深圳市龍崗區(qū)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

深圳市龍崗區(qū)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，四邊形中，，，且，以，，為邊向外作正方形，其面積分別為，，．若，，則的值為A．8 B．12 C．24 D．602．已知直角三角形的兩條邊長分別是3和5，那么這個三角形的第三條邊的長()A．4 B．16 C． D．4或3．張浩調(diào)查統(tǒng)計(jì)了他們家5月份每次打電話的通話時長，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分組（每組含量最小值，不含最大值），將分組后的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則下列說法中不正確的是（）A．張浩家5月份打電話的總頻數(shù)為80次B．張浩家5月份每次打電話的通話時長在5﹣10分鐘的頻數(shù)為15次C．張浩家5月份每次打電話的通話時長在10﹣15分鐘的頻數(shù)最多D．張浩家5月份每次打電話的通話時長在20﹣25分鐘的頻率為6%4．下列調(diào)查，比較適合使用普查方式的是（）A．某品牌燈泡使用壽命 B．長江水質(zhì)情況C．中秋節(jié)期間市場上的月餅質(zhì)量情況 D．乘坐地鐵的安檢5．下列等式成立的是()A．?＝ B．＝2 C．﹣＝ D．＝﹣36．《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．問折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部3尺遠(yuǎn)，問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷后離地面的高度為x尺，則可列方程為（）A．x2–3=（10–x）2 B．x2–32=（10–x）2 C．x2+3=（10–x）2 D．x2+32=（10–x）27．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（）A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB8．某同學(xué)在體育備考訓(xùn)練期間，參加了七次測試，成績依次為（單位：分）51，53，56，53，56，58，56，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．53，53 B．53，56 C．56，53 D．56，569．下列約分計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．10．已知直角三角形的兩條直角邊長分別為1和4，則斜邊長為（）A．3 B． C． D．5二、填空題(每小題3分,共24分)11．在一個長6m、寬3m、高2m的房間里放進(jìn)一根竹竿，竹竿最長可以是________.12．計(jì)算：_______________．13．已知﹣=16，+=8，則﹣=________．14．不等式－-＞－1的正整數(shù)解是_____．15．“a的3倍與b的差不超過5”用不等式表示為__________．16．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE上，且AF⊥CF，若AC＝3，BC＝5，則DF＝_____．17．已知點(diǎn)，，直線與線段有交點(diǎn)，則的取值范圍是______.18．已知△ABC的一邊長為10，另兩邊長分別是方程x214x480的兩個根若用一圓形紙片將此三角形完全覆蓋，則該圓形紙片的最小半徑是_______________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，將長方形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)上．若，，求BF的長．20．（6分）如圖所示，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動的時間是秒，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接、.（1）求證：；（2）四邊形能夠成為菱形嗎？若能，求出的值；若不能，請說明理由；（3）當(dāng)________時，為直角三角形.21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的頂點(diǎn)、，將矩形的一個角沿直線折疊，使得點(diǎn)落在對角線上的點(diǎn)處，折痕與軸交于點(diǎn)．（1）求線段的長度；（2）求直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）若點(diǎn)在線段上，在線段上是否存在點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．22．（8分）某校要從王同學(xué)和李同學(xué)中挑選一人參加縣知識競賽在五次選拔測試中他倆的成績?nèi)缦卤恚?次第2次第3次第4次第5次王同學(xué)60751009075李同學(xué)70901008080根據(jù)上表解答下列問題：（1）完成下表：姓名平均成績（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差王同學(xué)807575_____李同學(xué)（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰？若將80分以上（含80分）的成績視為優(yōu)秀，則王同學(xué)、李同學(xué)在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少？（3）歷屆比賽表明，成績達(dá)到80分以上（含80分）就很可能獲獎，成績達(dá)到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認(rèn)為應(yīng)選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．23．（8分）如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請解答：（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）在網(wǎng)格圖中畫出AD//BC，且AD=BC；（3）連接CD，若E為BC中點(diǎn)，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，四邊形AECF是什么特殊的四邊形？請說明理由.24．（8分）我們用a表示不大于a的最大整數(shù)，用a表示大于a的最小整數(shù).例如：2.52，33，2.53；<2.5>3，<4>5，<1.5>1.解決下列問題：（1）4.5,<3.5>.（2）若x2，則<x>的取值范圍是；若<y>1，則y的取值范圍是.（3）已知x,y滿足方程組；求x,y的取值范圍.25．（10分）如圖，在白紙上畫兩條長度均為且夾角為的線段、，然后你把一支長度也為的鉛筆放在線段上，將這支鉛筆以線段上的一點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一周．圖①圖②（1）若與重合，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為______時，這支鉛筆與線段、圍成的三角形是等腰三角形．（2）點(diǎn)從逐漸向移動，記：①若，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為、______、______、______、、______時這支鉛筆與線段、共圍成6個等腰三角形．②當(dāng)這支鉛筆與線段、正好圍成5個等腰三角形時，求的取值范圍．③當(dāng)這支鉛筆與線段、正好圍成3個等腰三角形時，直接寫出的取值范圍．26．（10分）某商場購進(jìn)甲、乙兩種空調(diào)共40臺．已知購進(jìn)一臺甲種空調(diào)比購進(jìn)一臺乙種空調(diào)進(jìn)價多0.2萬元；用36萬元購進(jìn)乙種空調(diào)數(shù)量是用18萬元購進(jìn)甲種空調(diào)數(shù)量的4倍．請解答下列問題：（1）求甲、乙兩種空調(diào)每臺進(jìn)價各是多少萬元？（2）若商場預(yù)計(jì)投入資金不多于11.5萬元用于購買甲、乙兩種空調(diào)，且購進(jìn)甲種空調(diào)至少14臺，商場有哪幾種購進(jìn)方案？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

