福州第一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

福州第一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于一組數(shù)據(jù)：1，5，6，3，5，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．平均數(shù)是4 B．眾數(shù)是5 C．中位數(shù)是6 D．方差是3.22．在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y＝2x+k經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則k的取值范圍是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k≤0 D．k≥03．某單位向一所希望小學(xué)贈(zèng)送1080本課外書(shū)，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個(gè)；已知每個(gè)B型包裝箱比每個(gè)A型包裝箱可多裝15本課外書(shū)．若設(shè)每個(gè)A型包裝箱可以裝書(shū)x本，則根據(jù)題意列得方程為（）A．1080x=C．1080x+15=4．下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）．A． B． C． D．5．已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2） D．（－3，2）6．某同學(xué)在體育備考訓(xùn)練期間，參加了七次測(cè)試，成績(jī)依次為（單位：分）51，53，56，53，56，58，56，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．53，53 B．53，56 C．56，53 D．56，567．如圖，已知一組平行線a//b//c，被直線m、n所截，交點(diǎn)分別為A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=l.6，則EF=（）A．2.4 B．1.8 C．2.6 D．2.88．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．如圖，已知函數(shù)y＝x+1和y＝ax+3圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A． B． C． D．10．已知張強(qiáng)家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上.如圖的圖象反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買(mǎi)筆，然后散步走回家．圖中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米B．體育場(chǎng)離文具店1千米C．張強(qiáng)在文具店逗留了15分鐘D．張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是千米/分二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，那么m的值是______．12．如圖所示，△ABC中，AH⊥BC于H，點(diǎn)E，D，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，HF=10cm，則ED的長(zhǎng)度是_____cm．13．化簡(jiǎn)：______.14．如圖，在中，連結(jié).且，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，且，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，滿足，則_______.15．如圖，在的兩邊上分別截取、，使，分別以點(diǎn)、為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；連接、、、．若，四邊形的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為_(kāi)__________．16．為響應(yīng)“低碳生活”的號(hào)召，李明決定每天騎自行車上學(xué)，有一天李明騎了1000米后，自行車發(fā)生了故障，修車耽誤了5分鐘，車修好后李明繼續(xù)騎行，用了8分鐘騎行了剩余的800米，到達(dá)學(xué)校（假設(shè)在騎車過(guò)程中勻速行駛）．若設(shè)他從家開(kāi)始去學(xué)校的時(shí)間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（15＜t≤23）的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_______．17．如圖，河壩橫斷面迎水坡的坡比是（坡比是斜坡兩點(diǎn)之間的高度差與水平距離之比），壩高，則坡面的長(zhǎng)度是_______.18．關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，點(diǎn)是邊的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)，（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)位于邊的什么位置時(shí)四邊形是矩形？并說(shuō)明理由.20．（6分）定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個(gè)分式為“快樂(lè)分式”.如：，則是“快樂(lè)分式”．(1)下列式子中，屬于“快樂(lè)分式”的是（填序號(hào)）；①，②，③，④.（2）將“快樂(lè)分式”化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式為：=.（3）應(yīng)用：先化簡(jiǎn)，并求x取什么整數(shù)時(shí)，該式的值為整數(shù)．21．（6分）四邊形是正方形，是直線上任意一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)G在BC邊上時(shí)（如圖1），易證DF-BE=EF.（1）當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上時(shí)，在圖2中補(bǔ)全圖形，寫(xiě)出、、的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上時(shí)，在圖3中補(bǔ)全圖形，寫(xiě)出、、的數(shù)量關(guān)系，不用證明.22．（8分）已知一次函數(shù)．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（2）點(diǎn)（，5）在該函數(shù)圖象的上方還是下方？請(qǐng)做出判斷并說(shuō)明理由．23．（8分）如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及；（2）若一次函數(shù)與的圖象與軸分別相交于點(diǎn)、，求的面積.（3）結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出時(shí)的取值范圍.24．（8分）閱讀材料，解答問(wèn)題：有理化因式：兩個(gè)含有根式的非零代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是；1﹣的有理化因式是1+．分母有理化：分母有理化又稱“有理化分母”，也就是把分母中的根號(hào)化去．指的是如果代數(shù)式中分母有根號(hào)，那么通常將分子、分母同乘以分母的有理化因式，達(dá)到化去分母中根號(hào)的目的．如：﹣1，．請(qǐng)根據(jù)上述材料，計(jì)算:的值．25．（10分）已知一次函數(shù)y=（2m+1）x+m﹣3（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；（2）若函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣2），求m的值；（3）若y隨著x的增大而增大，求m的取值范圖；（4）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三，四象限，求m的取值范圍．26．（10分）某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用元的限額內(nèi)，租用汽車送名學(xué)生和名教師集體參加校外實(shí)踐活動(dòng)，為確保安全，每輛汽車上至少要有名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示．（1）根據(jù)題干所提供的信息，確定共需租用多少輛汽車？（2）請(qǐng)你給學(xué)校選擇一種最節(jié)省費(fèi)用的租車方案．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

