【備課】高中物理教科2019版必修2課時素養(yǎng)評價：2.2 勻速圓周運動的向心力和向心加速度習題

課時素養(yǎng)評價6勻速圓周運動的向心力和向心加速度A組合格性考試練1．對于做勻速圓周運動的物體，下列說法中正確的是()A．根據a＝eq\f(v2,r)，向心加速度的大小一定跟圓周的半徑成反比B．根據a＝ω2r，向心加速度的大小一定跟圓周的半徑成正比C．根據ω＝eq\f(v,r)，角速度的大小一定跟圓周的半徑成反比D．根據ω＝eq\f(2π,T)，角速度的大小一定跟轉動周期成反比2．一個質點做勻速圓周運動，t時間內通過的弧長為s(小于周長)，這段弧所對的圓心角為θ(弧度)，則該質點做圓周運動的向心加速度為()A．eq\f(θ,s)B．eq\f(s,θ)C．eq\f(t2,sθ)D．eq\f(sθ,t2)3．用細線拴一個小球，另一端用手拉住，使小球在水平面內做勻速圓周運動，繩長為L時小球的速度為v，若將繩長縮短為eq\f(L,2)時，小球的速度變?yōu)?v，此時小球受到的向心力是原來的()A．1倍B．0.25倍C．8倍D．4倍4．“旋轉紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲．如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細繩擰在一起，然后用力反復拉繩的兩端，紐扣正轉和反轉會交替出現(xiàn)．拉動多次后，紐扣繞其中心的轉速可達50r/s，此時紐扣上距離中心0.5cm處的點向心加速度大小約為()A.5000m/s2B．50m/s2C．500m/s2D．5m/s25．小球做勻速圓周運動，圓周半徑為R，向心加速度為a，則下列說法中正確的是()A．小球的角速度ω＝eq\r(\f(R,a))B．小球的運動周期T＝2πeq\r(\f(R,a))C．小球在時間t內通過的位移s＝eq\r(aR)tD．小球的轉速n＝2πeq\r(\f(a,R))6．假設一個質量50kg的乘客坐在以360km/h的速率行駛的高鐵車廂內，高鐵駛過半徑2500m的彎道時，乘客受到來自車廂的力的大小約為()A．200NB．300NC．400ND．540N7．明朝的《天工開物》記載了我國古代勞動人民的智慧．如圖所示，可轉動的把手上“點”到轉軸的距離為2R，轆轤邊緣b點到轉軸的距離為R.人甲轉動把手，把井底的人乙勻速拉起來，則()A．a點的角速度大于b點的角速度B．a點的線速度小于b點的線速度C．a點的加速度小于b點的加速度D．a點的周期等于b點的周期8．光滑水平面上，一個原長為l的輕質彈簧，一端固定在豎直轉軸上，另一端與一小球相連，如圖所示，當小球以速率v1繞軸水平勻速轉動時，彈簧長為eq\f(3l,2)；當轉動速率為v2時，彈簧長為2l，則v1和v2的比值為多少？B組選擇性考試練9.如圖所示，細繩的一端固定，另一端系一小球，讓小球在光滑水平面內做勻速圓周運動，關于小球運動到P點時的加速度方向，下列圖中可能的是()10．A、B兩球質量都為m，如圖，用a、b兩根長度相同的繩系住，繞a繩的O端在光滑水平面上以相同角速度做勻速圓周運動，則a、b兩根繩張力大小之比為()A．1∶1B．3∶2C．4∶1D．2∶111．如圖所示，半徑分別為R和2R的兩個轉盤A、B處于水平面內，兩者邊緣緊密接觸，靠靜摩擦傳動，均可以繞豎直方向的轉軸O1及O2轉動．一個小滑塊(視為質點)位于轉盤A的邊緣，已知滑塊與轉盤間的動摩擦因數為μ，重力加速度大小為g，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力．現(xiàn)使轉盤B的轉速逐漸增大，當小滑塊恰好要相對于轉盤A發(fā)生相對運動時，轉盤B的角速度大小為()A．eq\f(1,2)eq\r(\f(μg,R))B．eq\r(\f(μg,R))C．eq\r(\f(2μg,R))D．2eq\r(\f(μg,R))12.某實驗裝置如圖所示．水平光滑圓盤可繞通過圓心的豎直軸勻速轉動，豎直軸的角速度可以由電動機控制，圓盤沿半徑方向有一個小槽，槽內有可移動的壓力傳感器，用來測量向心力的大小，將實驗小球緊貼壓力傳感器放置．利用該裝置可探究做圓周運動的物體向心力F的大小與小球運動半徑r、角速度ω及質量m的關系．(1)換用不同m的小球，在保證________和r不變的條件下，觀察F的大?。话l(fā)現(xiàn)圓周運動所需向心力隨小球的______的增大而增大．(均用題干所給的符號表示)(2)經過探究，可以得出向心力大小的表達式F＝________．