過作交于，則，依據(jù)四邊形是平行四邊形，即可得出，，再根據(jù)勾股定理，即可得到，進(jìn)而得到的值．【詳解】如圖，過作交于，則，，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，即，，故選．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】試題解析：當(dāng)3和5都是直角邊時，第三邊長為：=；當(dāng)5是斜邊長時，第三邊長為：=1．故選D．3、D【解析】

根據(jù)頻數(shù)、總數(shù)以及頻率的定義即可判斷；頻數(shù)指某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)；頻率是頻數(shù)與總數(shù)之比【詳解】解：A、正確．因?yàn)?0+15+25+15+5＝80故正確．B、正確．由圖象可知張浩家5月份每次打電話的通話時長在5﹣10分鐘的頻數(shù)為15次．故正確．C、正確．由圖象可知張浩家5月份每次打電話的通話時長在10﹣15分鐘的頻數(shù)最多．故正確．D、錯誤．張浩家5月份每次打電話的通話時長在20﹣25分鐘的頻率為＝．故錯誤．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查頻數(shù)分布直方圖，熟練掌握頻數(shù)、總數(shù)以及頻率之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵4、D【解析】

一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【詳解】A、某品牌燈泡使用壽命，具有破壞性，適宜于抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、長江水質(zhì)情況，所費(fèi)人力、物力和時間較多，適宜于抽樣調(diào)查，故B錯誤；C、中秋節(jié)期間市場上的月餅質(zhì)量情況，適宜于抽樣調(diào)查，故C錯誤；D、乘坐地鐵的安檢，適宜于全面調(diào)查，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、B【解析】

利用二次根式的乘法法則對、進(jìn)行判斷；利用二次根式的加減法對進(jìn)行判斷；利用二次根式的性質(zhì)對進(jìn)行判斷．【詳解】解：、原式，所以選項(xiàng)錯誤；、原式，所以選項(xiàng)正確；、原式，所以選項(xiàng)錯誤；、原式，所以選項(xiàng)錯誤．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．6、D【解析】

竹子折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為（10-x）尺，利用勾股定理解題即可．【詳解】設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為（10-x）尺，根據(jù)勾股定理得：x1+31=（10-x）1．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形，從而運(yùn)用勾股定理解題．7、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：A、由AE＝CF，可以推出DF＝EB，結(jié)合DF∥EB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；B、由DE＝BF，不能推出四邊形DEBF是平行四邊形，有可能是等腰梯形；C、由∠ADE＝∠CBF，可以推出△ADE≌△CBF，推出DF＝EB，結(jié)合DF∥EB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；D、由∠AED＝∠CFB，可以推出△ADE≌△CBF，推出DF＝EB，結(jié)合DF∥EB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．8、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得．【詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為51，53，53，56，56，56，58，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為56，眾數(shù)為56，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．9、C【解析】

根據(jù)約分的定義逐項(xiàng)分析即可，根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分子、分母中除1以外的公因式約去，叫做分式的約分.【詳解】A.的分子與分母沒有公因式，不能約分，故不正確；B.的分子與分母沒有公因式，不能約分，故不正確；C.，故正確；D.，故不正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：由勾股定理得，斜邊長=，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，首先利用勾股定理計(jì)算出BC的長，再利用勾股定理計(jì)算出AB的長即可．【詳解】如圖，∵側(cè)面對角線BC2=32+22=13，∴CB=m，∵AC=6m，∴AB==1m，∴竹竿最大長度為1m，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是畫出符合題意的圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想以及勾股定理的知識解決問題.勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．12、1【解析】根據(jù)二次根式乘方的意義與二次根式乘法的運(yùn)算法則，即可求得答案．解：(-)1=（-）（-）=1．