解：A．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（1+5+6+3+5）÷5=4，故本選項(xiàng)正確；B．5出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3，故本選項(xiàng)正確；C．把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，3，5，5，6，最中間的數(shù)是5，則中位數(shù)是5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．這組數(shù)據(jù)的方差是：[（1﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2]=3.2，故本選項(xiàng)正確；故選C．考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．2、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．【詳解】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，那么．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．3、C【解析】設(shè)每個(gè)A型包裝箱可以裝書(shū)x本，則每個(gè)B型包裝箱可以裝書(shū)（x+15）本，根據(jù)單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個(gè)，列方程得：1080x+154、B【解析】

判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】A.=可化簡(jiǎn)，錯(cuò)誤;B.是最簡(jiǎn)二次根式，正確;C.=,可化簡(jiǎn)，錯(cuò)誤;D.=,可化簡(jiǎn)，錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，解題的關(guān)鍵是掌握判斷最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件：（1）在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式；（2）在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)大于或等于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式．5、B【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)P在第四象限，所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)在x軸的正半軸上，縱坐標(biāo)在y軸的負(fù)半軸上，由P點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，即可推出P點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，從而得出（2，-3）．故選B．考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系6、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得．【詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為51，53，53，56，56，56，58，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為56，眾數(shù)為56，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．7、A【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，然后利用比例性質(zhì)可求出EF的長(zhǎng)．【詳解】解：∵a∥b∥c，∴，即，∴EF=2.1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．8、A【解析】

首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加．【詳解】∵=>=，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵=<<，∴選擇甲參賽，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)和方差的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越高，成績(jī)?cè)礁?，方差越小，成?jī)?cè)椒€(wěn)定.9、A【解析】

先把x＝1代入y＝x+1，得出y＝2，則兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解．【詳解】解：把x＝1代入y＝x+1，得出y＝2，函數(shù)y＝x+1和y＝ax+3的圖象交于點(diǎn)P（1，2），即x＝1，y＝2同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式．所以關(guān)于x，y的方程組的解是．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．10、C【解析】

（1）因?yàn)閺垙?qiáng)從就家直接到體育場(chǎng)，故第一段函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的y軸的最高點(diǎn)即為體育場(chǎng)離張強(qiáng)家的距離；（2）張強(qiáng)從體育場(chǎng)到文具店的遞減函數(shù)，此段函數(shù)圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)縱坐標(biāo)的差為張強(qiáng)家到文具店的距離；（3）中間一段與x軸平行的線段是張強(qiáng)在圖書(shū)館停留的時(shí)間；（4）先求出張強(qiáng)家離文具店的距離，再求出從文具店到家的時(shí)間，最后求出二者的比值即可.【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象可知，體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米，從家到體育場(chǎng)用了15分；

（2）由函數(shù)圖象可知，張強(qiáng)家離文具店1.5千米，離體育場(chǎng)2.5千米，所以體育場(chǎng)離文具店1千米；

（3）張強(qiáng)在文具店停留了分；

（4）從圖象可知：文具店離張強(qiáng)家1.5千米，張強(qiáng)從文具店散步走回家花了分，

∴張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是千米/分．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根得到x-2=0，將x=2代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】分式方程去分母得：x?1=m+2x?4，由題意得：x?2=0，即x=2，代入整式方程得：2?1=m+4?4，解得：m=1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的增根，解題關(guān)鍵在于掌握分式方程中增根的意義.12、1【解析】

