2023屆河北省唐山市部分學(xué)校高三年級上冊12月月考數(shù)學(xué)試題

2023屆河北省唐山市部分學(xué)校高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.已知集合4=卜機(jī)42},8={巾<2},則A8=()

A.1x|-2<x<2|B.{x|04x<2}

C.{x|x42}D.(x|-2<x<2)

【答案】B

【分析】計(jì)算A={x|04x44},8={x|-2<x<2},再計(jì)算交集得到答案.

【詳解】A={x|Vx<2(={x|0<x<4|,B={x|x|<2)={x|-2<x<2},

所以ACB={H()4X<2}.

故選：B

2.已知z-(l+i)=4,貝I"的虛部為()

A.-2B.2C.-2iD.2i

【答案】A

【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算運(yùn)算求解.

【詳解】因?yàn)閦-(l+i)=4,所以z=±=2-2i,所以z的虛部為一2.

故選:A.

3.已知a=ln3,/?=k)go2J5,c=2u,則()

A.b<a<cB.a<c<b

C.a<h<cD.b<c<a

【答案】D

【分析】利用“01分段法”確定正確答案.

J

【詳解】因?yàn)閍=ki3>lne=l,b=log02百<log021=0,c=2~'=^-€(0,1),

所以bvcva.

故選：D

4.在數(shù)列{%}中，“數(shù)列{4}是等比數(shù)列''是"婚=”仆"的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】A

【分析】利用等比數(shù)列的性質(zhì)及充分不必要條件的定義即可判斷，

【詳解】數(shù)列｛4｝是等比數(shù)列，得

若數(shù)列｛叫中雨=44，則數(shù)列｛叫不一定是等比數(shù)列，如數(shù)列1,2,4,6,8,10,12,14,,

所以反之不成立，則“數(shù)列｛4｝是等比數(shù)歹『’是"雨=6%"的充分不必要條件.

故選：A.

5.雙曲線C:《?-:一Ka＞。,匕＞0)的一條漸近線方程為=則C的離心率為()

a~b

A.更B.迪C.2D.石

33

【答案】C

【分析】根據(jù)漸近線得到@=也，得到離心率.

b3

【詳解】因?yàn)镃的一條漸近線方程為x-by=0,所以@=走，

b3

所以C的離心率e=Jl+(，j=2.

故選：C

6.若直線3x+y—。=0是曲線y=gx2—41nx的一條切線，則實(shí)數(shù)。=()

A.JB.-C.-D.-

2222

【答案】D

【分析】利用導(dǎo)數(shù)，根據(jù)斜率求得切點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求得。.

44

【詳解】因?yàn)槎《灰患此?，所以了?--，令不一一二一3,即犬+3%一4=0,

2xx

得x=l或x=T(舍去)，所以切點(diǎn)是(1,；),代入3x+y-a=0,

,17

得3H-----。=0,Q——.

22

故選：D

7.直線/：如7-3。+1=0被圓C：(x+l)2+(y—2)2=25截得的弦長的最小值為()

A.4道B.4萬C.372D.2瓜

【答案】B

【分析】確定直線過定點(diǎn)P(3」)，當(dāng)PC，/時(shí)，直線/被圓C截得的弦長最短，計(jì)算即可.

【詳解】直線/:奴一丫―3“+1=0,即a(x-3)-y+l=0,直線/過定點(diǎn)P(3,l),

圓C的圓心為C(-l,2),r=5,當(dāng)PC，/時(shí)，直線/被圓C截得的弦長最短.

因?yàn)閨PC|="(3+l)2+(l-2)2=如,所以弦長的最小值為2J25-17=4夜.

故選：B

8.如圖，某幾何體由兩個(gè)相同的圓錐組成，且這兩個(gè)圓錐有一個(gè)共同的底面，若該幾何體的表面積

為12/r,體積為匕則F的最大值為()

A.竺叵乃2B.20辰°C.迎叵儲D.24曷°

33

【答案】A

【分析】設(shè)其中一個(gè)圓錐的底面半徑為r,高為力，由表面積為127可解得秒取值范圍，再由體積公

式列出V?的表達(dá)式，通過換元法和求導(dǎo)即可求出V2的最大值.

