四川閬中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊期末綜合測試模擬試題含解析

四川周中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.已知直線、=履+。，其中％+。＜0,妨〉0,則該直線經(jīng)過的象限是（）

A.二、四B.一、二、三C.一、三D.二、三、四

2.已知線段AB=6,在直線AB上取一點C,使BC=2,則線段AC的長（）

A.2B.4C.8D.8或4

3.m為任意有理數(shù)，下列說法錯誤的是（）

A.（優(yōu)+1了的值總是正的B.的值總是正的

C.|m+1丨的值為非負(fù)數(shù)D.|〃2|+1的值不小于1

4.如果高出海平面10米記作+10米，那么低于海平面20米記做（）

A.+20米B.-20米C.+30米D.-30米

5.《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，《九章算術(shù)》方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十

步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時

候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路

慢的人？如果走路慢的人先走100步，設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是（

x_x—100xx-100xx+100x_x+100

B.-----=----------C.----------

60-1001006060100100-60

6.一個幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（）

A.△

B.CD.

7.如圖所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（）

(1)

8.下列說法正確的是（）

232

A.單項式的次數(shù)是8B.最小的非負(fù)數(shù)是0

3

ah

C.0的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身D.如果。=b,那么2=巳

cc

9.已知2019/+7）,與一2020—""3）,是同類項，則⑵”—4的值是（）

A.-4039B.-1C.16D.4039

10.用四舍五入按要求對0.06019分別取近似值，其中錯誤的是（）

A.0.1（精確到0.1）B.0.06（精確到千分位）

C.（）.06（精確到百分位）D.0.0602（精確到（）.0001）

11.下列各式計算正確的是（）

A.6a+a=6a2B.—2a+5b=3ab

C.4m2n—2mn2=2mnD.3ab2—5b2a=-2ab2

12.如圖，下列條件中能證明AO〃5C的是（）

E

A.ZA=ZCB.NABE=NCC.ZA+ZP=180°D.ZC+ZD=180°

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.V16的平方根與-125的立方根的和為.

14.如圖，點C,O在線段48上，CB=5cm,DB=Scm,點O為線段AC的中點，則線段48的長為

ADCB

Xm

15.若關(guān)于x的方程--=-^+1無解，則加的值為________________.

x-3x+3

16.已知根之一根〃=2,mn-n2=5>貝！13加？+2〃《?—5〃2=.

17.若-Vy3與2x"y是同類項，則!?=,n=；

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)計算

(1)-2^-(-2.5)+(-1)20'4；

(2)—3'—(―2)3x(—4)4-

19.(5分)已知方程4x+2m=3x+4和方程4(x—l)+l=5x—2的解相同，求〃?的值.

20.(8分)點0為直線AB上一點，將一直角三角板0MN的直角頂點放在點0處.射線0C平分NM0B.

(1)如圖1,若NA0M=30°,求NCON的度數(shù)；

(2)在圖1中，若/AOM=a,直接寫出NCON的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示)；

(3)將圖1中的直角三角板OMN繞頂點0順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，一邊0M在射線0B上方，另一邊ON在直線AB的下

方.

①探究NA0M和NC0N的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；

②當(dāng)NA0C=3NB0N時，求NA0M的度數(shù).

21.(10分)如圖，點A,8是數(shù)軸上的兩點.點尸從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點5作勻速運動；同時，

點。也從原點出發(fā)用2s到達(dá)點A處，并在A處停留1s,然后按原速度向點B運動，速度為每秒4個單位.最終，點

。比點尸早3s到達(dá)3處.設(shè)點P運動的時間為fs.

4I_________________

0

(1)點A表示的數(shù)為；當(dāng)t=3s時，尸、。兩點之間的距離為個單位長度；

(2)求點8表示的數(shù)；

(3)從P、。兩點同時出發(fā)至點尸到達(dá)點3處的這段時間內(nèi)，f為何值時，尸、。兩點相距3個單位長度？

22.(10分)如圖1,點。為直線A8上一點，過點。作射線OC,使NAOC:N8OC=2:1將一直角三角板的直角

頂點放在點。處，一邊QV在射線。4上，另一邊0M在直線AB的下方.

