安徽省阜陽市界首陶廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

安徽省阜陽市界首陶廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.若曲線在點(diǎn)處的切線與平行,則a的值為（

）A．-2

B．0

C．

1

D．2參考答案：D2.執(zhí)行圖的程序框圖后，輸出的結(jié)果為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】模擬程序框圖的運(yùn)行過程，即可得出程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果．【解答】解：執(zhí)行程序框圖，有a=0，S=0，i=1，a=1，S=1，不滿足條件i≥4，有i=2，a=3，S=，不滿足條件i≥4，有i=3，a=6，S=，不滿足條件i≥4，有i=4，a=10，S=，滿足條件i≥4，輸出S的值為．故選：A．3.函數(shù)y＝lncosx的圖象是參考答案：A函數(shù)是偶函數(shù)排除B、D，而lncos＝－ln2<0，選A.4.如圖，在多面體中，已知平面是邊長為的正方形，,,且與平面的距離為，則該多面體的體積為（

）A．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：D略5.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，可歸納猜想出的表達(dá)式為（

）A． B． C． D．參考答案：A略6.設(shè)一組數(shù)據(jù)的方差是S，將這組數(shù)據(jù)的每個數(shù)都乘以10，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是（）A.0.1

B．C．10D．100參考答案：D略7.六件不同的獎品送給5個人,每人至少一件,不同的分法種數(shù)是

(

)A

B

C

D

參考答案：D8.已知點(diǎn)F1、F2是雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線C的右支上，且滿足|F1F2|=2|OP|，|PF1|≥3|PF2|，則雙曲線C的離心率的取值范圍為（）A．（1，+∞） B．[，+∞） C．（1，] D．（1，]參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】由直角三角形的判定定理可得△PF1F2為直角三角形，且PF1⊥PF2，運(yùn)用雙曲線的定義，可得|PF1|﹣|PF2|=2a，又|PF1|≥3|PF2|，可得|PF2|≤a，再由勾股定理，即可得到c≤a，運(yùn)用離心率公式，即可得到所求范圍．【解答】解：由|F1F2|=2|OP|，可得|OP|=c，即有△PF1F2為直角三角形，且PF1⊥PF2，可得|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，由雙曲線定義可得|PF1|﹣|PF2|=2a，又|PF1|≥3|PF2|，可得|PF2|≤a，即有（|PF2|+2a）2+|PF2|2=4c2，化為（|PF2|+a）2=2c2﹣a2，即有2c2﹣a2≤4a2，可得c≤a，由e=可得1＜e≤，故選：C．9.如果對定義在上的函數(shù)，對任意兩個不相等的實(shí)數(shù)，都有，則稱函數(shù)為“函數(shù)”.給出下列函數(shù)①;②;③;④.以上函數(shù)是“函數(shù)”的共有（

）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個參考答案：B略10.對于問題：“兩兩相交且任三條不共點(diǎn)的n條直線把平面分為f(n)部分”，我們由歸納推理得到f(10)=（

）A.54

B.55

C.56

D.57參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知等比數(shù)列中，公比，且，則

．參考答案：412.設(shè)函數(shù)若，則

．參考答案：-9略13.已知正方體中，是的中點(diǎn)，則異面直線和所成角的余弦值為

參考答案：;14.展開式中的一次項(xiàng)系數(shù)為

▲．參考答案：55

15.函數(shù)的定義域是__________．參考答案：【分析】根據(jù)解析式，列出不等式組，求解，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋?/p>

求其定義域只需，即，所以.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查求具體函數(shù)解析式，只需使解析式有意義即可，屬于?？碱}型.16.已知橢圓＋=1與雙曲線－=1（m，n，p，q均大于0，且）有共同的焦點(diǎn)F1、F2，P是橢圓和雙曲線的一個交點(diǎn)，則|PF1|·|PF2|=___________．參考答案：或?qū)懗陕?7.在中，角A，B，C的對邊分別為，若，且，則的值為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）已知函數(shù)在處取得極值,并且它的圖象與直線在點(diǎn)(1,0)處相切,求a,b,c的值。參考答案：19.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，圓．（Ⅰ）若過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；（Ⅱ）圓是以1為半徑，圓心在圓：上移動的動圓，若圓上任意一點(diǎn)分別作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，求的取值范圍；（Ⅲ）若動圓同時平分圓的周長、圓的周長，如圖所示，則動圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．參考答案：（Ⅰ）設(shè)直線的方程為，即．

因?yàn)橹本€被圓截得的弦長為，而圓的半徑為1，所以圓心到：的距離為．

化簡，得，解得或．

所以直線的方程為或

……………4分（Ⅱ）動圓D是圓心在定圓上移動，半徑為1的圓設(shè)，則在中，，有,則

由圓的幾何性質(zhì)得，，即，則的最大值為，最小值為.

故.

……………8分

（Ⅲ）設(shè)圓心，由題意，得，

即．

化簡得，即動圓圓心C在定直線上運(yùn)動．設(shè)，則動圓C的半徑為．于是動圓C的方程為．整理，得．由得或所以定點(diǎn)的坐標(biāo)為，．

………13分略20.已知函數(shù)，且的解集為(－1,1)．（1）求m的值；（2）若正實(shí)數(shù)a、b，滿足．求的最小值．參考答案：（1）1；（2）4.【分析】（1）由f（x+2）＞0得|x|＜m．由|x|＜m有解，得m＞0，且其解集為（﹣m，m），根據(jù)解集為（﹣1，1）可得m；（2）由（1）知a+2b＝1，則然后利用基本不等式求解即可．【詳解】（1）∵∴由得．由有解，得，且其解集為又不等式解集為，故；（2）由（1）知，又是正實(shí)數(shù)，由基本不等式得當(dāng)且僅當(dāng)，時取等號，故的最小值為4．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值不等式的解法和基本不等式，注意求的最值，巧用“1”的代換，是基礎(chǔ)題．21.已知圓心為C的圓，滿足下列條件，圓心C位于x軸正半軸上，與直線相切，且被y軸截得的弦長為，圓C的面積小于13.（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)過點(diǎn)的直線l與圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形OADB（O為原點(diǎn)），是否存在這樣的直線l，使得直線OD與MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，請說明理由。參考答案：(1)設(shè)圓為半徑，由題意知，解得，又，所以，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(2)當(dāng)斜率不存在時，直線為，不滿足題意。當(dāng)斜率存在時，設(shè)直線，，又直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，聯(lián)立得，消去得，且，則。，假設(shè)，則，解得，故假設(shè)不成立，所以不存在這樣的直線.22.已知平面內(nèi)一動點(diǎn)P到F（1,0）的距離比點(diǎn)P到軸的距離少1.（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；（2）過點(diǎn)F的直線交軌跡C于A,B兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，且,,求的值。參考