湖南省岳陽(yáng)市汨羅市弼時(shí)片區(qū)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

湖南省岳陽(yáng)市汨羅市弼時(shí)片區(qū)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知a＜b，則下列不等式正確的是（）A．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 B．＞ C．﹣a＜﹣b D．6a＞6b2．共享單車為市民出行帶來(lái)了方便，某單車公司第一季度投放1萬(wàn)輛單車，計(jì)劃第三季度投放單車的數(shù)量比第一季度多4400輛，設(shè)該公司第二、三季度投放單車數(shù)量的平均增長(zhǎng)率均為，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．3．某體育館準(zhǔn)備重新鋪設(shè)地面，已有一部分正三角形的地磚，現(xiàn)要購(gòu)買另一種不同形狀的正多邊形地磚與正三角形在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌（正多邊形的邊長(zhǎng)相等），則該體育館不應(yīng)該購(gòu)買的地磚形狀是（）A．正方形 B．正六邊形 C．正八邊形 D．正十二邊形4．下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()A． B． C． D．5．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（）A．x≥0 B． C．x取一切實(shí)數(shù) D．x≥0且6．已知?ABCD的周長(zhǎng)為50cm，△ABC的周長(zhǎng)為35cm，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（）A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm7．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×10-5B．2.5×10-5 B．2.5×10-6 C．2.5×10-78．下列判定中，正確的個(gè)數(shù)有（）①一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；②對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；④對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接CD，過(guò)E作EF∥DC交BC的延長(zhǎng)線于F，若四邊形DCFE的周長(zhǎng)為18cm，AC的長(zhǎng)6cm，則AD的長(zhǎng)為（）A．13cm B．12cm C．5cm D．8cm10．將直線y＝﹣4x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的直線的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝﹣4x﹣2 B．y＝﹣4x+2 C．y＝﹣4x﹣8 D．y＝﹣4x+811．二次根式中x的取值范圍是（）A．x≥5 B．x≤5 C．x≥﹣5 D．x＜512．若a＞b，則下列各式不成立的是()A．a(chǎn)﹣1＞b﹣2 B．5a＞5b C．﹣a＞﹣b D．a(chǎn)﹣b＞0二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，依此方式，繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），那么點(diǎn)的坐標(biāo)為________．14．在□ABCD中，已知∠A=110°，則∠D=__________.15．已知一次函數(shù)的圖象如圖，根據(jù)圖中息請(qǐng)寫出不等式的解集為__________．16．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是______.17．當(dāng)x_____時(shí)，分式有意義．18．當(dāng)時(shí)，__．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在等腰中，，點(diǎn)E在AC上且不與點(diǎn)A、C重合，在的外部作等腰，使，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．請(qǐng)直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系；將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖，連接AE，請(qǐng)判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若，，在圖的基礎(chǔ)上將繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形時(shí)，直接寫出線段AE的長(zhǎng)度．20．（8分）如圖1，正方形中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)在第一象限．動(dòng)點(diǎn)在正方形的邊上，從點(diǎn)出發(fā)沿勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)以相同速度在軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)(單位長(zhǎng)度)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示．（1）正方形邊長(zhǎng)_____________，正方形頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________；（2）點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為_________單位長(zhǎng)度/秒；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)到軸的距離為，求與的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為點(diǎn)、，且點(diǎn)位于點(diǎn)下方，與能否相似，若能，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，BD=DC，BE//DC，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按下列要求畫圖．（1）在圖1中，畫一個(gè)以AB為邊的直角三角形；（2）在圖2中，畫一個(gè)菱形．22．（10分）我們知道平行四邊形有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線翻折，會(huì)發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論．（發(fā)現(xiàn)與證明）?ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB`C，連結(jié)B`D．結(jié)論1：△AB`C與?ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形；結(jié)論2：B`D∥AC；（1）請(qǐng)證明結(jié)論1和結(jié)論2；（應(yīng)用與探究）（2）在?ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，將△ABC沿AC翻折至△AB`C，連接B`D若以A、C、D、B`為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，求AC的長(zhǎng)（要求畫出圖形）23．（10分）消費(fèi)者在網(wǎng)店購(gòu)物后，將從“好評(píng)、中評(píng)、差評(píng)”中選擇一種作為對(duì)賣家的評(píng)價(jià)，假設(shè)這三種評(píng)價(jià)是等可能的，若小明、小亮在某網(wǎng)店購(gòu)買了同一商品，且都給出了評(píng)價(jià)，則兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率為()A． B． C． D．24．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．（1）求證：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．25．（12分）下圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車輛的車速情況．應(yīng)用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，寫一份簡(jiǎn)短的報(bào)告，讓交警知道這個(gè)時(shí)段路口來(lái)往車輛的車速情況．26．如圖，四邊形是矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的面積為_____________；（2）當(dāng)與相似時(shí)，求的值；（3）當(dāng)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、兩點(diǎn)時(shí)，①求的值；②點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

