2022-2023學(xué)年北京市通州區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年北京市通州區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題共8小題,共16分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))

1.二次函數(shù)y=(比一1)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(0,-1)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,0)

2.如果兩個相似多邊形的面積比為4:9,那么它們的周長比為()

A.4:9B.2:3C,AA2:73D.16:81

3.如圖,點(diǎn)A,B,C在。。上,入4cB=35。,貝此/lOB的度數(shù)是()

4.如圖,某博物館大廳電梯的截面圖中,A8的長為12米,A8與AC的夾角為a,則高8(7是()

5.有下列說法:①直徑是圓中最長的弦;②等弦所對圓周角相等;③圓中90。的角所對的弦是直徑;④相

等的圓心角對的弧相等.其中正確的有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.如圖:aABC中,P是邊上一點(diǎn)(與4、2不重合),過點(diǎn)P作直線截AABC,所截得的三角形與原△

ABC相似,滿足這樣條件的直線共有()

A.1條B.2條C.3條D.4條

7.已知電燈電路兩端的電壓U為220V,通過燈泡的電流強(qiáng)度/(A)的最大限度不得超過0.114設(shè)選用燈泡的

電阻為R(O),下列說法正確的是()

A.R至少2000。

B.R至多2000。

C.R至少24.2。

D.R至多24.2。

8.如圖1,作NBPC平分線的反向延長線PA,現(xiàn)要分別以乙4PB,NAPC,N8PC為內(nèi)角作正多邊形,且邊

長均為1,將作出的三個正多邊形填充不同花紋后成為一個圖案.例如,若以NBPC為內(nèi)角,可作出一個邊

長為1的正方形,止匕時NBPC=90°,而q=45。是360。(多邊形外角和)的看這樣就恰好可作出兩個邊長

均為1的正八邊形,填充花紋后得到一個符合要求的圖案,如圖2所示.圖2中的圖案外輪廓周長是14.在

所有符合要求的圖案中選一個外輪廓周長最大的定為會標(biāo),則會標(biāo)的外輪廓周長是()

二、填空題(本大題共8小題,共16分)

9.二次函數(shù)y=X2-6X+5的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是.

10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)4(3,4)為O。上一點(diǎn),2為。。內(nèi)一點(diǎn),請寫出一個符合條件要求的點(diǎn)

11.已知扇形的弧長為2兀,半徑為8,則此扇形的圓心角為________度.

12.將兩個全等的等腰直角三角形擺成如圖所示的樣子(圖中的所有點(diǎn),線在同一平面內(nèi)),圖中相似而不全

等的三角形有對.

13.如圖所示,邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中,半徑為1的。。的圓心。在格點(diǎn)上,貝吐4ED的正切值

14.已知(一1,%),(2,、2)在二次函數(shù)3/=*2-2*+7?1的圖象上,比較為_______%,(填>、<或=)

15.如圖,小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板。所測量樹的高度AB,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊

保持水平,并且邊QE與點(diǎn)8在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊DE=40si,EF=20cm,測得邊

Of'離地面的高度4c=1.5m,CD=8m,則樹高AB=m.

16.如圖,是一張直角三角形的紙片,ZC=90°,AC=4,BC=3,現(xiàn)在小牧將三角形紙片折疊三次.第

一次折疊使得點(diǎn)A落在點(diǎn)C處;將紙片展平再做第二次折疊,使得點(diǎn)2落在點(diǎn)C處;再將紙片展平之后,

再做第三次折疊,使得點(diǎn)A落在點(diǎn)8處.這三次折疊的折痕長度依次記為a,b,c,請你比較a,b,c,

的大小,并用不等號連接

三、計(jì)算題(本大題共1小題,共5分)

17.計(jì)算:4cos45°+(—1)?!?|2—V-2|.

四、解答題(本大題共11小題,共63分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

18.(本小題5分)

如圖,已知反比例函數(shù)y=5的圖象與一次函數(shù)y=-%+b的圖象交于點(diǎn)4(1,4),點(diǎn)8(4,九).

