江蘇省南京市2023-2024學年五年級下學期期中綜合測試數(shù)學試卷（蘇教版）

2023-2024學年五年級下學期期中綜合測試數(shù)學試卷（蘇教版）注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2．請將答案正確填寫在試卷答題區(qū)。3．測試內容：第1-4單元一、選擇題1．、、、四個分數(shù)中，能化成有限小數(shù)的有（

）個。A．4 B．2 C．32．有兩根圓木，一根長12米，另一根長9米．要把它們截成同樣長的小段，而且沒有剩余，每一段圓木最長（）米．A．12 B．6 C．9 D．33．如下圖，a、b、c是東東在線上找到的三個分數(shù)，其中假分數(shù)是（

）。A．a(chǎn)和c B．b和c C．c4．如果把m分解質因數(shù)是m＝2×2×3×3×3，把n分解質因數(shù)是n＝2×3×3×5，那么m和n的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）A．18；360 B．18；720 C．540；18 D．18；5405．在百米賽跑中，小明用了0.25分鐘，小軍用了分鐘，（）跑得快。A．小明 B．小軍 C．一樣 D．無法比較6．如果是自然數(shù)，是最簡真分數(shù)，那么的值有（

）個。A．2 B．3 C．4 D．無法確定7．把9米長的繩子平均分成5段，每段長是這根繩子的（

），每段長（

）米。A．， B．， C．， D．，二、填空題8．把2米長的繩子平均分成6段，每段占總長的，每段長米。9．米表示把()平均分成()份，有這樣的()份，它的分數(shù)單位是()。10．一個自然數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)之和是60，這個自然數(shù)是()，分解質因數(shù)是()。11．淘氣身高145厘米，淘氣比笑笑高23厘米，等量關系是，列方程是．12．六（1）44位同學在課外活動時玩象棋和跳棋游戲，2人一組玩象棋，6人一組玩跳棋，正好分成10組。玩跳棋的有人，象棋的有人。13．乙車速度比甲車速度慢。甲車速度是乙車速度的，甲車速度比乙車速度快，乙車速度是兩車速度和的。14．張老師買了8個壘球和1個足球，正好用去360元，足球的單價是壘球的4倍。每個足球()元，每個壘球()元。三、判斷題15．方程8x＝160的解和方程9x＝18的解相同。()16．如果、、都是不為0的自然數(shù)），那么和的最小公倍數(shù)是。()17．如果a是3的倍數(shù),那么3a一定是9的倍數(shù)．()18．和的分數(shù)單位不同,但分數(shù)值一樣大。()19．李明4小時走完21千米的路程，3小時走了全程的。()20．一個分數(shù)的分子和分母同時乘4，分數(shù)的大小不變。()21．x的4倍加上36與4的商的和是17，用方程表示是（4x＋36）＋4＝17。()22．把3米長的鐵絲平均截成5段，每段是1米的。()四、計算題23．口算。1.2×0.5＝

7－1.99＝

62÷4＝

9.24—6.37—1.63＝9÷0.3＝

0.25÷5＝

5.6÷6.8＝

5.4÷0.15÷0.4＝24．脫式計算．3.5×3＋3.5×7

26.8－1.2×425．解方程。x－40＝15

3x＝2.4

5.8＋x＝25.8

x÷25＝4（寫出檢驗過程）26．化簡下列各分數(shù)。

五、作圖題27．在下邊的圖中涂色表示米。28．王飛騎車到離家5千米遠的書城去買書，去時的速度是每小時10千米，返回時的速度是每小時5千米，在書城買書用了45分鐘．請你根據(jù)以上信息完成下面的折線統(tǒng)計圖．六、解答題29．一批貨共600噸，已經(jīng)運走了250噸，運走的占這批貨物的幾分之幾？剩下的占這批貨物的幾分之幾？30．某通信公司推出兩種話費套餐：

