檢測不同直徑量棒跨棒距精修磨削壓力角

01序言

礦用汽車底盤類傳動齒輪中以模數(shù)m為5～10的大模數(shù)齒輪居多，壓力角為20°、25°或30°。熱處理方式為滲碳淬火，滲層深度為1～2mm，表面硬度為58～62HRC。由于熱處理變形在所難免，所以為提高嚙合質(zhì)量須進(jìn)行磨齒。磨齒機(jī)首選數(shù)控成形磨，不但精度和效率高，而且可進(jìn)行齒形和齒向的修形，但數(shù)控成形磨價格昂貴，動輒百萬元甚至更高。鑒于價格因素以及這類齒輪批量小、設(shè)備利用率低的特點，我公司對二手設(shè)備市場購得的Y7132型磨齒機(jī)經(jīng)過簡單的數(shù)控改裝用于生產(chǎn)。數(shù)控改裝僅是將展成運(yùn)動、分度運(yùn)動改為伺服電動機(jī)驅(qū)動；砂輪架滑座的往復(fù)（沖程）運(yùn)動改為變頻電動機(jī)驅(qū)動，其余運(yùn)動，如砂輪修整運(yùn)動均未改動；砂輪修整依然使用該設(shè)備原裝的手調(diào)式修整器。

Y7132型磨齒機(jī)是一種錐形砂輪磨齒機(jī)，砂輪磨削壓力角α磨的修整精度直接關(guān)系到被磨削齒輪的齒形精度，特別是對大模數(shù)齒輪的影響程度更大。而礦用汽車底盤類齒輪又屬于小批量、多品種的生產(chǎn)模式，生產(chǎn)中需要經(jīng)常調(diào)整砂輪磨削壓力角。即便使用齒輪測量中心等設(shè)備檢測，也應(yīng)先將齒形磨到一個較高的精度。為此，筆者利用公法線長度W和棒距值M之間存在的對應(yīng)關(guān)系，用測量不同直徑量棒棒距的辦法來檢測齒形。通過實踐，此辦法既能簡便準(zhǔn)確地調(diào)整砂輪修整器，又能在不拆卸工件的情況下“在線檢測”，減少不必要的浪費(fèi)。

02磨齒機(jī)工作原理Y7132型磨齒機(jī)工作原理如圖1所示。錐面砂輪磨削漸開線齒面是遵循齒輪和齒條嚙合原理進(jìn)行的。砂輪相當(dāng)于假想齒條上的一個齒，齒輪的節(jié)圓沿齒條的節(jié)線作純滾動，即當(dāng)齒輪旋轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，其移動距離應(yīng)等于磨削節(jié)圓的圓周長。當(dāng)磨完一個齒槽后，進(jìn)行分度磨下一個齒槽，直到磨完全部齒槽。砂輪沿齒輪軸向進(jìn)給運(yùn)動是由砂輪的往復(fù)運(yùn)動來實現(xiàn)的，其往復(fù)沖程的長度以能否磨出齒寬為準(zhǔn)[1-3]。圖1

錐形砂輪型磨齒機(jī)工作原理磨削滾圓直徑drG的計算公式為滾圓盤直徑dr的計算公式為式中，mn為被磨齒輪法向模數(shù)；z為被磨齒輪齒數(shù)；α為被磨齒輪壓力角（°）；βM為磨削螺旋角（°）；α

磨為磨削壓力角（°）；Dr為鋼帶厚度（mm）。需說明的是，磨削滾圓直徑drG和滾圓盤直徑dr是不同的兩個概念。實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)很多老師傅都將其混淆。03磨削壓力角對齒形的影響由上可知，對于直齒輪而言，若磨削壓力角α磨等于被磨齒輪壓力角α，則磨削滾圓直徑drG即為被磨齒輪分度圓直徑d。磨削過程中磨削滾圓直徑drG是不變的，為了磨出標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒形，就要把磨削壓力角α磨修整到被磨齒輪壓力角α的角度值，即磨削壓力角α磨的角度值會直接反映到磨削后的齒形上而影響齒形精度?，F(xiàn)以TR100礦用汽車輪邊減速器二級行星齒輪為例進(jìn)行說明。該齒輪為漸開線直齒圓柱齒輪，參數(shù)為：m=9.23636（DP=2.75mm-1）；z=23；α