(1)將圖1中的三角形板繞點。按照順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得OM落在射線04上，此時QV旋轉(zhuǎn)的角度

是

(2)繼續(xù)將圖2中的三角板繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得在N8OC的內(nèi)部，則

ZBON-/COM=

(3)在上述直角板從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中,若三角板繞點。按每秒鐘15°的速度旋轉(zhuǎn),當(dāng)。加恰好為ZBOC

的平分線時，此時，三角板繞點。運動時間為一秒，并說明理由.

23.(12分)如圖，已知NAOB=40。，ZBOC=3ZAOB,OD平分NAOC,求NCOD的度數(shù).

解：因為NBOC=3NAOB,ZAOB=40°

所以NBOC='

所以NAOC=+=____°+

因為OD平分NAOC,

所以NCOD=，=

2----------------------

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【分析】根據(jù)k+bVO,kb>0可得k<0,b<0,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案.

【詳解】Vk+b<0,kb>0,

.*.k<0,b<0,

...一次函數(shù)圖象與y軸交于y軸負(fù)半軸,

...該直線經(jīng)過二、三、四象限，

故選：D.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)k>0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k

VO時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點坐標(biāo)為（0,b）.熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是

解題關(guān)鍵.

2、D

【分析】由于在直線AB上畫線段BC,那么CB的長度有兩種可能：①當(dāng)C在AB之間，此時AC=AB-BC；②當(dāng)C

在線段AB的延長線上，此時AC=AB-BC.然后代入已知數(shù)據(jù)即可求出線段AC的長度.

【詳解】???在直線AB上畫線段BC,

；.CB的長度有兩種可能：

①當(dāng)C在AB之間，

此時AC=AB-BC=6-2=4cm；

②當(dāng)C在線段AB的延長線上，

此時AC=AB+BC=6+2=8cm.

故選D.

【點睛】

此題考査兩點間的距離，解題關(guān)鍵在于分情況討論.

3、A

【解析】根據(jù)任何數(shù)的平方和絕對值都是非負(fù)數(shù)，可知平方的最小值是0,舉反例排除錯誤選項，從而得出正確結(jié)果.

【詳解】解：A、當(dāng)m=-l時，（m+D2=0,選項錯誤；

B、m2+l的最小值是1,即n?+l的值總是正的，選項正確；

C、當(dāng)m=-l時，-（m+1）2=0,所以加+1|的值為非負(fù)數(shù)選項正確；

D、當(dāng)m=0時，帆=0,帆+1的值不小于1,選項正確.

故選：A.

【點睛】

乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進(jìn)行.正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)

數(shù)的偶數(shù)次幕是正數(shù).任何數(shù)的平方和絕對值都是非負(fù)數(shù).

4、B

【分析】此題根據(jù)負(fù)數(shù)與正數(shù)的意義，高出海平面為正數(shù)，那么低于海平面即為負(fù)數(shù)即可得出結(jié)果.

【詳解】?.?高出海平面10米記為+10米，

,低于海平面20米可以記作-20米，

故選：B.

【點睛】

此題考察正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)題意找出相對的量是關(guān)鍵：若以海平面以上為正數(shù)，那么低于海平面為負(fù)數(shù).

5、B

Yy_1nn

【解析】解：設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意得：—.故選B.

點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程是關(guān)鍵.

6、B

【解析】根據(jù)展開圖推出幾何體，再得出視圖.

【詳解】根據(jù)展開圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.

故選B

【點睛】

考核知識點：幾何體的三視圖.

7、B

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進(jìn)行一一分析，排除錯誤答案.

【詳解】A、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；

B、圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；

C、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；

D、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤.

故選B.

【點睛】

本題考査了圖形的平移，解答本題的關(guān)鍵是掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易

混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯.

8、B

【解析】根據(jù)單項式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)即可得出答案.

232

【詳解】解：A.單項式—"丄》的次數(shù)是6,故本選項錯誤；

3

B.最小的非負(fù)數(shù)是0,故本選項正確；

C.0的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身，0沒有倒數(shù)，故本選項錯誤；

D.如果a=。，那么q=2,c=0時，錯誤，故本選項錯誤.

CC

故選B.

