必刷題《11.3.2-多邊形的內(nèi)角和》刷基礎(chǔ)

2/2必刷題《11.3.2多邊形的內(nèi)角和》刷基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)一多邊形的內(nèi)角和1.[2020廣東惠州期末]如圖，足球圖片中的一塊黑色皮塊的內(nèi)角和是（）A.180°B.360°C.540°D.720°2.[2020湖南長(zhǎng)沙開(kāi)福區(qū)校級(jí)期中]若一個(gè)邊形的內(nèi)角和是1080°，則的值為（）A.8B.9C.10D.113.[2019福建龍巖新羅區(qū)期中]如圖，在四邊形ABCD中，如果∠A+∠B+∠C=260°，那么∠D的度數(shù)為()A.120°B.110°C.100°D.90°4.[2020甘肅武威涼州區(qū)校級(jí)月考]如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)由8變成9，其內(nèi)角和增加了.5.[2020湖北蘄春期中]如圖是兩位小朋友在探究某多邊形的內(nèi)角和時(shí)的一段對(duì)話，請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話內(nèi)容判斷他們是在求幾邊形的內(nèi)角和？少加的內(nèi)角為多少度？知識(shí)點(diǎn)二多邊形的外角和6.[2019廣東揭陽(yáng)校級(jí)月考]若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是45°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是()A.10B.9C.8D.67.如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，那么∠α的度數(shù)是.8.[2020河南漯河郾城區(qū)期中，中]如圖，五邊形ABCDE的外角中，∠1=∠2=∠3=∠4=75°，則∠A的度數(shù)是.知識(shí)點(diǎn)三多邊形的內(nèi)角和外角和的綜合應(yīng)用9.[2020浙江溫嶺期中]一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45°，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（）A.1260°B.1080°C.1620°D.360°10.一個(gè)正多邊形的邊長(zhǎng)為2，每個(gè)內(nèi)角為135°，則這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)是（）A.8B.12C.16D.1811.[2020湖北武漢江岸區(qū)期中]如圖，正五邊形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五邊形的外角∠EDF，則∠G=（）A.36°B.54°C.60°D.72°12.[2020新疆烏魯木齊天山區(qū)校級(jí)期中]已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為1080°，且這個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等.求這個(gè)多邊形的每個(gè)外角度數(shù).13.[2019江蘇沭陽(yáng)期中]如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是13：2，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).知識(shí)點(diǎn)四易錯(cuò)點(diǎn)多邊形“截角問(wèn)題”因漏解而致錯(cuò)14.[2020江蘇常州期末，中]如圖，從四邊形ABCD中剪去一個(gè)三角形（只剪一刀），剩余的部分是幾邊形？請(qǐng)畫(huà)出示意圖（邊數(shù)相同的情況只需畫(huà)一個(gè)示意圖），并在圖形下方寫(xiě)上剩余部分多邊形的內(nèi)角和莉莉的解法：從四邊形中剪去一個(gè)三角形，剩余部分是三角形，其內(nèi)角和為180°.佳佳的解法：剩余部分是四邊形，其內(nèi)角和為360°.請(qǐng)問(wèn)莉莉和佳佳的解法是否正確？如果不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確解法.參考答案1.答案：C解析：黑色皮塊是五邊形，所以內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°.故選C.2.答案：A解析：已知多邊形的邊數(shù)是，則（-2）×180°=1080°，解得=8.故選A.3.答案：C解析：∠D=360°-（∠A+∠B+∠C）=360°-260°=100°.4.答案：180°解析：∵邊形的內(nèi)角和為（-2）×180°，邊數(shù)增加1，它的內(nèi)角和增加1×180°=180°.5.答案：1140°÷180°=6……60°則邊數(shù)是6+1+2=9.所以他們?cè)谇缶胚呅蔚膬?nèi)角和.180°-60°=120°，所以少加的那個(gè)內(nèi)角為120度.6.答案：C解析：∵這個(gè)正多邊形的外角和為360°，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是360°÷45°=8.7.答案：60°解析：360°÷6=60°8.答案：120°解析：∵∠1=∠2=∠3=∠4=75°，∴與∠A相鄰的外角的度數(shù)為360°-75°×4=360°-300°=60，∴∠A=180°-60°=120°.9.答案：B解析：∵多邊形的外角和為360°，多邊形的邊數(shù)為360°÷45°=8.∴八邊形的內(nèi)角和為（8-2）×180°=l080°.10.答案：C解析：∵正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為135°，∴每個(gè)外角是180°-135°=45°，∵360°÷45°=8，∴這個(gè)正多邊形是正八邊形.∵正多邊形的邊長(zhǎng)為2，∴這個(gè)正多邊形的周長(zhǎng)為2×8=16.11.答案：B解析：如圖，由正五邊形ABCDE，BG平分∠ABC，易得∠DPG=90°.∴∠G+∠EDG=90°.∵∠EDF==72°，DG平分正五邊形的外角∠EDF，∴∠EDG=∠EDF=36°，∠G=90°-∠EDG=54°.故選B.12.答案：【解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形.根據(jù)題意得（-2）×180°+360°=1080°，解得=6.則這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是360°÷6=60°，所以這個(gè)多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)是60°.13.答案：【解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n依題意得（-2）×180°=×360°.解得=15，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為15.14.答案：【解】莉莉和佳佳的解法不正確.正確解法如下：如圖（1），剩余