利用不等式的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、在不等式a＜b的兩邊同時(shí)減去3，不等式仍成立，即a﹣3＜b﹣3，原變形正確，故本選項(xiàng)符合題意．B、在不等式a＜b的兩邊同時(shí)除以2，不等式仍成立，即＜，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意．C、在不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以﹣1，不等號(hào)方向改變，即﹣a＞﹣b，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意．D、在不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以6，不等式仍成立，即6a＜6b，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、B【解析】

直接根據(jù)題意得出第三季度投放單車的數(shù)量為：（1+x）2=1+0.1，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：設(shè)該公司第二、三季度投放單車數(shù)量的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得：（1+x）2=1.1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題抽象出一元二次方程，求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．3、C【解析】

根據(jù)密鋪的條件得，兩多邊形內(nèi)角和必須湊出，進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：、正方形的每個(gè)內(nèi)角是，，能密鋪；、正六邊形每個(gè)內(nèi)角是，，能密鋪；、正八邊形每個(gè)內(nèi)角是，與無(wú)論怎樣也不能組成的角，不能密鋪；、正十二邊形每個(gè)內(nèi)角是，，能密鋪．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查兩種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合多個(gè)內(nèi)角度數(shù)和等于．4、D【解析】解：A．=，不是最簡(jiǎn)二次根式，故A錯(cuò)誤；B．=6，不是最簡(jiǎn)二次根式，故B錯(cuò)誤；C．，根號(hào)內(nèi)含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故C錯(cuò)誤；D．是最簡(jiǎn)二次根式，故D正確．故選D．5、D【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：當(dāng)x≥0且3x﹣1≠0時(shí)，代數(shù)式有意義，解得：x≥0且．故選D．考點(diǎn)：1.二次根式有意義的條件；2.分式有意義的條件．6、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，首先計(jì)算AB+CB的長(zhǎng)度，再結(jié)合三角形的周長(zhǎng)，進(jìn)而計(jì)算對(duì)角線AC的長(zhǎng).【詳解】解：∵平行四邊形的對(duì)邊相等，∴AB+CB＝25，而△ABC的周長(zhǎng)為35cm，∴AC＝35﹣AB﹣CB＝10cm．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)角線的長(zhǎng)度的計(jì)算，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)可得對(duì)角線的長(zhǎng)度.7、C【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．所以：0.0000025=2.5×10-6；故選C．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．8、B【解析】

利用矩形的判定定理、平行四邊形的判定定理、菱形的判定定理及正方形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：①一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形，可能是等腰梯形；故①錯(cuò)誤；②對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；故②正確；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；故③錯(cuò)誤；④對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故④正確；綜上所述：②④正確，正確的個(gè)數(shù)有2個(gè).故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定及正方形的判定，解題的關(guān)鍵是能夠熟練掌握有關(guān)的判定定理，難度不大．9、C【解析】

由三角形中位線定理推知ED∥FC，2DE=BC，然后結(jié)合已知條件“EF∥DC”，利用兩組對(duì)邊相互平行得到四邊形DCFE為平行四邊形，根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半得到AB=2DC，即可得出四邊形DCFE的周長(zhǎng)=AB+BC，故BC=18-AB，然后根據(jù)勾股定理即可求得．【詳解】∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∴ED是Rt△ABC的中位線，∴ED∥FC．BC＝2DE，又EF∥DC，∴四邊形CDEF是平行四邊形；∴DC＝EF，∵DC是Rt△ABC斜邊AB上的中線，∴AB＝2DC，∴四邊形DCFE的周長(zhǎng)＝AB+BC，∵四邊形DCFE的周長(zhǎng)為18cm，AC的長(zhǎng)6cm，∴BC＝18﹣AB，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴AB2＝BC2+AC2，即AB2＝（18﹣AB）2+62，解得：AB＝10cm，∴AD＝5cm，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