（1）張叔叔每月通話150分鐘，選哪種套餐比較合算？（計算說明理由）（2）當通話多少分鐘時，兩種計費方式話費相同？31．六一兒童節(jié)，把36塊水果糖和27塊巧克力分別平均分給一個組的同學，結果恰好分完，你知道這個組最多有幾位同學嗎？32．一根繩子，第一次剪去全長的，第二次剪去米，還剩2.05米．這根繩子原來長多少米？33．幼兒園的小朋友表演團體操，每排8人，10人或12人都正好排完，表演團體操的小朋友至少有多少人？34．速算比賽，小明3分鐘做了22道題，小強4分鐘做了29道題，小平5分鐘做了36道題，他們誰的速度最快？35．端午節(jié)到了，民間有賽龍舟的習俗，在參賽的35支隊伍中，有5支隊伍進入決賽。進入決賽的隊伍占參賽隊伍的幾分之幾？沒有進入決賽的隊伍占參賽隊伍的幾分之幾？36．客輪、貨輪兩艘船同時從甲地出發(fā)，駛向乙地．客輪每小時行駛28千米，貨輪每小時行駛22千米，幾小時后兩船相距18千米？參考答案：1．C【解析】根據(jù)被除數(shù)÷除數(shù)＝，被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分數(shù)的分母，對于每個分數(shù)進行計算。小數(shù)點后的小數(shù)個數(shù)有限，那么這個數(shù)叫有限小數(shù)。【詳解】＝9÷15＝0.6，所以能化成有限小數(shù)；＝3÷4＝0.75，所以能化成有限小數(shù)；＝17÷68＝0.25，所以能化成有限小數(shù)；＝19÷57＝，所以化成的是無限循環(huán)小數(shù)。所以有三個數(shù)能化成有限小數(shù)，選C。掌握分數(shù)的分子和分母與被除數(shù)和除數(shù)之間的關系是本題的解題關鍵。2．D【詳解】試題分析：求每段圓木最長是多少米，即求12和9的最大公約數(shù)，先把12和9進行分解質因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；由此解答即可．解：12=2×2×3，9=3×3，12和9的最大公因數(shù)是：3，所以每段最長是3米；故答案為D．點評：解答此題的關鍵是利用求最大公約數(shù)的方法計算出每小段的最長．3．B【分析】根據(jù)假分數(shù)的意義解答?！驹斀狻坑^察圖形可知：a＜1；a不是假分數(shù)，b＝1，可以化成分子和分母相同的分數(shù)，是假分數(shù)；c＞1，是假分數(shù)；假分數(shù)是b和c。故答案選：B本題考查假分數(shù)的意義，分子大于分母或者分子和分母相等的分數(shù)叫作假分數(shù)。4．D【分析】求兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可?！驹斀狻恳驗閙＝2×2×3×3×3，n＝2×3×3×5，所以m和n的最大公約數(shù)是2×3×3＝18，最小公倍數(shù)是2×3×3×2×3×5＝540.故選D此題考查了求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答。5．A【分析】先把分數(shù)化成小數(shù)，然后比較兩個小數(shù)的大小，賽跑用時少的跑得快?！驹斀狻浚?.30.3＞0.25故答案為：A6．C【分析】分母是12的最簡真分數(shù)有、、、，由此確定a的值即可?！驹斀狻糠帜甘?2的最簡真分數(shù)有、、、，是最簡真分數(shù)則a＋1的值有1、5、7、11，所以a的值有0、4、6、10，共4個。故答案為：C明確分母是12的最簡真分數(shù)是解題的關鍵。7．A【分析】把整體1平均分成幾份，每份就是幾分之一，求一段的長度，用總長度除以段數(shù)即可?！驹斀狻?÷5＝，9÷5＝（米）。即把9米長的繩子平均分成5段，每段長是這根繩子的，每段長米；故答案為：A。A÷B＝（B不為0），考查學生分數(shù)與除法的關系。8．；【分析】將這根繩子看作單位“1”，用單位“1”除以6，求出每段占全長的幾分之幾；將繩子總長2米除以6段，求出每段的具體長度?！驹斀狻?÷6＝2÷6＝（米）所以，把2米長的繩子平均分成6段，每段占總長的，每段長米。本題考查了分數(shù)和除法的關系，被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母。9．單位“1”116【分析】米表示把單位“1”平均分成11份，其中的1份是米，有這樣的6份，它的分數(shù)單位是?！驹斀狻棵妆硎景褑挝弧?”平均分成11份，有這樣的6份，它的分數(shù)單位是。本題主要考查分數(shù)的意義。注意分母是幾就是平均分了幾份，該分數(shù)的分數(shù)單位就是幾分之一。10．3030＝2×3×5【分析】根據(jù)“一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身”，得出這個數(shù)是60÷2＝30，此題是把30分解質因數(shù)，即把30寫成幾個質數(shù)相乘的形式?！