(1)求〃和6的值;

(2)觀察圖象,不等式+b的解集為

如圖在Rt△48c中,乙4cB=90。,。是邊AB的中點(diǎn),BE1CD,垂足為點(diǎn)E.己知AC=6,cos/1=

(1)求線段。的長;

(2)求COSNDBE的值.

A

D

20.(本小題5分)

已知二次函數(shù)y=/+/)x+c的圖象經(jīng)過4(2,0),8(-1,0)兩點(diǎn),求這個二次函數(shù)的解析式.

21.(本小題5分)

如圖,已知A8是半圓。的直徑,點(diǎn)P是半圓上■點(diǎn),連結(jié)8P,并延長8尸到點(diǎn)C,使PC=8P,連結(jié)力C.

(1)求證:AB=AC.

(2)若4B=4,^ABC=30°,求陰影部分的面積.

22.(本小題5分)

如圖,已知。是BC的中點(diǎn),M是的中點(diǎn).求AN:NC的值.

23.(本小題5分)

已知雙曲線、1=(與拋物線>2=£1/+6久+3交于2(2,3),B(m,2),C(-3,n)三點(diǎn).

⑴求"7和n的值;

(2)在平面直角坐標(biāo)系中描出上述兩個函數(shù)圖象的草圖,并根據(jù)圖象直接寫出:當(dāng)月>為時,x的取值范

圍?

y八

5-

4

3-

2-

一5一4—3—2—1。12345i

-1

-2-

一3-

一4-

-5-

24.(本小題5分)

如圖1是一種手機(jī)平板支架,圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖.量得托板長AB=120nun,支撐板長CD=

80mm,底座長DE=90mni.托板A8固定在支撐板頂端點(diǎn)C處,且CB=40nwi,托板A8可繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)

動,支撐板??衫@點(diǎn)。轉(zhuǎn)動.如圖2,若〃CB=90。,"DE=60。,求點(diǎn)A到底座DE的距離.(結(jié)果

保留根號)

圖1圖2

25.(本小題7分)

如圖1,是某景區(qū)的一個標(biāo)志性建筑物一一拱門觀光臺,拱門的形狀近似于拋物線,已知拱門的地面寬度

為200米,兩側(cè)距地面高150米處各有一個觀光窗,兩窗的水平距離為100米,圖2是從實(shí)際拱門中得出

的拋物線,請你結(jié)合數(shù)據(jù),求出拱門的高度.

26.(本小題7分)

如圖,。。是直角三角形A8C的外接圓,直徑4C=4,過C點(diǎn)作O。的切線,與A8延長線交于點(diǎn)。,M

為的中點(diǎn),連接OM,且與。/相交于點(diǎn)N.

(1)求證:8M與O。相切;

(2)當(dāng)〃=60。時,在。。上取點(diǎn)F,使乙4BF=15。,求點(diǎn)P到直線48的距離.

27.(本小題7分)

如圖,拋物線、1=a/一2%+(;的圖象與;1軸的交點(diǎn)為&和8,與y軸交點(diǎn)為D(0,3),與直線%-3

交點(diǎn)為A和C.

(1)求拋物線的解析式;

(2)在直線%=-比-3上是否存在一點(diǎn)M,使得AABM是等腰直角三角形,如果存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo),

如果不存在,請說明理由;

(3)若點(diǎn)E是x軸上一個動點(diǎn),把點(diǎn)E向下平移4個單位長度得到點(diǎn)冗點(diǎn)P向右平移4個單位長度得到點(diǎn)

G,點(diǎn)G向上平移4個單位長度得到點(diǎn)H,若四邊形EFG”與拋物線有公共點(diǎn),請直接寫出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)

益的取值范圍.

A\0\\Bx

28.(本小題7分)

在平面直角坐標(biāo)系尤Oy中,給出如下定義:若點(diǎn)P在圖形M上,點(diǎn)。在圖形N上,如果PQ兩點(diǎn)間的距

離有最小值,那么稱這個最小值為圖形M,N的“近距離”,記為d(M,N).特別地,當(dāng)圖形M與圖形N有

公共點(diǎn)時,d(M,N)=0.

