江蘇省鹽城市十校聯(lián)考2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末預(yù)測(cè)試題含解析

江蘇省鹽城市十校聯(lián)考2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，BC的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)E，垂足為D，若AE=1，則BE的長(zhǎng)為（）A．2 B． C． D．12．如圖，在?ABCD中，∠A+∠C=140°，則∠B的度數(shù)為（A．140° B．120° C．1103．若最簡(jiǎn)二次根式2與是同類(lèi)二次根式，則a的值為（）A． B．2 C．﹣3 D．4．函數(shù)y=中，自變量的取值范圍是（）．A． B． C．且 D．5．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)2+c2＝b2 B．c2＝2a2 C．a(chǎn)＝b D．∠C＝90°6．要關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值可以是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣17．把一元二次方程x2﹣6x+1=0配方成（x+m）2=n的形式，正確的是（）A．（x+3）2=10B．（x﹣3）2=10C．（x+3）2=8D．（x﹣3）2=88．正方形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是A． B． C． D．9．平行四邊形一邊長(zhǎng)12，那么它的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度可能是（）A．8和16 B．10和16 C．8和14 D．8和1210．一個(gè)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)為5，斜邊上的高為4，則此三角形的面積為（）A．25 B．16 C．20 D．10二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，﹣1，x，1的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)____．12．如圖，以A點(diǎn)為圓心，以相同的長(zhǎng)為半徑作弧，分別與射線(xiàn)AM，AN交于B，C兩點(diǎn)，連接BC，再分別以B，C為圓心，以相同長(zhǎng)（大于BC）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接AD，BD，CD．若∠MBD=40°，則∠NCD的度數(shù)為_(kāi)____．13．把直線(xiàn)y＝﹣x﹣1沿著y軸向上平移2個(gè)單位，所得直線(xiàn)的函數(shù)解析式為_(kāi)____．14．已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，﹣1，x，1的平均數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的方差是__．15．如圖，已知某廣場(chǎng)菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24米，∠BAD=60°，則花壇對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)等于________米.16．若關(guān)于x的方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，則m＝________．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=mx的圖象交于點(diǎn)A(-2,1)，B(1,-2).18．已知關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則n的取值范圍為．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫(huà)出三角形.（1）將△ABC先上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B'C'；（2）將△A'B'C'繞格點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A''B''C''.20．（6分）如圖所示，AC是?ABCD的一條對(duì)角線(xiàn)，過(guò)AC中點(diǎn)O的直線(xiàn)EF分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：△AOE≌△COF；（2）連接AF和CE，當(dāng)EF⊥AC時(shí)，判斷四邊形AFCE的形狀，并說(shuō)明理由21．（6分）折疊矩形ABCD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處．（1）求證：△ABF∽△FCE；（2）若DC＝8，CF＝4，求矩形ABCD的面積S．22．（8分）計(jì)算：+－－23．（8分）計(jì)算:(1)；(2).24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為-3,3.(1)畫(huà)出將ΔABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到ΔA1B1(2)畫(huà)出ΔA1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O25．（10分）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的一條直線(xiàn)分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：AE=CF．26．（10分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

求出∠ACB，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)求出BE=CE，推出∠BCE=∠B=30°，求出∠ACE，即可求出CE的長(zhǎng)，即可求得答案.【詳解】∵在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，∴∠ACB=60°，∵DE垂直平分斜邊BC，∴BE=CE，∴∠BCE=∠B=30°，∴∠ACE=60°﹣30°=30°，在Rt△ACE中，∠A=90°，∠ACE=30°，AE=1，∴CE=2AE=2，∴BE=CE=2，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出CE的長(zhǎng).2、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角相等以及鄰角互補(bǔ)，即可得出答案．【詳解】∵平行四邊形ABCD，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，∵∠A+∠C=140°，∴∠A=∠C=70°，∴∠B=110°，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，靈活的應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)題意，它們的被開(kāi)方數(shù)相同，列出方程求解．【詳解】∵最簡(jiǎn)二次根式2與是同類(lèi)二次根式，∴3a﹣1＝a+3，解得a＝2，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查同類(lèi)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式的特點(diǎn)，正確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】解:根據(jù)題意得x-2≠0,解得x≠2.故選D.5、A【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理分別求出∠A、∠B、∠C，根據(jù)勾股定理、等腰三角形的概念判斷即可．【詳解】設(shè)∠A、∠B、∠C分別為x、x、2x，

則x+x+2x=180°，

解得，x=45°，

∴∠A、∠B、∠C分別為45°、45°、90°，

∴a2+b2=c2，A錯(cuò)誤，符合題意，

c2=2a2，B正確，不符合題意；

a=b，C正確，不符合題意；

∠C=90°，D正確，不符合題意；

故選：A．【點(diǎn)睛】考查的是三角形內(nèi)角和定理、勾股定理，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠1且△=22-4m＞1，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．【詳解】根據(jù)題意得m≠1且△＝22﹣4m＞1，解得m＜1且m≠1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．7、D【解析】

直接利用配方法進(jìn)行求解即可.【詳解】解：移項(xiàng)可得：x2-6x=-1，兩邊加9可得：x2-6x+9=-1+9，配方可得：（x-3）2=8，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查配方法的應(yīng)用，熟練掌握配方的過(guò)程是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