=30°；4齒公法線長度W4=97.6423～97.7077mm（公差帶寬度為0.0654mm）；齒廓總偏差Fα=0.025mm。壓力角偏差對齒形的影響如圖2所示。圖2中的兩條漸開線是根據(jù)上述齒輪參數(shù)利用電子圖板（CAXA）中的“齒輪”功能繪制出來的，它們的4齒公法線長度剛好都是上極限偏差97.7077mm，但壓力角為30°4′的漸開線與壓力角為30°的漸開線相比，在計值范圍內(nèi)其齒形誤差已達(dá)0.024mm。即僅就4′壓力角誤差所引起的齒形誤差就已達(dá)齒廓總偏差的上限。鑒于機(jī)床本身或多或少還存在其他影響齒形精度的因素，所以砂輪磨削壓力角α磨的修整精度越高越好。圖2壓力角偏差對齒形的影響在實踐中，要用萬能角度尺等量具精確地測量并修整出磨削壓力角α磨，并不是件容易的事情。另外，由圖1和式（1）、式（2）可知：若滾圓盤直徑dr存在制造誤差而導(dǎo)致磨削滾圓直徑drG不等于被磨齒輪分度圓直徑d時，也可通過改變?yōu)槟ハ鲏毫铅聊ツ砟コ鰳?biāo)準(zhǔn)漸開線齒形。因此，如何能精確地修整磨削壓力角α磨就成了問題的關(guān)鍵。筆者通過測量不同直徑量棒跨棒距來檢測齒形，根據(jù)實測的跨棒距數(shù)值與理論計算值進(jìn)行比較，從而判斷磨出實際壓力角α實比理論壓力角α偏大還是偏小及其偏差值，然后調(diào)整砂輪修整器金剛筆的修整角度（即精調(diào)α磨），直至磨出標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒形。04公線法長度、棒距、齒間對應(yīng)關(guān)系變位齒輪的齒形如圖3所示。變位系數(shù)x與齒厚s、公法線長度、棒距等存在對應(yīng)關(guān)系。若將標(biāo)準(zhǔn)齒輪理解成變位系數(shù)x為“0”的變位齒輪，而齒厚的偏差也理解成“變位”，只是這個“x”數(shù)值較小，小數(shù)點位數(shù)應(yīng)取多些[4]。利用這個所謂的“x”按變位齒輪的相關(guān)計算公式，就能計算出公法線長度和與之相應(yīng)的棒距值。圖3變位齒輪的齒形若確定了一個漸開線齒輪的模數(shù)、齒數(shù)、壓力角和變位系數(shù)這4個參數(shù)，其漸開線齒形也就隨之確定了，若再確定量棒直徑dp，則棒距值M也是確定的。而量棒直徑dp是可以自由選擇的，那么就可將實測的不同直徑量棒的棒距值M實與理論計算值M理進(jìn)行比較從而檢測齒形，如圖4所示。圖4不同直徑量棒檢測齒形05磨削實例分析繼續(xù)以上文提到的行星齒輪為例，先用萬能角度尺或角度樣板，邊測量邊修整砂輪磨削壓力角，將該角度修到盡可能準(zhǔn)確的程度，然后進(jìn)行試磨。假設(shè)磨出的4齒公法線長度剛好是上極限偏差97.7077mm，選取dp1=φ8mm、dp2=φ16mm、dp3=φ34mm這3種直徑量棒對其跨棒距進(jìn)行實測。然后將實測值M實1、M實2、M實3分別與理論計算值M理1、M理2、M理3進(jìn)行比較。因分度圓附近的齒形對跨棒距的影響較小，M實2和

M理2較為接近，而靠近齒底和齒頂?shù)腗實1和M實3與理論計算值相對來說相差大一些。若M實1M理1，而M實3<M理3，則此時磨出的實際壓力角α實>理論壓力角α（反之亦然）。然后根據(jù)實測值調(diào)整砂輪修整器調(diào)小磨削壓力角α磨，直至M實與M理相差在±0.01mm以內(nèi)。為保證測量精度，建議選用高等級千分尺和量棒，千分尺應(yīng)與量塊校準(zhǔn)。對于本例，求壓力角為30°、4齒公法線長度剛好為97.7077mm的齒形，其所對應(yīng)的3種直徑量棒跨棒距理論計算值。步驟如下。1）將已知參數(shù)代入變位直齒圓柱齒輪公法線長度計算公式即式（3），反算出筆者所理解的“變位系數(shù)x”。式中，k為跨測齒數(shù)（本例k=4）。計算可得：筆者所理解的“變位系數(shù)x”=－0.014506586153075433。為提高計算精度，計算過程中，小數(shù)點位數(shù)盡可能多些，建議使用科學(xué)型計算器進(jìn)行計算。2）將反求得到的所謂的“變位系數(shù)x”、相應(yīng)量棒直徑dp和其他參數(shù)代入變位直齒圓柱齒輪量棒（球）跨距計算公式[5]，即式（4）和式（5）。奇數(shù)齒時式中，αM為量棒（球）中心所在圓的壓力角（°）。式（4）和式（5）中有“±”或“?”號處，上面的符號用于外齒輪，下面的符號用于內(nèi)齒輪。計算得：M理1=209.7482mm，M理2=234.2612mm，M理3=281.5801mm。但在試磨過程中，一般情況下磨出的實際壓力角不可能剛好是30°的標(biāo)準(zhǔn)值，公法線長度也不可能剛好磨到某個值。因此需要知道不同公法線長度和不同壓力角所對應(yīng)的3種直徑量棒跨棒距理論計算值。通過實踐，筆者總結(jié)出如下經(jīng)驗：在公法線長度上每相差0.01mm，分別計算該公法線長度值下的各種壓力角的3種量棒跨棒距理論值，形成表格（見表1）方便試磨時查閱。表1中數(shù)據(jù)顯示，壓力角相同時，如都為30°0′，公法線長度變動量ΔW4為0.01mm，而3種直徑量棒的跨棒距變動量ΔM理卻是各不相同的，分別為ΔM理1=0.024mm，ΔM理2=0.019mm，ΔM理3=0.015mm。規(guī)律為ΔM理1>ΔM理2>ΔM理3。這是因為3種直徑量棒的外圓與漸開線面接觸點處的壓力角α接觸不相同，且α接觸1<α接觸2<α接觸3。漸開線上越接近基圓處的壓力角越小，其形狀越“陡峭”，對跨棒距變動量影響越大，其原理如圖5所示。從計量角度來說是有益的，相當(dāng)于把齒形偏差的公差帶寬度放大了1/sinα

接觸倍，能更加精確地測出齒形偏