浙江省寧波北侖區(qū)東海實驗學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七年級上冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

浙江省寧波北侖區(qū)東海實驗學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.已知|。-2|+（b+3）2=0,則下列式子中值最大的是（）

A.a+bB.a-bC.abD.ba

2.下列說法錯誤的是（）

A.兩點之間，線段最短B.過兩點有且只有一條直線

C.延長線段。4到8,使A5=04D.連接兩點的線段叫做兩點的距離

3.下列說法：①用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實是兩點之間線段最短；②射線AB與射線BA表示同一條射

線；③若AB=BC,則B為線段AC的中點；④兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；⑤在同一平面內(nèi)，垂直于同

一條直線的兩條直線互相平行，真命題有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.某商品的進(jìn)價是1528元，按商品標(biāo)價的八折出售時，利潤是12%,如果設(shè)商品的標(biāo)價為x元.那么可列出正確的

方程是（）

A.8x=1528x（1+12%）B.0.8x=1528x12%

C.0.8x=1528x（1+12%）D.0.8x=1528x0.8(1+12%)

5.下列判斷中不正確的是（）

23

A.的倒數(shù)是二B.-2的絕對值是2

32

C.-6是整數(shù)D.-4,-5,8,0中最小的數(shù)是-5

6.一2的相反數(shù)的倒數(shù)是（）

3

C.3D.-3

7.設(shè)a,b,c表示任意有理數(shù)，下列結(jié)論不一定成立的是（）

A.若a=b,則a+c=h+cB.若。則=

C.若ac=bc,則。二。D.若則a=b

cc

8.如圖，該表面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，貝U（x+y）的值為（）

A.-2B.-3C.2D.1

9.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）

A.了解一批節(jié)能燈的使用壽命B.了解深圳初中生每天家庭作業(yè)所需時間

C.考察人們保護(hù)環(huán)境的意識D.調(diào)查七年級一個班級學(xué)生的每天運動時間

10.按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2,5,-10,17,-26,…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第9個數(shù)及第n個

數(shù)（n為正整數(shù)）分別是（）

A.82,-n2+lB.-82,+

C.82,（-l）n（n2+l）D.-82,3〃+1

11.如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作等邊三角形，面積分別記為S1、S2、S3,則Si、S2、S3之間的關(guān)系

是（）

C.S|+S2Vs3D.st+s2=s3

12.下列計算中，正確的是（）

A.2a-3a=aB.a3-a2=aC.3ab-4ab=-abD.2a+4a=6a2

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.若一種大米的包裝袋上標(biāo)有"（10±0.5）千克”的字樣，則兩袋這種大米的質(zhì)量最多相差_____千克.

14.計算：3-（-5）+7=.

15.若關(guān)于x的方程（機(jī)-2）W"F+5,"+l=0是一元?一次方程，則，"的值是.

16.若關(guān)于x的方程￡+〃=（）是一元一次方程，則x的值為.

17.當(dāng)a=_時，方程2x+a=x+10的解為x=l.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖所示，NAO8是平角，NAOC=50°,ZBOD=3Q°,OM、O/V分別是NAOC、N6QD的平分

線，求NMON的度數(shù).

19.（5分）A,B,C三點在同一條直線上，且線段A8=7c/n,點M為線段A3的中點，線段8c=3cm,點N為線段

的中點，求線段MN的長.

20.（8分）如圖，射線OA的方向是北偏東15。，射線OB的方向是北偏西40。，ZAOB=ZAOC,射線。。是?！ǖ?/p>

反向延長線.

（1）射線OC的方向是;

（2）若射線OE平分NCO。，求NAOE的度數(shù).

21.（10分）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價為240元，按標(biāo)價的五折銷售,

仍可獲利20%,則這件商品的進(jìn)價為多少元？（用方程解答）

22.（10分）某校組織學(xué)生參加文藝匯演，如果單租45座客車若干輛，則剛好坐滿;如果單租60座客車，則少租一輛，且余

15個座位.

（1）求參加文藝匯演總?cè)藬?shù)？

（2）已知一輛45座客車的租金每天250元，一輛60座客車的租金每天300元，問單租哪種客車省錢？

（3）如果同時租用兩種客車，那么兩種客車分別租多少輛最省錢？

2Y_?r2

23.（12分）小明在解方程F—勺-—時是這樣做的：

34

4（2x-1）=1-3（x+2）①

8x-4=1-3x-6②

8x+3x=l-6+4③

llx=-1④

⑤

請你指出他錯在第步(填編號)；錯誤的原因是

請在下面給出正確的解題過程

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出“、5的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解.

【詳解】解：根據(jù)題意得，a-2=0,/3=0,

解得a=2,b=-3,

所以，a+b=2+(-3)=-1,

a-b=2-(-3)=2+3=5,

ab=2x(-3)=-6,

b0=(-3)2=9,

,.,-6<-l<5<9,

.,?值最大的是淤.

