江蘇省泰興市黃橋初中教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷

泰興市黃橋初中教育集團(tuán)2023年秋學(xué)期

初二數(shù)學(xué)第一次月考2023-09-27

（滿分100分時(shí)間100分鐘）

選擇題（每小題2分，共12分）

1.書(shū)法是我國(guó)特有的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，其中篆書(shū)具有象形特征，充滿美感.下列“?！弊值?/p>

四種篆書(shū)圖案中，可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.

喃B福C吊唁而

2.如圖，已知NC=/￡>=90。，AC==AD,那么△ABC與△A8D全等的理由是（）

A.HLB.SASC.ASAD.AAS

3.已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5cm,另一邊長(zhǎng)為11cm,則它的周長(zhǎng)為（)

A.\6cmB.21cmC.21cmD.21c/w或27。"

（第2題）（第4題）

4.如圖，ZUBC中，ZACB=90°,沿CO折疊△C8。，使點(diǎn)8恰好落在AC邊上的點(diǎn)￡

處.若/A=20。，則/EZ)C=()

A.65°B.66°C.60°D.40°

5.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上，在圖中給

出的Ci、C2、C3、C4四個(gè)格點(diǎn)中，能與點(diǎn)A、8構(gòu)成等腰三角形，且面積為2的是（）

A.CiB.C2C.C3D.C4

6.如圖，點(diǎn)尸是/AOB內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)尸關(guān)于OA、。8的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是“、G,直線”G交。A、OB

于點(diǎn)C、D,若HG=4cm且NAO8=30。，，則△HOG的周長(zhǎng)是（）

A.4cmB.8cmC.12cmD.16cm

二、填空題（每小題3分，共30分）

7.己知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°,則底角為度.

8.如圖所示，已知P是A。上的一點(diǎn)，NABP=ZACP,請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條

件:，使得△ABPg/MCP.

A

（第8題）（第9題）（第10題）

9.如圖，在RtZvABC中，ZC=90°,8。是/ABC的平分線，OE_LAB于點(diǎn)E.若DE

=2cm,則￡>C的長(zhǎng)度為.

10.如圖，一技術(shù)人員用刻度尺（單位：c/n）測(cè)量某三角形部件的尺寸.已知

NACB=90。，點(diǎn)。為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A、8對(duì)應(yīng)的刻度為1、7,則8=cm

11.如下圖是四種基本尺規(guī)作圖，其中圖①是作一個(gè)角的平分線；圖②是作一條線段AB

的垂直平分線；圖③是過(guò)直線外一點(diǎn)P作己知直線的垂線：④過(guò)直線上一點(diǎn)P作已知直

線的垂線.比較這些作圖的方法，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)共同點(diǎn)，原圖（角、線段和直線）都是軸

對(duì)稱(chēng)圖形，而所作的圖形都是原圖形的.

圖①圖②圖③圖④

12.如圖，在△ABC中，AB=6,AC=8,8c=11,AB的垂直平分線分別交AB,2c于點(diǎn)

￡＞、E,AC的垂直平分線分別交AC,BC于點(diǎn)、F、G,則aAEG的周長(zhǎng)為.

（第12題）

13.如圖，△AOB為等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)C在邊08上移動(dòng)（C點(diǎn)與。、B不重合），以AC為

邊向右側(cè)作等邊△AC。，連接8￡＞,則°.

14.如圖，點(diǎn)/為AABC的三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)，AB=12,AC=8,BC=6,將

NACB平移使C點(diǎn)與點(diǎn)/重合，則圖中△/￡＞《的周長(zhǎng)為.

15.如圖，△4BC中，AB=AC,/A=40°,力點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)（力與A、B不重合），設(shè)

ZACD=a°,將△AC。沿CD翻折至△/'CD處，CN'與AB邊相交于點(diǎn)￡若是

等腰三角形，則。的值為.

（第15題）（第16題）

16.如圖，△ABC中，NA=30°,NACB=90°,BC=6,點(diǎn)。是邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接

DB,以DB為邊在DB的左下方作等邊△D8E,連接CE,則點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段

CE長(zhǎng)度的最小值是.