分析中先利用直角三角形的性質(zhì)，然后再利用三角形的中位線定理可得結(jié)果．【詳解】∵AH⊥BC，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，

∴FH=AC=1cm，

∴AC=20cm，

∵點(diǎn)E，D分別是AB，BC的中點(diǎn)，

∴ED=AC，

∴ED=1cm．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)：三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是基礎(chǔ)知識(shí)較簡(jiǎn)單．13、【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【詳解】．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)．注意最簡(jiǎn)二次根式的條件是：①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；②被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．上述兩個(gè)條件同時(shí)具備（缺一不可）的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式．14、【解析】

根據(jù)BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根據(jù)AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到DN=AM，依據(jù)∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，進(jìn)而得到AP．【詳解】解：∵BD=CD，AB=CD，∴BD=BA，又∵AM⊥BD，DN⊥AB，∴DN=AM=

，又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，∴∠P=∠PAM，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題給的關(guān)鍵是判定△APM是等腰直角三角形．15、【解析】

OC與AB相交于D，如圖，利用作法得到OA＝OB＝AC＝BC，則可判斷四邊形OACB為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到OC⊥AB，AD＝BD＝1，OD＝CD，然后利用勾股定理計(jì)算出OD，從而得到OC的長(zhǎng)．【詳解】解：OC與AB相交于D，如圖，由作法得OA＝OB＝AC＝BC，∴四邊形OACB為菱形，∴OC⊥AB，AD＝BD＝1，OD＝CD，∵四邊形OACB的周長(zhǎng)為8cm，∴OB＝2，在Rt△OBD中，OD＝，∴OC＝2OD＝2cm．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．16、y=100t-500（15＜t≤23）【解析】分析：由題意可知，李明騎車的速度為100米/分鐘，由此可知他從家到學(xué)校共用去了23分鐘，其中自行車出故障前行駛了10分鐘，自行車修好后行駛了8分鐘，由此可知當(dāng)時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系為：.詳解：∵車修好后，李明用8分鐘騎行了800米，且騎車過(guò)程是勻速行駛的，∴李明整個(gè)上學(xué)過(guò)程中的騎車速度為：100米/分鐘，∴在自行車出故障前共用時(shí)：1000÷100=10（分鐘），∵修車用了5分鐘，∴當(dāng)時(shí)，是指小明車修好后出發(fā)前往學(xué)校所用的時(shí)間，∴由題意可得：（），化簡(jiǎn)得：（）.故答案為：（）.點(diǎn)睛：“由題意得到李明騎車的速度為100米/分鐘，求時(shí)，y與t間的函數(shù)關(guān)系是求自行車修好后到家的距離與行駛的時(shí)間間的函數(shù)關(guān)系”是解答本題的關(guān)鍵.17、【解析】

根據(jù)坡度的概念求出AC，根據(jù)勾股定理求出AB．【詳解】解：∵坡AB的坡比是1：，壩高BC=2m，∴AC=2，由勾股定理得，AB==1（m），故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力，熟練運(yùn)用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.18、或【解析】

根據(jù)一元二次方程根的判別式與根的情況的關(guān)系，求解判別式中的未知數(shù).【詳解】一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來(lái)表示，即，當(dāng)時(shí)，方程有2個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，方程有1個(gè)實(shí)數(shù)根（2個(gè)相等的實(shí)數(shù)根），當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則，可求得或.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)一元二次方程根的判別式.三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)點(diǎn)位于的中點(diǎn)時(shí)，四邊形是矩形，見(jiàn)解析.【解析】

（1）由于CE平分∠ACB，MN∥BC，故∠BCE=∠OEC=∠OCE，OE=OC，同理可得OC=OF，故0C=;（2）根據(jù)平行四邊形的判定定理可知，當(dāng)OA=OC時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形．由于CE、CF分別是∠ECO與∠OCF的平分線，故∠ECF是直角，則四邊形AECF是矩形．【詳解】證明：（1）∵平分，平分∴，∵∴，∴，∴∴（2）當(dāng)點(diǎn)位于的中點(diǎn)時(shí)，四邊形是矩形理由如下：∵是的中點(diǎn)∴由（1）得：∴四邊形是平行四邊形∵，∴∴即∴四邊形是矩形.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線，角平分線，平行四邊形及矩形的判定與性質(zhì)，是一道有一定的綜合性的好題．20、(1)①②③；（2）；（3），x=-3【解析】

