《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》

《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)有感發(fā)布者：李世仁發(fā)布時間：2012-9-917:17:32

學(xué)習(xí)了《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》有關(guān)內(nèi)容后，我懂得了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須依據(jù)新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》進行教學(xué)，既要依據(jù)課標(biāo)和教材，又要活用教材。本人認為要從以下幾方面著手進行教學(xué)：

一、聯(lián)系生活

《課標(biāo)》強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力，情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展。在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中，獲得簡單平面圖形的直接經(jīng)驗。因此，在學(xué)習(xí)新課之前，老師給學(xué)生布置任務(wù)，要求學(xué)生觀察身邊的物體分別是什么形狀的，哪些物體的平面是長方形、正方形或其他圖形的，讓學(xué)生收集一些不同形狀的物品（如牙膏盒、魔方、尺子等），通過學(xué)生自己動手收集不同形狀的物品，使學(xué)生知道這些物體都是實際生活中的，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。通過課前觀察、收集，課內(nèi)動腦、動手對圖形進行分類，使學(xué)生初步感知概念，也擴大了學(xué)生主動參與和親身實踐的空間，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

二、合作探究《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共1頁，當(dāng)前為第1頁。

《課標(biāo)》在前言中明確提出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，小組合作探究是時代賦予數(shù)學(xué)教學(xué)活動的要求。在學(xué)生初步感知長方形、正方形、平行四邊形后，要求學(xué)生利用手中的材料先開展自主學(xué)習(xí)，即看一看、想一想、量一量、比一比、折一折等實踐活動，讓每個學(xué)生經(jīng)歷了從具體形象的操作中了解、體會這三種圖形的邊和角的特點的過程，然后在小組里討論、交流、驗證，真正把學(xué)生推到了學(xué)習(xí)的主體地位。由自主探索找特征——合作交流說特征——動手操作驗特征，學(xué)生在這一過程中獲取了廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，又培養(yǎng)了學(xué)生的空間思維能力和生生互動能力?！缎W(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共1頁，當(dāng)前為第1頁。