故選：D.

【點睛】

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的計算，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】根據(jù)直線和線段的性質(zhì)以及兩點間的距離逐一進(jìn)行判斷即可

【詳解】A.兩點之間，線段最短，該選項正確，不符合題意；

B.過兩點有且只有一條直線，該選項正確，不符合題意；

C.延長線段。4到3,使A3=04,該選項正確，不符合題意；

D.連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，該選項錯誤，符合題意；

故選：D

【點睛】

本題考查了直線和線段的性質(zhì)以及兩點間的距離，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵

3、A

【分析】根據(jù)直線、射線、平行線等相關(guān)知識解答.

【詳解】①用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實是兩點確定一條直線，此結(jié)論錯誤；

②射線AB與射線BA的起點不同、方向不同，不是同一射線，此結(jié)論錯誤；

③若AB=BC,則B不一定是線段AC的中點，此結(jié)論錯誤；

④兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等，因為兩條直線不一定平行，此結(jié)論錯誤;⑤在同一平面內(nèi)，垂直于

同一條直線的兩條直線互相平行，此結(jié)論正確；

故選：A

【點睛】

本題主要考查了直線、射線、平行線，解題的關(guān)鍵是熟記直線、射線的定義和平行線的判定.

4、C

【解析】根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系：售價=進(jìn)價+利潤，分別用式子表示等式的各部分，即可列出方程.

【詳解】解：設(shè)商品的標(biāo)價為x元，則售價為0.8x元，

由題意，得0.8x=1528+1528xl2%,

即0.8x=1528x(l+12%).

故選：C.

【點睛】

此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關(guān)鍵是理解八折的含義以及利潤、售價與進(jìn)價之間的關(guān)系.

5、A

【分析】根據(jù)絕對值、整數(shù)、倒數(shù)的定義，有理數(shù)大小的比較即可作出判斷.

23

【詳解】A、的倒數(shù)是一大，原說法錯誤，故這個選項符合題意；

B、-2的絕對值是2,原說法正確，故這個選項不符合題意；

C、-6是整數(shù)，原說法正確，故這個選項不符合題意；

D、-4,-5,8,0中最小的數(shù)是-5,原說法正確，故這個選項不符合題意.

故選：A.

【點睛】

本題考查了絕對值、整數(shù)、倒數(shù)的定義，有理數(shù)大小的比較.解題的關(guān)鍵是掌握絕對值、整數(shù)、倒數(shù)的定義，有理數(shù)

大小的比較方法.

6、C

【分析】先求出的相反數(shù)，再根據(jù)倒數(shù)的定義即可得.

【詳解】-'的相反數(shù)是！，

33

工的倒數(shù)是3,

3

則-;的相反數(shù)的倒數(shù)是3,

故選：C.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵.

7、C

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可得出答案.

【詳解】解：選項C.若ac=hc,則。=人，需要添加條件cwO,才能成立，其它選項一定成立.

故選：C.

【點睛】

本題考查的知識點是等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握.

8、C

【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，根據(jù)相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，列出方程求出x、y的值，從而得到

x+y的值.

【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“1”與面“x”相對，面“-3”與面“y”相對.

因為相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，

l+x=0

所以《

-3+y=0

解得：〈

[y=3

則x+y=2

故選：C

【點睛】

本題考查了正方體的平面展開圖，注意從相對面入手，分析及解答問題.

9、D

【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所

以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶

來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.

【詳解】解：A有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意;，

B樣本容量較大，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；

C樣本容量較大不適合，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

。調(diào)查七年級一個班級學(xué)生的每天運動時間適合普查，符合題意.

故選：D.

【點睛】

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說,

對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)

重大的調(diào)查往往選用普查.

10、B

【分析】從數(shù)的變化，可以先考慮它們的絕對值的變化規(guī)律，為M+1,然后每隔一個數(shù)為負(fù)數(shù)，最后歸納第n個數(shù)

即

【詳解】解：根據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律可得：

第一個數(shù)：-2=(-1)1(12+1).

第二個數(shù)：5=(-1)2(22+1).

第三個數(shù)：-10=(-1)3(32+1).

.?.第9個數(shù)為：(-1)9(92+1)=-82

第n個數(shù)為：(-l)"(n2+l).

故選：B.

【點睛】

本題主要考查根據(jù)數(shù)值的變化分析規(guī)律，關(guān)鍵在于通過數(shù)值的變化進(jìn)行分析、歸納、總結(jié).

11、D

【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),知等邊三角形的面積等于其邊長的平方的立倍，結(jié)合勾股定理,知以直角三角形的兩

4

條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.

【詳解】解:設(shè)直角三角形的三邊從小到大是a,b,c.

貝!1岳=苴/,s,=正〃2,s^_c2f

'42434

2

又/+b=。2,

則S]+S2=S3,

故選D.

【點睛】

熟悉等邊三角形的面積公式，熟練運用勾股定理.