（1）根據(jù)快樂(lè)分式的定義分析即可；（2）根據(jù)快樂(lè)分式的定義變形即可；（3）先化簡(jiǎn)，再根據(jù)快樂(lè)分式的定義變形，然后再根據(jù)x的值和分式的值為整數(shù)討論即可.【詳解】解：（1）①，是快樂(lè)分式，②，是快樂(lè)分式，③，是快樂(lè)分式，④不是分式，故不是快樂(lè)分式.故答案為：①②③；(2)原式==；（3）原式=====∵當(dāng)或時(shí)，分式的值為整數(shù)，∴x的值可以是0或或1或，又∵分式有意義時(shí)，x的值不能為0、1、，∴【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，以及分式的混合運(yùn)算.熟練掌握運(yùn)算法則及快樂(lè)分式的定義是解本題的關(guān)鍵.21、（1）圖詳見(jiàn)解析，BE＝DF+EF，證明詳見(jiàn)解析；（2）圖詳見(jiàn)解析，EF＝DF+BE.【解析】

（1）根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形，DF、BE、EF的數(shù)量關(guān)系是：BE＝DF+EF，易證△ABE≌△DAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AF＝BE，DF＝AE，由此可得BE＝AF＝AE+EF＝DF+EF；（2）根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形，DF、BE、EF的數(shù)量關(guān)系是：EF＝DF+BE；易證△ABE≌△DAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AF＝BE，DF＝AE，由此可得EF＝AE+AF＝DF+BE．【詳解】（1）如圖2，DF、BE、EF的數(shù)量關(guān)系是：BE＝DF+EF，理由是：∵ABCD是正方形，∴AB＝DA，∠BAD=90°．∵BE⊥AG，DF⊥AG，∴∠AEB＝∠AFD＝90°，又∵∠BAE+∠DAF＝90°，∠BAE+∠ABE＝90°，∴∠ABE＝∠DAF，在△ABE和△DAF中，，∴△ABE≌△DAF（AAS），∴AF＝BE，DF＝AE，∴BE＝AF＝AE+EF＝DF+EF；（2）如圖3，DF、BE、EF的數(shù)量關(guān)系是：EF＝DF+BE；理由是：∵ABCD是正方形，∴AB＝DA，∠BAD=90°．∵BE⊥AG，DF⊥AG，∴∠AEB＝∠AFD＝90°，又∵∠BAE+∠DAF＝90°，∠BAE+∠ABE＝90°，∴∠ABE＝∠DAF，在△ABE和△DAF中，，∴△ABE≌△DAF（AAS），∴AF＝BE，DF＝AE，∴EF＝AE+AF＝DF+BE．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)即全等三角形的判定與性質(zhì)，正確作出圖形，證明△ABE≌△DAF是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.22、（1）見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)在該函數(shù)圖象的上方，理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)題意代入x=0和，進(jìn)行描點(diǎn)，并連接兩點(diǎn)即可畫(huà)出該函數(shù)的圖象；；（2）根據(jù)題意先求出x=時(shí)的y的值，判斷其與5的大小即可解決問(wèn)題.【詳解】解：（1）如圖，列表描點(diǎn)如下函數(shù)圖象如圖2所示．（2）對(duì)于當(dāng)時(shí)，因?yàn)樗渣c(diǎn)在該函數(shù)圖象的上方.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列表描點(diǎn)法和待定系數(shù)法解決問(wèn)題.23、（1）；（2）9；（3）時(shí)的取值范圍是．【解析】

（1）把代入中，求得n,再代入可得m的值；（2）分別求得B、C的坐標(biāo)，以及BC的長(zhǎng)，再利用面積公式求出答案；（3）觀察圖象可直接得出結(jié)果?！驹斀狻拷猓海?）把代入中，則∴把代入中，則（2）當(dāng)時(shí)，，，則點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，，則點(diǎn)坐標(biāo)為；∴，∴的面積；（3）根據(jù)圖象可知，時(shí)的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確確定出n的值，是解答本題的關(guān)鍵