選修3-1（高中物理舊教材同步講義）第2章 8 多用電表的原理同步講義

8多用電表的原理[學習目標]1.知道歐姆表測量電阻的原理，進一步提高應用閉合電路歐姆定律分析問題的能一、歐姆表1．內(nèi)部結(jié)構(gòu)：由表頭、電源和可變電阻三部分組成．2．原理：依據(jù)閉合電路歐姆定律制成，由電流表改裝而成．3．測量原理如圖1所示，當紅、黑表筆間接入被測電阻Rx時，通過表頭的電流I＝eq\f(E,Rx＋R＋Rg＋r).改變被測電阻Rx的阻值，電流I隨著改變，每個Rx值都對應一個電流值，在刻度盤上直接標出與I值對應的Rx值，就可以從刻度盤上直接讀出被測電阻的阻值．圖1二、多用電表1．用途：共用一個表頭，可以分別測量電壓、電流和電阻等物理量．2.最簡單的多用電表原理圖：如圖2所示，當單刀多擲開關(guān)接通1時，可作為電流表使用；接通2時，可作為歐姆表使用；接通3時，可作為電壓表使用．圖23．外形構(gòu)造如圖3所示，選擇開關(guān)周圍有不同的測量功能區(qū)域及量程，選擇開關(guān)旋到不同的位置，多用電表內(nèi)對應的儀表電路被接通，就相當于對應的儀表．在不使用時，應把選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到OFF擋或交流電壓最高擋．圖31．判斷下列說法的正誤．(1)歐姆表的內(nèi)阻是電源內(nèi)阻、表頭內(nèi)阻和滑動變阻器有效電阻之和．(√)(2)歐姆表的紅表筆接內(nèi)部電源的正極．(×)(3)多用電表所有刻度線都是均勻的．(×)(4)用多用電表時，無論是測電壓還是測電流，電流總是從紅表筆流入，從黑表筆流出．(√)(5)使用多用電表歐姆擋測電阻時，指針擺動角度越大，測量越精準．(×)(6)多用電表的電壓擋、電流擋、歐姆擋都是靠外部提供電源的．(×)2．歐姆表所用電源的電動勢為3V，滿偏電流為3mA，則歐姆表的內(nèi)電阻r為________Ω.答案1000解析r＝eq\f(E,Ig)＝eq\f(3,3×10－3)Ω＝1000Ω.一、歐姆表測電阻的原理如圖4所示是多用電表的表盤．圖4(1)為何歐姆表的零刻度在表盤的右端？(2)歐姆表的刻度為何是不均勻的？(3)刻度盤的中間刻度值有什么重要意義？答案(1)當紅、黑表筆短接時，調(diào)節(jié)可變電阻，使電流表指針滿偏，所以在電流表滿刻度處標電阻“0”．如圖甲所示．甲乙(2)由閉合電路歐姆定律得I＝eq\f(E,r＋Rg＋R＋Rx)，I與Rx不成正比，所以歐姆表的刻度不均勻，如圖乙所示．(3)歐姆表滿偏調(diào)零時，Ig＝eq\f(E,r＋Rg＋R)測量指針指在中值時eq\f(Ig,2)＝eq\f(E,r＋Rg＋R＋Rx中)得Rx中＝r＋Rg＋R＝r內(nèi)．1．原理(如圖5所示)圖52．歐姆表表盤的刻度標注刻度標注方法標注位置“0Ω”紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕，使指針滿偏，被測電阻Rx＝0滿偏電流Ig處“∞”紅、黑表筆不接觸，表頭指針不偏轉(zhuǎn)，被測電阻Rx＝∞電流為零處中值電阻Rx中＝r＋R＋Rg＝r內(nèi)刻度盤正中央“Rx”紅、黑表筆接Rx，Ix＝eq\f(E,r＋R＋Rg＋Rx)，Rx與Ix一一對應與Rx對應電流Ix處3．歐姆表刻度盤特點(1)I與Rx不成比例，歐姆表的刻度不均勻．(2)歐姆表偏角(偏角是指相對零電流位置或左端的“0”刻度而言的)越大，表明被測電阻阻值越小．例1若某歐姆表表頭的滿偏電流為5mA，內(nèi)裝一節(jié)干電池，電動勢為1.5V，那么該歐姆表的內(nèi)阻為______Ω.待測電阻接入紅、黑兩表筆之間時，指針指在刻度盤的中央，則待測電阻的阻值為________Ω.若指針指在滿刻度的eq\f(3,4)處，則待測電阻的阻值為________Ω.答案300300100解析將紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)調(diào)零電阻的阻值，當電流表指針滿偏時Ig＝eq\f(E,Rg＋r＋R0)，歐姆表的內(nèi)阻R內(nèi)＝Rg＋r＋R0＝eq\f(E,Ig)＝eq\f(1.5,5×10－3)Ω＝300Ω.