GPS測量原理與數(shù)據(jù)處理

衛(wèi)星在空間運行的軌跡稱為軌道，描述衛(wèi)星軌道位置和狀態(tài)的參數(shù)稱為軌道參數(shù)。

為了研究工作和實際應(yīng)用的方便，通常把作用于衛(wèi)星上的各種力按其影響的大小分為兩類：3.1概述第1頁/共59頁

一類是假設(shè)地球為均質(zhì)球體的引力（質(zhì)量集中于球體的中心），稱為中心力，它決定著衛(wèi)星運動的基本規(guī)律和特征，由此決定的衛(wèi)星軌道，可視為理想軌道，是分析衛(wèi)星實際軌道的基礎(chǔ)。

3.1概述第2頁/共59頁

另一類是攝動力或非中心力，包括地球非球形對稱的作用力、日月引力、大氣阻力、光輻射壓力以及地球潮汐力等。攝動力使衛(wèi)星的運動產(chǎn)生一些小的附加變化而偏離理想軌道，同時偏離量的大小也隨時間而改變。在攝動力的作用下的衛(wèi)星運動稱為受攝運動，相應(yīng)的衛(wèi)星軌道稱為受攝軌道。3.1概述第3頁/共59頁

1、衛(wèi)星運動的開普勒定律

（1）開普勒第一定律

衛(wèi)星運行的軌道為一橢圓，該橢圓的一個焦點與地球質(zhì)心重合。

此定律闡明了衛(wèi)星運行軌道的基本形態(tài)及其與地心的關(guān)系。由萬有引力定律可得衛(wèi)星繞地球質(zhì)心運動的軌道方程。asbsMms近地點遠地點fs3.2衛(wèi)星無攝運動第4頁/共59頁

（2）開普勒第二定律：

衛(wèi)星的地心向徑在單位時間內(nèi)所掃過的面積相等。

表明衛(wèi)星在橢圓軌道上的運行速度是不斷變化的，在近地點處速度最大，在遠地點處速度最小。近地點地心遠地點3.2衛(wèi)星無攝運動第5頁/共59頁

（3）開普勒第三定律：

衛(wèi)星運行周期的平方與軌道橢圓長半徑的立方之比為一常量，等于GM的倒數(shù)。 假設(shè)衛(wèi)星運動的平均角速度為n，則n=2/Ts，可得

當開普勒橢圓的長半徑確定后，衛(wèi)星運行的平均角速度也隨之確定，且保持不變。3.2衛(wèi)星無攝運動第6頁/共59頁2、無攝運動的描述

（1）a

軌道的長半徑

es軌道橢圓偏心率

這兩個參數(shù)確定了開普勒橢圓的形狀和大小。

（2）升交點赤經(jīng)：即地球赤道面上升交點與春分點之間的地心夾角。

軌道面傾角i

：即衛(wèi)星軌道平面與地球赤道面之間的夾角。

這兩個參數(shù)唯一地確定了衛(wèi)星軌道平面與地球體之間的相對定向。3.2衛(wèi)星無攝運動第7頁/共59頁(3)s為近地點角距：即在軌道平面上，升交點與近地點之間的地心夾角，表達了開普勒橢圓在軌道平面上的定向。(4)fs為衛(wèi)星的真近點角:即軌道平面上衛(wèi)星與近地點之間的地心角距。該參數(shù)為時間的函數(shù)，確定衛(wèi)星在軌道上的瞬時位置。

由上述6個參數(shù)所構(gòu)成的坐標系統(tǒng)稱為軌道坐標系，廣泛用于描述衛(wèi)星運動。3.2衛(wèi)星無攝運動第8頁/共59頁開普勒軌道參數(shù)示意圖yxz軌道春分點升交點近地點衛(wèi)星地心赤道i

sfs第9頁/共59頁 3、真近點角fs的計算在描述衛(wèi)星無攝運動的6個開普勒軌道參數(shù)中，只有真近點角是時間的函數(shù)，其余均為常數(shù)。故衛(wèi)星瞬間位置的計算，關(guān)鍵在于計算真近點角。asbsasrm

fsEsases近地點3.2衛(wèi)星無攝運動第10頁/共59頁

為了計算真近點角，引入兩個輔助參數(shù)

Es—偏近點角和Ms—平近點角。

Ms—是一個假設(shè)量，當衛(wèi)星運動的平均角速度為n，則Ms=n(t-t0)，t0為衛(wèi)星過近地點的時刻，t為觀測衛(wèi)星時刻。平近點角與偏近點角間存在如下關(guān)系：