正方形的內(nèi)角和為，正方形內(nèi)角相等，．【詳解】解：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：可得：正方形內(nèi)角和，正方形四個(gè)內(nèi)角相等正方形一個(gè)內(nèi)角度數(shù)．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和定理、正多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等的性質(zhì)應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)幾何計(jì)算題．9、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、兩對(duì)角線(xiàn)的一半分別為4、8，∵4+8=12，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩對(duì)角線(xiàn)的一半分別為5、8，∵5+8>12，∴能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；C、兩對(duì)角線(xiàn)的一半分別為4、7，∵4+7=11<12，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩對(duì)角線(xiàn)的一半分別為4、6，∵4+6=10<12，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，利用兩對(duì)角線(xiàn)的一半與邊長(zhǎng)能否構(gòu)成三角形判定是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得出斜邊的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式求出此三角形的面積．【詳解】解：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半知：此三角形的斜邊長(zhǎng)為5×2=10；

所以此三角形的面積為：×10×4=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)以及三角形的面積計(jì)算方法．掌握直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】

解:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2，

有（2+2+0-2+x+2）=2，

可求得x=2．

將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，觀察數(shù)據(jù)可知最中間的兩個(gè)數(shù)是2與2，

其平均數(shù)即中位數(shù)是（2+2）÷2=2．

故答案是：2．12、40°【解析】

先根據(jù)作法證明△ABD≌△ACD，由全等三角形的性質(zhì)可得∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可證∠NCD=∠MBD=40°.【詳解】在△ABD和△ACD中，∵AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA.∵∠MBD=∠BAD+∠BDA，∠NCD=∠CAD+∠CDA，∴∠NCD=∠MBD=40°.故答案為：40°.【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.13、y＝﹣x+1【解析】

根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律可直接求得答案．【詳解】解：把直線(xiàn)y＝﹣x﹣1沿著y軸向上平移2個(gè)單位，所得直線(xiàn)的函數(shù)解析式為y＝﹣x﹣1+2，即y＝﹣x+1．故答案為：y＝﹣x+1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，即“左加右減，上加下減”．14、【解析】

先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為Z，則方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．【詳解】x＝1×6﹣1﹣2﹣0﹣（﹣1）﹣1＝3s2＝[（1﹣1）2+（2﹣1）2+（0﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（3﹣1）2+（1﹣1）2]＝．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．15、6【解析】

由菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24米，∠BAD＝60°，可求得邊長(zhǎng)AD的長(zhǎng)，AC⊥BD，且∠CAD＝30°，則可求得OA的長(zhǎng)，繼而求得答案．【詳解】解：∵菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24米，∠BAD＝60°，∴AC⊥BD，AC＝2OA，∠CAD＝∠BAD＝30°，AD＝6米，∴OA＝AD?cos30°＝6×＝3米，∴AC＝2OA＝6米．故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的應(yīng)用．熟知菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分是解此題的關(guān)鍵．16、-2【解析】方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，可得且m-2≠0，解得m=-2.17、x<-2或0<x<1.【解析】

利用圖像即可求出不等式的解集.【詳解】結(jié)合圖像可知：當(dāng)x<-2或0<x<1時(shí)，關(guān)于x的不等式ax+b>mx故答案為x<-2或0<x<1.【點(diǎn)睛】題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.18、n＜1且【解析】

分析：解方程得：x=n﹣1，∵關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，∴n﹣1＜0，解得：n＜1．又∵原方程有意義的條件為：，∴，即．∴n的取值范圍為n＜1且．三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）先找出平移后的點(diǎn)A′、B′、C′，再順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出A′′、B′′、C′′，再順次連接即可；【詳解】（1）如圖，即為所求；（2）如圖，即為所求；【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）是菱形;【解析】

根據(jù)菱形判定定理：對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分的四邊形是菱形【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，∵O是OA的中點(diǎn)，∴OA=OC，在△AOE和△COF中，∠EAO=∠FCO

OA=OC

∠AOE=∠COF

，∴△AOE≌△COF（ASA）；（2）EF⊥AC時(shí)，四邊形AFCE是菱形；由（1）中△AOE≌△COF，得AE=CF，OE=OF，又∵OA=OC，EF⊥AC∴四邊形AFCE是菱形.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定和菱形判定定理，熟練能掌握即可輕松解題.21、(1)證明見(jiàn)解析；(2)4.【解析】

（1）根據(jù)矩形性質(zhì)和折疊性質(zhì)證△ABF∽△FCE；（2）在Rt△EFC中，EF2＝CE2+CF2，求DE＝EF，根據(jù)相似三角形性質(zhì)，求AD＝AF＝3，S＝AD?CD.【詳解】(1)∵矩形ABCD中，∠B＝∠C＝∠D＝90°．∴∠BAF+∠AFB＝90°．由折疊性質(zhì)，得∠AFE＝∠D＝90°．∴∠AFB+∠EFC＝90°．∴∠BAF＝∠EFC．∴△ABF∽△FCE；(2)由折疊性質(zhì)，得AF＝AD，DE＝EF．設(shè)DE＝EF＝x，則CE＝CD﹣DE＝8﹣x，在Rt△EFC中，EF2＝CE2+CF2，∴x2＝(8﹣x)2+1．解得x＝2．由(1)得△ABF∽△FCE，∴AD＝AF＝3．∴S＝AD?CD＝3×8＝4．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：矩形折疊問(wèn)題和相似三角形判定和性質(zhì).理解題意熟記性質(zhì)是關(guān)鍵.22、2+3【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】原式＝4+3﹣﹣＝2+3【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型．23、（1）3；（2）.【解析】

（1）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)二次根式即可；（2）先化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)二次根式即可.【詳解】（1）原式==；（2）原式==.【點(diǎn)睛】本題考