湖南省株洲市炎陵縣2023-2024學年數學七年級第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

湖南省株洲市炎陵縣2023-2024學年數學七年級第一學期期末質量檢測模擬試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如果上升8℃記作+8℃,那么-5℃表示（）

A.上升5℃B.下降5℃C.上升3℃D.下降3℃

2.下列各組數中，能構成直角三角形的是（）

A.4,5,6B.1,1,近C.6,8,11D.5,12,23

3.如圖，已知。是直線CD上的點，平分NBOC,厶。3=40°,則NAOD的度數是（）

A.140°B.100°C.80°D.120°

4.下列說法中正確的是（

所有的有理數都可以用數軸上的點來表示

數軸上所有的點都表示有理數

數軸上找不到既不表示正數也不表示負數的點

數軸上表示-a的點一定在原點的左邊

5.小明每天下午5：30到家，這時時針與分針所成的角為（)

A.30°B.15°C.45°D.60°

6.下列各對數中互為相反數的是（)

一3與11C.3與一1.5

A.B.3與一D.4與-5

32

7.如果有理數力,滿足ab>0,a+b<0,則下列說法正確的是()

a>0,b>0B.a<0,b>0C.a<0,b<0D.a>0,b<0

8.下列說法中，正確的是（）.

A.單項式二￡￡.的系數是2次數是3

3

B.單項式a的系數是1,次數是0

C.-3%2卜+4%-1是三次三項式，常數項是1

D.單項式-學.的次數是2.系數為一包

22

9.如圖，數軸上的A,5兩點所表示的數分別是“，人如果問〉同，且出?>0,那么該數軸的原點。的位置應該在

（）

AB

b

A.點A的左邊B.點8的右邊

C.點A與點3之間靠近點AD.點A與點B之間靠近點8

10.從圖1的正方體上截去一個三棱錐，得到一個幾何體，如圖1.從正面看圖1的幾何體，得到的平面圖形是（）

圖1圖2

A.B.

C.D.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，已知C,。為線段4?上順次兩點，點M、N分別為AC與80的中點，若AB=3O,8=18,則線段MN

的長.

AMCDNB

12.若x=2l0竺19三，貝!||x|+|x-l|+|x-2|+|x-3|=.

2020

13.若a+Z?=2019,c+d=-2,則（。一3。）一（3"一旬=

14.計算：29。34，+35。56，=（注意單位）

15.若I機+2|與（〃-3『互為相反數，則機〃=.

16.在括號內填上恰當的項：2-/+2孫一丁=2一（）.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，直線A氏交于點平分NOOE,若N5OE=42°,求NCOE的度數.

18.（8分）已知NAO8=110°,NCOD=40°,0E平分N40C,。尸平分N8OO.

（1）如圖，求NEQF的度數.

（2）如圖，當OB、OC重合時，求NAOE-N50尸的值；

（3）當NC。。從圖的位置繞點O以每秒3。的速度順時針旋轉f秒（0<Z<10）；在旋轉過程中NAOE-N80f的值是

否會因f的變化而變化，若不發(fā)生變化，請求出該定值；若發(fā)生變化，請說明理由.

19.(8分)解方程：(l)3-2(x-3)=2-3(2x-l)；(2)33，+'22-^—

43

20.（8分）解方程

(1)10-4(x+3)=2(x-l)

7x—34x+1

x—1x+2

(3)--------------=1.2

0.30.5

21.（8分）如圖，直線EF分別交直線AB,CD于E,尸兩點，過點E作EG丄石廠交直線CO于點G,點“是

直線AB上一點，連接FH,已知Nl+N2=90°.

(D求證：AB//CD；

(2)若N2=40。，F(xiàn)H平分NCFE,求NCFH的度數.

22.(10分)計算:

(1)3+4x(-2)；

12

(2)|-9|4-3+(------)xl2+32.

23

23.(10分)如圖，已知直線/和直線外三點A,B,C,按下列要求畫圖，填空:

C?

(1)畫射線A3；

(2)連接8C,延長CB交直線/于點。；

(3)在直線/上確定點E，使得AE+CE最小，請寫出你作圖的理由為

24.(12分)如圖，是由10個大小相同的小立方塊搭成的幾何體。請在指定位置上畫出該幾何體從左面、上面看到的

形狀圖，并將其內部用陰影表示。

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負，直接得出結論即可.

【詳解】如果溫度上升8℃記作+8℃,那么-5C表示下降5℃；

故選B.

【點睛】

本題考査的是負數，熟練掌握負數的定義是解題的關鍵.

2、B

【分析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可.

【詳解】解：A、42+52。62,故不是直角三角形，錯誤；

B,12+12=(V2)2,,故是直角三角形，正確；

C、62+82^112,故不是直角三角形，錯誤；

D、52+122#232,故不是直角三角形，錯誤.

故選：B.

【點睛】

本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗

證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷.