已知4(一4,0),B(0,4),C(-2,0),

⑴火點(diǎn)A,點(diǎn)、B)=,d(點(diǎn)4線段BC)=;

(2)O。半徑為r.

①當(dāng)r=1時,O。與線段的“近距離”d(O。,線段4B)=;

②若d(O0,A48C)=1,求。。的半徑r的長.

yA

5-

4

3

2

1

>

-5-4-3-2-1.012345x

-1

-2

-3

-4

-5

答案和解析

1.【答案】D

【解析】【分析】已知解析式為拋物線的頂點(diǎn)式,根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn),直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo).

【解答】解:因?yàn)閥=(%-I/是拋物線的頂點(diǎn)式,

根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0).

故選:D.

2.【答案】B

【解析】【分析】直接根據(jù)相似多邊形周長的比等于相似比,面積的比等于相似比的平方進(jìn)行解答即可.

【解答】解:???兩個相似多邊形面積的比為4:9,

??.這兩個相似多邊形周長的比是2:3.

故選:B.

3.【答案】B

【解析】【分析】直接根據(jù)圓周角定理求解.

【解答】解::UCB=35。,

AAOB=2乙ACB=70°.

故選:B.

4.【答案】A

【解析】【分析】直接根據(jù)乙4的正弦可得結(jié)論.

【解答】解:RtAABC^,sina=^,

AD

???AB=12米,

BC=12sina(米).

故選:A.

5.【答案】A

【解析】【分析】根據(jù)直徑的定義對①進(jìn)行判斷;根據(jù)圓周角定理對②③進(jìn)行判斷;根據(jù)圓心角、弧、弦

的關(guān)系對④進(jìn)行判斷.

【解答】解:直徑是圓中最長的弦,所以①正確;

在同圓或等圓中,等弦所對的圓周角相等,所以②錯誤;

90。的圓周角所對的弦是直徑,所以③錯誤;

在同圓或等圓中,相等的圓心角對的弧相等,所以④錯誤.

故選:A.

6.【答案】D

【解析】【分析】兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形互為相似三角形,兩邊對應(yīng)成比例,夾角相等的兩個三角

形互為相似三角形.

【解答】解:

圖1圖2圖3圖4

(1)如圖1,作PE平行于8C,則A4PE相似于△ABC,

(2)如圖2,作PE平行于AC,則APBE相似于AABC,

(3)如圖3,作PE,使AE:AB=AP:AC,

(4)如圖4,作PE,使BP:BC=BE:BA.

故選:D.

7.【答案】A

【解析】【分析】利用已知條件列出不等式,解不等式即可得出結(jié)論.

【解答】解:?.?電壓U一定時,電流強(qiáng)度/缶)與燈泡的電阻為R(。)成反比例,

,u

???/=R-

,??已知電燈電路兩端的電壓U為220匕

,220

"=而

???通過燈泡的電流強(qiáng)度/Q4)的最大限度不得超過0.1L4,

220,八。

—<0.11,

K

???R>2000.

故選:A.

8.【答案】C

【解析】【分析】設(shè)立8尸。=2%,先表示中間正多邊形的邊數(shù):外角為180。-2%,根據(jù)外角和可得邊數(shù)

=嘉號,同理可得兩邊正多邊形的外角為X,可得邊數(shù)為些計(jì)算其周長可得結(jié)論.

180—2%x

【解答】解:設(shè)NBPC=2%,

以N8PC為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為:簫"=罌,

180—2%90—%

以NAPB為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為:—,

X

???圖案外輪廓周長是:薩—2+出—2+%—2=黑+3—6,

90—%xx90—%x

根據(jù)題意可知:2x的值只能為60。,90°,120°,144°,

.??當(dāng)尤=30時,周長最大,此時圖案定為會標(biāo),

則會標(biāo)的外輪廓周長是:段+甯-6=21,

yu—3U3U

故選:C.