當電流為eq\f(1,2)Ig時，有eq\f(1,2)Ig＝eq\f(E,R內(nèi)＋Rx1)，即R內(nèi)＋Rx1＝eq\f(2E,Ig)＝600Ω，故Rx1＝300Ω.當電流為eq\f(3,4)Ig時，有eq\f(3,4)Ig＝eq\f(E,R內(nèi)＋Rx2)，即R內(nèi)＋Rx2＝eq\f(4E,3Ig)＝400Ω，故Rx2＝100Ω.針對訓練1把一量程6mA、內(nèi)阻100Ω的電流表改裝成歐姆表，電路如圖6所示，現(xiàn)備有如下器材：圖6A．電源E＝3V(內(nèi)阻不計)；B．變阻器0～100Ω；C．變阻器0～500Ω；D．紅表筆；E．黑表筆．(1)變阻器選用________．(2)紅表筆接________端，黑表筆接________端．(3)電流表2mA刻度處換成電阻刻度，其電阻值應為________；電流表3mA刻度處換成電阻刻度，其電阻值應為________．答案(1)C(2)NM(3)1000Ω500Ω解析(1)兩表筆直接接觸時，調(diào)節(jié)變阻器的阻值使電流達到滿偏，則有Ig＝eq\f(E,Rg＋R0)，解得R0＝400Ω，故變阻器應選C.(3)電流I＝2mA時，有I＝eq\f(E,Rg＋R0＋Rx)，解得Rx＝1000Ω.電流I′＝3mA時，有I′＝eq\f(E,Rg＋R0＋Rx′)，解得Rx′＝500Ω.二、多用電表的改裝原理1．多用電表的改裝原理：如圖7甲、乙、丙所示，分別為電流表、歐姆表、電壓表的示意圖，把它們組合在一起構(gòu)成多用電表，如圖丁所示．圖72．多用電表中電流的流向：紅表筆接“＋”插孔，黑表筆接“－”插孔．(1)電流擋串聯(lián)接入電路，電流從紅表筆流進電表，從黑表筆流出電表．(2)電壓擋并聯(lián)接入電路，紅表筆接高電勢點，黑表筆接低電勢點，電流仍然是“紅進、黑出”．(3)使用歐姆擋時，紅表筆連接表內(nèi)電源的負極，黑表筆連接表內(nèi)電源的正極，電流仍然是“紅進、黑出”．例2若一多用電表的內(nèi)部電路如圖8所示，已知表頭G的內(nèi)阻為400Ω，滿偏電流為2mA；兩個電池的電動勢分別為E＝1.5V，E′＝9V.圖8(1)若R1＝1.0Ω，R2＝99Ω，當選擇開關(guān)置于位置“1”時，多用電表測量的是________(選填“電流”“電壓”或“電阻”)，其測量的最大值(量程)為__________．(2)在(1)的條件下，若R5＝0.92×103Ω，R6＝9.0×103Ω，當選擇開關(guān)置于位置“6”時，多用電表測量的是____________(選填“電流”“電壓”或“電阻”)，其測量的最大值(量程)為__________．(3)當選擇開關(guān)置于位置“3”時，多用電表測量的是________(選填“電流”“電壓”或“電阻”)；若要測量的是阻值為幾千歐姆的電阻，應當把選擇開關(guān)置于位置“__________”．答案(1)電流1.0A(2)電壓100V(3)電阻4解析(1)當選擇開關(guān)置于位置“1”時，表頭與R2串聯(lián)后與R1并聯(lián)，多用電表測量的是電流．設(shè)測量的最大值(量程)為I，則有(400Ω＋99Ω)×2×10－3A＝(I－2×10－3A)×1.0Ω，解得I＝1.0A.(2)表頭兩端電壓U0＝400×2×10－3V＝0.8V，當選擇開關(guān)置于位置“6”時，表頭與R1和R2并聯(lián)，然后與R5和R6串聯(lián)，多用電表測量的是電壓，流過R5和R6的最大電流為I′＝2×10－3A＋eq\f(0.8V,1Ω＋99Ω)＝0.01A，測量的最大值(量程)為U＝I′(R5＋R6)＋U0＝100V.(3)當選擇開關(guān)置于位置“3”時，多用電表測量的是電阻；若要測量的是阻值為幾千歐姆的大電阻，多用電表的中值電阻應該為幾千歐姆，需要的電池電動勢比較大，所以應當把選擇開關(guān)置于位置“4”．針對訓練2如圖9所示是簡化的多用電表的電路圖．