第六章實數(shù)總復習課件

第六章實數(shù)復習1精選課件ppt本章知識結構圖乘方開方開平方開立方平方根立方根有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)互為逆運算算術平方根負的平方根2精選課件ppt特殊：0的算術平方根是0。一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。1.算術平方根的定義：3精選課件ppt一般地，如果一個數(shù)的平方等于a

，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方根）．這就是說，如果x2

=a，那么x就叫做a的平方根．a(chǎn)的平方根記為±

a2.平方根的定義：3.平方根的性質：正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根。4精選課件ppt4.立方根的定義：一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作其中a是被開方數(shù)，３是根指數(shù)，符號“”讀做“三次根號”．３5.立方根的性質：一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零。5精選課件ppt區(qū)別你知道算術平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術平方根

平方根

立方根表示方法的取值性質≥開方≥正數(shù)0負數(shù)正數(shù)（一個）0沒有互為相反數(shù)（兩個）0沒有正數(shù)（一個）0負數(shù)（一個）求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方是本身0,100,1,-16精選課件ppt練習：1、—8是

的平方根,64的平方根是

；的平方根是

。2、的立方根是（），3的平方根是（）3.當x______

時，2x-1沒有平方根5.一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a+1和a-3,則

a=,x=＜0.5X=71464±88-432-64的立方根是_____7精選課件ppt=幾個基本公式：（注意字母的取值范圍）=

-8精選課件ppt練習：；解：原式＝-a+a=0解：原式＝n-m+n-m=2n-2m9精選課件ppt無限不循環(huán)的小數(shù)

叫做無理數(shù).在進行實數(shù)的運算時，有理數(shù)的運算法則及運算性質同樣適用。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).實數(shù)與

上的點是一一對應的在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣數(shù)軸10精選課件ppt實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)分數(shù)整數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況實數(shù)的分類11精選課件ppt練習：1、判斷下列說法是否正確：1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）

5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（）6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)。（）12精選課件ppt練習2.把下列各數(shù)分別填入相應的集合內(nèi)：（相鄰兩個3之間的7的個數(shù)逐次加1）

有理數(shù)集合

無理數(shù)集合13精選課件ppt1.x取何值時，下列各式有意義三、知識鞏固解（1）x≤4(2)X為任何實數(shù)14精選課件ppt不要遺漏2.解方程：當方程中出現(xiàn)平方時，若有解，一般都有兩個解當方程中出現(xiàn)立方時，一般都有一個解(1).解:(2).解:15精選課件ppt1.已知和的和為0,則x的范圍是為()A.任意實數(shù)B.非正實數(shù)C.非負實數(shù)D.02.若-=,則m的值是()ABCD3.若成立,則x的取值范圍是()A.x≤2B.x≥2C.0≤x≤2D.任意實數(shù)4.若=4-x成立,則x的取值范圍是()A.x≤4B.x≥4C.0≤x≤4D.任意實數(shù)BBAD16精選課件ppt四、知識提高1、已知，

（3）0.03的平方根約為

；（4）若

2、已知，，，求（1）

（2）3000的立方根約為

；（3），則

17.320.54770.173230000.669414.423000017精選課件ppt3、若，則x的取值范圍是

___4、已知位置如圖所示，試化簡x≤2解：原式＝-a-(b-a)+(c-a)-(c-b)=-a-b+a+c-a-c+b=-a解：原式＝-(a+b-c)+(-b+2c)+(b-a)=-a-b+c-b+2c+b-a=-2a-b+3c18精選課件ppt5、已知的小數(shù)部分為m,，的小數(shù)部分為n

6、計算：1解：原式＝1.2+0.4+1-2

＝0.6解：原式＝3+5-1+4

＝1119精選課件ppt五、強化運用1、下列說法正確的是()A、B表示6的算術平方根的相反數(shù)C、任何數(shù)都有平方根D、一定沒有平方根B-5x≤0X為任何實數(shù)20精選課件ppt5、已知等腰三角形的兩邊長滿足，求三角形的周長解：由題意得：2x-1≥01-2x≥0｛｛解得：,y=1∴2x+3y=4解：由題意，得2a-3b+5=02a-3b-13=0｛｛解得：a=2b=3所以等腰三角形的三邊為2，2，3或2，3，3所以，三角形的周長為7或821精選課件ppt6、已知，求的值。7、已知，求y-x的算術平方根解：由題意得：｛｛a-4≥0解得a≥4∴a-3+∴a-4=9∴a=13解：由題意，得：X-2≥02-x≥0解得：x≥2x≤2∴x=2當x=2時，y=322精選課件ppt解：由題意，得解：由題意，得：｛｛｛｛X-2y-3=02x-3y-5=0解得x=1y=-1x=8y-1=0z-3=0解得：x=8y=1z=323精選課件ppt掌握規(guī)律1024精選課件ppt11、若為實數(shù)，則下列命題正確的是（）B、C、D、

A、12.若成立,則x的取值范圍是()A.x≤2B.x≥2C.0≤x≤2D.任意實數(shù)13.若=4-x成立,則x的取值范圍是()A.x≤4B.x≥4C.0≤x≤4D.任意實數(shù)ADD25精選課件ppt選擇題A.0B.C.0D.不存在A.原點左側B.原點右側C.原點或原點左側D.原點或原點右側A.0個B.1個C.2個D.3個26精選課件pptA.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-1227精選課件ppt28精選課件ppt1.如果一個數(shù)的平方根為a+1和2a-7,求這個數(shù)3.已知y=求2（x+y）的平方根

4.已知5+的小數(shù)部分為m,7-的小數(shù)部分為n,求m+n的值5.已知滿足,求a的值2.已知等腰三角形兩邊長a,b滿足求此等腰三角形的周長29精選課件ppt1、的平方根是＿＿＿＿＿，3-2的算術平方根是＿＿＿＿＿，立方根為其本身的實數(shù)＿＿＿＿＿。2、已知