9.【答案】(1,0),(5,0)

【解析】【分析】令y=o,解一元二次方程即可.

【解答】解:令y=0,則久2-6x+5=0,

解得無1=1,X2=5,

??.這個函數(shù)圖象與工軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),(5,0).

故答案為:(1,0),(5,0).

10.【答案】(2,2)(答案不唯一)

【解析】【分析】連接根據(jù)勾股定理可求。4再根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可得一個符合要求的點(diǎn)8的

坐標(biāo).

OA=,32+42=5,

B為O。內(nèi)一點(diǎn),

.?.符合要求的點(diǎn)2的坐標(biāo)(2,2),答案不唯一.

故答案為:(2,2)(答案不唯一).

11.【答案】45

【解析】【分析】利用弧長公式計(jì)算即可.

【解答】解:設(shè)圓心角為rT

由題意,=2兀,

loU

解得7?=45,

故答案為:45.

12.【答案】3

【解析】【分析】根據(jù)相似(不包括全等)三角形的判定可以得出結(jié)論.

【解答】解:和AAGF都是等腰直角三角形,

乙B="4G=45°,

.-./.BAE=^ADE=45°+4BAD;

???△E4。和AEBA中,N2ED是公共角,

???△ADESABAE,

同理,可得

BAE^LCDA.

???圖中相似而不全等的三角形有:AADES^BAE,ACDA^^ADE,ABAE^ACDA.

故答案為:3.

13.【答案】1

【解析】【分析】在RtAABC中,易知N4BC的正切值為(根據(jù)圓周角定理可得,AAED=^ABC,由此

可求出N4ED的正切值.

【解答】解:在RtZkABC中,AC=1,AB=2,

tstnZ.ABC="TT=—,

ADL

???Z-AED=乙ABC,

1

???tanZ-AED=tanZ.ABC=彳

故答案為:I.

14.【答案】>

【解析】【分析】先得到拋物線的對稱軸為直線久=1,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),通過點(diǎn)與對稱軸距離的遠(yuǎn)

近來比較函數(shù)值的大小.

【解答】解:由拋物線y-x2-2x+m可知對稱軸x=-云5=1>

???拋物線開口向上,點(diǎn)(-1,%)到對稱軸的距離大于點(diǎn)(2,%)到對稱軸的距離,

71>y2-

故答案為:>.

15.【答案】5.5

【解析】【分析】

本題考查相似三角形的應(yīng)用,

先證得△EDF^ACDB,再利用相似三角形的性質(zhì)求出AB的長即可.

【解答】

解:DE=40cm=0.4m,EF=20cm=0.2m,

根據(jù)“兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似",可知AEDFSACDB,

則些=些即竺±=且,

EFDE'0.20.4

解得48=5.5m.

故答案為55

16.【答案】b>c>a

【解析】【分析】由圖1,根據(jù)折疊得:DE是線段AC的垂直平分線,由中位線定理的推論可知:DE是

△4BC的中位線,得出£)£的長,即。的長;

由圖2,同理可得:是△ABC的中位線,得出MN的長,即6的長;

由圖3,根據(jù)折疊得:GH是線段的垂直平分線,得出AG的長,再利用兩角對應(yīng)相等證△ACBs4

AGH,利用比例式可求GH的長,即c的長.

【解答】解:第一次折疊如圖1,折痕為。區(qū)

11

由折疊得:AE=EC=^AC=^X4=2,DE1AC,

???乙ACB=90°,

??.DE//BC,

113

...a=DE=泗=/3=會

第二次折疊如圖2,折痕為MN,

1-10

由折疊得:BN=NC=.BC=汴3=左MNIBC,

???^ACB=90°,

??.MN//AC,

1i

b=MN=^AC==2;

1q

由折疊得:AG=BG=|,GH1AB,

??.AAGH=90°,

???Z.A=Z-A,Z,AGH=乙ACB,

???△ACBs>AGH,

tAC_BC

AGGH

43

,*5=而,

2

b>c>a,

故答案為:b>c>a.