【點睛】

本題考查單項式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)、等式性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì).

9、C

【分析】根據(jù)同類項定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項可得n+7=2m+3,變

形可得2m-n=4,再算平方即可.

【詳解】由題意得：n+7=2m+3,

貝!J2m-n=4,

二（2m-n）2=42=16,

故選：C.

【點睛】

此題主要考查了同類項，關(guān)鍵是掌握同類項定義.

10、B

【解析】A.0.06019，）.l（精確至IJ0.1）,所以A選項的說法正確；

B.0.06019Ho.060（精確到千分位），所以B選項的說法錯誤；

C.0.（）6019M.06（精確到百分），所以C選項的說法正確；

D.0.06019M.0602（精確到0.0001）,所以D選項的說法正確.

故選B.

11、D

【分析】直接利用合并同類項法則分別判斷得出答案.

【詳解】解：A、6a+a=7a,故A選項錯誤；

B、-2a+5b無法計算，故B選項錯誤；

C、4m2n-2ml?無法計算，故C選項錯誤；

D、3ab2-5b2a=-2ab2,正確.

故選D.

【點睛】

此題主要考查了合并同類項，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.

12、D

【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進(jìn)行逐一判斷即可.

【詳解】4、不能判斷AO〃BC,故本選項不符合題意；

B、,：NABE=NC,：.AB〃CD,故本選項不符合題意；

C、VZA+ZZ)=180°,：.AB//CD,故本選項不符合題意；

VZC+ZD=180°,：.AD//BC,故本選項符合題意.

故選：D.

【點睛】

本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、-3或-7

【分析】分別求得標(biāo)的平方根與T25的立方根，再相加即可.

【詳解】7716=4,

二V16的平方根為2或-2,

-125的立方根為-5,

則屈的平方根與-125的立方根的和為：2+(-5)=-3或-2+(-5)=-7.

故答案為：-3或-7.

【點睛】

本題主要考査了算術(shù)平方根、立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念.

14、llc/n.

【分析】根據(jù)點O為線段AC的中點，可得AC=2Z)C,再根據(jù)線段的和差即可求得AB的長.

【詳解】解：VDC=DB-BC,且￡>B=8,CB=5,

：.￡>C=8-5=3,

?.?點。為線段AC的中點，

AD=3?

VAB^AD+DB，

AB=3+8=1l(cw).

故答案為：11cm.

【點睛】

本題考査了兩點間的距離，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段的中點.

15、，篦=3或機(jī)=0

【分析】方程兩邊同時乘以(x+3)(x-3),根據(jù)方程無解去確定m的值即可.

【詳解】當(dāng)％-3工0,x+3wO,

xm.

------=------+1

x-3x+3

X2+3x=mx-3m-^x2—9

（zn-3）x=3m+9

由于方程無解

工m-3=0

解得m=3

3m4-9個

，x=-----=3,無解

m—3

3/%+9八E/q「

:.x--------=-3,解得m=0

m-3

.,?加=3或加=0

故答案為：機(jī)=3或m=0.

【點睛】

本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵.

16、1

2

【分析】由3.+2〃加一5〃2=3（＞一根〃）+5（加一”2）,然后把/”2一根〃=2，mn-n=5.代入求解即可.

【詳解】解：由題意得：

3〃5+2mn-5n2=3（m2-mn）+5（m〃一叫，

二把加2-m〃=2,〃〃？一〃2=5代入得：

原式=3x2+5x5=31；

故答案為1.

【點睛】

本題主要考査代數(shù)式的值及整式的加減，關(guān)鍵是對于所求代數(shù)式進(jìn)行拆分，然后整體代入求解即可.

17、21

【分析】根據(jù)同類項的定義即可求解.

【詳解】解：???—/：/與2x'"y"是同類項，

.,."2=2,〃=3,

故答案為：2,1.

【點睛】

本題考査同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)6；(2)119

【分析】(1)先計算絕對值與有理數(shù)的乘方，再進(jìn)行加減運算即可；

(2)先乘方，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行乘法運算，最后加減，從而可得答案.

【詳解】⑴解：原式=9+2.5+1=6,

2

⑵解：原式=-9—(-8)X(-4)X(-4)

=-9+128

=119.