【詳解】設(shè)其中一個(gè)圓錐的底面半徑為「，高為力，則2乃小戶方=12］，則外解得

三￡(0,6),

所以V=2義;兀,h,V2=《V(當(dāng)一產(chǎn))=*病(36,一八)，

令1=/?0,6),設(shè)丫2=〃。=92(36"日則r(r)=1/(36_3/).

若fe(0,2G),r(f)>0；若代(2后,6),/(r)<0.

故/('%,、=/0百)=竽乃2，即V2的最大值為竽病.

故選：A.

二、多選題

9.已知在某校運(yùn)動會上，參加男子跳高比賽的8名運(yùn)動員的成績?nèi)鐖D所示，設(shè)這8名運(yùn)動員成績的

平均數(shù)是。米，第40%分位數(shù)為b米，則()

A.b=1.75B.a=1.725C.6=1.7D.a=1.775

【答案】BC

【分析】直接計(jì)算平均數(shù)和40%分位數(shù)得到答案.

,1.65x2+1.7x3+1.75+1.8+1.85

［詳解］a=-----------------------------=1.725.

O

由8x40%=3.2,得6=1.7.

故選：BC

10.某大型商場開業(yè)期間為吸引顧客，推出“單次消費(fèi)滿100元可參加抽獎(jiǎng)”的活動，獎(jiǎng)品為本商場

現(xiàn)金購物卡，可用于以后在該商場消費(fèi).抽獎(jiǎng)結(jié)果共分5個(gè)等級，等級工與購物卡的面值），（元）的

關(guān)系式為y=e3"+k,3等獎(jiǎng)比4等獎(jiǎng)的面值多100元，比5等獎(jiǎng)的面值多120元，且4等獎(jiǎng)的面

值是5等獎(jiǎng)的面值的3倍，則（）

A.a=-ln5B.k-15

C.1等獎(jiǎng)的面值為3130元D.3等獎(jiǎng)的面值為130元

【答案】ACD

【分析】根據(jù)題意得到4等獎(jiǎng)比5等獎(jiǎng)的面值多20元，結(jié)合3等獎(jiǎng)比4等獎(jiǎng)的面值多100元，列出

方程，求出a=—ln5,A正確；

再代入-e"）=100中，求出e3""=125,根據(jù)4等獎(jiǎng)的面值是5等獎(jiǎng)的面值的3倍，求出％=5,

3等獎(jiǎng)的面值，B錯(cuò)誤，D正確；

根據(jù)e3"=125及a=-ln5,求出1等獎(jiǎng)的面值，C正確.

【詳解】由題意可知，4等獎(jiǎng)比5等獎(jiǎng)的面值多20元，

因?yàn)?00?20=5,

所以〉+心吟卜=5,

則〃=-ln5,A正確；

3a+ha3a+6

由+無）=e（l-e）=100,可知e=125.

因?yàn)?等獎(jiǎng)的面值是5等獎(jiǎng)的面值的3倍，所以e4"+"+Z=3（e5“+Z）,解得A=5,B錯(cuò)誤；

則3等獎(jiǎng)的面值為/+&+%=125+5=130元，D正確;

由e"+"+k=e3""-e口+々=125x25+5=3130,故1等獎(jiǎng)的面值為3130元，C正確.

故選：ACD

11.已知拋物線C:f=4y的焦點(diǎn)為尸，過點(diǎn)尸的直線與拋物線C相交于A8兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確

的是（）

A.若4（4,4）,則|伸=5

B.若“（2,3）,則|A目+|AF|的最小值為5

C.以線段A3為直徑的圓與直線y=-i相切

D.若AF=3F3，則直線A8的斜率為土百

【答案】AC

【分析】根據(jù)拋物線的焦半徑公式即可判斷A；過點(diǎn)A作準(zhǔn)線y=-l的垂線，垂足為4,根據(jù)拋物

線的定義結(jié)合圖象即可判斷B；設(shè)點(diǎn)4,8的坐標(biāo)分別為（西,乂）,（々,乃），直線AB的方程為>=入+1,

聯(lián)立方程，利用韋達(dá)定理求得％+工2，%與，從而可得線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)及長度，再求出中點(diǎn)到準(zhǔn)線

的距離即可判斷C；根據(jù)AF=3F8,可得（-6,1-乂）=3（々,%-1），結(jié)合C選項(xiàng)即可判斷D.