(用題干所給的符號表示)(3)物理學中此種實驗方法叫________A．理想實驗法B．等效替代法C．控制變量法13.在光滑水平臺上開有一光滑小孔O，一根輕繩穿過小孔，一端拴一質量為0.1kg的物體A，另一端連接質量為1kg的物體B，如圖所示．已知O與A物體間的距離為25cm，開始時B物體與水平地面接觸，A物體繞小孔O做勻速圓周運動，重力加速度g取10m/s2.求：(1)當物體A以角速度ω＝4rad/s旋轉時，地面對物體B的壓力．(2)當物體B剛要脫離地面，物體A的角速度為多大．課時素養(yǎng)評價6勻速圓周運動的向心力和向心加速度1．解析：根據a＝eq\f(v2,r)，當線速度保持不變時，向心加速度的大小一定跟圓周的半徑成反比，A錯誤；根據a＝ω2r，當角速度保持不變時，向心加速度的大小一定跟圓周的半徑成正比，B錯誤；根據ω＝eq\f(v,r)，當線速度保持不變時，角速度的大小一定跟圓周的半徑成反比，C錯誤；根據ω＝eq\f(2π,T)，角速度的大小一定跟轉動周期成反比，D正確．答案：D2．解析：線速度大小v＝eq\f(s,t)，角速度ω＝eq\f(θ,t)，則向心加速度a＝vω＝eq\f(sθ,t2)，D正確，A、B、C錯誤．答案：D3．解析：根據向心力公式F向＝meq\f(v2,r)，此時小球受到的向心力是原來的8倍，C正確．答案：C4．解析：紐扣在轉動過程中ω＝2πn＝100πrad/s，則向心加速度a＝ω2r≈500m/s2，故C正確，A、B、D錯誤．答案：C5．解析：由圓周運動的向心加速度得a＝ω2R，解得ω＝eq\r(\f(a,R))，A錯誤；由周期的關系得T＝eq\f(2π,ω)＝2πeq\r(\f(R,a))，B正確；小球的線速度v＝ωR＝Req\r(\f(a,R))＝eq\r(Ra)，則小球在時間t內通過的路程為x＝vt＝eq\r(aR)t，則位移s<eq\r(aR)t，C錯誤；小球的轉速n＝f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(a,R))，D錯誤．答案：B6．解析：乘客受到的向心力F＝meq\f(v2,r)＝50×eq\f(1002,2500)N＝200N，乘客受到來自車廂的力大小約為F＝eq\r(（mg）2＋N2)＝eq\r(5002＋2002)N≈540N，A、B、C錯誤，D正確．答案：D7．解析：因a、b兩點同軸轉動，則a點的角速度等于b點的角速度，根據v＝ωr，因a點轉動半徑較大，可知a點的線速度大于b點的線速度，故A、B錯誤；根據a＝ω2r，因a點轉動半徑較大，可知a點的加速度大于b點的加速度，C錯誤；根據T＝eq\f(2π,ω)，因a、b兩點的角速度相等，故周期相等，故D正確．答案：D8．解析：當小球以速率v1繞軸水平勻速轉動時，彈簧長為eq\f(3l,2)，彈簧彈力提供向心力，設彈簧勁度系數為k，可得k(eq\f(3,2)l－l)＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),\f(3,2)l)轉動速率為v2時，彈簧長為2l，彈簧彈力提供向心力，則有k(2l－l)＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),2l)聯(lián)立解得v1∶v2＝eq\r(6)∶4答案：eq\r(6)∶49．解析：小球在光滑水平面內做勻速圓周運動，則小球只有向心加速度，方向指向圓心，B正確．答案：B10．解析：依題意，設OA＝AB＝L，對B球有TAB＝m·2Lω2，對A球有TOA－TAB＝m·Lω2，聯(lián)立兩式解得a、b兩根繩張力大小之比為eq\f(TOA,TAB)＝eq\f(3,2)，B正確．答案：B11．解析：對小滑塊向心力等于最大靜摩擦力μmg＝mRω2，所以小圓盤轉動的角速度為ω＝eq\r(\f(μg,R))，A點的線速度為vA＝R·ω＝eq\r(μgR)，所以B點的線速度大小為vB＝vA＝eq\r(μgR)，則B點的角速度為ωB＝eq\f(vB,2R)＝eq\f(1,2)eq\r(\f(μg,R))，B、C、D錯誤，A正確．答案：A12．解析：(1)根據控制變量法測量，在探究向心力和質量m之間的關系時，應保證其余兩個變量不發(fā)生改變，即保證ω和r不變，可以觀察到向心力隨著球的質量增大而增大．(2)向心力表達式為F＝mω2r.(3)該實驗主要采用的方法為控制變量法，A、B錯誤，C正確．答案：(1)ωm(2)mω2r(3)C13．解析：(1)設地面對物體B的壓力為N，A物體做勻速圓周運