淮南市重點中學2023-2024學年數(shù)學七年級上冊期末復習檢測試題含解析

淮南市重點中學2023-2024學年數(shù)學七上期末復習檢測試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.現(xiàn)有一列式子：0552-452=（55+45）（55-45）；（2）5552-4452=（555+445）（555-445）；

③55552-44452=（5555+4445）（5555-平145）…則第⑧個式子的計算結(jié)果用科學記數(shù)法可表示為（）

A.l.llllllxlO16B.l.lllllllxlO27

C.l.Hll1IxlO56D.1.111111IxlO17

4

2.—］的相反數(shù)是（)

334_4

A.--B.-C.-D.

443~3

3.能解釋:“用兩個釘子就可以把木條固定在墻上”，這實際問題的數(shù)學知識是（）

A.兩點之間線段最短

B.兩點確定一條直線

C.垂線段最短

D.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

4.下列判斷中不正確的是（）

A.-3的相反數(shù)為3

B.5的倒數(shù)是-1

C.-8是負整數(shù)

D.-4,-1,0中最小的數(shù)是-4

5.已知2dy2和—g/"?”是同類項，貝1J9m2一5相〃一17的值是（）

A.-1B.-2C.-3D.-4

6.在數(shù)軸上與表示一2的點距離等于3的點所表示的數(shù)是（）

A.1B.一1或5C.-5D.-5或1

7.下列換算中，錯誤的是（）

A.83.5°=83°50'B.47.28°=47°16'48"

C.16。5'24〃=16?09。D.0.25。=900〃

8.下列判斷錯誤的是（）

A.多項式5/—2x+4是二次三項式

B.單項式-3〃%3c4的系數(shù)是—3,次數(shù)是9

C.式子旭+5,ab,6（。一一2,士都是代數(shù)式

z

D.若。為有理數(shù)，貝!19。一定大于。

9.若關(guān)于x的一元一次方程機x=6的解為*=-2,則機的值為（）

11

A.-3B.3C.-D.-

36

10.沈陽市常住口人約為8291000人，用科學記數(shù)法可表示為（）

A.8291xlO3AB.8.291x106人

C.82.91x105人D.0.8291xl07A

11.已知NA=25.12。，ZB=25°12,,ZC=1528,,那么它們的大小關(guān)系為（）

A.NC>NB>ZAB.NA>N8>/C

C.ZB>ZA>ZCD.ZC>ZA>ZB

12.點”在數(shù)軸上距離原點4個單位長度，若將點"向右移動2個單位長度至N點，則N表示的數(shù)是（）

A.6B.-2C.-6D.6或-2

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.將一副三角板按圖所示的方式疊放在一起，使直角的頂點重合于點。，并能使。點自由旋轉(zhuǎn)，設NAOC=a,

NBOD=/3,則a與夕之間的數(shù)量關(guān)系是

14.觀察下列順序排列的等式：9X0+1=1,9X1+2=11,9X2+3=21,9X3+4=31,9X4+5=41,....,猜想：第n

個等式（n為正整數(shù)）用n表示，可表示成.

15.一個圓的半徑為r,一個正方形的邊長為a,則萬/+/表示.

16.一個角是25。30，，則它的補角為__________度.

17.已知數(shù)軸上A點表示-3,B、C兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點3到點A的距離是2,則點。表示的數(shù)應該是

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）計算：1-6x（-I2-0.5x-）

3

19.（5分）計算

（1）5（3a2b-ab2）—（ab2+3a2b）；

91

（2）-22+|5-8|+244-（-3）X-.

20.（8分）某人計劃騎車以每小時12千米的速度由A地到B地，這樣便可以在規(guī)定的時間到達B地，但他因有事將

原計劃出發(fā)的時間推遲了20分鐘，便只好以每小時15千米的速度前進，結(jié)果比規(guī)定時間早4分鐘到達B地，求A、

B兩地間的距離.（列方程解應用題）

21.（10分）如圖，已知8、C是線段AO上兩點，S.AB：BC：CD=2：4：3,點M是AC的中點，若。=6,求

的長.

4BMCD

（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元?

（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商

品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯.若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買

更合算，并說明理由.

23.（12分）閱讀材料，解決下面的問題:

1

11

21

1C

「4,84'1

椅背三角影

場理是代國南宋時期杰出的敷學事活動我方*.

右國是橋年&公元1261年的著作《洋“九#》里面的一張圉.

這便是著名的“蟠西三角附”,梅用三H用最末用的抄征是：

它的兩邊兩個?外列的戳字由斂字1翅成.面其余的列的能

等于它肩上的瑪個敦字之和.