三、動手操作

《課標(biāo)》在基本理念中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動，必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識”。如教學(xué)中，教師提供長短不一的塑料棒和圖釘，讓學(xué)生根據(jù)本課所學(xué)習(xí)的平面圖形的特征，自主選擇學(xué)具圍成各種各樣的長方形、正方形、平行四邊形，其間學(xué)生既能采用最簡單的4根塑料棒來圍成，還能采用6根、8根的塑料棒來圍成，生4還能溝通長方形、正方形與平行四邊形的關(guān)系……。操作的成功不但反映了學(xué)生對本課所學(xué)知識的掌握情況和合理使用學(xué)具的能力，更體現(xiàn)了學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的策略與能力，并從中得到成功的體驗，樹立學(xué)習(xí)的信心?？傊虩o定法，但教必有法。主要在教學(xué)中不斷探索，不斷總結(jié)，我們一定會找到切實可行的教學(xué)好方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活又高于生活，面對新課程理念下應(yīng)用問題的教學(xué)不再是學(xué)會解題而更多體現(xiàn)出的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方式和工具。面對這樣的指導(dǎo)思想、面對我們的學(xué)生在應(yīng)用問題中存在的問題，去研究小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的解決策略，培養(yǎng)學(xué)生們的應(yīng)用意識與能力，即：面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋找其實際背景深入體驗，探索其應(yīng)用價值，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題，形成策略?！缎W(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共2頁，當(dāng)前為第2頁。策略是經(jīng)過思維而形成的一種高級的解決問題的方法，它具有較強的價值性。解決問題的策略就是學(xué)習(xí)者在具體的情景中，通過聯(lián)系自己已有的知識和經(jīng)驗，運用一些數(shù)學(xué)思維方法，發(fā)現(xiàn)問題與條件之間的關(guān)系，從而解決問題的一系列規(guī)則?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(實驗稿)》中很明確地提到，“解決問題”是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的四大領(lǐng)域之一，而讓學(xué)生“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神”又是這一目標(biāo)的具體內(nèi)容之一。解決問題的策略的形成，不僅需要一定的策略性知識，同時也需要學(xué)生具備一定的反思能力。小學(xué)數(shù)學(xué)所提供的解決問題的策略，不僅可以讓學(xué)生在解決問題的過程中獲取知識形成的體驗，更重要的是能為學(xué)生解決相關(guān)問題提供強有力的支撐，觸類旁通，舉一反三。《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共2頁，當(dāng)前為第2頁。一、感受數(shù)學(xué)價值策略，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)一個知識點的掌握并不是只為了解決幾道題目，更多的是要利用這個知識點去解決生活中的實際問題。這也就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正價值所在。就像以前的數(shù)學(xué)教學(xué)一樣，我們許多老師只是教給學(xué)生知識，從不強調(diào)讓學(xué)生用知識，也不創(chuàng)造機會讓學(xué)生來運用。這難免會造成學(xué)生的思維定向。他們會想：原來數(shù)學(xué)就是為了考試考好就可以了。因此，我們除了教學(xué)生知識，更重要是讓他們?nèi)ミ\用知識解決問題。而在教學(xué)中，我們?nèi)绾稳プ瞿?？（一）使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的生活性《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共3頁，當(dāng)前為第3頁?！皵?shù)學(xué)來源于生活，又回歸生活。”新課標(biāo)中說到。確實，生活與數(shù)學(xué)密切聯(lián)系。不僅生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系，有許多學(xué)科也離不開數(shù)學(xué)。馬克思曾指出：“一門學(xué)科只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)時，才真正達到了完善的地步”。作為數(shù)學(xué)教師，我們更要善于從學(xué)生的生活中入手，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)與自己相關(guān)，認清數(shù)學(xué)知識的生活性，進而去到生活中應(yīng)用?！缎W(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共3頁，當(dāng)前為第3頁。比如教第一冊“解決問題”一課，執(zhí)教教師從學(xué)生生活入手，自己制作了精美的課件，給學(xué)生展示生活中與學(xué)生有關(guān)的需要來解決一些問題。如出示“媽媽早上花了5元錢，下午花了7元錢。一共花了幾元錢？”這樣的問題，學(xué)生的積極性就很容易調(diào)動，而且也樂于解決。接著教師讓學(xué)生自己來提提問題，許多學(xué)生就提出“下午比上午多花幾元？”還有的小朋友還提出了“原來媽媽有20元錢，早上花了5元，下午花了7元，還剩下幾元？”真是思維的火花得到了徹底的迸發(fā)。接下來，許多學(xué)生就此提了很多其他的生活問題，并解決?？