【點睛】

本題考查的是有理數(shù)的加減乘除，乘方的混合運算，掌握運算順序與運算法則是解題的關(guān)鍵.

5

19、一.

2

【分析】分別解出兩方程的解，兩解相同，就得到關(guān)于加的方程，從而可以求出加的值.

【詳解】解第一個方程得：x=4-2m,

解第二個方程得：x=—1,

4-2tH——1>

：.m=—5.

2

【點睛】

本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，要正確理解方程解得含義.

20>(1)15°;(2)NCON=Ja;⑶①見解析；②144°.

【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義以及補角的定義,可求得NCON的度數(shù)；

(2)可得NCON='a;

2

(3)①設(shè)NAOM=a,可得

ZMOC^-ZBOM=-(180°-?)=90°--?,ZCON=ZMON-ZMOC=90°-(90°--a\=-a,可得

222\2丿2

NAOM和NC0N的關(guān)系；

②由①知/BON=a-90°,ZAOC90°+^a,由NA0C=3NB0N,可列方程90°+；。=3(a—90°),可得答案.

【詳解】解：

(1)由已知得NBOM=180°—NAOM=150°,

又NMON是直角，OC平分NBOM,

所以NCON=NMON-INBOM=90°-；X150°=15°.

(2)ZCON=^a.

(3)設(shè)NAOM=a,則NBOM=18()°-a,

?ZAOM=2ZCON.

理由如下：

VOC平分NBOM,

:.NMOC=-ZBOM=丄(180。—a)=90?！獊Aa

22、丿2

■:NMON=90°

4C0N=NMON-ZMOC=90°一(90°一ga)=ga

:.NCON=L/AOM

2

②由①知/BON=AMON-ABOM=90°-(180°—a)=a—90°

NAOC=NAOM+NMOC=a+90°—丄。=90°+丄a

22

ZAOC=3ZBON

.-?90°+^?=3(?-90°)

解得a=144°

二ZAOM=144°.

【點睛】

本題主要考查角度間的計算、余角補角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)與一元一次方程的應(yīng)用，綜合性大，需綜合運用所學(xué)

知識求解.

,、，、，、1172329

21-.(1)-8,14；(2)32；(3)一,—,—,—

2222

【分析】(1)因為知道點P,Q的運動速度，所以根據(jù)時間X速度=路程，可以求岀P,Q的路程，在判斷點A在原

點的左側(cè)，所以得出點A的值，求出P,Q的距離；

(2)根據(jù)點Q的運動為O-A-B,點P的運動為：O-B,根據(jù)兩者之間的路程列出方程求出時間t；

(3)當(dāng)點P,Q相距為3個單位長度時，分為4種情況，分別列方程即可求解.

【詳解】(D???(?從原點出發(fā)用2s到達(dá)點A處，且速度為每秒4個單位

.,.|OA|=2X4=8

又YA點在原點的左側(cè)

.?.點A表示的數(shù)為-8

當(dāng)t=3s時

又???(？也從原點出發(fā)用2s到達(dá)點A處，并在A處停留1s

，|OQI=|OA|=8

?.?點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點B作勻速運動

.,.|OP|=2X3=6

.,.|PQ|=|OQ|+|OP|=6+8=14

故答案為：-8；14；

(2)點P從原點運動到點B的時間為3

.?.2t+8=4(t-3-3)

解得：t=16

/.BC=2t=32

...點B表示的數(shù)是32；

(3)由(2)得：?.?點P到達(dá)點B處需要16s,點Q到達(dá)點B處需要13s,

??.P、Q兩點相距3個單位長度分四種情況：

①當(dāng)點Q從O-A上時，4t+2t=3,解得：t=J

17

②當(dāng)點Q從O-A-B上時且在P的左側(cè)時，8+2t=4(t-3)+3,解得：t=5

23

③當(dāng)點Q從O-A-B上時且在P的右側(cè)時，8+2t+3=4(t-3),解得：

29

④當(dāng)點Q到達(dá)點B時：2t+3=32,解得：t=；"

Vt<16s

.??當(dāng)P、Q兩點相距3個單位長度，t的值為：；1，—17,—23,—29.