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2024屆浙江省寧波市李興貴中學(xué)中考數(shù)學(xué)最后一模試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.下列函數(shù)中,y隨著x的增大而減小的是()A.y=3x B.y=﹣3x C. D.2.若x=-2是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax-a2=0的一個(gè)根,則a的值為()A.-1或4 B.-1或-4C.1或-4 D.1或43.如圖,已知點(diǎn)P是雙曲線y=上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)OP,若將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OQ,則經(jīng)過點(diǎn)Q的雙曲線的表達(dá)式為()A.y= B.y=﹣ C.y= D.y=﹣4.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7,則該三角形的周長(zhǎng)可能是()A.12 B.14 C.15 D.255.下列二次函數(shù)中,圖象以直線x=2為對(duì)稱軸、且經(jīng)過點(diǎn)(0,1)的是()A.y=(x﹣2)2+1B.y=(x+2)2+1C.y=(x﹣2)2﹣3D.y=(x+2)2﹣36.中國(guó)幅員遼闊,陸地面積約為960萬(wàn)平方公里,“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.96×107 B.9.6×106 C.96×105 D.9.6×1027.下列命題中,錯(cuò)誤的是()A.三角形的兩邊之和大于第三邊B.三角形的外角和等于360°C.等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形D.三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分8.已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等,則a的值為(
)A.﹣3 B.﹣5 C.1或﹣3 D.1或﹣59.某藥品經(jīng)過兩次降價(jià),每瓶零售價(jià)由168元降為108元,已知兩次降價(jià)的百分率相同,設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意列方程得()A.168(1﹣x)2=108 B.168(1﹣x2)=108C.168(1﹣2x)=108 D.168(1+x)2=10810.已知,,且,則的值為()A.2或12 B.2或 C.或12 D.或11.如圖,將△ABC沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距離為6,則陰影部分面積為()A.42 B.96 C.84 D.4812.a(chǎn)、b互為相反數(shù),則下列成立的是()A.a(chǎn)b=1 B.a(chǎn)+b=0 C.a(chǎn)=b D.=-1二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,將邊長(zhǎng)為1的正方形的四條邊分別向外延長(zhǎng)一倍,得到第二個(gè)正方形,將第二個(gè)正方形的四條邊分別向外延長(zhǎng)一倍得到第三個(gè)正方形,…,則第2018個(gè)正方形的面積為_____.14.計(jì)算:a6÷a3=_________.15.一個(gè)扇形的圓心角為120°,弧長(zhǎng)為2π米,則此扇形的半徑是_____米.16.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,若這個(gè)幾何體的體積是36,則它的表面積是_______.17.如圖,在△ABC中,DE∥BC,,則=_____.18.現(xiàn)在網(wǎng)購(gòu)越來越多地成為人們的一種消費(fèi)方式,天貓和淘寶的支付交易額突破67000000000元,將67000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)網(wǎng)上購(gòu)物已經(jīng)成為人們常用的一種購(gòu)物方式,售后評(píng)價(jià)特別引人關(guān)注,消費(fèi)者在網(wǎng)店購(gòu)買某種商品后,對(duì)其有“好評(píng)”、“中評(píng)”、“差評(píng)”三種評(píng)價(jià),假設(shè)這三種評(píng)價(jià)是等可能的.(1)小明對(duì)一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.利用圖中所提供的信息解決以下問題:①小明一共統(tǒng)計(jì)了個(gè)評(píng)價(jià);②請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整;③圖2中“差評(píng)”所占的百分比是;(2)若甲、乙兩名消費(fèi)者在該網(wǎng)店購(gòu)買了同一商品,請(qǐng)你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率.20.(6分)由于霧霾天氣趨于嚴(yán)重,我市某電器商城根據(jù)民眾健康需求,代理銷售某種家用空氣凈化器,其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái).經(jīng)過市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn):在一個(gè)月內(nèi),當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí),可售出200臺(tái),且售價(jià)每降低10元,就可多售出50臺(tái).若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái),代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù).完成下列表格,并直接寫出月銷售量y(臺(tái))與售價(jià)x(元/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式及售價(jià)x的取值范圍;售價(jià)(元/臺(tái))月銷售量(臺(tái))400200250x(2)當(dāng)售價(jià)x(元/臺(tái))定為多少時(shí),商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?21.(6分)如圖,以△ABC的邊AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于F、G,且G是的中點(diǎn),過點(diǎn)G作DE⊥BC,垂足為E,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D(1)求證:DE是的⊙O切線;(2)若AB=6,BG=4,求BE的長(zhǎng);(3)若AB=6,CE=1.2,請(qǐng)直接寫出AD的長(zhǎng).22.