Es=Ms+essinEs。由此可得真近點角3.2衛(wèi)星無攝運動第11頁/共59頁4、無攝運動衛(wèi)星的瞬時位置（1）在軌道直角坐標系中衛(wèi)星的位置

取直角坐標系的原點與地球質(zhì)心相重合，

s軸指向近地點、s軸垂直于軌道平面向上,s軸在軌道平面上垂直于s軸構(gòu)成右手系，則衛(wèi)星在任意時刻的坐標為

s

srfs3.2衛(wèi)星無攝運動第12頁/共59頁（2）在天球坐標系中衛(wèi)星的位置

在軌道平面直角坐標系中只確定了衛(wèi)星在軌道平面上的位置，而軌道平面與地球體的相對定向尚需由軌道參數(shù)、i和s確定。天球坐標系（x,y,z）與軌道坐標系(s,s,s)具有相同的原點，差別在于坐標系的定向不同，為此需將軌道坐標系作如下旋轉(zhuǎn)：繞s軸順轉(zhuǎn)角度s使s軸的指向由近地點改為升交點。繞s軸順轉(zhuǎn)角度i，使s軸與z軸重合。繞s軸順轉(zhuǎn)角度，使x軸與s軸重合。3.2衛(wèi)星無攝運動第13頁/共59頁用旋轉(zhuǎn)矩陣表示如下3.2衛(wèi)星無攝運動第14頁/共59頁（3）衛(wèi)星在地球坐標系的位置瞬時地球空間直角坐標系與瞬時天球空間直角坐標系的差別在于x軸的指向不同，若取其間的夾角為春分點的格林尼治恒星時GAST，則在地球坐標系中衛(wèi)星的瞬時坐標（X，Y，Z）與天球坐標系中的瞬時坐標（x，y，z）存在如下關(guān)系：3.2衛(wèi)星無攝運動第15頁/共59頁1.地球體的非球性及其質(zhì)量分布不均勻而引起的作運力Fnc2.太陽引力Fs和月亮的引力Fn3.太陽的直接和間接輻射壓力Fr4.大氣的阻力Fa5.地球潮汐作用力6.磁力等3.3衛(wèi)星的受攝運動第16頁/共59頁3.4GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星星歷是描述衛(wèi)星運動軌道的信息，是一組對應(yīng)某一時刻的軌道根數(shù)及其變率。根據(jù)衛(wèi)星星歷可以計算出任一時刻的衛(wèi)星位置及其速度，GPS衛(wèi)星星歷分為預(yù)報星歷和后處理星歷。預(yù)報星歷是通過衛(wèi)星發(fā)射的含有軌道信息的導(dǎo)航電文傳遞給用戶，經(jīng)解碼獲得所需的衛(wèi)星星歷，也稱廣播星歷，包括相對某一參考歷元的開普勒軌道參數(shù)和必要的軌道攝動項改正參數(shù)。參考歷元的衛(wèi)星開普勒軌道參數(shù)稱為參考星歷（或密切軌道參數(shù)），是根據(jù)GPS監(jiān)測站約1周的監(jiān)測資料推算的。參考星歷只代表衛(wèi)星在參考歷元的瞬時軌道參數(shù)（或密切軌道參數(shù)）。在攝動力的影響下，衛(wèi)星的實際軌道將偏離其參考軌道。第17頁/共59頁

GPS用戶通過衛(wèi)星廣播星歷可以獲得的有關(guān)衛(wèi)星星歷參數(shù)共16個，其中包括1個參考時刻，6個相應(yīng)參考時刻的開普勒軌道參數(shù)和9個反映攝動力影響的參數(shù)。3.4GPS衛(wèi)星星歷第18頁/共59頁導(dǎo)航電文中的星歷參數(shù)t0e——參考歷元M0——參考時刻的平近點角es——軌道偏心率as1/2——軌道長半徑的平方根