它還有另一個4?征.讓我11一越發(fā)現(xiàn)七！一

(1)“楊輝三角形”中第7行第3列的數(shù)字是；

(2)觀察發(fā)現(xiàn)，第2行的數(shù)字“1、2、1”可以組成整數(shù)1,并且112=1.根據(jù)這樣的規(guī)律，直接寫出1廣=

(3)根據(jù)上面圖形，觀察下一行數(shù)字組成的數(shù)都是上一行數(shù)字組成的數(shù)與一個數(shù)的乘積，則這個數(shù)是；

(4)若計算1F的結(jié)果從左往右數(shù)第2個數(shù)字是9,則n的值是.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【解析】根據(jù)題意得出一般性規(guī)律，寫出第8個等式，利用平方差公式計算，將結(jié)果用科學記數(shù)法表示即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：第⑧個式子為

555555555?-444444445?=(555555555+444444445)x(555555555-444444445)=1.111111IxlO17.

故選D.

【點睛】

本題考查了因式分解-運用公式法，以及科學記數(shù)法-表示較大的數(shù)，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.

2、C

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可直接得出答案.

44

【詳解】解：--的相反數(shù)是彳，

33

故選：C.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).

3、B

【分析】根據(jù)題意，兩個釘子可以把一個木條釘在墻上，也就是兩個釘子

【詳解】用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，這樣做的依據(jù)是兩點確定一條直線.

故選B

【點睛】

此題主要考查了直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線，靈活應用概念于實際生活是解題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而

小，負數(shù)比0小進行分析即可.

【詳解】解：A.-3的相反數(shù)為3,說法正確；

B.5的倒數(shù)是-（，說法錯誤；

C.-8是負整數(shù)，說法正確；

D.-4,-1，0中最小的數(shù)是T,說法正確.

故選：B

【點睛】

本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、有理數(shù)的分類以及有理數(shù)的比較大小，都是基礎知識，需熟練掌握.

5、A

【分析】先根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，再將其代入所求式子即可得.

3m=6fm=2

【詳解】由同類項的定義得：c，解得：C

n=2[n=2

將其代入得：9蘇-56〃-17=9x2?-5x2x2-17

=36-20-17

=-1

故選：A.

【點睛】

本題考查了同類項的定義、有理數(shù)含乘方的混合運算，依據(jù)同類項的定義求出m、n的值是解題關(guān)鍵.

6、D

【分析】根據(jù)題意分該點在-2的左側(cè)以及右側(cè)兩種情況進一步求解即可.

【詳解】當該點在-2左側(cè)時，該點表示的數(shù)為：-2-3=-5；

當該點在-2右側(cè)時，該點表示的數(shù)為：-2+3=1；

綜上所述，該點表示的數(shù)為-5或1,

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了數(shù)軸，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

7、A

【解析】試題解析：

A.83.5=83+0.5,0.5=0.5x60'=30'.83.5=8330'.故錯誤.

故選A.

8^D

【分析】根據(jù)多項式與單項式的基本概念判斷A、B,根據(jù)代數(shù)式的定義判斷C,根據(jù)字母可以表示任何數(shù)判斷D.

【詳解】A.多項式5f—2x+4是二次三項式，正確，不符合題意；

B.單項式-的系數(shù)是一3,次數(shù)是%正確，不符合題意；

C.式子機+5,ab,6（a-l）2,-2,1都是代數(shù)式，正確，不符合題意；

D.若。為有理數(shù)，則9。一定大于%若a=0,貝!|9a=a,D判斷錯誤，符合題意.

故選D.

【點睛】

本題考查多項式、單項式、代數(shù)式的基本概念，以及用字母表示數(shù)，熟記基本概念是解題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】將*=-2代入方程機x=6,得到關(guān)于，”的一元一次方程，解方程即可求出機的值.

【詳解】:?關(guān)于x的一元一次方程，"*=6的解為*=-2,

-2m=6,

解得：m=—3.

故選：A.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.

10、B

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中1W回V10,〃為整數(shù).確定”的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，"的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞10時，〃是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時,

〃是負數(shù).

【詳解】8291000=8.291X106,

故選：B.

【點睛】

考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正

確確定a的值以及n的值.

11、A

【分析】根據(jù)度、分、秒的換算，把各角換算成相同單位，比較即可得答案.

,,,,,

【詳解】ZA=25.12°=25°712,ZC=1528=25°28,

V25°28'>25°12'>25°7'12",

.".ZC>ZB>ZA,

故選：A.

【點睛】

本題考查度、分、秒的換算，熟記角度相鄰單位的進率是60是解題關(guān)鍵.

12、D

【分析】首先根據(jù)絕對值的意義求得點M對應的數(shù)；再根據(jù)平移和數(shù)的大小變化規(guī)律，進行分析：左減右加.

【詳解】因為點M在數(shù)軸上距原點1個單位長度，點M的坐標為士1.

(1)點M坐標為1時，N點坐標為4+2=6；

(2)點M坐標為T時，N點坐標為T+2=—2.

所以點N表示的數(shù)是6或-2.

故選：D.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離以及平移、數(shù)的大小變化規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、a+，=18O°

【分析】分重疊和不重疊兩種情況討論，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求解.