梢姡瑢W(xué)生明白了數(shù)學(xué)對于生活的重要性，根本不用我老師去多費唇舌。（二）使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的廣泛性《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共4頁，當(dāng)前為第4頁。時代在進步，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也應(yīng)該緊跟時代的腳步。如今，數(shù)字化的家電系列，宇航工程、臨床醫(yī)學(xué)、市場的調(diào)查與預(yù)測、氣象學(xué)……無處不體現(xiàn)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。讓學(xué)生搜集這些信息，既可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，體會數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的勇氣，更可以幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程。例如：在一年級統(tǒng)計的教學(xué)中，執(zhí)教教師讓學(xué)生搜集了自己班零用錢的情況，通過收集、描述、分析數(shù)據(jù)的過程，繪制了一個統(tǒng)計圖。圖的題目是“一天的零用錢”。統(tǒng)計對象是所在班級的4個大組。教師同時出示了一個西部山區(qū)年度經(jīng)濟花費。如一個學(xué)生一年學(xué)費40元等。讓學(xué)生得出了零用錢的珍貴，怎么花才合理，并探討今后對零用錢怎么運用才最好的問題。廣大學(xué)生踴躍發(fā)言，有的說自己收起來買學(xué)習(xí)用品給需要幫助的同學(xué)，有的說自己一年的零用錢讓貧困山區(qū)的孩子上完小學(xué)，所以應(yīng)該資助他們等等。這樣既滲透了節(jié)約的意識，又培養(yǎng)了學(xué)生樂于助人的思想，更使學(xué)生感受到學(xué)數(shù)學(xué)知識的樂趣。《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共4頁，當(dāng)前為第4頁。三、分析解決問題策略，讓學(xué)生嘗試成功的喜悅（一）嘗試解決、主動探索。在這個過程中，允許學(xué)生交流意見，以達到全體參與的目的。注意調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，采用獨立嘗試、動手操作、畫線段圖、小組討論等方式，讓學(xué)生主動探索解決問題的方法。在教學(xué)過程中，讓學(xué)生已掌握的知識技能對解決新問題產(chǎn)生積極的影響，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。（二）交流算法，歸納整理。請學(xué)生展示自己解決問題的方法和結(jié)果，在學(xué)生完成后，適時組織交流。特別注意請學(xué)生說一說解決問題的過程。通過交流，讓學(xué)生清楚地了解每種方法中先解決了什么問題，并引導(dǎo)學(xué)生比較不同的方法，了解各種方法的特點，為學(xué)生選擇簡捷的解決問題的方法打下基礎(chǔ)。使學(xué)生獲得欣賞自己和小伙伴的愉悅心理體驗并加深學(xué)生對解決問題過程和方法的理解。（三）確定算法，解決問題。讓學(xué)生獨立思考，自己確定解決問題的步驟方法，切實經(jīng)歷解決問題的過程，進而列式算出結(jié)果?！缎W(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共5頁，當(dāng)前為第5頁。（四）自我評價，檢驗成果。讓學(xué)生從不同角度，對自己的全部思維成果進行檢驗，讓檢驗過程真正成為學(xué)生系統(tǒng)反思和自我評價的過程。這是形成策略非常關(guān)鍵的一步，也是傳統(tǒng)教學(xué)疏忽的一環(huán)。如果說前面所講的尚是指向問題的解決與答案，那么現(xiàn)在的反思評價則是學(xué)習(xí)者自身內(nèi)涵的充實。引導(dǎo)學(xué)生開展反思評價不宜過高，要踏實的進行。如：反思解決問題的方法—是怎么做的？評價其合理性—這樣做對嗎？反思解決問題的方法—怎樣想到的、怎樣使用的？評價其多樣性—還有其它方法嗎？還有更好的方法嗎？在反思與評價時，要珍惜學(xué)生的點滴成功與進步，評出自信與喜悅，這些雖然屬于情感與態(tài)度方面，但對策略的形成是不可缺少的支持?！缎W(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共5頁，當(dāng)前為第5頁。四、引導(dǎo)學(xué)生實踐運用策略，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一就是運用所學(xué)的知識解決日常生活中的實際問題，使學(xué)生在問題解決的過程充分認識生活離不開數(shù)學(xué)，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要。生活中的數(shù)學(xué)問題很多，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生把生活中的問題抽象為數(shù)學(xué)問題，這樣既可以加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，又有助于提高解決問題的能力。如房屋裝修粉刷面積，鋪地用多少塊磚，種植面積與棵數(shù)，車輪為什么制成圓形等。凡是有助于學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的機會，都要讓學(xué)生去實踐、去探索，使學(xué)生覺得身邊處處有數(shù)學(xué)，懂得知識來源于日常生活，并能運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題，因此，教師應(yīng)處理好數(shù)學(xué)的學(xué)與用的關(guān)系，注重學(xué)用結(jié)合，進一步認識和體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值?！缎W(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共6頁，當(dāng)前為第6頁。

