【同步導學】物理教科2019版必修2：3.2 萬有引力定律課后習題

2.萬有引力定律基礎鞏固1.行星之所以繞太陽運動是因為()A.行星運動時的慣性作用B.太陽是宇宙的中心,所以行星都繞太陽運動C.太陽對行星有約束運動的引力作用D.太陽對行星有排斥作用,所以不會落向太陽答案：C解析：行星能夠繞太陽運動,是因為太陽對行星有引力作用,故只有C選項正確。2.(多選)下列關(guān)于太陽對行星的引力的說法正確的是()A.太陽對行星的引力等于行星做勻速圓周運動的向心力B.太陽對行星的引力大小與行星的質(zhì)量成正比,與行星和太陽間的距離成正比C.太陽對行星的引力是由實驗得出的D.太陽對行星的引力規(guī)律是由開普勒定律和行星繞太陽做勻速圓周運動的規(guī)律推導出來的答案：AD解析：太陽對行星的引力提供行星做圓周運動的向心力,太陽與行星間的引力F∝mr3.兩個質(zhì)量分布均勻的球體,兩球心相距r,它們之間的萬有引力為10-8N,若它們的質(zhì)量、球心間的距離都增加為原來的2倍,則它們之間的萬有引力為()A.10-8N B.0.25×10-8NC.4×10-8N D.10-4N答案：A解析：原來的萬有引力為F=GMmr2,后來變?yōu)镕'=G2M·2m(24.兩個完全相同的實心均質(zhì)小鐵球緊靠在一起,它們之間的萬有引力為F。若將兩個用同種材料制成的半徑是小鐵球2倍的實心大鐵球緊靠在一起,則兩大鐵球之間的萬有引力為()A.2F B.4F C.8F D.16F答案：D解析：兩個小鐵球之間的萬有引力為F=Gmm(2r)2=Gm24r2。實心小鐵球的質(zhì)量為m=ρV=ρ·43πr3,大鐵球的半徑是小鐵球的2倍,則大鐵球的質(zhì)量m'與小鐵球的質(zhì)量m5.(2019·全國卷Ⅱ)2019年1月,我國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸。在探測器“奔向”月球的過程中,用h表示探測器與地球表面的距離,F表示它所受的地球引力,能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖像是()答案：D解析：根據(jù)萬有引力定律F=GMmr2=GMm(R+h)2可知,探測器所受的地球引力6.(多選)已知月球上沒有空氣,重力加速度為地球的16,假如你登上月球,你能夠?qū)崿F(xiàn)的愿望是(A.輕易將100kg物體舉過頭頂B.放飛風箏C.做一個同地面上一樣的標準籃球場,在此打球,發(fā)現(xiàn)自己成為扣籃高手D.推鉛球的水平距離變?yōu)樵瓉淼?倍答案：AC解析：因為g月=16g地,所以在月球上舉100kg的重物,相當于在地球上舉16.7kg的物體,故A正確;在月球上彈跳高度是地球上的6倍,故C正確;根據(jù)平拋運動x=v027.如圖所示,三顆質(zhì)量均為m的地球靜止軌道衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上,設地球質(zhì)量為m0,半徑為R,求:(1)一顆衛(wèi)星對地球的引力大小;(2)兩顆衛(wèi)星之間的引力大小。答案：(1)Gm0m解析：(1)地球與一顆衛(wèi)星間的引力大小為F1=Gm(2)由幾何關(guān)系可知兩衛(wèi)星之間的距離為3r,兩衛(wèi)星之間的引力為Gmm(8.火星半徑是地球半徑的一半,火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的19,那么地球表面質(zhì)量為m答案：94解析：設火星半徑為R,質(zhì)量為m0,則地球半徑為2R,質(zhì)量為9m0。在地球表面人受到的引力F=G9m在火星表面人受到的引力F'=Gm0所以FF'=能力提升1.萬有引力定律首次揭示了自然界中物體間一種基本相互作用的規(guī)律,以下說法正確的是()A.萬有引力只是宇宙中各天體之間的作用力B.萬有引力是宇宙中具有質(zhì)量的物體間普遍存在的相互作用力C.地球上的物體以及地球附近的物體除受到地球?qū)λ鼈兊娜f有引力外還受到重力作用D.太陽對地球的萬有引力大于地球?qū)μ柕娜f有引力答案：B解析：萬有引力存在于任何物體之間,重力也是由于地球的引力產(chǎn)生的,B正確,A、C錯誤;太陽與地球間的萬有引力是作用力與反作用力的關(guān)系,D錯。2.假設某衛(wèi)星質(zhì)量為m,在離地面高度為h的軌道上繞地球做勻速圓周運動。已知地球質(zhì)量為m0,半徑為R,引力常量為G,則地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力大小為()A.Gm0mh2 B.Gm0mR+答案：D解析：根據(jù)萬有引力定律可知F=Gm03.某地區(qū)的地下發(fā)現(xiàn)了天然氣資源,如圖所示,在水平地面P點的正下方有一球形空腔區(qū)域內(nèi)儲藏有天然氣。假設該地區(qū)巖石均勻分布且密度為ρ,天然氣的密度遠小于ρ,可忽略不計。如果沒有該空腔,地球表面正常的重力加速度大小為g;由于空腔的存在,現(xiàn)測得P點處的重力加速度大小為kg(k<1)。已知引力常量為G,球形空腔的球心深度為d,則此球形空腔的體積是()A.kgdGρ B.C.(1-k答案：D解析：如果將近地表的球形空腔填滿密度為ρ的巖石,則該地區(qū)重力加速度便回到正常值,因此,如果將空腔填滿,地面質(zhì)量為m的物體的重力為mg,沒有填滿時是kmg,故空腔填滿后引起的引力為(1-k)mg;根據(jù)萬有引力定律,有(1-k)mg=GρVmd2,解得:V=4.某物體在地面上受到地球?qū)λ娜f有引力為F。若此物體受到的引力減小到F4,則此物體距離地面的高度應為(R為地球半徑)(A.2R B.4R C.R D.8R答案：C解析：根據(jù)萬有引力定律有F=Gm1m2R25.地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍,一飛行器位于地球與月球之間,當?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r,飛行器距月球球心的距離與月球球心距地球球心的距離之比為()A.1∶9 B.9∶1 C.1∶10 D.10∶1答案：C解析：設月球質(zhì)量為m,則地球質(zhì)量為81m,地月間距離為r,飛行器質(zhì)量為m0,當飛行器距月球球心的距離為r'時,地球?qū)λ囊Φ扔谠虑驅(qū)λ囊?則Gmm0r'2=G81mm0(r-r')6.一個質(zhì)量均勻分布的球體,半徑為2r,在其內(nèi)部挖去一個半徑為r的球形空穴,其表面與球面相切,如圖所示。已知挖去小球的質(zhì)量為m,在球心和空穴中心連線上,距球心d=6r處有一質(zhì)量為m2的質(zhì)點,求:(1)被挖去的小球?qū)2的萬有引力為多大?(2)剩余部