三、解答題（本大題共有8小題，共58分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步

驟）

17.（8分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，△4BiG與△ABC關(guān)于直線機(jī)對(duì)稱(chēng)，

點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是Ai、Bi、Ci.

（1）在圖中畫(huà)出△AiBCi；

（2）點(diǎn)明與點(diǎn)及關(guān)于直線〃對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)畫(huà)出直線〃；

（3）在AB上畫(huà)出一點(diǎn)尸，使得點(diǎn)P到邊BC、邊AC兩邊距離相等.

（4）在直線機(jī)上畫(huà)出一點(diǎn)E,使得點(diǎn)E4+E8最小

18.（4分）用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡

如圖，在直線4c上作點(diǎn)E,使

2

19.（6分）如圖，點(diǎn)。、E在△ABC的邊BC上，NB=NC,AD=AE,

求證：BD=CE.

（第19題）

20.（8分）如圖，已知在四邊形OABC中，/OAC=NO8C=90°,點(diǎn)。是OC的中

點(diǎn)，連接D4、DB、AB.若乙408=30°

求證：△D4B為等邊三角形.

（第20題）

21.（8分）如圖，NAOB=90。，P為NAO8內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在射線OA、。8上，且

NEPF=90°,PE=PF.

(1)求證：NAEP=NPFO;

(2)試說(shuō)明：點(diǎn)尸在NA08的角平分線上.

(第21題)

22.(8分)如圖，五邊形ABCDE,若AM垂直平分C￡>,垂足為

且,，則.

給出下列信息：①4M平分/BAE；②A8=AE；③BC=DE.請(qǐng)從中選擇適當(dāng)信息,

將對(duì)應(yīng)的序號(hào)填到橫線上方，使之構(gòu)成真命題，并加以證明.

23.(8分)定義：用一條直線分割一個(gè)三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就稱(chēng)這

條直線為該三角形的一條等腰分割線.

如圖，Rtz^ABC中，ZACB=90°.

圖(1)圖(2)圖(3)備用圖

(1)如圖(1),若。為AB的中點(diǎn)，則直線0C____AABC的等腰分割線.

(填“是”或“不是”)

(2)如圖(2)已知AABC的一條等腰分割線BP交邊AC于點(diǎn)P,且PB=PA,

若/A=40。.請(qǐng)求出/PBC的度數(shù).

(3)如圖(3),若4c=4,8c=3,點(diǎn)M是邊AB上的一點(diǎn)，如果直線CM是△A8C的

等腰分割線，這樣的點(diǎn)M共有個(gè).

24.(8分)操作與思考折紙的思考

操作：折出含30°角的直角三角形

如圖①，準(zhǔn)備一張正方形紙片ABC。

第一步，對(duì)折正方形紙片ABCD,使AB與DC重合，得到折痕EF,把紙片展平（如圖

②），第二步，如圖③，再一次折疊紙片，使點(diǎn)C落在E尸上的P處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,

得到折痕通過(guò)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)/C8”=30°,請(qǐng)你說(shuō)明理由.

圖①圖②圖③

探索：含30°角的直角三角形的性質(zhì)

（1）剪下圖③中的直角△BC”紙片，度量C4、8”的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)C4、8,的數(shù)量關(guān)系

是CH=-BH-

2

（2）猜想結(jié)論：直角三角形中，30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半.

（3）驗(yàn)證：按照下圖進(jìn)行折疊：折疊△BC”，使B與H重合，得到折痕MM如圖④.

請(qǐng)你利用圖④證明猜想的正確性.

初二數(shù)學(xué)第一次月考參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)20230927

選擇題（每小題2分，共12分）

1、C2、A3、B4、A5、B6、C

二、填空題（每小題3分，共30分）

7、408、AD平分NBAC（不唯一）9、2cm10、3

11、對(duì)稱(chēng)軸12、1113、12014、12

15、15°或30°16、3

三、解答題（共58分）

17、（8分）略，每小題2分

18、（共4分，兩個(gè)E點(diǎn)，少一個(gè)點(diǎn)