3、A

【分析】先根據平分N3OC,405=40°求出NAOC的度數，再根據補角即可求解本題.

【詳解】解：平分N3OC,ZAOB=40°,

二ZA0C=4()°,

,48=180°-40°=140°；

故選：A.

【點睛】

本題考查的主要是角平分線和補角，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵.

4、A

【分析】根據數軸的定義與性質逐項判斷即可得.

【詳解】A、所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，此項說法正確；

B、數軸上所有的點不都表示有理數，此項說法錯誤；

C、()既不是正數也不是負數，但可以用數軸上的點來表示，此項說法錯誤；

D、只有當a>0時，數軸上表示一。的點才在原點的左邊，此項說法錯誤；

故選：A.

【點睛】

本題考查了數軸，熟練掌握數軸的相關知識是解題關鍵.

5、B

【分析】利用分針每分鐘6。乘以3()分鐘走過的角度減去時針每分鐘0.5。乘3()分鐘走過的角度再減去從12到5所成

的角度即可

【詳解】這時時針與分針所成的角為=6、30-5*30"-0.5+30=180。-150"-15"=15"

故選擇：B

【點睛】

本題考査時針與分針所成角度問題，掌握時針分針的速度，利用速度時間與角度三者關系，來計算是解題關鍵

6、C

【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數逐項判斷即可.

【詳解】解：A、-3與:不互為相反數，所以本選項不符合題意；

B、3與g不互為相反數，所以本選項不符合題意；

C、丄與-1.5互為相反數，所以本選項符合題意；

2

D、4與-5不互為相反數，所以本選項不符合題意.

故選：C.

【點睛】

本題考查了相反數的定義，屬于應知應會題型，熟知相反數的定義是解題關鍵.

7、C

【分析】此題首先利用同號兩數相乘得正判定a,b同號，然后根據同號兩數相加，符號取原來加數的符號.即可判定

a,b的符號.

【詳解】解：Tab〉1,

?'.a,b同號，

Va+b<l,

.,.a<l,b<l.

故選：C.

【點睛】

此題比較簡單，主要利用了有理數的加法法則和乘法法則解決問題.

8、D

【分析】根據單項式系數、次數的定義和多項式系數、次數、項數的定義進行判斷.

【詳解】解：A.單項式三電的系數是-2,次數是3,故該選項錯誤；

33

B.單項式a的系數是1,次數是1,故該選項錯誤；

C.-3/y+4x-l是三次三項式，常數項是一1,故該選項錯誤；

D.單項式-紅亜的次數是2,系數為-包，正確，

22

故選：D.

【點睛】

本題考查了的單項式和多項式的相關概念，熟練掌握系數、次數、項數的定義是解題關鍵.

9、B

【分析】根據同號得正判斷a,b同號,再根據數軸即可求解.

【詳解】解：Tab>0,

?4?a,b同號，

由數軸可知a<b,

咖>|b|,

Aa,b為負數,原點在B的右邊，

故選B.

【點睛】

本題考査了數軸的應用,屬于簡單題,會用數軸比較有理數大小是解題關鍵.

10、D

【分析】根據從正面看是兩個直角三角形，即可得出答案.

【詳解】從正面看圖1的幾何體，看到的平面圖形是兩個直角三角形.

故選D.

【點睛】

此題主要考查的是從不同方向看幾何體，題目比較簡單，通熟練掌握簡單的幾何體的觀察方法是解決本題的關鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、24

【分析】由A3=30,C。=18求出AC+BD=12,根據點M、N分別為AC與8D的中點得到AM=LAC,BN=，BD

22

再根據MN=AB-(AM+BN)即可求出長度.

【詳解】???AB=30,8=18,

.?.AC+BD=12,

?.?點A/、N分別為AC與BD的中點,

11

，AM=-AC,BN=-BD,

22

1

:.MN=AB-(AM+BN)=AB--(AC+BD)=30-6=24,

2

故答案為：24.

【點睛】

此題考査線段的中點，線段的和差計算，正確理解圖形中各線段的關系是解題的關鍵.

12、4

9f)io

【分析】根據題意將X=1丁;代入式子，對式子進行絕對值的化簡進行計算即可.

2020

【詳解】解：.；X=1費，

2020

2019201920192019

...1X1+|X_1|+1X-2|+1X_3H1_|+|1^,1|+11__2|+|1-31

2020

,2019,201920195.2019.,°°,

=1------+1-------------+2-1+3=-1+2+3=4.

2020202020202020

故答案為：4.

【點睛】

本題考査絕對值的化簡，熟練掌握根據絕對值的性質進行化簡運算是解題的關鍵.

13>2025

【分析】先去括號，再用整體代入法即可解題.

【詳解】(?-3c)-(3t/-Z?)=a-3c-3J+b=(a+b)-3(c+d)

當a+Z?=2019,c+d=—2時

原式=(〃+/?)—3(c+d)

=2019—3x(—2)

=2025.