0——參考時刻的升交點赤經(jīng)i0——參考時刻的軌道傾角

s——近地點角距

——升交點赤經(jīng)變化率

——軌道傾角變化率

n——由精密星歷計算得到的衛(wèi)星平均角速度與按給定參數(shù)計算所得的平均角速度之差。3.4GPS衛(wèi)星星歷第19頁/共59頁Cuc,Cus——升交距角的余弦、正弦調(diào)和改正項振幅Crc,Crs——衛(wèi)星地心距的余弦、正弦調(diào)和改正項振幅Cic,Cis——軌道傾角的余弦正弦調(diào)和改正項振幅AODE——星歷數(shù)據(jù)的齡期（外推星歷的外推時間間隔）a0——衛(wèi)星鐘差a1——衛(wèi)星鐘速（頻率偏差系數(shù)）a2——衛(wèi)星鐘速變化率（漂移系數(shù)）3.4GPS衛(wèi)星星歷第20頁/共59頁

衛(wèi)星的預(yù)報星歷是用跟蹤站以往時間的觀測資料推求的參考軌道參數(shù)為基礎(chǔ)，并加入軌道攝動項改正而外推的星歷。用戶在觀測時可以通過導(dǎo)航電文實時得到，對導(dǎo)航和實時定位十分重要。但對精密定位服務(wù)則難以滿足精度要求。后處理星歷是一些國家的某些部門根據(jù)各自建立的跟蹤站所獲得的精密觀測資料，應(yīng)用與確定預(yù)報星歷相似的方法，計算的衛(wèi)星星歷。這種星歷通常是在事后向用戶提供的在用戶觀測時的衛(wèi)星精密軌道信息，因此稱后處理星歷或精密星歷。該星歷的精度目前可達分米。3.4GPS衛(wèi)星星歷第21頁/共59頁

后處理星歷一般不通過衛(wèi)星的無線電信號向用戶傳遞，而是通過磁盤、電視、電傳、衛(wèi)星通訊等方式有償?shù)貫樗枰挠脩舴?wù)。3.4GPS衛(wèi)星星歷第22頁/共59頁第四章GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航電文和衛(wèi)星信號GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航電文GPS衛(wèi)星信號GPS衛(wèi)星位置的計算GPS接收機基本工作原理第23頁/共59頁基本頻率10.23MHzL1載波1575.42MHzL2載波1227.60MHzC/A碼1.023MHzP碼10.23MHzP碼10.23MHz數(shù)據(jù)碼50BPS數(shù)據(jù)碼50BPS15412010204600GPS衛(wèi)星信號包含三種信號分量：載波、測距碼和數(shù)據(jù)碼。信號分量的產(chǎn)生都是在同一個基本頻率f0=10.23MHz的控制下產(chǎn)生。如下圖第24頁/共59頁

4.1.1導(dǎo)航電文的概念導(dǎo)航電文也稱數(shù)據(jù)碼（D碼、衛(wèi)星電文），是用戶用來定位和導(dǎo)航的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，由衛(wèi)星星歷、衛(wèi)星工作狀態(tài)、時間系統(tǒng)、衛(wèi)星鐘的運行狀態(tài)、軌道攝動改正、大氣折射改正和由C/A碼搜索P碼的信息等組成。是GPS定位的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，是以二進制碼的形式，按幀發(fā)送的。4.1導(dǎo)航電文第25頁/共59頁4.1.2電文的格式衛(wèi)星電文是以二進制碼的形式，按幀發(fā)送的。每幀電文包含5個子幀，其中1，2，3子幀的內(nèi)容每小時更新一次，而子幀4和子幀5的內(nèi)容又各分為25頁，每幀電文里的子幀4和5只取其中一頁，25幀為一個子幀，發(fā)送的時間為12.5min。4.1導(dǎo)航電文第26頁/共59頁第27頁/共59頁4.1導(dǎo)航電文第28頁/共59頁4.1.3、電文的內(nèi)容

（1）遙測碼（TLW—TelemetryWord）遙測碼位于各子幀開頭，其中所含的同步信號為各子幀提供一個同步起點，便于用戶從此起點譯出電文

（2）轉(zhuǎn)換碼（HOW—HandOverWord）轉(zhuǎn)換碼緊接著遙測碼，提供如何由C/A捕獲P碼的信息，以便捕獲跟蹤P碼

4.1導(dǎo)航電文第29頁/共59頁（3）各子幀的內(nèi)容第一數(shù)據(jù)塊1中包含了衛(wèi)星鐘的改正數(shù)及其數(shù)據(jù)的齡期、星期的周數(shù)編號和衛(wèi)星的工作狀態(tài)。第二數(shù)據(jù)塊2由子幀2和子幀3組成，包含了廣播星歷的參數(shù)，提供衛(wèi)星的軌道信息。