(8分)如圖,在四邊形中,為的中點(diǎn),于點(diǎn),,,,求的度數(shù).23.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程為常數(shù).求證:不論m為何值,該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;若該方程一個(gè)根為5,求m的值.24.(10分)解方程:-=125.(10分)計(jì)算:;解方程:26.(12分)如圖1,是一個(gè)材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤的四個(gè)扇形面積相等,分別有數(shù)字1,2,3,1.如圖2,正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈.跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止運(yùn)動(dòng)時(shí),指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)字是幾(當(dāng)指針落在四個(gè)扇形的交線上時(shí),重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤),就沿正方形的邊順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng).如:若從圖A起跳,第一次指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)字是3,就順時(shí)針連線跳3個(gè)邊長(zhǎng),落到圈D;若第二次指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)字是2,就從D開始順時(shí)針續(xù)跳2個(gè)邊長(zhǎng),落到圈B;……設(shè)游戲者從圈A起跳.(1)嘉嘉隨機(jī)轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤,求落回到圈A的概率P1;(2)琪琪隨機(jī)轉(zhuǎn)兩次轉(zhuǎn)盤,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎?27.(12分)如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,⊙O是Rt△ABC的外接圓,過點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,BD⊥CE于點(diǎn)D,連接DO交BC于點(diǎn)M.(1)求證:BC平分∠DBA;(2)若,求的值.
參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解析】試題分析:A、y=3x,y隨著x的增大而增大,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、y=﹣3x,y隨著x的增大而減小,正確;C、,每個(gè)象限內(nèi),y隨著x的增大而減小,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、,每個(gè)象限內(nèi),y隨著x的增大而增大,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選B.考點(diǎn):反比例函數(shù)的性質(zhì);正比例函數(shù)的性質(zhì).2、C【解析】試題解析:∵x=-2是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根,
∴(-2)2+a×(-2)-a2=0,即a2+3a-2=0,
整理,得(a+2)(a-1)=0,
解得a1=-2,a2=1.
即a的值是1或-2.
故選A.點(diǎn)睛:一元二次方程的解的定義:能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根,所以,一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根.3、D【解析】
過P,Q分別作PM⊥x軸,QN⊥x軸,利用AAS得到兩三角形全等,由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等及反比例函數(shù)k的幾何意義確定出所求即可.【詳解】過P,Q分別作PM⊥x軸,QN⊥x軸,∵∠POQ=90°,∴∠QON+∠POM=90°,∵∠QON+∠OQN=90°,∴∠POM=∠OQN,由旋轉(zhuǎn)可得OP=OQ,在△QON和△OPM中,,∴△QON≌△OPM(AAS),∴ON=PM,QN=OM,設(shè)P(a,b),則有Q(-b,a),由點(diǎn)P在y=上,得到ab=3,可得-ab=-3,則點(diǎn)Q在y=-上.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,以及坐標(biāo)與圖形變化,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.4、C【解析】
先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三條邊的取值范圍,進(jìn)而求出周長(zhǎng)的取值范圍,從而可的求出符合題意的選項(xiàng).【詳解】∴三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7,∴2<第三條邊<12,∴5+7+2<三角形的周長(zhǎng)<5+7+12,即14<三角形的周長(zhǎng)<24,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系:三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,據(jù)此解答即可.5、C【解析】試題分析:根據(jù)頂點(diǎn)式,即A、C兩個(gè)選項(xiàng)的對(duì)稱軸都為x=2,再將(0,1)代入,符合的式子為C選項(xiàng)考點(diǎn):二次函數(shù)的頂點(diǎn)式、對(duì)稱軸點(diǎn)評(píng):本題考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)頂點(diǎn)式的掌握,難度較小,二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解析式為y=(x-a)2+h,頂點(diǎn)坐標(biāo)為6、B【解析】試題分析:“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×106,故選B.考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).7、C【解析】