故答案為：1．13、2【解析】

根據(jù)平方差公式即可得出答案.【詳解】∵，∴故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查的是平方差公式，熟知平方差公式是解題的關(guān)鍵.14、1，1【解析】

首先確定不等式的解集，然后再找出不等式的特殊解．【詳解】解：解不等式得：x＜3，故不等式的正整數(shù)解為：1，1．故答案為1，1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵，解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．15、【解析】

根據(jù)“a的3倍與b的差不超過5”，則．【詳解】解：根據(jù)題意可得出：；故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，注意不大于即為小于等于．16、1【解析】

根據(jù)三角形中位線定理求出DE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出EF，計(jì)算即可．【詳解】解：∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴DE＝12BC＝2.5∵AF⊥CF，E為AC的中點(diǎn)，∴EF＝12AC＝1.5∴DF＝DE﹣EF＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．17、﹣1≤m≤1．【解析】

分別把點(diǎn)，代入直線，求得m的值，由此即可判定的取值范圍.【詳解】把M（﹣1，2）代入y＝x+m，得﹣1+m＝2，解得m＝1；把N（2，1）代入y＝x+m得2+m＝1，解得m＝﹣1，所以當(dāng)直線y＝x+m與線段MN有交點(diǎn)時，m的取值范圍為﹣1≤m≤1．故答案為：﹣1≤m≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與線段的交點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求得對應(yīng)m的值，再利用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵.18、1【解析】

求出方程的解，根據(jù)勾股定理的逆定理得出三角形ABC是直角三角形，根據(jù)已知得出圓形正好是△ABC的外接圓，即可求出答案．【詳解】解：解方程x2-14x+48=0得：x1=6，x2=8，

即△ABC的三邊長為AC=6，BC=8，AB=10，

∵AC2+BC2=62+82=100，AB2=100，

∴AB2=AC2+BC2，

∴∠C=90°

∵若用一圓形紙片將此三角形完全覆蓋，

則該圓形紙片正好是△ABC的外接圓，

∴△ABC的外接圓的半徑是AB=1，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，三角形的外接圓與外心，解一元二次方程的應(yīng)用．三、解答題(共66分)19、1．【解析】

先求出BC′，再由圖形折疊特性知，C′F=CF=BC-BF=9-BF，在Rt△C′BF中，運(yùn)用勾股定理BF2+BC′2=C′F2求解．【詳解】解：∵將長方形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C′上

∴BC'=AB=3，CF=C'F

在Rt△BC'F中，C'F2=BF2+C'B2，

∴CF2=（9-CF）2+9

∴CF=5

∴BF=1．【點(diǎn)睛】本題考查折疊問題及勾股定理的應(yīng)用，同時也考查了列方程求解的能力．解題的關(guān)鍵是找出線段的關(guān)系．20、（1）詳見解析；（2）能；（3）2或秒【解析】

（1）在中，,，由已知條件求證；（2）求得四邊形為平行四邊形，若使平行四邊形為菱形則需要滿足的條件及求得；（3）分三種情況：①時，四邊形為矩形．在直角三角形中求得即求得．②時，由（2）知，則得，求得．③時，此種情況不存在．【詳解】（1）在中，∴又∵∴（2）能.理由如下：∵，∴又∵∴四邊形為平行四邊形在中，∴又∵∴∴,∴當(dāng)時，為菱形∴AD=∴，即秒時，四邊形為菱形（3）①時，四邊形為矩形．在中，，．即，．②時，由（2）四邊形為平行四邊形知，．，．則有，．③當(dāng)時，此種情況不存在．綜上所述，當(dāng)秒或秒時，為直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，考查了菱形是平行四邊形，考查了菱形的判定定理，以及菱形與矩形之間的聯(lián)系．難度適宜，計(jì)算繁瑣．21、（1）15；（2）；（3）【解析】

