為元，每臺電冰箱的進(jìn)價為元．根據(jù)題意得，解得，，故每臺空調(diào)進(jìn)價為1600元，電冰箱進(jìn)價為2000元．（2）設(shè)購進(jìn)電冰箱臺，則進(jìn)購空調(diào)（100-x）臺，∴，∵購進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，∴100-x≤2x解得，∵為正整數(shù)，，，∴隨的增大而減小，∴當(dāng)時，的值最大，即最大利潤，（元），故當(dāng)購進(jìn)電冰箱34臺，空調(diào)66臺獲利最大，最大利潤為13300元．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到方程或函數(shù)進(jìn)行求解．21、或【解析】

分兩種情形：①如圖1中，當(dāng)ED=EA時，作DH⊥BC于H．②如圖2中，當(dāng)AD=AE時，分別求解．【詳解】如圖1中，當(dāng)ED=EA時，作DH⊥BC于H．∵CB=CA，∠ACB=90°，∴∠B=∠CAB=45°，由翻折不變性可知：∠CED=∠B=45°，∴A，C，D，E四點(diǎn)共圓，∵ED=EA，∴∠ACE=∠ECD=∠BCD=30°，設(shè)BH=DH=x，則CH=x，∵BC=，∴x+x=，∴x=．∴BD=x=-1．如圖2中，當(dāng)AD=AE時，同法可證：∠ACD=∠ACE，∵∠BCD=∠DCE，∴∠BCD=2∠ACD，∴∠BCD=60°，設(shè)BH=DH=x，則CH=x，∵BC=，∴x+x=，∴x=，∴BD=x=3-．綜上所述，滿足條件的BD的值為-1或3-．故答案為:-1或3-．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，等腰直角三角形的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型．22、（1）；（2）1或9.【解析】試題分析：（1）把A(－2，b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式，求得k、b的值，即可得一次函數(shù)的解析式；（2）直線AB向下平移m(m＞0)個單位長度后，直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝x＋5－m，根據(jù)平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個公共點(diǎn)，把兩個解析式聯(lián)立得方程組，解方程組得一個一元二次方程，令△=0，即可求得m的值.試題解析：(1)根據(jù)題意，把A(－2，b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式，得，解得，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x＋5.(2)將直線AB向下平移m(m＞0)個單位長度后，直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝x＋5－m.由得，x2＋(5－m)x＋8＝0.Δ＝(5－m)2－4××8＝0，解得m＝1或9.點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解．23、這個最短距離為10km.【解析】分析：（1）作點(diǎn)A關(guān)于MN的對稱點(diǎn)C，連接BC交MN于點(diǎn)P，連接PA，此時PA+PB的值最?。?）作CD⊥BB1的延長線于D，在Rt△BCD中，利用勾股定理求出BC即可；詳解：（1）作點(diǎn)A關(guān)于MN的對稱點(diǎn)C，連接BC交MN于點(diǎn)P，連接PA，此時PA+PB的值最小．（2）作CD⊥BB1的延長線于D，在Rt△BCD中，BC==10，∴PA+PB的最小值=PB+PC=BC=10(km)．點(diǎn)睛：本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，軸對稱-最短問題、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱解決最短問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．24、（1）2017

年到

2019

年該品牌足球單價平均每年降低10%；（2）去B商店買足球更優(yōu)惠，見解析【解析】

（1）設(shè)平均每年降低的百分率為x，根據(jù)2017年及2019年該品牌足球的單價，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其小于1的值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)兩商城的促銷方案，分別求出在兩商城購買100個該品牌足球的總費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)平均每年降低的百分率為，根據(jù)題意列