根據(jù)三角形的性質(zhì)即可作出判斷.【詳解】解:A、正確,符合三角形三邊關(guān)系;B、正確;三角形外角和定理;C、錯(cuò)誤,等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形;D、三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分,正確.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了命題真假的判斷,屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)定義:符合事實(shí)真理的判斷是真命題,不符合事實(shí)真理的判斷是假命題,不難選出正確項(xiàng).8、A【解析】分析:根據(jù)點(diǎn)A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等,得到4=|2a+2|,即可解答.詳解:∵點(diǎn)A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等,∴4=|2a+2|,a+2≠3,解得:a=?3,故選A.點(diǎn)睛:考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí);用到的知識(shí)點(diǎn)為:到x軸和y軸的距離相等的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù).9、A【解析】
設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格(1-降價(jià)的百分率),則第一次降價(jià)后的價(jià)格是168(1-x),第二次后的價(jià)格是168(1-x)2,據(jù)此即可列方程求解.【詳解】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意得:168(1-x)2=1.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件,這種價(jià)格問題主要解決價(jià)格變化前后的平衡關(guān)系,列出方程即可.10、D【解析】
根據(jù)=5,=7,得,因?yàn)?,則,則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.11、D【解析】
由平移的性質(zhì)知,BE=6,DE=AB=10,∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6,∴S四邊形ODFC=S梯形ABEO=(AB+OE)?BE=(10+6)×6=1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì),平移前后兩個(gè)圖形大小,形狀完全相同,圖形上的每個(gè)點(diǎn)都平移了相同的距離,對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離就是平移的距離.12、B【解析】
依據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)即可得.【詳解】因?yàn)閍、b互為相反數(shù),所以a+b=1,故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查相反數(shù)的概念及性質(zhì).相反數(shù)的定義:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),1的相反數(shù)是1.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、1【解析】
先分別求出第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)正方形的面積,由此總結(jié)規(guī)律,得到第n個(gè)正方形的面積,將n=2018代入即可求出第2018個(gè)正方形的面積.【詳解】:∵第1個(gè)正方形的面積為:1+4×12×2×1=5=51;
第2個(gè)正方形的面積為:5+4×12×25×5=25=52;
第3個(gè)正方形的面積為:25+4×12×225×25=125=53【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型:圖形的變化類,解題的關(guān)鍵是得到第n個(gè)正方形的面積.14、a1【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減計(jì)算即可【詳解】a6÷a1=a6﹣1=a1.故答案是a1【點(diǎn)睛】同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)15、1【解析】
根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=nπr180,可得r=【詳解】解:∵l=nπr∴r=180lnπ=故答案為:1.【點(diǎn)睛】考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算,解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式:l=nπr180(弧長(zhǎng)為l,圓心角度數(shù)為n,圓的半徑為16、2【解析】分析:∵由主視圖得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6,寬是2,這個(gè)幾何體的體積是16,∴設(shè)高為h,則6×2×h=16,解得:h=1.∴它的表面積是:2×1×2+2×6×2+1×6×2=2.17、【解析】
先利用平行條件證明三角形的相似,再利用相似三角形面積比等于相似比的平方,即可解題.【詳解】解:∵DE∥BC,,∴,由平行條件易證△ADE△ABC,∴S△ADE:S△ABC=1:9,∴=.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),中等難度,熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.18、【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】67000000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)10位得到6.7,所以67000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)①150;②作圖見解析;③13.3%;(2).【解析】