【詳解】解：拋物線V=4y的準(zhǔn)線方程為y=-l,

對于A,由A（4,4）,得回=4+1=5,故A正確;

對于B,過點(diǎn)A作準(zhǔn)線y=-l的垂線，垂足為A,

則|AE|+|AF|=|的+|A412%+1=4,

當(dāng)且僅當(dāng)AE,4三點(diǎn)共線時(shí)，取等號，

所以|A目+|A日的最小值為4,故B錯(cuò)誤；

對于C,設(shè)點(diǎn)A,8的坐標(biāo)分別為（玉,M）,（七,%）,直線A8的方程為丫=履+1,

聯(lián)立方程F二4',，消去得V-4履-4=0,

[y=Ax+1

貝!JX]+%2=4左,玉%2=-4,y+必=4公+2,

則|轉(zhuǎn)|=乂+必+2=4公+4,線段AB的中點(diǎn)為G（24,2二+1）,

點(diǎn)G到直線y=-l的距離為d=2公+2=^\AB\,

所以以A3為直徑的圓與直線y=-l相切，故C正確；

對于D,因?yàn)锳F=3FB，所以（-玉/一%）=3（々,%-1），可得知=一3，

A+*2=4k

由,內(nèi)々=-4，

3X2=-x]

得]I；；；：',解得％=士*,故D錯(cuò)誤.

故選：AC.

12.在正方體ABCD-A耳中，AB=4,G為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)尸在線段BG上運(yùn)動，點(diǎn)Q在棱3C上

運(yùn)動，M為空間中任意一點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有（）

7TTT

A.異面直線。P與4。所成角的取值范圍是

B.PQ+QG的最小值為2+2應(yīng)

C.若3BP=2PG，則平面AGP截此正方體所得截面的面積是3亞

D.若M4+Affi>=8,當(dāng)三棱錐A-MB。的體積最大時(shí)，其外接球的表面積為卓

【答案】ACD

【分析】根據(jù)空間幾何的相關(guān)知識判斷即可.

【詳解】對于A,如圖1,易知四邊形ABG"為平行四邊形，則AQ〃BG，所以O(shè)P與所成角

即為異面直線方尸與BGP在線段BG上運(yùn)動，

717C

可知BG。是等邊三角形，所以直線。尸與AR所成角的取值范圍是

故A正確

對于B,如圖2,展開平面GCBB1,使平面GCB4與平面A3C￡）共面，過G作

交BG于點(diǎn)尸，交BC于點(diǎn)Q,則此時(shí)尸Q+QG最小，由題可知，GG=6,

則GP=3應(yīng)，即PQ+QG的最小值為3正，

故B錯(cuò)誤.

對于C,如圖3,平面AGP截此正方體所得截面AG尸E,所以GF//AE,炸DH〃AE,則

/HDC=NEAB,AB=CD，NDCH=NABE,所以_3CH三_ABE,則

BPBE2

BE=CH=2CF.又因?yàn)椤癇EPCtFP,所以標(biāo)=7r所以FG=3CF,

則BE=2CF=2,AG=2區(qū)AE=2GF=2遙,EF=4il,可求出SAGFE=3721,

故C正確.

對于3,如圖4,因?yàn)镸4+MD=8,所以在一個(gè)平面內(nèi)，點(diǎn)〃的軌跡是以4。為焦點(diǎn)的橢圓.

又因?yàn)?5=4,所以該橢圓的長軸長為8,短軸長為4g,故點(diǎn)〃的軌跡是以4。為焦點(diǎn)的橢球表

面.

設(shè)的中點(diǎn)為L,要使三棱錐A-MBD的體積最大，即"到平面他的距離最大，

所以當(dāng)Me平面AQRA，且版J?平面4冷時(shí)，三棱錐的體積最大，

此時(shí)ML=26,MAD為等邊三角形,設(shè)其中心為S,三棱錐A-"8。的外接

球的球心為。一48。的外心為K,連接OKQROS,則OK=SL=友,BK=20,

3

所以8O2=BK2+OK2=F，此時(shí)三棱錐A—MBD外接球的表面積S=4TTXOB2=5,

33

故D正確.

故選：ACD

三、填空題

13.已知向量a=(2,-4),b=(43),若a_L(a+〃)，則2=.

