2022年四川省南充市南部縣實驗中學高二數(shù)學文摸底試卷含解析

2022年四川省南充市南部縣實驗中學高二數(shù)學文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知方程和(其中,)，它們所表示的曲線可能是（

）

參考答案：B略2.等差數(shù)列{an}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是(

)．A．4 B．5 C．6

D．7參考答案：B3.當時，下面的程序段執(zhí)行后所得的結(jié)果是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C4.參考答案：B5.利用數(shù)學歸納法證明不等式1+++…＜f（n）（n≥2，n∈N*）的過程中，由n=k變到n=k+1時，左邊增加了（）A．1項 B．k項 C．2k﹣1項 D．2k項參考答案：D【考點】RG：數(shù)學歸納法．【分析】依題意，由n=k遞推到n=k+1時，不等式左邊為1+++…++++…+，與n=k時不等式的左邊比較即可得到答案．【解答】解：用數(shù)學歸納法證明等式1+++…+＜f（n）（n≥2，n∈N*）的過程中，假設(shè)n=k時不等式成立，左邊=1+++…+，則當n=k+1時，左邊=1+++…++++…+，∴由n=k遞推到n=k+1時不等式左邊增加了：++…+，共（2k+1﹣1）﹣2k+1=2k項，故選：D．6.若滿足，滿足，則A.

B.3

C.

D.4參考答案：C7.若p是假命題，q是假命題，則（）A．p∧q是真命題 B．p∨q是假命題 C．￢p是假命題 D．￢q是假命題參考答案：B【考點】復合命題的真假．【分析】利用復合命題的真假寫出結(jié)果即可．【解答】解：p是假命題，q是假命題，￢p是真命題，￢q是真命題，可得p∨q是假命題．故選：B．8.在200m高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30°，60°，則塔高為A.

B.

C.

D.參考答案：A解：如圖所示，在Rt△ABC中，AB=200，∠BAC=300，

所以，

在△ADC中，由正弦定理得，，故選擇A.9.點是雙曲線右支上一點，是該雙曲線的右焦點，點為線段的中點。若，則點到該雙曲線右準線的距離為

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A10.設(shè)命題p：?n∈N，n2＞2n，則￢p為（）A．?n∈N，n2＞2n B．?n∈N，n2≤2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2=2n參考答案：C【考點】命題的否定．【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題即可得到結(jié)論．【解答】解：命題的否定是：?n∈N，n2≤2n，故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.5人站成一排，甲必須站在排頭或排尾的不同站法有__________種．參考答案：48首先在排頭或排尾中選擇一個位置排甲，然后其余人全排列，故不同的站法共有種．12.若直線⊥平面，直線，有下面四個命題：①;

②;

③;

④，其中正確的命題是

參考答案：①③13.在中，若，則___________．參考答案：14.行列式中元素8的代數(shù)余子式為______________.參考答案：=615.拋物線y2=4x的焦點坐標為．參考答案：（1，0）【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】先確定焦點位置，即在x軸正半軸，再求出P的值，可得到焦點坐標．【解答】解：∵拋物線y2=4x是焦點在x軸正半軸的標準方程，p=2∴焦點坐標為：（1，0）故答案為：（1，0）16.已知，觀察下列幾個不等式：；；；；……；歸納猜想一般的不等式為

參考答案：略17.若數(shù)據(jù)組的平均數(shù)為3，方差為3，則的平均數(shù)為_____，方差為_____．參考答案：12略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）如圖，S(1，1)是拋物線為上的一點，弦SC、SD分別交軸于A、B兩點，且SA=SB。（1）求證：直線CD的斜率為定值；（2）延長DC交軸于點E，若，求的值。參考答案：19.袋中有大小、形狀完全相同的紅球、黃球、綠球共12個，從中任取一球，得到紅球或綠球的概率是，得到紅球或黃球的概率是．（Ⅰ）從中任取一球，求分別得到紅球、黃球、綠球的概率；（Ⅱ）從中任取一球，求得到不是“紅球”的概率．參考答案：【考點】相互獨立事件的概率乘法公式．【分析】（Ⅰ）從12個球中任取一個，記事件A=“得到紅球“，事件B=“得到黃球”，事件C=“得到綠球”，事件A，B，C兩兩相斥，由此利用互斥事件概率加法公式能分別求出得到紅球、黃球、綠球的概率．（Ⅱ）事件“不是紅球”可表示為事件“B+C”，由此利用互斥事件概率加法公式能求出得到的不是紅球的概率．【解答】解：（Ⅰ）從12個球中任取一個，記事件A=“得到紅球“，事件B=“得到黃球”，事件C=“得到綠球”，事件A，B，C兩兩相斥，由題意得，解得，∴得到紅球、黃球、綠球的概率分別為．（Ⅱ）事件“不是紅球”可表示為事件“B+C”，由（Ⅰ）及互斥事件概率加法公式得：P（B+C）=P（B）+P（C）=，∴得到的不是紅球的概率為．20.（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講如圖，AB是圓O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，F(xiàn)為BA延長線上一點，且BD·BE=BA·BF，求證：（1)EFFB；(2)

DFB+DBC=90．參考答案：21.（本題滿分10分）已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．（1）求橢圓的方程；（2）若過點(2，0)的直線與橢圓相交于兩點，設(shè)為橢圓上一點，且滿足（為坐標原點），當

時，求實數(shù)t的取值范圍．參考答案：解：（1）設(shè)所求的橢圓方程為由題意知，所以．即．··································································································································1分又因為，所以，．-----2分故橢圓的方程為．----------3分（2）由題意知直線的斜率存在，否則直線與橢圓不可能相交.設(shè)直線的方程為，，，，由消去y,整理得，.，.········································5分，.∵，∴，，.∵點在橢圓上，∴，∴.———————————————————7分∵＜即，由弦長公式得：，∴，∴，∴，∴.∴，-9分∵，∴，∴或，∴實數(shù)取值范圍為

10分(注意：可設(shè)直線方程為，但需要討論或兩種情況)22.（I）證明：；（II）正數(shù)，滿足，求的最小