期中壓軸題專練：解答題壓軸題訓(xùn)練（二）（原卷版）-人教七下期中考試

七下期中考試解答題壓軸題訓(xùn)練（二）（時間：60分鐘總分：100）班級姓名得分一、解答題1．閱讀理解∵在，即，∴.∴的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為.解決問題已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求的平方根.2．如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)C、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)，滿足．則C點(diǎn)的坐標(biāo)為______；A點(diǎn)的坐標(biāo)為______．已知坐標(biāo)軸上有兩動點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個運(yùn)動隨之結(jié)束的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是，設(shè)運(yùn)動時間為秒問：是否存在這樣的t，使？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)，滿足，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連OG，使得點(diǎn)E是線段OA上一動點(diǎn)，連CE交OF于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動的過程中，的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．3．如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，點(diǎn)P是直線CD上的一個動點(diǎn)。（1）如果點(diǎn)P運(yùn)動到C、D之間時，試探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系，并說明理由。（2）若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動時（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生改變？請說明理由。4．已知是n－m＋3的算術(shù)平方根，是m＋2n的立方根，求B－A的平方根5．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0)，C(b,4)，且滿足(a+4)2+=0，過C作CB⊥x軸于B．（1）求三角形ABC的面積；（2）如圖2，若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等?若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由6．問題情境在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”為主題開展數(shù)學(xué)活動．操作發(fā)現(xiàn)(1)如圖(1)，小明把三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數(shù)；(2)如圖(2)，小穎把三角尺的兩個銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系；結(jié)論應(yīng)用(3)如圖(3)，小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E落在AB上．若∠AEG＝α，則∠CFG等于______(用含α的式子表示)．7．如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，（1）求陰影部分的面積：（2）把圖中陰影部分通過剪拼形成一個正方形，設(shè)正方形的邊長為a．已知a的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是x和y，求xy2的算術(shù)平方根．8．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，C(0，a)，D(b，a)，其中a，b滿足關(guān)系式：|a+3|+(b-a+1)2=0.（1）a=___，b=___，△BCD的面積為______；（2）如圖2，若AC⊥BC，點(diǎn)P線段OC上一點(diǎn)，連接BP，延長BP交AC于點(diǎn)Q，當(dāng)∠CPQ=∠CQP時，求證:BP平分∠ABC；（3）如圖3，若AC⊥BC，點(diǎn)E是點(diǎn)A與點(diǎn)B之間一動點(diǎn)，連接CE,CB始終平分∠ECF,當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間運(yùn)動時，的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由.9．如圖1，點(diǎn)A、B在直線上，點(diǎn)C、D在直線上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∠EAC+∠ACE=90°．（1）請判斷與的位置關(guān)系并說明理由；（2）如圖2，