熟記結(jié)論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.

12、C

【解析】根據(jù)合并同類項法則解答即可.

【詳解】解：A、2a-3a=-a,錯誤；

B、a3與-a?不是同類項，不能合并，錯誤；

C、3ab-4ab=-ab,正確；

D、2a+4a=6a,錯誤：

故選：C.

【點睛】

此題考查合并同類項，關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項法則判斷.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、1

【分析】（50±0.5）的字樣表明質(zhì)量最大為50.5,最小為49.5,二者之差為1.依此即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：標(biāo)有質(zhì)量為（50±0.5）的字樣，

，最大為50+0.5=50.5,最小為50-0.5=49.5,

故他們的質(zhì)量最多相差50.5-49.5=1（千克）.

故答案為：L

【點睛】

主要考查了正負(fù)數(shù)的概念：用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方

向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).

14、1

【分析】先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再計算加法即得答案.

【詳解】解：3-（-5）+7=3+54-7=1.

故答案為：L

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的加減運算，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

15、1.

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案.

【詳解】解：因為方程是關(guān)于x的一元一次方程，

所以制-1|=1,且,〃-2#1

解得m=l.

故答案為：L

【點睛】

本題考查了一元一次方程的定義，解決本題的關(guān)鍵是理解一元一次方程的定義.

16、-1

【分析】先根據(jù)一元一次方程方程的定義確定a的值，然后解一元一次方程即可.

【詳解】解：???關(guān)于x的方程xa+a=O是一元一次方程

.*.a=l

.*.x+l=O,解得x=-l.

故填：

【點睛】

本題考查了一元一次方程的定義和解一元一次方程，根據(jù)一元一次方程方程的定義確定a的值成為解答本題的關(guān)鍵.

17、2.

【分析】將x=l代入方程求出a的值即可.

（詳解】V2x+a=x+10的解為x=l,

.,.8+a=l+10,

則a=2.

故答案為：2.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的計算問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、140°

【分析】根據(jù)NAOC和NBOD的度數(shù)，求出NCOD,再根據(jù)OM、ON為角平分線，求出NMOC+NNOD,再相加即可算

出NMON.

【詳解】NAOB是平角，NA0C=50°,NB0D=30°,

ZC0D=100°（互為補角），

VOM,0N分別是NAOC,ZB0D的平分線，

\?MOC?NOD-（50?30?）40?（角平分線定義）

2

AZM0N=100°+40°=140°

【點睛】

本題考查有關(guān)角平分線的角度計算，關(guān)鍵在于結(jié)合角平分線的性質(zhì)解出角度.

19、線段MN的長為5cm或2cm.

【分析】根據(jù)題意，分兩種情況討論：①當(dāng)點C在線段AB的延長線上時；②當(dāng)點C在線段AB上時；分別求出線段

MN的長是多少即可.

【詳解】解：①如圖，

__________I________________I_____I

AMBNC，

當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，

?點M是AB的中點，

ABM^-AB=-?73.5cm,

22

是BC的中點，

:.BN=、BC=L?31.5cm,

22

.,.MN=BM+BN=3.5+1.5=5cm；

②如圖，

____________II1I

AMCNB?

當(dāng)點C在線段AB上時，

?.?點M是AB的中點，

ABM=-AB=-l73.5cvw,

22

?；N是BC的中點，

ABN=-BC=-131.5cm,

22

.\MN=BM-BN=3.5-1.5=2cm,

故線段MN的長為5cm或2cm.

【點睛】

此題主要考查了線段的和差計算，掌握線段中點的意義及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

20、(1)北偏東70。；(2)ZAOE=90°

【分析】(1)先求出NAO3=55。，再求得NNOC的度數(shù)，即可確定。。的方向；

(2)根據(jù)ZAOB=55°,ZAOC=ZAOB,得出ZBOC=110°,進(jìn)而求出NCOD的度數(shù)，根據(jù)射線OE平分Z.COD,

即可求出Z.COE=35°再利用NAOC=550求出答案即可.

【詳解】解：(1)；08的方向是北偏西40。，04的方向是北偏東15。，

:.NNOB=40°,NNOA=15。,

：.ZAOB=ZNOB+ZNOA=55°,

'：ZAOB=ZAOC,

：.ZAOC=55°,

：.2N0C=NNOA+NAOC=7Q。,

，0C的方向是北偏東70。；

故答案為：北偏東70。；

（2）VZAOB=55°,NAOC=NAOB,

:.ZBOC=IIO°.

又?.?射線OD是OB的反向延長線，

：.ZBOD=1SO0.

：.ZCOI）=1SO0-110°=70°.

■:NCOD=7Q。,OE平分NCOD,

：.ZCOE=35°.

VZAOC=55°.

：.ZAOE=90°.

【點睛】

此題主要考查了方向角的表達(dá)即方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)

的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）多少度.

21、100

【分析】設(shè)這件商品的進(jìn)價為x