【答案】-4

【分析】根據(jù)向量垂直列方程，化筒求得，的值.

【詳解】因?yàn)閍_L(a+?,

所以a.(a+b)=a-+q.b=20+22-12=0,

所以zl=-4.

故答案為：-4

14.將函數(shù)〃x)=sin(2x+￡|的圖象向左或向右平移以0<9<兀)個(gè)單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖

象，若g(x)是偶函數(shù)，則夕的一個(gè)取值可能為.

【答案】白(或粵)(只需從警中寫一個(gè)答案即可)

1212121212121212

【分析】根據(jù)三角函數(shù)圖象變換的知識求得g(x)的解析式，根據(jù)g(x)是偶函數(shù)列方程，化簡求得。

的表達(dá)式，進(jìn)而求得P的可能取值.

【詳解】由題意可知g(x)=sin2(x±s)+W=sin(2x+g±2“.

因?yàn)間(x)是偶函數(shù)，所以1±29=E+],ZeZ,

所以土夕號+2&eZ.

因?yàn)椤?lt;9〈兀，

所以0的取值可能為粵.

12121212

?.人人.j..7T._45兀7兀11兀、I—,j—..?7C5冗7兀1ITTr,_,..?.>arl_j.、

故答案為：-(或'1P77,五)(只需從石，石，石，五中寫一個(gè)答案即可)

15.《九章算術(shù)》中將底面為矩形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱為陽馬.若從一個(gè)陽馬的8條

棱中任取2條，則這2條棱所在直線互相垂直的概率為.

3

【答案】y

【分析】判斷出陽馬中，相互垂直的直線的對數(shù)，結(jié)合組合數(shù)的計(jì)算以及古典概型概率計(jì)算公式求

得正確答案.

【詳解】不妨設(shè)PA_L底面A8CQ,

由于AB,BC,CD,ADu平面ABCD,所以PA_LA3,PA，BC,PA1CD,PALAD,

底面矩形有：AB±BC,AB±AD,CDrBC,CD±AD

由于43,42/%，4￡>,43門上4=448,1%匚平面/歸，所以A。，平面E4B,

由于P3u平面B4B,所以AO_LPB,由于8C7/AD,所以BC_LP3.

同理可證得AB±PD,CD±PD,

所以，在陽馬尸-ABCD中，相互垂直的直線有12對，

123

故所求概率為四=不.

3

故答案為：—

四、雙空題

7

16.己知(x+3y)(x-2y)6=4『+%x6y++i/gy；則％+出++[=；xV的系數(shù)為

【答案】4-240

【分析】令x=y=i求解第一空，根據(jù)二項(xiàng)式定理的展開公式求解第二空.

【詳解】令x=y=l,得。1+%++?8=4x(-l)6=4,

因?yàn)閤(x-2y,的展開式的通項(xiàng)為&產(chǎn)C"j(-2>/,

所以該展開式中//的系數(shù)為C：(-2)“=240.

因?yàn)?y(x-2y)6的展開式的通項(xiàng)為n…=3C*6T(_2)。1,

所以該展開式中//1的系數(shù)為3C：(-獷=-480.

故展開式中x3J4的系數(shù)為-240.

故答案為：4;-240.

五、解答題

A-L.C

17.在，ABC中，內(nèi)角A,B,。的對邊分別為a,b,c,且cosB+sin——=0.

⑴求角3的大?。?/p>

⑵若。：。=3:5,且AC邊上的高為”也，求..ABC的周長.

14

【答案】(1),

⑵15

【分析】（1）利用三角形內(nèi)角和及誘導(dǎo)公式得到sin空C=cosg,再利用余弦的倍角公式得到

22

2cos2—+cos--1=0,解得cos￡=L,從而得到8="；

22223

（2）由〃，c比例引入常數(shù)用，利用三角形面積相等得到b=7加2,從而利用余弦定理得到關(guān)于機(jī)的

方程，解之即可得到a,8。，由此得解.

44-C

【詳解】（1）因?yàn)閟in—

所以由cosB+sin^^—=0得cos8+cos'=0,

22

所以2cos之O+cosO-l=0,

22

因?yàn)镺VBVTC,所以0<與<=，則8sl>0,故COS與=1,

22222

ElB714心”2兀

則彳=彳，故8=—.