17.【答案】解:原式=4x苧+1—2A/-2+2-V-2,

=2y[2+1-2<2+2-72,

=3—V-2.

【解析】本題涉及零指數(shù)暴、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡4個考點(diǎn).在計(jì)算時,需要針

對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

18.【答案】解:(1)把A點(diǎn)(1,4)分別代入反比例函數(shù)y=g一次函數(shù)丫=一久+6,

得k=1x4,-1+b=4,

解得左=4,b=5,

?.,點(diǎn)8(4,71)也在反比例函數(shù)y=:的圖象上,

n=7=1;

4

(2)%>4或0<%V1.

【解析】(1)把點(diǎn)A坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)y=§一次函數(shù)曠=一久+b,求出公b的值,再把點(diǎn)8的坐

標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出”的值,即可得出答案;

(2)根據(jù)A、B的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案.

19.【答案】解:⑴?.?在RtA4BC中,乙4c8=90。,

AAC3

-'-COSA=A^=5

設(shè)"=3k,則=Sk,

??.BC=AB2-AC2=4k,

???AC=6,

1?3k=6,k=2,

???AB—10,

???O是邊AB的中點(diǎn),

1

??.CD=^AB=5;

(2)過C點(diǎn)作于F.

CF=AC-BC^AB=4.8,

CF4.824

cosWCF=—=-=-

???Z-DCF=乙DBE,

24

???cosZ-DBE=汨.

【解析】(1)在中,先根據(jù)三角函數(shù)求出A3、AC的長,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜

邊的一半,即可求出CD的長;

(2)過。點(diǎn)作CF148于凡求出。尸的長,再根據(jù)余弦的定義即可求解.

20.【答案】解:?.,二次函數(shù)y=4+如+c的圖象經(jīng)過4(2,0),8(-1,0)兩點(diǎn),

.(4+2b+c=0

tl-Z)+c=0'

lc=—2

???二次函數(shù)的解析式為y=x2-x-2.

【解析】由待定系數(shù)法可求出答案.

21.【答案】(1)證明:連接AP,

???48是半圓。的直徑,

???乙APB=90°,

??.AP1BC.

???PC=PB,

△ABC是等腰三角形,即=AC;

(2)解:連接0尸,

???/,ABC=30°,

??.Z.PAB=60°,

???乙POB=120°.

??,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),

SAPOB~5s=5X540,PB=-X2X2y/~3—V-3,

,,,S陰影-S牖施0P_SAPOB

【解析】(1)連接AP,由圓周角定理可知N4PB=90。,故力P1BC,再由PC=PB即可得出結(jié)論;

(2)連接OP,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AP4B的度數(shù),由圓周角定理求出NPOB的長,根據(jù)S幻影

S扇形BOP-SAPOB即可得出結(jié)論?

22.【答案】解:過。作DE〃引V,交AC于E,

A

??.EN=CE,

vMN//DE,M是A。的中點(diǎn),

AM=DM,AN=EN,

.?.AN=EN=CE,

AN:NC=1:2.

【解析】過。作。E〃8N交AC于E,根據(jù)。是5C的中點(diǎn)得:EN=CN,同理得AN=EN,可得結(jié)論.

23.【答案】解:(1)把4(2,3)代入、1=?得k=2x3=6,

則反比例函數(shù)的解析式是y=p

把B(m,2)代入y=?得租=3,

把(一3,幾)代入y=(得幾=一2;

當(dāng)Vi>乃時,X的取值范圍是:。<x<2或x<一3或x>3.

【解析】(1)首先把A的坐標(biāo)代入解析式即可求得反比例函數(shù)解析式,然后把8和C的坐標(biāo)代入反比例函

數(shù)解析式即可求得相和w的值;

(2)作出函數(shù)圖象,根據(jù)圖象即可解答.