上下平移時(shí)k值不變，b值是上加下減，依此求解即可．【詳解】解：將直線y＝﹣4x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線y＝﹣4x﹣2；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換．要注意求直線平移后的解析式時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化．11、B【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，再求解即可.【詳解】解：由題意，得：5－x≥0，解得x≤5.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，明確二次根式中的被開方數(shù)a≥0是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A、a?1＞a?2＞b?2，故A成立，故A不符合題意；B、5a＞5b，故B成立，故B不符合題意；C、兩邊都乘，不等號(hào)的方向改變，﹣a﹣b,故C不成立，故C符合題意，D、兩邊都減b，a﹣b＞0,故D成立，故D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)圖形可知：點(diǎn)B在以O(shè)為圓心,以O(shè)B為半徑的圓上運(yùn)動(dòng),由旋轉(zhuǎn)可知：將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,相當(dāng)于將線段OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，可得結(jié)論.【詳解】∵四邊形OABC是正方形，且OA=1，∴B(1,1),連接OB，由勾股定理得：OB=，由旋轉(zhuǎn)得：OB=OB1=OB2=OB3=…=，∵將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，相當(dāng)于將線段OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,依次得到∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=45°，∴B1(0,),B2(?1,1),B3(?,0)，…，發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，所以2019÷8=252…3，∴點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為(?,0)【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連接線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，也考查了坐標(biāo)與圖形的變化、規(guī)律型、點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究規(guī)律的方法.14、70°【解析】在□ABCD中，∠A+∠D=180°，因?yàn)椤螦=110°，所以∠D=70°.故答案：70°.15、x≤1【解析】

觀察函數(shù)圖形得到當(dāng)x≤1時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值小于2，即ax+b≤2【詳解】解：根據(jù)題意得當(dāng)x≤1時(shí)，ax+b≤2，

即不等式ax+b≤2的解集為：x≤1．

故答案為：x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）1的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．16、【解析】

直接利用一次函數(shù)圖象，結(jié)合式kx+b＞0時(shí)，則y的值＞0時(shí)對(duì)應(yīng)x的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖所示：關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是：x＜1．故答案為：x＜1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確利用數(shù)形結(jié)合是解題關(guān)鍵．17、≠．【解析】

要使分式有意義，分式的分母不能為1．【詳解】因?yàn)?x+5≠1，所以x≠-．故答案為≠?．【點(diǎn)睛】解此類問題，只要令分式中分母不等于1，求得x的取值范圍即可．18、【解析】

將x的值代入x2-2x+2028=（x-1）2+2027，根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】解：當(dāng)x=1-時(shí)，x2-2x+2028=（x-1）2+2027=（1--1）2+2027=（-）2+2027，=3+2027=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則及完全平方公式．三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）①②或.【解析】

如圖中，結(jié)論：，只要證明是等腰直角三角形即可；如圖中，結(jié)論：，連接EF，DF交BC于K，先證明≌再證明是等腰直角三角形即可；分兩種情形a、如圖中，當(dāng)時(shí)，四邊形ABFD是菱形、如圖中當(dāng)時(shí)，四邊形ABFD是菱形分別求解即可.【詳解】如圖中，結(jié)論：．理由：四邊形ABFD是平行四邊形，，，，，，，是等腰直角三角形，．故答案為．如圖中，結(jié)論：．理由：連接EF，DF交BC于K．四邊形ABFD是平行四邊形，，，，，，，，，，，在和中，，≌，，，，是等腰直角三角形，．如圖中，當(dāng)時(shí)，四邊形ABFD是菱形，設(shè)AE交CD于H，易知，，，如圖中當(dāng)時(shí)，四邊形ABFD是菱形，易知，綜上所述，滿足條件的AE的長(zhǎng)為或．【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，尋找全等的條件是解題的難點(diǎn)，屬于中考?？碱}型．20、（3）30，（35.2）；（2）（3，0），3；（3）d＝t﹣5；（5）t的值為3s或s或s．【解析】

