用坐標(biāo)求三角形的面積

關(guān)于用坐標(biāo)求三角形的面積·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyA的橫坐標(biāo)為4A的縱坐標(biāo)為2A到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為4·B（-4,1）（4,2）導(dǎo)學(xué)1B到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為4第2頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、已知：A（0，-2），B（0，1），則AB=

;2、已知：A（5/2，0），B（-1/2，0），則AB=

;3、已知：A（1，2），B（1，5），則AB=

;4、已知：A（2，3），B（-5，3），則AB=

;xOyAB導(dǎo)學(xué)231-1-2第3頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、已知：A（3，0），B（-1，0），則AB=

;xOyAB4-1-1-2-3導(dǎo)學(xué)2第4頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天3、已知：A（2，2），B（2，5），則AB=

;xOyAB312345導(dǎo)學(xué)2第5頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天4、已知：A（2，3），B（-5，3），則AB=

;OyxAB712-1-2-3-4-5123導(dǎo)學(xué)2第6頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天7例1、△AOB中，A（4，0），B（0，3），求△AOB的面積。（1）該三角形有幾條邊在坐標(biāo)軸上？（2）哪條邊是底邊，哪條邊是高？（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，如何計(jì)算底邊與高的長(zhǎng)度？yOx43211234A(4,0)B(0,3)研學(xué)1第7頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天8例2、△ABC中，A（4，0），B（3，2），C（-1，0）求△ABC的面積.（1）該三角形有幾條邊在坐標(biāo)軸上？（2）哪條邊是底邊，哪條邊是高？（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，如何計(jì)算底邊長(zhǎng)與底邊上的高？yOxA(4,0)B(3,2)C(-1,0)D研學(xué)1第8頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天9yOx11A(-3,2)B(0,3)例3、△ABC中，A（－3，2），B（0，3）C（0，－1），求△ABC的面積.（1）該三角形有幾條邊在坐標(biāo)軸上？（2）哪條邊是底邊，哪條邊是高？（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，如何計(jì)算底邊與高的長(zhǎng)度？C(0,-1)D(0,2)研學(xué)1第9頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天

若三角形的一邊在坐標(biāo)軸上，通常以坐標(biāo)軸上的邊為底邊，所對(duì)頂點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離為高求解。歸納總結(jié)1第10頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、已知：△ABC中，A（2，4），B（-2，0），C(,0)，畫(huà)出圖形，求△ABC的面積;xOyBACD解：作AD⊥X軸于點(diǎn)D∴S△ABC=·BC·AD

=×2.5×4=5

∴AD=｜yA｜=4

∵B（-2，0），C(,0)∴BC=｜-2－｜＝2.5應(yīng)用1∵A（2，4）第11頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天例1、已知：△ABC

中，A（-1，1），B（5，1），C(3,-4)，畫(huà)出圖形，求線段AB、BC的長(zhǎng)。你能求出△ABC的面積嗎？xOyABC研學(xué)2第12頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天

若三角形的一邊與坐標(biāo)系內(nèi)任一條坐標(biāo)軸平行，通常以此邊為底邊，所對(duì)頂點(diǎn)到該邊的距離為高求解。歸納總結(jié)2第13頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天例2.已知：A（4,2），B(-2,4），C（-2,-1），求△ABC的面積。1-2-1342512345-2-1xyo?A(4,2)??C(-2,-1)

H

B(-2,4)應(yīng)用2第14頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天如圖，已知A(2，3)，B(4，1)，C(0,-1)，求⊿ACB的面積CxyOF(4,-1)ES⊿ACB=S四邊形ECFD-S⊿AEC-S⊿CFB-S⊿ABD=4×4-×2×4-×4×2-×2×2122211=16-4-4-2=6（0,-1）B(4，1)A(2，3)研學(xué)3D(4,3)第15頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天xyCAB（4，1）（2，3）想一想，還有簡(jiǎn)單方法嗎？ED（0,-1）第16頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天

當(dāng)三角形的三邊都不與坐標(biāo)軸平行時(shí)，一般利用“割補(bǔ)”法，把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形。本題是利用“補(bǔ)”的方法，把三角形補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，先求出長(zhǎng)方形的面積，再減去多出的直角三角形的面積，從而求出△ABC的面積歸納總結(jié)3第17頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天A、B、C的坐標(biāo)分