重點突圍：專題01 平行線的判定與性質(zhì)（原卷版）-人教七下期中綜合復習

七年級數(shù)學下冊期中期末綜合復習專題提優(yōu)訓練（人教版）專題01平行線的判定與性質(zhì)【典型例題】1．（2021·上海奉賢·七年級期末）如圖，已知AE平分∠BAC交BC于點E，AF平分∠CAD交BC的延長線于點F，∠B＝64°，∠EAF＝58°，試判斷AD與BC是否平行．解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝（）．又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2（∠1+∠2）＝°（等式性質(zhì)）．又∵∠B＝64°（已知），∴∠BAD+∠B＝°．∴（）．【專題訓練】選擇題1．（2022·福建·泉州五中七年級期末）如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法不正確的是（）A．1與5是同位角 B．3與6是同旁內(nèi)角C．2與4是對頂角 D．5與2是內(nèi)錯角2．（2022·湖南雙峰·八年級期末）下列命題是真命題的是（）A．如果數(shù)，的積，那么，都是正數(shù)B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．有公共點的兩個角是對頂角D．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補3．（2022·黑龍江·哈爾濱市第六十九中學校七年級期末）如圖，點P是直線m外一點，A、B、C三點在直線m上，PB⊥AC于點B，那么點P到直線m的距離是線段（）的長度．A．PA B．PB C．PC D．AB4．（2022·湖南·長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學校七年級期末）如圖，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE=3cm，則平移的距離為（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm5．（2022·廣東·深圳市寶安中學（集團）八年級期末）生活中常見的探照燈、汽車大燈等燈具都與拋物線有關．如圖，從光源P點照射到拋物線上的光線等反射以后沿著與直線平行的方向射出，若，，則的度數(shù)為（）°A． B． C． D．6．（2022·遼寧丹東·八年級期末）如圖，①，②，③，④可以判定的條件有（）．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④二、填空題7．（2021·北京房山·七年級期末）如圖A，C，E共線，請你添加一個條件，使ABCD，這個條件是______，你的依據(jù)是_____．8．（2021·上海市羅南中學七年級期中）如圖，直線AB和CD相交于點O，∠BOE＝90°，∠DOE＝130°，則∠AOC＝______．9．（2021·上海民辦浦東交中初級中學七年級期末）如圖，已知EF∥GH，AC⊥CD，∠DCH＝35°，則∠CBF＝______度．10．（2022·重慶巴蜀中學七年級期末）如圖所示，要在豎直高AC為3米，水平寬BC為12米的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要______米．11．（2021·上海奉賢·七年級期末）如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝34°，則∠2＝_____°．12．（2022·全國·七年級）如圖，E在AD的延長線上，下列四個條件：①∠3=∠4；②∠C+∠ABC=180°；③∠A=∠CDE；④∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是________．（填序號）三、解答題13．（2022·全國·七年級）如圖，已知GH、MN分別平分∠AGE、∠DMF，且∠AGH＝∠DMN，試說明ABCD的理由．14．（2021·上海市羅南中學七年級期中）如圖，已知∠ADC＝∠ABC，DE、BF分別平分∠ADC和∠ABC，且DE∥BF，那么AB與DC平行嗎？為什么？15．（2022·重慶巴蜀中學七年級期末）如圖，，試說明．證明：∵（己知），∴（___________________），∴____________（同位角相等，兩直線平行），∵（已知），∴（___________________），∴（___________________），∴（兩直線平行，同位角相等）．16．（2022·黑龍江杜爾伯特·七年級期末）完成下面的證明：已知：如圖，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC．求證：AD∥BC．證明：∵AB⊥AC（已知）∴∠＝90°（）∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知）∴∠1+∠BAC+∠B＝（）即∠+∠B＝180°∴AD∥BC（）17．（2022·吉林長春·七年級期末）如圖，如果∠1＝60°，∠2＝120°，∠D＝60°，那么AB與CD平行嗎？BC與DE呢？觀察下面的解答過程，補充必要的依據(jù)或結(jié)論．解∵∠1＝60°（已知）∠ABC＝∠1（①）∴∠ABC＝60°（等量代換）又∵∠2＝120°（已知）∴（②）+∠2＝180°（等式的性質(zhì)）∴AB∥CD（③）又∵∠2+∠BCD＝（④°）∴∠BCD＝60°（等式的性質(zhì)）∵∠D＝60°（已知）∴∠BCD＝∠D（⑤）∴BC∥DE（⑥）18．（2022·江蘇昆山·七年級期末）如圖所示，已切直線AB∥直線CD，直線EF分別交直線AB、CD于點A，C．且∠RAC＝60°，現(xiàn)將射線AB繞點A以每秒2°的轉(zhuǎn)速逆時計旋轉(zhuǎn)得到射線AM．同時射線CE繞點C以每秒3°的轉(zhuǎn)速順時針旋轉(zhuǎn)得到射線CN，當射線CN旋轉(zhuǎn)至與射線CA重合時，則射線CN、射線AM均停止轉(zhuǎn)動，設旋轉(zhuǎn)時間為t（