（3）過(guò)點(diǎn)B作BH⊥y軸于點(diǎn)H，CF⊥HB交HB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F交x軸于G．利用全等三角形的性質(zhì)解決問題即可．（2）根據(jù)題意，易得Q（3，0），結(jié)合P、Q得運(yùn)動(dòng)方向、軌跡，分析可得答案；（3）分兩種情形：①如圖3﹣3中，當(dāng)0＜t≤30時(shí)，作PN⊥x軸于N，交HF于K．②如圖3﹣2中，當(dāng)30＜t≤20時(shí)，作PN⊥x軸于N，交HF于K．分別求解即可解決問題．（5）①如圖5﹣3中，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，有兩種情形．②如圖5﹣2中，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，只有滿足時(shí)，△APM∽△PON，利用（3）中結(jié)論構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：（3）過(guò)點(diǎn)B作BH⊥y軸于點(diǎn)H，CF⊥HB交HB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F交x軸于G．∵∠ABC＝90°＝∠AHB＝∠BFC∴∠ABH+∠CBF＝90°，∠ABH+∠BAH＝90°，∴∠BAH＝∠CBF，∵AB＝BC，∴△ABH≌△BCF．∴BH＝CF＝8，AH＝BF＝3．∴AB＝＝30，HF＝35，∴OG＝FH＝35，CG＝8+5＝2．∴所求C點(diǎn)的坐標(biāo)為（35，2）．故答案為30，（35，2）（2）根據(jù)題意，易得Q（3，0），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度每秒鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度．故答案為（3，0），3．（3）①如圖3﹣3中，當(dāng)0＜t≤30時(shí)，作PN⊥x軸于N，交HF于K．易知四邊形OHKN是矩形，可得OH＝KN＝5，∵PK∥AH，∴，∴，∴PK＝（30﹣t），∴d＝PK+KN＝﹣t+30．②如圖3﹣2中，當(dāng)30＜t≤20時(shí)，作PN⊥x軸于N，交HF于K．同法可得PK＝（t﹣30），∴d＝PK+KN＝t﹣5．（5）①如圖5﹣3中，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，有兩種情形：當(dāng)時(shí)，△APM與△OPN相似，可得，解得t＝3．當(dāng)時(shí)，△APM與△OPN相似，可得，解得t＝．②如圖5﹣2中，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，只有滿足時(shí)，△APM∽△PON，可得：∠OPN＝∠PAM＝∠AOP，∵PM⊥OA，∴AM＝OM＝PN＝5，由（3）②可知：5＝t﹣5，解得t＝．綜上所述，拇指條件的t的值為3s或s或s．【點(diǎn)睛】本題屬于相似形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形或全等三角形解決問題，需要利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?jí)狠S題．21、（1）作圖見解析（2）作圖見解析【解析】

（1）連接AD、BC相交于點(diǎn)O，Rt△AOB即為所求；（2）連接AD交BE于F，連接CF，四邊形BFCD即為所求．【詳解】（1）連接AD、BC相交于點(diǎn)O，Rt△AOB即為所求；（2）連接AD交BE于F，連接CF，四邊形BFCD即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖的問題，掌握直角三角形和菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、【發(fā)現(xiàn)與證明】（1）見解析；【應(yīng)用與探究】（1）AC的長(zhǎng)為或1．【解析】

結(jié)論1：先判斷出，進(jìn)而判斷出，即可得出結(jié)論；結(jié)論1、先判斷出，進(jìn)而判斷出，再判斷出，即可得出結(jié)論；分兩種情況：利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：結(jié)論1：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，由折疊知，≌，∴∠ACB=∠ACB’,BC=B’C∴∠EAC=∠ACB’，即是等腰三角形；結(jié)論1：由折疊知，，，∵AE=CE【應(yīng)用與探究】：分兩種情況：如圖1所示：四邊形是正方形，，，，；如圖1所示：；綜上所述：AC的長(zhǎng)為或1．【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，判斷出是等腰三角形是解本題的關(guān)鍵．23、C【解析】

畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的結(jié)果數(shù)為5，所以兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率＝．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．24、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，利用全等三角形的判定定理SAS可以證得△ADC≌△ECD；（2）利用等腰三角形的“三合一”