233

(2)因?yàn)閏:a=5:3,令。=5〃2(w>0),則〃=3/n,

由三角形面積公式可得Lqcsin8=4xPJlJI5b=7ac=7xl5m2,故)=7〉，

2214

由余弦定理可得從=a2+c2-2accosB，則49余=49/，解得加=1，

從而々=3,c=5,b=7,故、ABC的周長為a+/?+c=15.

18.設(shè)正項(xiàng)數(shù)列｛q｝的前〃項(xiàng)和為S〃，且2S〃=a；+%-2.

⑴求｛4｝的通項(xiàng)公式；

⑵若是首項(xiàng)為5,公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列｛4｝的前八項(xiàng)和小

【答案】（1）“"="+1

n2+4〃

7

⑵>4(〃+2)2

【分析】（1）利用S.與。”的關(guān)系，列出方程求出勺.

（2）根據(jù)題意求出口，利用裂項(xiàng)相消求和法，計(jì)算求出答案.

【詳解】（1）因?yàn)?s“=a；+a,-2①，所以2s,-2（“22）②，

所以①一②得，2a,,=d+a,,-（a3+a,i）（〃N2）,B|J-a?=0（?>2）,

所以(4+)(%-4一1-1)=。("22).

因?yàn)?。?gt;o，所以?！耙皇弦粅-1=0,即

當(dāng)"=1時(shí)，2s[=2q=a：+q-2,解得“=2或q=-l(舍去)，

則｛4｝是首項(xiàng)為2,公差為1的等差數(shù)列，

故為=4+(〃-1)4="+1,故a“="+l(neN,)

(2)由(1)可得師口"=[(〃+2)(〃+1)7=(”+2)2(〃+1)2.

因?yàn)椋?4+4)”.｝是首項(xiàng)為5,公差為2的等差數(shù)列，

所以(4+4)22=5+2(〃-1)=2〃+3,

2/1+3___1________1_

則”(n+2)2(n+l)2(n+1)2(幾+2)2，

T,111111

故7>4+4++2=洛丞+?彳++謂廣E

11"2+4〃

~4(n+2)2~4(n+2)2'

19.如圖，在梯形ABC。中，AB//CD,AD=DC=BC=2,NABC=60。，將,AC。沿邊AC翻折,

使點(diǎn)。翻折到尸點(diǎn)，且PB=2日

(1)證明：BC工平面PAC.

(2)若E為線段PC的中點(diǎn)，求二面角E-AB-C的余弦值.

【答案】(1)證明見解析

⑵(物

【分析】(1)利用線面垂直判定定理去證明8c1平面PAC；

(2)建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法去求二面角上-A3-C的余弦值.

【詳解】(1)等腰梯形48co中，AD=BC=CD,AB//CD,ZABC=60°,

則ZC4B=ZACD=ZDAC=30°

則Z4CB=90°,/.ACIBC

又由BC'PC'BP?,可知BC_LPC

又PCcAC=C,ACu面PAC,PCu面PAC

故BC4面PAC

(2)過點(diǎn)C作CN,平面ABC,以C為原點(diǎn)，分別以C4、CB、CN

所在直線為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系

則C（0,0,0）,8（0,2,0）,A（2^,0,0）,《亭,0,g

則48=卜26,2,0）,￡4=（|百,0,-；）

設(shè)面EAB法向量為機(jī)=（x,y,z）

-2y/3x+2y=0

tn-AB=0

則

mEA=0

令x=l,貝!=z=3>/3,則m=（1,J5,3百）

又面ABC一個(gè)法向量為〃=（0,0,1）

故二面角E-48-C的余弦值為最回

20.甲、乙兩個(gè)同學(xué)去參加學(xué)校組織的百科知識大賽，規(guī)則如下：甲先答2道題，至少答對1道題，

乙同學(xué)才有機(jī)會答題，乙同樣答2道題.每答對1題可以得50分，已知甲答對每道題的概率都是P,

乙答對第1道題的概率為:，答對第2道題的概率為:，乙有機(jī)會答題的概率為六.