24.【答案】解:過A作4MIDE,交即的延長線于M,過C作CF14M于E過C作CN10E,

圖2

由題意知,AC=80mm,CD=80mm,Z.DCB=90°,Z.CDE=60°,

在Rt△CDN中,CN=CD-sin^CDE=80x芋=404(血血),乙DCN=90°-60°=30°,

???乙DCB=90°,

???乙BCN=90°—30°=60°,

vAMIDEfCN1DE,

??.AM//CN,

???乙4=乙BCN=60°,

???乙4CF=90°-60°=30°,

t-1

在RtAAFC中,AF=AC-smZ-ACF=80X-=40(mm),

由圖知四邊形MNCF為矩形,

FM-CN=40V-3(mm),

AM=AF+FM=(40+40V^)mm,

???點(diǎn)A到底座DE的距離為(40+4073)mm.

【解析】過點(diǎn)A和點(diǎn)C作垂線,構(gòu)造RtACDN和Rt△4FC,利用直角三角形的邊角關(guān)系,求出CMAF,

即可求出點(diǎn)A到直線DE的距離.

25.【答案】解:如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系,

此時,拋物線與X軸的交點(diǎn)為C(—100,0),以100,0).

設(shè)這條拋物線的解析式為y=a(x-100)(%+100),

???拋物線經(jīng)過點(diǎn)8(50,150),

150=a(50-100)(50+100),

解得a=―親

拋物線的解析式為y=-春(久—100)(%+100),

當(dāng)x=0時,y=200,

???拱門的最大高度為200米.

【解析】以的中垂線為y軸,C。所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,求出3,C,D坐標(biāo),設(shè)出

拋物線解析式,用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,再令x=0,求出y的值即可.

26.【答案】(1)證明:如圖1,連接08,

???線段AC是直徑,

.-./.ABC=/.DBC=90°.

在RtADBC中,M為CD的中點(diǎn),

BM=MC,

.-.乙MBC=乙MCB.

又???OB=OC,

Z.OCB=Z-OBC.

???CD為切線,

AACD=90°.

.-.乙MCB+/.OCB=4MBe+"BC=90°,即。B1BM,

?;OB1BM,為半徑,

BM與。。相切;

(2)解:①如圖1:乙4BF=15。時,乙4OF=30。,過點(diǎn)。作。HlAB,過E作尸P10H,FG1BA,連接

FO,

圖1

/.A=60°,Z.AOB=60°,

AAAOH=30°,

.-?乙FOP=60°.

RtAFP。中,AFOP=60",OF=2,

OP=1.

RthAOH^,AO=2,^AOH=30°,

OH=<3,

FG=HP=6—1.

②如圖2:NABF=15。時,AAOF=30",等邊AdB。中,OE平分N40B,

OF1AB.

RthAOH^,AO=2,^AOH=30°,

OH=

:.FH=2-/3.

綜上所述,點(diǎn)歹到直線A3的距離是,1或2-

DA/

圖2

【解析】(1)連接OB,知NOCB=4OBC,由直角三角形性質(zhì)知BM=CM=DM,得4MBC=Z.MCB,依

據(jù)。是。。的切線知NOCB+NDCB=90。,據(jù)此可得NOBC+NMBC=90。,可得結(jié)論;

(2)需要分類討論:點(diǎn)尸在凝和點(diǎn)尸在念上兩種情況,利用等邊三角形AQB的性質(zhì)和垂徑定理解答.

27.【答案】解:(1)???拋物線與y軸交點(diǎn)為。(0,3),

c=3,

令丫2=-X—3=0,貝!J久=-3,

X(-3,0),

將2(—3,0)代入為=ax2—2%+3,

得9a+6+3=0,解得a=-l,

???拋物線的解析式為y=-/一2久+3;

(2)由題意4(—3,0),8(1,0),

當(dāng)N4MB=90。時,

當(dāng)乙4BM=90。時,M(l,-4).

綜上所述,滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1,-2)或(1,-4);

(3)??

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