平行四邊形的性質(zhì)公開課

關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)公開課觀察這些圖片，它們是否都有平行四邊形的形象？觀察抽象形成概念你還記得平行四邊形的定義嗎？

第2頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.讀作：平行四邊形ABCDADBC記作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CDAD∥BC∴觀察抽象形成概念第3頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天

平行四邊形的邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ABCD猜一猜第4頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天已知：ABCD求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD證一證1234即∠BAD＝∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中證明：連接AC不添加輔助線你能證明對(duì)角相等嗎？第5頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天平行四邊形的性質(zhì)幾何語(yǔ)言：

平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四邊形的對(duì)邊相等）

∠A=∠C

,∠B＝∠D(平行四邊形的對(duì)角相等)ADBC第6頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天

用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？從拼圖可以得到什么啟示？小結(jié)：

平行四邊形可以是由兩個(gè)全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時(shí)，通?？梢赃B結(jié)對(duì)角線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行解題。拼一拼第7頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天應(yīng)用知識(shí)解決問題

例1如圖，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：AE=CF．ABCDEF第8頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天應(yīng)用知識(shí)解決問題例2

如圖，直線a∥b，A，B為直線a上的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)A到直線b的距離和點(diǎn)B到直線b的距離相等嗎？為什么？

ABCDba平行線間的距離兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做平行線之間的距離。第9頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形1）若周長(zhǎng)為30㎝，CD＝6㎝，則AB＝

㎝；

BC＝

㎝；AD＝

㎝.2）若∠A＝70°，則∠B＝

.∠C＝

；∠D＝

.3）若∠A＋∠C=80°，則∠A＝

； ∠D＝

.隨堂檢測(cè)69970°110°110°40°140°DACB第10頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天鞏固加深1.如圖,ABCD的周長(zhǎng)是28cm,△ABC的周長(zhǎng)是22cm,則AC的長(zhǎng)為()A6cmB12cmC4cmD8cmABDCADBC2.如圖,在ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度數(shù).D第11頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天知識(shí)與技能：1、平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；平行四邊形的對(duì)角相等.數(shù)學(xué)思想與方法：1、“猜想——驗(yàn)證——證明”的科學(xué)研究方法.2、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.感悟與收獲第12頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天應(yīng)用知識(shí)解決問題例3

△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE∥AB，PF∥AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC，AB上．求證：PE+PF=AB．ABCEFP第13頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天鞏固加深1．在ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，則ABCD的周長(zhǎng)是

cm．2．ABCD的周長(zhǎng)為30cm，兩鄰邊之比為2﹕1，則

ABCD

的兩鄰邊長(zhǎng)分別為

．3．ABCD的周長(zhǎng)為30cm，AB比BC長(zhǎng)5cm，則AB＝

cm，

CD＝

cm．4．如圖，在ABCD中，∠B的平分線BE交AD于E，BC＝5，

AB＝3，則ED的長(zhǎng)為

．（第4題）22