⑴求。；

（2）求甲與乙總得分X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

3

【答案】（l）P=：

（2）分布列見解析，竿

71

【分析】（1）甲先答2道題，至少答對1道題，乙才有機(jī)會答題，則有從而可求出

P的值；

（2）由題意可得隨機(jī)變量X的可能取值為0,50,100,150,200,然后求出各自對應(yīng)的概率，從而可X

的分布列與數(shù)學(xué)期望.

21

【詳解】（1）甲先答2道題，至少答對1道題，乙才有機(jī)會答題，且乙有機(jī)會答題的概率為言，

21

所以1-（1-“）2=不，

43

所以（1一〃）2=嘏，解得

（2）隨機(jī)變量X的可能取值為0,50,100,150,200,

則P(X=0)=(1)=4

25

32114

p（X=50）=C；X—X—X—X—

5553T25

X-X-+C132

P（X=100）=X—X—X

53255

112

P（X=150）—x—+—x—+c；x，幺然2=2

353255535

所以X的分布列為

X050100150200

4427224

r

251251255125

4427224608

貝l」E（X）=Ox—+50x—+100x—+150x-+200x—

,7251251255125

222

21.已知橢圓C：+訝=1(。>6>0)與橢圓三+弓=1的離心率相同，P為橢圓C上一

點(diǎn).

(1)求橢圓C的方程.

(2)若過點(diǎn)的直線/與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),試問以AB為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)T?若

存在，求出T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

2

【答案】(1)f+匕=1

2

⑵存在r的坐標(biāo)為(-1,0),理由見解析

【分析】(1)先求出橢圓看+d=1的離心率為正，由此得至lj〃=?2,將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入橢圓

842

C,得到工+二=1,再代入/=2加，解得〃=1,注=2,則可得結(jié)果；

2b~a~

(2)先用兩個(gè)特殊圓求出交點(diǎn)(-1,0),再猜想以AB為直徑的圓經(jīng)過定點(diǎn)T(-l,0),再證明猜想，設(shè)

直線/:x=my+:，并與V+X=l聯(lián)立，利用韋達(dá)定理得到y(tǒng)+%，X%，進(jìn)一步得到內(nèi)+々，為與，

32

利用乂+%，M%，%+々，王々證明74-T8=0即可.

【詳解】（I）在橢圓片+片=1中，％=20,々=2,q=>/^4=2,離心率6=2=-4==立,

11

84at2V22

在橢圓C：a+lMig>人〉。)中，e=￡=位二二匕=Jl_%，

所以化簡得〃=?2,

因?yàn)镻(等,1)在橢圓C：捺+5=1(">"0)上，

所以4+，=「所以奈+看"所以從=1，/=2,

2

所以橢圓C：x2+21=1.

2

(2)當(dāng)直線/的斜率為0時(shí)，線段A8是橢圓的短軸，以AB為直徑的圓的方程為犬+/=1,

1d4

當(dāng)直線/的斜率不存在時(shí)，直線/的方程為X=g,代入/+'=1，得^=±1，以A8為直徑的圓的

方程為(x-gy+y2=與,

由此猜想存在T(-1，O),使得以AB為直徑的圓是經(jīng)過定點(diǎn)T(-1,O),

證明如下：

當(dāng)直線I的斜率不為0且斜率存在時(shí)，設(shè)直線l:x=my^,

1

A-rnyi—

聯(lián)立23,消去X并整理得（加+328c

y2-+-my--=0,

2=12

2

A42,21、8八

A=一m+4（加+-）?一＞（）,

929

設(shè)A（%，x）、B（x2,y2）,

2m8

J2

3（，/+2）9（W+-）

2m22

112

=1+

則%+多=myl+-+my2+-=m（yi+y2）+-3（加+g）3

10/i

9（＞n2+1）9，

因?yàn)?7V78=（%+1，%＞（%+1，%）=（占+1）（w+1）+弘治=xlx2+xl+x2+\+yty2

=0>

所以Z4_L7B,所以點(diǎn)7(-1，0)在以AB為直徑的圓上，

綜上所述：以A8為直徑的圓是經(jīng)過定點(diǎn)7(7,0).

【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：利用韋達(dá)定理法解決直線與圓錐曲線相交問題的基本步驟如下：

(1)設(shè)直線方程，設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4兇),(孫必)；

(2)聯(lián)立直線與圓錐曲線的方程，得到關(guān)于x