七年級期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案

中考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（3X10=30）

1.在下圖中，Nl,/2是對頂角的圖形是（）

2.下列圖中,哪個可以通過左邊圖形平移得到（）

3.如圖，不能推出a〃b的條件是（）

A、Z1=Z3B、Z2=Z4

C、Z2=Z3D、Z2+Z3=180°

4.下列語句不是命題的是（）

A、明天有可能下雨B、同位角相等第3題

C、/A是銳角D、中國是世界上人口最多的國家

5、下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A、1,2,3B、1,7,6C、2,3,6D、6,8,10

6、點(diǎn)C在x軸的下方，y軸的右側(cè)，距離x軸3個單位長度,距離歹軸5個單位長度，則點(diǎn)C

的坐標(biāo)為（）

A、（一3,5）B、（3,—5）C、（5,—3）D、（一5,3）

7.一輛汽車在筆直的公路上行使，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn),

那么兩次拐彎的角度是（）

A、第一次右拐50°,第二次左拐130°

B、第一次左拐50°,第二次右拐50°

C、第一次左拐50°,第二次左拐130。

D、第一次右拐50°,第二次右拐50°

8.如圖，能表示點(diǎn)到直線（或線段）距離的線段有（）

A、2條B、3條C、4條D、5條

9.如圖兩條非平行的直線AB,CD被第三條直線EF所截，交點(diǎn)為PQ,那

么這條直線將所在平面分成（）

A、5個部分B、6個部分C、7個部分D、8個部分

10.以下敘述正確的有（）

①對頂角相等②同位角相等③兩直角相等④鄰補(bǔ)角相等

⑤有且只有一條直線垂直于已知直線⑥三角形的中線把原三角形分

成面積相等的兩個三角形

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A、2個B、3個C、4個D、5個

二、填空題(3X10=30)

11.如圖直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,NAOC的鄰補(bǔ)角是,若N

A。C=50°,則/C0B=°

12.劇院里5排2號可以用(5,2)表示，則7排4號用表示.

13.兩條平行線被第三條直線所截.如果同旁內(nèi)角之比為1:3,則這兩個角分別為和

14.兩個角的兩邊互相平行，其中一個角30°,則是另一個角的度數(shù)是1

15.已知，xy<0,則點(diǎn)P(xj)在坐標(biāo)平面的位置是第象限

16.若直線2_1±1〃(:,則?_b.

17.一個等腰三角形的兩條邊長分別為8cm和3cm,那么它的周長為cm

18.點(diǎn)A距離每個坐標(biāo)軸都是4個單位長度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

19.如圖，天地廣告公司為某商品設(shè)計的商品圖案，圖中陰影部分是彩色，若每

個小長方形的面積都是1,則彩色的面積為。

20.閱讀材料，并填表：

在aABC中，有一點(diǎn)P,,當(dāng)P1、A、B、C沒有任何三點(diǎn)在同一直線上時，

可構(gòu)成三個不重疊的小三角形(如圖)。當(dāng)AABC內(nèi)的點(diǎn)的個數(shù)增加時，

ABC內(nèi)點(diǎn)的個數(shù)123…1003

構(gòu)成不重疊的小三角形的個數(shù)35…

三、解答題（共60分）

1.（本題6分）填寫推理的理由。

已知：AB1MN,CD±MN,垂足為B、D,BE、DF分別平分

ZABN,ZCDNoC

A

求證：VAB±MN,CD±MNEIF

Z.ZABD=ZCDN=90°/一~

,/BE,DF分別平分NABN、ZCDNM%N

Z1=,Z2-（5|BDT

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，BE〃DF（)

ZE+ZF=180°

22.（本題6分）在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn),并將各組內(nèi)點(diǎn)用線段依次連接起來:

①(一6,5),(—10,3),(-9,-3),

(-3,3).(-2,3),(-6,5)

②(-9,3),(—9,0),(—3,0),

(—3,3)

觀察所得的圖形，你覺得它像什么？

23.（本題6分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)0,

若NB0C比NA0C的2倍多33°,求NA0D

的度數(shù)。

24.（本題8分）.對于同一平面的三條直線，給出下列5個論斷，①a〃b②b〃c③a，b④a〃c

⑤a，c以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結(jié)論，組成一個你認(rèn)為正確的命題（8分）

己知：結(jié)論

理由:

25.（本題8分）已知：如圖Nl=/2,ZC=ZD,那么/A=NF相等嗎？試說明理由。

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ABC

26.（本題8分）已知，如圖，CD±AB,GF±AB,ZB=ZADE

試說明Z1=Z2o

27.（本題8分）、如圖18,已知三角形ABC,求證：ZA+ZB+ZC=180°,分析：通過畫平

行線，將NA、NB、NC作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法。

證法1：如圖19,延長BC到D,過C畫CE〃BA

VBA/7CE（作圖所知）

/.ZB=Z1,NA=N2（兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角相等）

又；/BCD=NBCA+N2+Nl=180。（平角的定義）

/.ZA+ZB+ZACB=18O0（等量代換）

如圖20,過BC上任一點(diǎn)F,畫FH〃AC,FG//AB,這種添加輔助線的方法能證明

NA+NB+NC=180°嗎？請你試一試。

28、（本題10分）己知，AB〃CD,分別探討四個圖形中/APC,ZPAB,NPCD的關(guān)

系，請你說明圖1、圖2的關(guān)系并任選一個加以證明，猜想圖3、圖4的關(guān)系，不必說明理由。

參考答案

一、選擇題

1.C2.C3.C4.A5.D6.C7.B8.D9.C10.A

二、填空題

11、ZAOD,ZB0C,130°12、(7,4)13、30°或150°14、45°或135°

15、四16、JL17、1918、(4,4)(-4,4)(4,-4)(-4,-4)

19、3.520、7,2007

21、ZABEZCDF角平分線定義同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行

22、象個小房子y

23、設(shè)NA0C=x°,那么NB0C=(2x+33)°根據(jù)題意得

2x+33+x—180

X=49

即NA0C=49°則NA0D=131°

答：NA0D=131°

24、答案不唯一

如：已知：③a’b⑤aLc結(jié)論④b〃c

理由：因?yàn)閍_Lb,a±c

所以N1=N2=90°

所以b〃c

25、NA=NF

理由如下：=N1=N2,Z2=Z3

N1=N3

「.BD〃CE

NB=NC

,/NC=ND

/.NB=ND

.,.AD/7DF

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/.NA=NF

26、CD±AB,GF±AB

NBFG=NCDB=90°

?「FG〃CD

/.N2=N3

又?;NB=NADE

；.DE〃BC

N1=N3

Z1=Z2

27、證明：：FH〃AC,FG〃AB

/.Z1=ZC,N3=NB

?/ZBFC=180°

，N1