【詳解】如圖，

由題意得：ZAOB=ZCOD=90°,

AOC=a,NBOD=/3,

:.a+j3=ZAOC+ZBOD

=ZAOC+ZBOC+ZCOD

=ZAOB+ZCOD=900+90°=180°

=90°+90°

=180。.

如圖，

由題意得：ZAOB=ZCOD=90°,

ZAOC=a,NBOD=0,

ZAOC+ZCOD+ZBOD+ZAOB=360°,

:.a+J3=ZAOC+ZBOD

=3^°-ZAOB+ZCOD

=360°-90°-90°

=180。.

綜上所述，a+4=180。，

故答案為：a+4=180。.

【點睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，靈活運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

14、10n-9

【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)所顯示的規(guī)律可知：第一數(shù)列都是9,第2數(shù)列開始有順序且都是所對序號的數(shù)減去1,加號后的數(shù)

據(jù)有順序且與所在的序號項吻合，等號右端是10、〃-1）+1的規(guī)律，所以第n個等式（n為正整數(shù)）應為

【詳解】根據(jù)分析：即第n個式子是9(〃-1)+〃=10[〃-1)+1=10〃-9.

故答案為：10/7-9.

【點睛】

本題主要考查了數(shù)字類規(guī)律探索題,對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.通

過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.

15、圓的面積與正方形的面積和.

【分析】根據(jù)圓的面積及正方形的面積公式直接得出答案.

【詳解】圓的半徑為r,正方形的邊長為a

一S圓=?！?S正方形=a

二萬/+/表示的是圓與正方形的面積之和.

故答案為：圓的面積與正方形的面積和.

【點睛】

本題主要考查代數(shù)式的意義，通過代數(shù)式及已知條件直接得出代數(shù)式所表示的意義.

16>154.5

【分析】利用補角的意義“兩角之和等于18()。，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角”.直接

列式計算即可.

【詳解】180°-25°30'=154°30'=154.5°.

故答案為：154.5.

【點睛】

本題考查了補角的概念，如果兩個角的和等于180。，就說這兩個角互為補角.

17、1或1

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)，分兩種情況，分別求出點C表示的數(shù)，即可.

【詳解】???數(shù)軸上A點表示-3,且點8到點A的距離是2，

當點B在點A的左側(cè)時，則點B表示-1,

?:B、C兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，

...點C表示1,

當點B在點A的右側(cè)時，則點B表示-1,

?:B、C兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，

.?.點C表示1,

故答案是：1或1.

【點睛】

本題主要考查數(shù)軸上的點表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上的點，分類討論，是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、1

【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可.

【詳解】解：1-6x(-I2-0.5x-),

3

,11、

=l-6x(-1X—),

23

=1-6x(-1---),

6

7

=1-6x(---),

6

=1+7>

=1.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.

19、(1)12a2b—6ab2；(2)--

3

【分析】(1)去括號合并同類項即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)混合運算的順序計算即可；

【詳解】(1)解：原式=15a%-5ab2-ab?-3a2b

=(15-3)a2b+(-5-l)ab2

=12a2b-6ab2；

(2)解：—2~+15—81+24(—3)x—

=-4+|-3|+24x(—i-)xl

33

)o8

=—4+3——

3

_n

二?

3

【點睛】

本題考查了整式的加減，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.

20、24千米

【分析】設A、B兩地間距離為x千米，用代數(shù)式表示速度，根據(jù)時間建立等量關(guān)系，即可求解.

【詳解】解：設A、B兩地間距離為x千米，

xx204

由題意得：—=---1------1----,

12156060

解得：x=24,

答：A、B兩地間距離為24千米.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應用，找準等量關(guān)系是關(guān)鍵.

21、6

【分析】根據(jù)比例設AB=2x,貝IJ5c=4x,CD=3x,列出方程求出x的值，從而求出AC,然后根據(jù)中點的定義即可

求出結(jié)論.

【詳解】解：'：AB:BC：CD=2：4：3

二設A8=2x,貝!|BC=4x,CD=3x

VCD=6

:.3x=6

解得：x=2

：.AC=AB+BC=2x2+4x2=12

???點歷是AC的中點

：.MC=~AC=6

2

【點睛】

此題考查的是線段的和與差，利用比例設出未知數(shù)并列出方程是解決此題的關(guān)鍵.

22、(1)一個暖瓶2元，一個水杯3元；(2)到乙家商場購買更合算.

【分析】(1)等量關(guān)系為：2x暖瓶單價+3x(33-暖瓶單價)=1；

(2)甲商場付費：暖瓶和水杯總價之和x90%；乙商場付費：4x暖瓶單價+(15-4)x水杯單價.

【詳解】(1)設一個暖瓶x元，則一個水杯(33-x)元，

根據(jù)題意得：2x+3(33-x)=1.

解得：x=2.

一個水杯=33-2=3.

故一個暖瓶2元，一個水杯3元；

(2)若到甲商場購買，則所需的錢數(shù)為：(4x2+15x3)