第三數(shù)據(jù)塊3由子幀4和子幀5組成，包含了衛(wèi)星的概略星歷、衛(wèi)星的工作狀態(tài)等，用于選擇適當?shù)挠^測衛(wèi)星，提高定位精度。4.1導(dǎo)航電文第30頁/共59頁4.2.1碼及碼的特點

1、二進制數(shù)與碼

碼：用以表示各種不同信息的二進制數(shù)及其組合

比特：一個二進制數(shù)

數(shù)碼率：在數(shù)字化信息傳輸中的每秒鐘傳輸?shù)谋忍財?shù)

2、隨機噪聲碼

隨機噪聲碼：碼元的出現(xiàn)無規(guī)律，不能復(fù)制

4.2GPS衛(wèi)星信號第31頁/共59頁3、自相關(guān)系數(shù)其中，A為m序列與其j次移位序列一個周期中對應(yīng)元素相同的數(shù)目;B為m序列與其j次移位序列一個周期中對應(yīng)元素不相同的數(shù)目

4.2GPS衛(wèi)星信號第32頁/共59頁4.2.2偽隨機噪聲碼（PseudoRandomNoise-PRN)

這種碼序列不僅保留了隨機碼良好的自相關(guān)特性，而且具有某種特定的編碼規(guī)則，同時具有周期性，易于復(fù)制。偽隨機碼是由多級反饋移位寄存器產(chǎn)生4.2GPS衛(wèi)星信號第33頁/共59頁偽隨機噪聲碼的產(chǎn)生第34頁/共59頁4.2.3GPS的測距碼1、C/A碼

C/A碼是在頻率為1.023MHz的鐘脈沖驅(qū)動下，由兩個10級反饋移位器相組合而產(chǎn)生的。碼長Na=1023bit

碼元寬tu=0.97752S

周期Tu=Nutu=1ms

數(shù)碼率Nu/Tu=1.023Mbit/s

C/A碼碼長很短，易于獲得4.2GPS衛(wèi)星信號第35頁/共59頁第36頁/共59頁2、P碼

GPS發(fā)射的P碼，則是在頻率為10.23MHz的鐘脈沖的驅(qū)動下，由兩個各有兩個12級移位寄存器相組合產(chǎn)生的碼長Nu=2.351014bit

碼元寬tu=0.097752S

周期Tu=Nutu=267d

數(shù)碼率Nu/Tu=10.23Mbit/s

P碼周期長不易獲得4.2GPS衛(wèi)星信號第37頁/共59頁

根據(jù)開普勒軌道參數(shù)，可計算衛(wèi)星在不同坐標系中的瞬時坐標，而在實際工作中，由于軌道攝動的影響，具體計算方法有所不同。本節(jié)介紹在協(xié)議地球坐標系中GPS衛(wèi)星位置的計算步驟：一、計算真近點角fs1、計算平均角速度4.3GPS衛(wèi)星的坐標計算第38頁/共59頁加上導(dǎo)航電文給出的攝動改正數(shù)得衛(wèi)星運行的平均角速度為4.3GPS衛(wèi)星的坐標計算第39頁/共59頁2、計算歸化時間首先對觀測時刻t做衛(wèi)星鐘差改正

然后將改正后觀測時刻t’歸化到GPS時間系統(tǒng)中注意不同4.3GPS衛(wèi)星的坐標計算第40頁/共59頁計算觀測時刻t的平近點角Ms和偏近點角Es計算觀測時刻的真近點角fs4.3GPS衛(wèi)星的坐標計算第41頁/共59頁3、計算升交距角及軌道攝動改正項

升交距角：u0=

s+fs

攝動改正項4、計算升交距角、衛(wèi)星的地心距離及軌道傾角4.3GPS衛(wèi)星的坐標計算第42頁/共59頁5、計算衛(wèi)星在軌道坐標系中的坐標（x,y,z）

(這里的X軸指向了升交點）6、計算升交點的經(jīng)度7、計算在協(xié)議天球坐標系中的空間直角坐標4.3GPS衛(wèi)星的坐標計算第43頁/共59頁8、計算在協(xié)議地球坐標系中的空間直角坐標4.3GPS衛(wèi)星的坐標計算第44頁/共59頁9、考慮極移的影響，最后得到在協(xié)議地球坐標系中的空間直角坐標4.3GPS衛(wèi)星的坐標計算第45頁/共59頁4.4.1GPS接收機的基本概念