數(shù)學(xué)中解決問題還需要用運用各種能力：如理解問題的能力，空間思維的想象能力，新舊知識的聯(lián)系和問題的切入點等。但要使學(xué)生成為有效的問題解決者，既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，又是對數(shù)學(xué)教師的挑戰(zhàn)。在解決問題的教學(xué)中應(yīng)提倡多樣化，調(diào)動學(xué)生的積極性，鼓勵學(xué)生大膽嘗試。把問題的主動權(quán)交給學(xué)生，提供學(xué)生更多地展示屬于自己的思維方式和解題策略的機會，提供給學(xué)生更多的解釋和評價自己思維結(jié)果的權(quán)利。問題的策略充分體現(xiàn)了學(xué)生的原有經(jīng)驗，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高了學(xué)生探索知識的意識，體現(xiàn)了學(xué)生解決問題的能力?！缎W(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共6頁，當(dāng)前為第6頁。

（二）課堂教學(xué)片斷（1）、提出問題師：觀察錄像，要求鋪設(shè)草坪需要多少費用，必須要求出它們的什么來？有困難嗎？生：有，平行四邊形面積不會求。師：是呀，平行四邊形面積該怎樣求呢？學(xué)生為了解決問題，產(chǎn)生了探求平行四邊形面積計算方法的欲望。（2）、自主探究師：你覺得平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)系？你能想什么辦法自己去發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算公式呢？在你們桌子上放著各種長方形與平行四邊形的學(xué)具與透明方格紙（每一格表示1平方厘米），你可以借助這些學(xué)具進行思考。學(xué)生們認真地思考著，擺弄著長方形與平行四邊形的學(xué)具，有的在紙上畫著。師：下面請同學(xué)們先在小組內(nèi)交流自己的想法。這時，同學(xué)們開始議論紛紛，有的在說自己的想法，有的比劃著，有的相互爭論著……之后，學(xué)生們爭先恐后地要求發(fā)表自己的看法。生1我認為：長方形面積等于長乘以寬，長方形是特殊的平行四邊形，所以平行四邊形面積應(yīng)該等于它的兩條鄰邊的乘積。《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共7頁，當(dāng)前為第7頁。生2我覺得平行四邊形面積應(yīng)該等于底乘以高，我是這樣想的：長方形的長與寬是互相垂直的，平行四邊形的底與高也是互相垂直的?！缎W(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共7頁，當(dāng)前為第7頁。生3我也想到了這兩種方法，但我通過比較發(fā)現(xiàn)第一種方法實際上是用底乘以它的一條鄰邊，后一種方法是用底乘以高，但我發(fā)現(xiàn)這條高一定比它的那條鄰邊短，所以兩種算法的結(jié)果一定不相等，我不敢肯定那一種方法是正確的，但我敢肯定至少有一種方法是錯誤的。師：同學(xué)們，你覺得他這樣思考怎么樣？生1我覺得他這樣思考是正確的，因為從底以外的一點到這條底所畫的線段中以垂直線段最短。生2我覺得他觀察得很仔細，思考非常有序。師：是呀，猜想的結(jié)果不一定正確，那么你能用什么辦法來驗證哪種猜想是錯誤的，哪種猜想有可能是正確的呢？生：（思考片刻后）我覺得可以用這兩種方法分別去計算一下同一個平行四邊形的面積，然后用透明方格片放在平行四邊形上擺一擺、數(shù)一數(shù)，用數(shù)方格的方法來求出平行四邊形的面積，從而驗證那種方法是正確的。師：用這種方法去驗證，行得通嗎？請同學(xué)們試試看。學(xué)生開始測量、計算。然后進行交流。生1根據(jù)第一種方法我算出平行四邊形的面積是24平方厘米，根據(jù)第二種方法我算出的平行四邊形的面積是18平方厘米，然后我用數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積是18平方厘米，用第二種猜想算出的結(jié)果與數(shù)方格數(shù)出的結(jié)果完全相同，所以我認為平行四邊形面積等于底乘以高。生2你是怎么用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積的？生1我先數(shù)整格的，有15平方厘米，幾個不滿一格的拼起來正好是3平方厘米，所以平行四邊行面積是18平方厘米（一邊講一邊在視頻轉(zhuǎn)視儀上演示）?！缎W(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共8頁，當(dāng)前為第8頁。師：你們認為，他的觀點有說服力嗎？（許多學(xué)生說：有）我覺得就憑一個例子就下結(jié)論，為時尚早。這一個猜想能運用于所有的平行四邊形嗎？我們能不能都用數(shù)方格的方法去驗證形狀、大小各異的平行四邊形的面積是不是等于底乘于高呢？《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共8頁，當(dāng)前為第8頁。生1太麻煩了。生2有時還行不通。師；那該怎么辦呢？有一位同學(xué)自言自語說：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個我們已經(jīng)學(xué)過的圖形（如長方形或正方形），然后算出這個圖形的面積不就是平行四邊形的面積嗎？師：請你大聲一點再講一邊好嗎？你們覺得他的這種想法可行嗎？四人一組試試看。學(xué)生都躍躍欲試，一位同學(xué)有了新的發(fā)現(xiàn)，同組同學(xué)馬上進行交流，共同探究，試著操作，。然后請同學(xué)以小組為單位進行匯報交流。生1我們小組是聽了剛才那位同學(xué)的發(fā)言受到了啟發(fā)，我們索性沿著高把平行四邊形左邊割下一個三角形，補到右邊就得到一個長方形，面積大小相等。因為我們認為：要轉(zhuǎn)化成長方形，它的四個角必須是直角。師：很好！把平行四邊形轉(zhuǎn)化成大小相等的長方形是個好辦法。還有其它的辦法嗎？結(jié)合學(xué)生的操作匯報，電腦演示各種剪拼方法。你們有沒有發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？生：都是沿著平行四邊形的一條高剪開，平移轉(zhuǎn)化為長方形。師：平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后，它的什么變了？什么沒有變？轉(zhuǎn)化后的長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？寬與高呢？請學(xué)生小組觀察討論。通過操作、觀察和討論，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：因為長方形的面積等于長乘以寬，所以平行四邊形面積等于底乘以高。師：這個面積公式能適用于所有平行四邊形嗎？為什么？生：能適用于任何平行四邊形，因為任何平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形?！缎W(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共9頁，當(dāng)前為第9頁。同學(xué)們真不簡單，經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲，師生一齊鼓掌歡慶“偉大的發(fā)現(xiàn)”，同學(xué)們個個神采飛揚，高興地笑了?！缎W(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共9頁，當(dāng)前為第9頁。師：我們在高興之余，應(yīng)當(dāng)感謝幾位同學(xué)的大膽猜想，我們不僅要感謝后兩位同學(xué)，同時也要感謝第一位同學(xué)，正是由于這些問題的存在，才給了我們這次討論的機會，才使今天的討論更富有趣味性和挑戰(zhàn)性。

