北師大版中職數(shù)學拓展模塊一下冊第7課　分類計數(shù)原理35

第八單元8.1.1《分類計數(shù)原理》教案授課題目分類計數(shù)原理授課課時1課型講授教學目標①理解分類計數(shù)原理的概念。②掌握分類計數(shù)原理的計數(shù)方法，會計算簡單的分類計數(shù)問題。借助問題情境引導學生了解分類計數(shù)原理的概念，通過對分類計數(shù)原理的探究，使學生感受分類討論的思想方法。①通過對分類計數(shù)原理的探究提高學生的歸納總結能力。②通過本節(jié)學習和運用實踐，培養(yǎng)學生應用意識，體會數(shù)學的應用價值。教學重難點教學重點：分類計數(shù)原理。教學難點：分類計數(shù)原理的探究過程。教學過程教學活動學生活動設計思路創(chuàng)設情境為慶祝中國共產黨成立100周年，某學校要舉辦三項比賽活動.第一項活動“唱支山歌給黨聽”歌唱比賽，共有8支參賽隊伍；第二項活動黨史誦讀比賽，有10支參賽隊伍；第三項活動“我愛我的祖國”演講比賽，共有6支參賽隊伍；小紅要參加其中一支隊伍，那么她有多少種不同的選擇？教學活動思考情境問題，尋求答案.學生活動引入情景問題意在激發(fā)學生的學習興趣，對探究新知做好鋪墊.設計思路二、自主探究探究1（情境問題）如果小紅參加“唱支山歌給黨聽”歌唱比賽活動，那么她可以參加8支隊伍中的1支，有8種不同的選擇；如果小紅參加黨史誦讀比賽活動，那么她可以參加10支隊伍中的1支，有10種不同的選擇；如果小紅參加“我愛我的祖國”演講比賽活動，那么她可以參加6支隊伍中的1支，有6種不同的選擇；8+10+6=24（種）所以小紅有24種不同的選擇.一般地，完成一件事有n類辦法，在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類辦法中有m2種不同的方法，??，在第nN=m教學活動借助生活經驗，尋求情境問題答案，嘗試歸納總結分類計數(shù)原理.學生活動通過解決情境問題引導學生發(fā)現(xiàn)分類計數(shù)原理，感受分類思想，并歸納總結出定義.設計思路三、例題分析例1根據新時代勞動教育要求,某小學在課外活動時間開設了兩類課程:一類是園藝類課程,共有盆景設計、草坪修剪等6門不同的課程;另一類是手工類課程,共有十字繡、布藝制作等7門不同的課程.小明要選報其中一門課程,有多少種不同的選擇?解小明選報課程可分兩類選擇：第1類，選報園藝類課程，可以從6門不同的課程中選一門，共有6種不同的選擇；第2類，選報手工類課程，可以從7門不同的課程中選一門，共有7種不同的選擇；6+7=13（種）所以，小明要選報其中一門課程共有13種不同的選擇.例2某中職學校有藝術類、人文類、技能類三類社團,其中藝術類社團有繪畫、薩克斯等7個不同的社團,人文類社團有演講、小說賞析等9個不同的社團,技能類社團有茶藝、網頁制作等10個不同的社團.小陳要參加其中一個社團,有多少種不同的選擇?解小陳要參加社團可分三類選擇：第1類，參加藝術類社團，可以從7個不同的社團中選1個，共有7種不同的選擇；第2類，參加人文類社團，可以從9個不同的社團中選1個，共有9種不同的選擇；思考并嘗試完成例題.例題1根據分類計數(shù)原理解決簡單實際問題.例題2根據分類計數(shù)原理進一步解決實際問題，更深刻到地感受數(shù)學中的分類思想.教學活動學生活動設計思路第3類，參加技能類社團，可以從10個不同的社團中選1個，共有10種不同的選擇；7+9+10=26（種）所以，小陳要參加其中一個社團共有26種不同的選擇.四、鞏固練習1.某食堂提供了4種不同的葷菜和6種不同的素菜.小趙要選擇一個菜,有多少種不同的選擇？解小趙選菜可分兩類選擇：第1類，選擇葷菜，可以從4種不同的葷菜中選1種，共有4種不同的選擇；第2類，選擇素菜，可以從6種不同的素菜中選1種，共有6種不同的選擇；4+6=10（種）所以，小趙要選擇一個菜共有10種不同的選擇.2.在一次讀書活動中,學校提供了50本不同的中外小說、30本不同的散文集、40本不同的人物傳記.某同學從中選讀一本,共有多少種不同的選擇？解某同學選讀一本書可分三類選擇：第1類，選擇中外小說，可以從50本不同的中外小說中選1本，共有50種不同的選擇；教學活動運用新知完成3個練習題.學生活動4個練習題是對新知的夯實與應用，進一步熟練分類計數(shù)原理解決實際問題的方法..設計思路第2類，選擇散文集，可以從30本不同的散文集中選1本，共有30種不同的選擇；第3類，選擇人物傳記，可以從40本不同的人物傳記中選1本，共有40種不同的選擇；50+30+40=120（種）所以，該同學要選讀一本書共有120種不同的選擇.3.學校準備組織教師參觀紅色革命教育基地,事先讓三位教師在三個不同的區(qū)域分別聯(lián)系不同的基地.已知教師甲聯(lián)系了3個可供參觀的基地,教師乙聯(lián)系了4個可供參觀的基地,教師丙聯(lián)系了2個可供參觀的基地,那么該校共有多少種不同的選擇？解該校選擇參觀紅色革命教育基地可分三類選擇：第1類，選擇教師甲提供的基地，可以從3個不同的基地中選1個，共有3種不同的選擇；第2類，選擇教師乙提供的基地，可以從4個不同的基地中選1個，共有4種不同的選擇；第3類，選擇教師丙提供的基地，可以從2個不同的基地中選1個，共有2種不同的選擇；3+4+2=9（種）所以，該校共有9種不同的選擇.教學活動學生活動設計思路五、課堂小結1.分類計數(shù)原理一般地，完成一件事有n類辦法，在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類辦法中有m2種不同的方法，??，在第nN=m2.分類計數(shù)原理公式N3.通過對分類計數(shù)原理的探究，感受分類討論的思想方法.4.運用分類計數(shù)原理解決實際問題，感受數(shù)學的應用價值。六、課后作業(yè)1.練習冊8.1.1(水平一)必做2.練習冊8.1.1(水平二