GPS用戶設(shè)備主要包括GPS接收機及其天線、微處理機及其終端設(shè)備以及電源等。其中接收機和天線是核心部分，習慣上統(tǒng)稱為GPS接收機。主要功能是接收GPS衛(wèi)星發(fā)射的信號，并進行處理，獲取導(dǎo)航電文和必要的觀測量。4.4GPS接收機及其分類第46頁/共59頁GPS接收機的結(jié)構(gòu)如圖所示天線前置放大器信號處理器微處理器導(dǎo)航計算機震蕩器用戶信息傳輸數(shù)據(jù)存儲器外部傳輸電源第47頁/共59頁4.4.2GPS接收機的主要結(jié)構(gòu)組成：?天線（帶前置放大器）?信號處理器：用于信號識別與處理?微處理器：用于接收機的控制、數(shù)據(jù)采集和導(dǎo)航計算?用戶信息傳輸：包括操作板、顯示板等?精密震蕩器：產(chǎn)生標準頻率?電源4.4GPS接收機及其分類第48頁/共59頁GPS接收機按構(gòu)成部分的性質(zhì)和功能劃分：?硬件部分：上述的各種設(shè)備。?軟件部分：支持接收機硬件實現(xiàn)其功能，并完成各種導(dǎo)航和測量任務(wù)的程序。包括內(nèi)軟件和外軟件。所謂內(nèi)軟件是指諸如控制接收機信號通道，按時序?qū)Ω餍l(wèi)星信號進行量測的軟件，以及固化在中央處理器中自動操作程序等。此類軟件已與接收機融為一體。外軟件是指處理觀測數(shù)據(jù)的軟件系統(tǒng)，一般以磁盤方式提供。無特別說明，通常所指的軟件均指外軟件。4.4GPS接收機及其分類第49頁/共59頁1、接收機天線的作用與要求天線的基本作用是把來自于衛(wèi)星信號的能量轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的電流，并經(jīng)前置放大器進行頻率變換，以便對信號進行跟蹤、處理和量測。4.4GPS接收機及其分類第50頁/共59頁天線的基本要求：?天線與前置放大器應(yīng)密封為一體，保障在惡劣氣象環(huán)境下正常工作。?天線應(yīng)呈全圓極化：要求天線的作用范圍為整個上半球，天頂處不產(chǎn)生死角，保障能接收來自天空任何方向的衛(wèi)星信號。?天線必須采取適當?shù)姆雷o與屏蔽措施：例如加一塊基板，盡可能地減弱信號的多路徑效應(yīng)，防止信號干擾。?天線的相位中心與其幾何中心的偏差應(yīng)盡量小，且保持穩(wěn)定。4.4GPS接收機及其分類第51頁/共59頁2.天線的類型：接收機天線有多種類型，其基本類型如下4.4GPS接收機及其分類第52頁/共59頁（1）單極或偶極天線：屬于單頻天線，結(jié)構(gòu)簡單，體積小，通常安裝在一塊基板上，減弱多路徑影響。（2）四線螺旋形或螺旋形結(jié)構(gòu)天線：屬于單頻天線，結(jié)構(gòu)較單極天線復(fù)雜，生產(chǎn)中難以調(diào)整，但增益性好，一般不需底板。（3）微波傳輸帶型天線：簡稱微帶天線。結(jié)構(gòu)最為簡單和堅固，即可用于單頻，也可用于雙頻，天線高度低，是安裝在飛機上的理想天線。缺點是增益性低，但可采用低噪聲前置放大器加以彌補。4.4GPS接收機及其分類第53頁/共59頁4.4.3GPS接收機的分類

1、按工作原理劃分：

?碼相關(guān)型接收機：能夠產(chǎn)生與所測衛(wèi)星測距碼結(jié)構(gòu)完全相同的復(fù)制碼。利用的是C/A碼或P碼，條件是掌握測距碼結(jié)構(gòu)，也稱有碼接收機。

?平方型接收機：利用載波信號的平方技術(shù)去掉調(diào)制碼，獲得載波相位測量所必需的載波信號。該機只利用衛(wèi)星信號，無需解碼，不必掌握測距碼結(jié)構(gòu)，稱無碼接收機。

?混合型接收機：綜合利用了碼相關(guān)技術(shù)和平方技術(shù)的優(yōu)點，同時獲得碼相位和精密載波相位觀測量。目前廣泛使用。4.4GPS接收機及其分類第54頁/共59頁2、根據(jù)接