案例反思上述教學(xué)片斷中，學(xué)生興趣盎然，始終以積極的態(tài)度、主人翁的姿態(tài)投入到每一個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中。我認為教學(xué)成功的關(guān)鍵在于學(xué)生是通過自主探究得到了知識，獲得了發(fā)展。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)探究欲望小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容來源于生活實際，它應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的，有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于讓學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)活動中去。上述教學(xué)片斷中，教師帶領(lǐng)學(xué)生進行實地考察建筑工地，看到了平行四邊形來源于生活實際，也體會到了計算它的面積的用處，這就使學(xué)生對學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣和親切感，激發(fā)起他們強烈的求知欲望，使學(xué)生能以飽滿的熱情投身于新知識的探究之中。（二）重視學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共10頁，當(dāng)前為第10頁。動手實踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。上述這個教學(xué)片斷中，對傳統(tǒng)的平行四邊形面積的教學(xué)方法作了大膽改進。為學(xué)生解決關(guān)鍵性問題——把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形奠定了數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。這一設(shè)計意圖在教學(xué)中得到了較好的體現(xiàn)。教師鼓勵學(xué)生用自已的思維方式大膽地提出猜想，由于受長方形面積公式的干擾，大多數(shù)同學(xué)認為：平行四邊形面積等于兩條相鄰邊的乘積。對于學(xué)生的猜想，教師均給予鼓勵。因為雖然第一個猜想的結(jié)果是錯誤的，但就猜想本身而言卻是合理的，而創(chuàng)新思維的火花往往在猜想的瞬間被點燃，不同的猜想結(jié)果又激發(fā)起學(xué)生進行驗證的需要，需要同學(xué)們作進一步的探索。令人驚喜的是，有的同學(xué)竟能發(fā)現(xiàn)兩種猜想有矛盾之處，這是所料始不及的，仔細想想，這雖出乎意料之外，卻又在情理之中。因為老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的思考問題的時間與空間，在這樣的課堂教學(xué)中教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、指導(dǎo)者、合作者，在這樣的課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證……《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共10頁，當(dāng)前為第10頁。在學(xué)生獨立思考、自主探索的基礎(chǔ)上組織學(xué)生進行合作交流這是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)，教師在放手讓學(xué)生從自己的思維實際出發(fā)，給學(xué)生以獨立思考時間的基礎(chǔ)上讓學(xué)生進行交流是十分必要的。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是獨立自主的，因此面對同樣的問題學(xué)生會出現(xiàn)不同的思維方式，讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作交流能滿足學(xué)生展示自我的心理需要，同時通過師生互動、生生互動，能夠使學(xué)生從不同的角度去思考問題，能夠?qū)ψ约汉退说挠^點進行反思與批判，在合作交流中互相啟發(fā)、互相激勵、共同發(fā)展。上面的教學(xué)片斷中，學(xué)生之所以能想到用割補法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，正是通過學(xué)生之間的相互交流、相互啟發(fā)才得到"靈感"的，而平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的各種方法正是集體智慧的結(jié)晶。學(xué)生只有在相互討論，各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強。（三）培養(yǎng)學(xué)生的問題意識《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共11頁，當(dāng)前為第11頁。問題是數(shù)學(xué)的心臟，能給學(xué)生的思維以方向和動力，不善于發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題的學(xué)生是不可能具有創(chuàng)新精神的。要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，首先教師要精心設(shè)計具有探索性的問題，教師的提問切忌太多、太小、太直，那種答案顯而易見的一問一答式的問題要盡量減少。上述教學(xué)片斷中，為了引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究，教師設(shè)計了這樣一個問題："你能想什么辦法自己去發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算公式呢？"這一問題的指向不在于公式本身，而在于發(fā)現(xiàn)公式的方法，這樣學(xué)生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學(xué)生就開始思索、實踐、猜想，并積極探求猜想的依據(jù)。當(dāng)學(xué)生初步用數(shù)方格的方法驗證自己的猜想后，又提出了這樣一個問題：“這個公式能運用于所有的平行四邊形嗎？”這個問題把學(xué)生引向了深入，這不僅使學(xué)生再