（1）根據(jù)勾股定理即可解決問題；（2）設(shè)AD=x，則OD=OA=AD=12-x，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，DE=x，BE=AB=9，又OB=15，可得OE=OB-BE=15-9=6，在Rt△OED中，根據(jù)OE2+DE2=OD2，構(gòu)建方程即可解決問題；（3）過點(diǎn)E作EP∥BD交BC于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥DE交BD于點(diǎn)Q，則四邊形DEPQ是平行四邊形，再過點(diǎn)E作EF⊥OD于點(diǎn)F，想辦法求出最小PE的解析式即可解決問題.【詳解】解：（1）由題知：.（2）設(shè)，則，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，，，又，∴，在中，，即，解得，∴，∴點(diǎn)，設(shè)直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：，則，解得，∴直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：，（3）存在，過點(diǎn)作EP∥DB交于點(diǎn)，過點(diǎn)作PQ∥ED交于點(diǎn)，則四邊形是平行四邊形．再過點(diǎn)作于點(diǎn)，由，得，即點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，又點(diǎn)在直線：上，∴，解得，∴由于EP∥DB，所以可設(shè)直線：，∵在直線上∴，解得，∴直線：，令，則，解得，∴.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)解決問題，屬于中考壓軸題.22、（1）見解析（2）小李（3）李同學(xué)【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、極差的概念求得相關(guān)的數(shù)；（2）方差反映數(shù)據(jù)的離散程度，所以方差越小越穩(wěn)定，因此小李的成績穩(wěn)定；用優(yōu)秀的次數(shù)除以測驗(yàn)的總次數(shù)即可求出優(yōu)秀率；（3）選誰參加比賽的答案不唯一，小李的成績穩(wěn)定，所以獲獎的幾率大；小王的95分以上的成績好，則小王獲一等獎的機(jī)會大．【詳解】（1）姓名平均成績（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差王同學(xué)807575190李同學(xué)848080104（2）在這五次考試中，成績比較穩(wěn)定的是小李，小王的優(yōu)秀率＝×100%＝40%，小李的優(yōu)秀率＝×100%＝80%；（3）我選李同學(xué)去參加比賽，因?yàn)槔钔瑢W(xué)的優(yōu)秀率高，有4次得80分以上，成績比較穩(wěn)定，獲獎機(jī)會大．【點(diǎn)睛】本題考查了方差、中位數(shù)及眾數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，一些同學(xué)對方差的公式記不準(zhǔn)確或粗心而出現(xiàn)錯誤．23、（1）是直角三角形，理由見解析；（2）圖見解析；（3）四邊形是菱形，理由見解析．【解析】

（1）先結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)，利用勾股定理求出三邊長，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可得；（2）先利用平移的性質(zhì)得到點(diǎn)D，再連接AD即可；（3）先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、等量代換可得，再根據(jù)平行四邊形的判定可得四邊形AECF是平行四邊形，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，最后根據(jù)菱形的判定、正方形的判定即可得．【詳解】（1）是直角三角形，理由如下：，，即是直角三角形；（2）由平移的性質(zhì)可知，先將點(diǎn)B向下平移3個單位，再向右平移4個單位可得點(diǎn)C同樣，先將點(diǎn)A向下平移3個單位，再向右平移4個單位可得點(diǎn)D，然后連接AD則有，且，作圖結(jié)果如下所示：（3）四邊形是菱形，理由如下：為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，，即四邊形是平行四邊形又為中點(diǎn)，是的斜邊平行四邊形是菱形不是等腰直角三角形與BC不垂直，即菱形不是正方形綜上，四邊形是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖—平移、勾股定理與勾股定理的逆定理、菱形的判定、正方形的判定等知識點(diǎn)，較難的是題（3），熟練掌握特殊四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵．24、（1）-5，4；（1）1≤x＜3，-1≤y＜-1；（3）-1≤x＜0，1≤y＜1

【解析】

（1）根據(jù)題目所給信息求解；

（1）根據(jù)[1.5]=1，[3]=3，[-1.5]=-3，可得[x]=1中的1≤x＜3，根據(jù)＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，可得＜y＞=-1中，-1≤y＜-1；

（3）先求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范圍．【詳解】解：（1）由題意得：[-4.5]=-5，＜y＞=4；

故答案為：-5，4；（1）∵[x]=1，

∴x的取值范圍是1≤x＜3；

∵＜y＞=-1，

∴y的取值范圍是-1≤y＜-1；

故答案為：1≤x＜3，-1≤y＜-1；（3）解方程組，

得：，

∴x的取值范圍為-1≤x＜0，y的取值范圍為1≤y＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用與解二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目所給的信息進(jìn)行解答．25、（1）或；（2）①、、、；②；③【解析】

(1)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作答即可;(2)①對旋轉(zhuǎn)的各個位置進(jìn)行討論，即可完成解答;當(dāng)旋轉(zhuǎn)，，時，這段與、三次圍成等腰三角形，這樣正好圍成6個等于三角形分類討論即可；【詳解】解：（1）當(dāng)已知的30°角為底角，那么旋轉(zhuǎn)30°即可；當(dāng)已知的30°角為頂角，那么旋轉(zhuǎn)75°即可；故答案為或.（2）①t=1，即P為AB的中點(diǎn):當(dāng)已知的30°角為底角，那么30°、120°、210°、300°即可；當(dāng)已知的30°角為頂角,那么旋轉(zhuǎn)75°、255°即