轉(zhuǎn)換開關(guān)S與不同接點連接，就組成不同的電表，已知R3＜R4，下面是幾位同學對這一問題的討論，請你判斷下列說法正確的是()圖9A．S與1或2連接時，多用電表就成了電流表，且前者量程較小B．S與3或4連接時，多用電表就成了電流表，且前者量程較大C．S與3或4連接時，多用電表就成了電壓表，且前者量程較大D．S與5連接時，多用電表就成了歐姆表答案D解析S與1連接時，電阻R1起分流作用，S與2連接時，電阻R1、R2起分流作用，所以S與1或2連接時，多用電表就成了電流表，由于前者分流電阻較小，所以前者量程較大，A錯誤；S與3或4連接時，電流表與分壓電阻串聯(lián)，多用電表就成了電壓表，由于R3＜R4，所以前者量程較小，B、C錯誤；S與5連接時，多用電表就成了歐姆表，R6為歐姆擋調(diào)零電阻，D正確．1．(歐姆表的構(gòu)造和原理)(多選)歐姆表的內(nèi)部電路如圖10所示，已知電流計的電阻為Rg，滑動變阻器接入電路的阻值為R0，電源的電動勢和內(nèi)阻分別為E、r.下列說法正確的是()圖10A．歐姆表的工作原理是閉合電路的歐姆定律B．電路圖中左側(cè)的表筆為黑表筆C．歐姆表表盤的最左端為歐姆“0”刻度D．歐姆表表盤的中間刻度值為R中＝r＋Rg＋R0答案AD解析歐姆表是根據(jù)閉合電路的歐姆定律制成的，A正確；電流從黑表筆出，紅表筆進，左側(cè)的表筆為紅表筆，B錯誤；“∞”刻度在刻度盤的左端，C錯誤；當歐姆表指針指在中間位置時，eq\f(Ig,2)＝eq\f(E,R0＋Rg＋r＋Rx)，Ig＝eq\f(E,R0＋r＋Rg)，所以Rx＝Rg＋R0＋r，即中間刻度值為R中＝r＋Rg＋R0，D正確．2．(歐姆表的表盤標度)把一個滿偏電流為3mA的電流表改裝成歐姆表，其中電源電動勢為3V．在測電阻時，電流表指針指在表盤上2mA處，在改成相應的電阻刻度時，應是()A．250Ω B．500ΩC．1000Ω D．1500Ω答案B解析當電流表滿偏時，歐姆表的內(nèi)阻為R內(nèi)＝eq\f(E,Ig)＝eq\f(3,3×10－3)Ω＝1000Ω，當電流表指針指在表盤上2mA處時，整個回路的電阻Rx＋R內(nèi)＝eq\f(E,I)＝eq\f(3,2×10－3)Ω＝1500Ω，所以Rx＝500Ω，選項B正確．3．(多用電表的改裝原理)如圖11所示是一個電流、電壓兩用表的電路，電流表G的量程是0～100μA，內(nèi)阻是1000Ω，電阻R1＝0.1Ω，R2＝99000Ω.當雙刀雙擲開關(guān)接到A、B上時，電流表改裝成______表，其量程是________；當雙刀雙擲開關(guān)接到C、D上時，電流表改裝成______表，其量程是______．圖11答案較大量程的電流0～1A電壓0～10V解析因雙刀雙擲開關(guān)的手柄是絕緣的，所以當開關(guān)接到A、B上時，電路轉(zhuǎn)換成圖甲所示的電路，此時電阻R1與電流表G并聯(lián)，R1起分流作用，原電流表改裝成較大量程的電流表．根據(jù)并聯(lián)電路的特點有(I－Ig)R1＝IgRg.電流表的最大測量值為I＝eq\f(IgRg＋R1,R1)＝eq\f(0.0001×1000＋0.1,0.1)A≈1A.當開關(guān)接到C、D上時，電路變成圖乙所示的電路，此時電阻R2與電流表G串聯(lián)，R2起分壓作用，原電流表改裝成電壓表，根據(jù)串聯(lián)電路的特點，電壓表的最大測量值為U＝Ig(Rg＋R2)＝0.0001×(1000＋99000)V＝10V.考點一歐姆表的原理1．以下是歐姆表原理的電路示意圖，正確的是()答案C解析選項B的歐姆表中沒有可調(diào)電阻，B錯；選項A、D電流表的負極接到了電源的正極，A、D錯；紅表筆應接電源的負極，黑表筆應接電源的正極，C對．2.如圖1是一個將電流表改裝成歐姆表的示意圖，此歐姆表已經(jīng)調(diào)零，用此歐姆表測一阻值為R的電阻時，指針偏轉(zhuǎn)至滿刻度的eq\f(4,5)處．現(xiàn)用該表測一未知電阻，指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的eq\f(1,5)處，則該電阻的阻值為()圖1A．