【點睛】

本題考查整式的化簡求值，其中涉及去括號、添括號、整體代入法等知識，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵.

14、65.5

【分析】直接計算結果，再進行單位換算，即可.

【詳解】原式=29?34訶35鞍6=6530?

:10=6M

65鞍0自65.5.

故答案為65.5.

【點睛】

本題主要考查了度、分、秒之間的換算的應用，正確掌握度、分、秒之間的換算是解題的關鍵.

15、-6

【分析】根據相反數的定義及非負數的性質求出m和n的值，然后代入mn計算即可.

【詳解】力加+2|與（〃-3）2互為相反數，

?加+2-3y=0,

；?m+2=0,n-3=0,

m=-2,n=3,

:.mn=?6.

故答案為6

【點睛】

本題考查了相反數的定義及非負數的性質，根據非負數的性質求出m和n的值是解答本題的關鍵.

16、X2-2xy+y2

【分析】根據添括號的法則解答.

【詳解】解：2-x2+2xy-y2=2-（x-2xy+y2）.

故答案是：x~—2xy+y2.

【點睛】

本題考查了去括號與添括號，添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號

前面是負號，括號括號里的各項都改變符號.添括號與去括號可互相檢驗.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、NCOE=96°

【分析】根據角平分線的定義求出NDOE,再根據鄰補角的性質得出答案.

【詳解】解：；OB平分ZDOE,

A/DOE=2/BOE=84°,

AZCOE=180°-/DOE=180°-84°=96°.

【點睛】

本題考查了角平分線的定義及鄰補角的性質，準確識別圖形是解題的關鍵.

18、(1)NEOF=75。；(2)ZAOE-ZBOF=35°i(3)NAOE-NBOF=35。.

【分析】(1)直接利用角平分線的性質求出NEOC和NCOF,相加即可求出答案；

(2)利用角平分線的性質求出NAOE和NCOF,相減即可求出答案；

(3)當OC邊繞O順時針旋轉時，NAOB是變化的，ZAOB=110o+3ot,NBOD是不變化的，所以NAOE-NBOF

值是不變化的；

【詳解】(1)TOE平分NAOC,OF平分N80。，

11

:.ZEOF=NEOB+NBOF=-ZAOB+-ZBOD,

22

"：ZAOB=110°,ZCOD=40°,

：.ZEOF=75°；

(2)平分NAOC,。尸平分N8。。，ZAOB=110°,NCOZ)=40°,

：.ZAOE=55°,NBOF=20。,

:.NAOE-ZBOF=35°；

(3),.'OF^ZBOD,

1

:.NBOF=-ZBOD,

2

,.,NAO8=110。，80邊繞點O以每秒3。的速度順時針旋轉，秒，

：.ZAOB=110°+3°t,ZBOF=-(40°+3°O,

2

：.OE^ZAOB,

：.ZAOE=-(110°+3°/),

2

13°

:.ZAOE-ZBOF=-(110°+3°/)-20°——f=35°,

22

在旋轉過程中NAOE-N次"1的值是不會因f的變化而變化，ZAOE-N3OF=35。.

【點睛】

本題考査角平分線的定義.能夠從圖中找到要求的角之間的關系，然后利用角平分線的定義求出所求的角，是解決本

題的思路.

19、(l)x=-l；(2)j=l.

【解析】(1)方程去括號、移項、合并同類項、化系數為1即可；

(2)方程去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1即可.

【詳解】(D去括號得：3-2x+6=2-6x+3

移項得：-2x+6x=2+3-6-3

合并同類項得：4x=-4

解得：x=-l；

(2)去分母得：3(3y+12)=24-4(5y-3)

去括號得：9J+36=24-21J+12

移項得：9J+21J=24+12-36

合并同類項得：29y=l

解得：y=l.

【點睛】

本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟.

20、(1)x=0；(2)x=l；(3)x-6.4

【分析】(1)按去括號，移項，合并同類項，系數化為1即可求解；

(2)按去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1即可求解；

(3)先將方程左邊分母化為整數，再去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1即可求解.

【詳解】解：(1)10-4x-12=2x-2

-4x-2x=-2-10+12

-6x=0

x=0

(2)解：5(7x-3)-2(4x+l)=10

35x-15-8x-2=10

35x-8x=10+15+2

27x=27

x=l；

5h亠m-r八丄10元一1010x4-206

(3)解：原方程可化為------------------=-.

355

5(10x-10)-3(10x+20)=18

50x-50-30x-60=18

50x-30x=18+50+60

20x=128

x=6.4

【點睛】

本題考查了解一元一次方程，正確按去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟進行求解是解此題的關

鍵.

21、(1)見解析；(2)65°.

【分析】(1)由平角的定義得到Nl+NFEG+NBEG=180。，再由已知條件EG丄EF,可得到Nl+/BEG=90。，再由

Nl+N2=90?？傻肗BEG=N2,由平行線的判定即可證