驹斀狻?0÷2＝30，30＝2×3×5一個自然數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)之和是60，這個自然數(shù)是30，分解質因數(shù)是30＝2×3×5。此題主要考查關于因數(shù)與倍數(shù)的意義及分解質因數(shù)的方法，解答此題的關鍵是明了“一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身”。11．淘氣的身高﹣笑笑的身高＝23厘米145﹣x＝23【詳解】略12．368【分析】本題可以方程解答。假設玩跳棋的有組，則玩象棋的有（10－）組，那么就有，據(jù)此解答。【詳解】解：玩跳棋的有組，則玩象棋的有（10－）組，則：（人）（人）找出玩象棋的人數(shù)和跳棋人數(shù)與總人數(shù)44之間的等量關系是解答本題的關鍵。13．；；【分析】由“乙車速度比甲車速度慢”分析可知：以甲車速度為單位“1”，平均分成8份，乙車速度占甲車的8－1＝7份，8÷7即得到甲車速度是乙車速度的幾分之幾；（8－7）÷7，得甲車速度比乙車速度快的分率；7÷（8＋7）得乙車速度是兩車速度和的分率。據(jù)此解答。【詳解】甲車速度是乙車速度的：8÷7＝甲車速度比乙車速度快：（8－7）÷7＝乙車速度是兩車速度和的：7÷（8＋7）＝根據(jù)分數(shù)的意義和分數(shù)與除法的關系，理解單位“1”是哪個數(shù)值，是解答本題的關鍵。14．12030【分析】把每個壘球的價格設為未知數(shù)，每個足球的價格＝每個壘球的價格×4，等量關系式：壘球的單價×壘球的數(shù)量＋足球的單價×足球的數(shù)量＝一共用去的錢數(shù)，據(jù)此列方程解答。【詳解】解：設每個壘球x元，則每個足球4x元。8x＋4x×1＝3608x＋4x＝36012x＝36012x÷12＝360÷12x＝3030×4＝120（元）所以，每個足球120元，每個壘球30元。準確設出未知數(shù)并分析題意找出數(shù)量關系是解答題目的關鍵。15．×【分析】解方程的依據(jù)是等式的性質：等式的兩邊同時加減乘除相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立，據(jù)此分別求出兩個方程的解，然后再對比即可?！驹斀狻?x＝160解：8x÷8＝160÷8x＝209x＝18解：9x÷9＝18÷9x＝2兩個方程的解不同。故答案為：錯誤。掌握等式的基本性質是解方程依據(jù)。16．√【分析】由a÷b＝c（a、b、c都是不為0的自然數(shù)），可知a和c是倍數(shù)關系，根據(jù)倍數(shù)關系的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此可判斷此題說法是否正確。【詳解】如果、、都是不為0的自然數(shù)），那么和的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是，所以原題的說法正確。故答案為：√本題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，注意倍數(shù)關系的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。17．√【詳解】略18．√【解析】略19．√【詳解】略20．√【分析】依據(jù)分數(shù)的基本性質，即分數(shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變；據(jù)此判斷即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分數(shù)的基本性質可知：一個分數(shù)的分子和分母同時乘4，分數(shù)的大小不變。故答案為：√本題主要考查分數(shù)基本性質的識記與簡單應用。21．×【分析】根據(jù)“x的4倍加上36與4的商的和是17”，可以提煉出這道題的等量關系是：x×4＋36÷4＝17，根據(jù)這個等量關系列方程?！驹斀狻窟@道題的等量關系是：x×4＋36÷4＝17正確的方程是：4x＋36÷4＝17所以原題干說法錯誤。故答案為：×本題考查列簡易方程，解題關鍵是找出題目中的等量關系：x×4＋36÷4＝17，列方程解答。22．×【分析】每段的長度＝總長度÷段數(shù)，據(jù)此每段長3÷5＝（米）；米表示把1米平均分成5份，取其中的3份，即每段長是1米的?！驹斀狻?÷5＝（米）把3米長的鐵絲平均截成5段，每段是1米的。故答案為：×此題考查了分數(shù)的意義以及分數(shù)與除法的關系。先求出每段的具體長度，明確米的意義是解決的關鍵。23．0.6；5.01；15.5；1.24；30；0.05；；90【分析】根據(jù)整數(shù)、小數(shù)加減乘除計算法則及分數(shù)與除法的關系計算?！驹斀狻?.2×0.5＝0.6