4R B．5RC．10R D．16R答案D解析由閉合電路的歐姆定律得：調(diào)零時有E＝IgR內(nèi)；指針偏轉(zhuǎn)至滿刻度的eq\f(4,5)處時有E＝eq\f(4IgR＋R內(nèi),5)；指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的eq\f(1,5)時有E＝eq\f(IgRx＋R內(nèi),5)，聯(lián)立三式可解得Rx＝16R，D正確．3.(2019·華南師大附中期末)如圖2所示為歐姆表的原理示意圖．其中，電流表的滿偏電流為300μA，內(nèi)阻rg＝100Ω，調(diào)零電阻最大值R＝50kΩ，串聯(lián)的定值電阻R0＝50Ω，電池電動勢E＝1.5V．用它測量電阻Rx，能準確測量的阻值范圍是()圖2A．30～80kΩ B．3～8kΩC．300～800Ω D．30～80Ω答案B解析用歐姆表測量電阻，指針指在表盤中央附近時測量結(jié)果比較準確．當電流最大時，Ig＝eq\f(E,R內(nèi))，得R內(nèi)＝eq\f(E,Ig)＝eq\f(1.5,300×10－6)Ω＝5000Ω，用它測量電阻Rx，當指針指在表盤中央時，有eq\f(1,2)Ig＝eq\f(E,R內(nèi)＋Rx)，得Rx＝eq\f(2E,Ig)－R內(nèi)＝5000Ω，故能準確測量的阻值范圍是5kΩ附近，選項B正確．考點二多用電表的原理4．(多選)關(guān)于多用電表表盤上的刻度線，下列說法中正確的是()A．直流電流刻度線和直流電壓刻度線都是均勻的，可以共用同一刻度線B．電阻刻度線是不均勻的C．電阻刻度上的零刻度線與直流電流的最大刻度線相對應D．電阻刻度上的零刻度線與直流電流的最大刻度線不對應答案ABC5．多用電表是實驗室常用的實驗器材之一，其原理是依據(jù)閉合電路的歐姆定律，它能測電阻、電壓、電流等．如圖3為多用電表的內(nèi)部構(gòu)造，如果用它來測量某電阻的阻值，則應將開關(guān)扳到________或________位置；其中5、6擋位為測量________擋，且________擋量程較大，1、2擋位為測量________擋，________擋量程較大．圖3答案34電壓6電流1解析使用歐姆擋時需要電表內(nèi)接電源，所以3、4為歐姆擋；由于串聯(lián)電阻具有分壓作用，所以將靈敏電流計的表頭改裝成電壓表時應串聯(lián)電阻，故5、6為電壓擋，又因串聯(lián)電阻越大，量程越大，所以6擋量程較大；由并聯(lián)電阻的分流作用知1、2為電流擋，1、2兩擋測電流的對應量程分別為I1＝eq\f(IgRg＋R2,R1)＋Ig，I2＝eq\f(IgRg,R1＋R2)＋Ig，可知I1>I2.6.(2019·新余市高二上學期期末)如圖4所示是把量程為3mA的電流表改裝成歐姆表的示意圖，其中電源電動勢E＝1.5V．改裝后若將原電流表3mA刻度處定為零阻值位置，則1.5mA刻度處應標________Ω，1mA刻度處應標________Ω.圖4答案5001000解析歐姆表內(nèi)阻：R內(nèi)＝eq\f(E,Im)＝eq\f(1.5,3×10－3)Ω＝500Ω，電流為1.5mA時，I＝eq\f(E,R＋R內(nèi))＝eq\f(1.5V,R＋500Ω)＝0.0015A，解得：R＝500Ω；電流為1mA時，I′＝eq\f(E,R′＋R內(nèi))＝eq\f(1.5V,R′＋500Ω)＝0.001A，解得：R′＝1000Ω.7．(2019·衡水市高二上期中)圖5甲為某同學組裝完成的簡易多用電表的電路圖．圖中E是電池；R1、R2、R3、R4和R5是固定電阻，R6是可變電阻；表頭電流表G的量程為0～5mA，內(nèi)阻Rg＝300Ω.虛線方框內(nèi)為換擋開關(guān)，A端和B端分別與兩表筆相連．該多用電表有5個圖5(1)圖甲中的B端與__________(選填“紅”或“黑”)色表筆相連接．(2)開關(guān)S接位置________(選填“1”或“2”)時是電流擋的小量程，根據(jù)題給條件可得R1＝________Ω，R2＝________Ω，R4＝________Ω.(3)