(1)①用“中評(píng)”、“差評(píng)”的人數(shù)除以二者的百分比之和即可得總?cè)藬?shù);②用總?cè)藬?shù)減去“中評(píng)”、“差評(píng)”的人數(shù)可得“好評(píng)”的人數(shù),補(bǔ)全條形圖即可;③根據(jù)“差評(píng)”的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%即可得“差評(píng)”所占的百分比;(2)可通過列表表示出甲、乙對(duì)商品評(píng)價(jià)的所有可能結(jié)果數(shù),根據(jù)概率公式即可計(jì)算出兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率.【詳解】①小明統(tǒng)計(jì)的評(píng)價(jià)一共有:(40+20)÷(1-60%=150(個(gè));②“好評(píng)”一共有150×60%=90(個(gè)),補(bǔ)全條形圖如圖1:③圖2中“差評(píng)”所占的百分比是:×100%=13.3%;(2)列表如下:好中差好好,好好,中好,差中中,好中,中中,差差差,好差,中差,差由表可知,一共有9種等可能結(jié)果,其中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的有5種,∴兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率是.考點(diǎn):扇形統(tǒng)計(jì)圖;條形統(tǒng)計(jì)圖;列表法與樹狀圖法.20、(1)390,1-5x,y=-5x+1(300≤x≤2);(2)售價(jià)定位320元時(shí),利潤(rùn)最大,為3元.【解析】
(1)根據(jù)題中條件可得390,1-5x,若銷售價(jià)每降低10元,月銷售量就可多售出50千克,即可列出函數(shù)關(guān)系式;根據(jù)供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái),代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售即可求出x的取值.(2)用x表示y,然后再用x來表示出w,根據(jù)函數(shù)關(guān)系式,即可求出最大w.【詳解】(1)依題意得:y=200+50×.化簡(jiǎn)得:y=-5x+1.(2)依題意有:∵,解得300≤x≤2.(3)由(1)得:w=(-5x+1)(x-200)=-5x2+3200x-440000=-5(x-320)2+3.∵x=320在300≤x≤2內(nèi),∴當(dāng)x=320時(shí),w最大=3.即售價(jià)定為320元/臺(tái)時(shí),可獲得最大利潤(rùn)為3元.【點(diǎn)睛】本題考查了利潤(rùn)率問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用,一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用,二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用,一元二次方程的解法的運(yùn)用,解答時(shí)求出二次函數(shù)的解析式時(shí)關(guān)鍵.21、(1)證明見解析;(1);(3)1.【解析】
(1)要證明DE是的⊙O切線,證明OG⊥DE即可;(1)先證明△GBA∽△EBG,即可得出=,根據(jù)已知條件即可求出BE;(3)先證明△AGB≌△CGB,得出BC=AB=6,BE=4.8再根據(jù)OG∥BE得出=,即可計(jì)算出AD.【詳解】證明:(1)如圖,連接OG,GB,∵G是弧AF的中點(diǎn),∴∠GBF=∠GBA,∵OB=OG,∴∠OBG=∠OGB,∴∠GBF=∠OGB,∴OG∥BC,∴∠OGD=∠GEB,∵DE⊥CB,∴∠GEB=90°,∴∠OGD=90°,即OG⊥DE且G為半徑外端,∴DE為⊙O切線;(1)∵AB為⊙O直徑,∴∠AGB=90°,∴∠AGB=∠GEB,且∠GBA=∠GBE,∴△GBA∽△EBG,∴,∴;(3)AD=1,根據(jù)SAS可知△AGB≌△CGB,則BC=AB=6,∴BE=4.8,∵OG∥BE,∴,即,解得:AD=1.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形與全等三角形的判定與性質(zhì)與切線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形與全等三角形的判定與性質(zhì)與切線的性質(zhì).22、【解析】
連接,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.【詳解】連接,∵為的中點(diǎn),于點(diǎn),∴,∴,∵,∴,∵,∴,∵,∴,∴,∴.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理,掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.23、(1)詳見解析;(2)的值為3或1.【解析】
(1)將原方程整理成一般形式,令即可求解,(2)將x=1代入,求得m的值,再重新解方程即可.【詳解】證明:原方程可化為,,,,,不論m為何值,該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.解:將代入原方程,得:,解得:,.的值為3或1.【點(diǎn)睛】本題考查了參數(shù)對(duì)一元二次方程根的影響.中等難度.關(guān)鍵是將根據(jù)不同情況討論參數(shù)的取值范圍.24、【解析】【分析】先去分母,把分式方程化為一元一次方程,解一元一次方程,再驗(yàn)根.【詳解】解:去分母得:解得:檢驗(yàn):把代入所以:方程的解為【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):解方式方程.解題關(guān)鍵點(diǎn):去分母,得到一元一次方程,.驗(yàn)根是要點(diǎn).25、(1)2(2)【解析】
(1)原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算,第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn),第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn),最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算可得到結(jié)果;(2)移項(xiàng)后分解因式,即可得出兩個(gè)一元一次方程,求出方程的解即可.【詳解】(1)原式==2;(2)∴【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及平方根的應(yīng)用,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.26、(1)落回到圈A的概率P1=;(2)她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣.【解析】
(1)由共有1種等可能的結(jié)果,落回到圈A的只有
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