7－1.99＝5.01

62÷4＝15.5

9.24—6.37—1.63＝9.24－（6.37＋1.63）＝9.24－8＝1.249÷0.3＝30

0.25÷5＝0.05

5.6÷6.8＝

5.4÷0.15÷0.4＝36÷0.4＝90直接寫得數(shù)時注意運算符號，認真計算即可。24．35；22【詳解】本題考查學生用遞等式進行小數(shù)四則混合運算的能力．要求學生要仔細審題，看清數(shù)字和運算符號，分析運算順序，按照運算順序一步步計算．另外，要觀察算式特點看是否能用簡便方法進行計算．例如3.5×3＋3.5×7，能運用乘法分配律進行簡便計算．25．x＝55；x＝0.8x＝20；x＝100【分析】根據(jù)等式的性質：等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；據(jù)此計算?！驹斀狻浚?）x－40＝15解：x－40＋40＝15＋40x＝55（2）3x＝2.4解：3x÷3＝2.4÷3x＝0.8（3）5.8＋x＝25.8解：5.8＋x－5.8＝25.8－5.8x＝20（4）x÷25＝4解：x÷25×25＝4×25x＝100檢驗：當x＝100時方程左邊＝x÷25＝100÷25＝4＝方程右邊所以，x＝100是方程的解。26．；；；【分析】在把一個分數(shù)化簡成最簡分數(shù)時，需要進行約分。再約分的過程中，如果用這個分數(shù)的的分子、分母的最大公因數(shù)去除，一次就可以將其化簡成最簡分數(shù)?！驹斀狻浚?和10的最大公因數(shù)是2，用2去除8和10，得到；：35和20的最大公因數(shù)是5，用5去除35和20，得到；：45和125的最大公因數(shù)是5，用5去除45和125，得到；：17是51的因數(shù)，此時他們的最大公因數(shù)是17，用17去除17和51，得到?？疾榱朔謹?shù)的約分，找到分子和分母的最大公因數(shù)是解題的關鍵一步。27．見詳解【分析】根據(jù)分數(shù)的意義，把3米平均分成5份，每一份就是米，據(jù)此解答?！驹斀狻堪褑挝弧?”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)，分子是表示的份數(shù)，分母是分的份數(shù)。28．【詳解】解決此題時注意理解橫軸一格表示15分鐘，結合行程公式進行解答．停留45分鐘在圖上是一段平行于橫軸的線段，此處易畫錯．29．；【分析】求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法，即250÷600即可解答；求剩下的占這批貨物的幾分之幾，先用這批貨物的總噸數(shù)減去已經(jīng)運走的噸數(shù)，求出剩余的噸數(shù)，再用剩余的噸數(shù)除以這批貨物的噸數(shù)即可解答?！驹斀狻?50÷600＝答：運走的占這批貨物的。（600－250）÷600＝350÷600＝答：剩下的占這批貨物的。求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題，根據(jù)分數(shù)與除法的關系解題，得到的商是兩個數(shù)的關系，無單位名稱。30．（1）B套餐；（2）200分鐘【分析】（1）A套餐：月租費20元，0.15元/分鐘；用0.15×150，求出150分鐘通話的費用，再加上月租費20元，求出張叔叔通話費用；B套餐：無月租，0.25元/分鐘；用0.25×150，求出150分鐘通話的費用，即求出張叔叔通話費用，再進行比較，即可解答。（2）設當通話x分鐘時，兩種計費方式化肥相同，A套餐：20＋0.15x元；B套餐：0.25x元，A套餐＝B套餐，列方程：0.15x＋20＝0.25x，解方程，即可解答?！驹斀狻浚?）0.15×150＋20＝22.5＋20＝42.5（元）0.25×150＝37.5（元）42.5＞37.5，B套餐比較合適。答：B套餐比較合適。（2）設當通話x分鐘時，兩種計費方式話費相同。20＋0.15x＝0.25x0.25x－0.15＝200.1x＝20x＝20÷0.1x＝200答：當通話200分鐘時，兩種計費方式話費相同.本題屬于優(yōu)化問題，關鍵是計算出兩種套餐所需的費用。31．36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18,36．27的因數(shù)有：1，3，9，2736和27公有的因數(shù)有：1、3、9其中最大的一個為9，所以這個組最多有9個學生．【詳解】題目要求把不同的糖果分給同一個小組，