2024屆廣東省惠城市惠城區(qū)八校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆廣東省惠城市惠城區(qū)八校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則下列結(jié)論正確的是()A． B． C． D．2．如圖，正方形在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)為、，點(diǎn)在雙曲線上.若正方形沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)恰好落在該雙曲線上，則的值是()A．1 B．2 C．3 D．43．化簡(jiǎn)27＋3－12的結(jié)果為()A．0B．2C．－23D．234．如圖，在周長(zhǎng)為12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+FP的最小值為（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖,在中,,,點(diǎn)在上,,,則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．6．計(jì)算的結(jié)果是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±47．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的最小值為（）A．1 B．2 C．2.1 D．38．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，頂點(diǎn)在第一象限，，在軸的正半軸上（在的右側(cè)），，，與關(guān)于所在的直線對(duì)稱.若點(diǎn)和點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C． D．9．在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P（1，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，3）10．如果=2﹣x，那么（）A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在矩形ABCD中，AB=9，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，將△ABE沿AB折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)B'處，又將△CEF沿EF折疊，使點(diǎn)C落在直線EB'與AD的交點(diǎn)C'12．將直線y＝ax+5的圖象向下平移2個(gè)單位后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），則平移后的直線解析式為_(kāi)____．13．某種服裝原價(jià)每件80元，經(jīng)兩次降價(jià)，現(xiàn)售價(jià)每件1．8元，這種服裝平均每次降價(jià)的百分率是________。14．如圖，在正方形中，是對(duì)角線上的點(diǎn)，，，分別為垂足，連結(jié).設(shè)分別是的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______。15．當(dāng)______時(shí)，分式方程會(huì)產(chǎn)生增根．16．計(jì)算：=__________.17．為了解宿遷市中小學(xué)生對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)語(yǔ)言類節(jié)目喜愛(ài)的程度，這項(xiàng)調(diào)查采用__________方式調(diào)查較好（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）.18．若函數(shù)y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，則a=．三、解答題(共66分)19．（10分）騎自行車(chē)旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，順風(fēng)車(chē)行經(jīng)營(yíng)的型車(chē)2017年7月份銷售額為萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后，型車(chē)每輛的銷售價(jià)比去年增加元，若今年7月份與去年7月份賣(mài)出的型車(chē)數(shù)量相同，則今年7月份型車(chē)銷售總額將比去年7月份銷售總額增加.求今年7月份順風(fēng)車(chē)行型車(chē)每輛的銷售價(jià)格．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：經(jīng)過(guò)，分別交軸、直線、軸于點(diǎn)、、，已知．（1）求直線的解析式；（2）直線分別交直線于點(diǎn)、交直線于點(diǎn)，若點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，說(shuō)明滿足的條件．21．（6分）如圖所示的折線ABC表示從甲地向乙地打長(zhǎng)途電話所需的電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．（1）寫(xiě)出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）通話2分鐘應(yīng)付通話費(fèi)多少元？通話7分鐘呢？22．（8分）如圖，以矩形的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，已知，，將矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蚍胖玫玫骄匦?（1）當(dāng)點(diǎn)恰好落在軸上時(shí)，如圖1，求點(diǎn)的坐標(biāo).（2）連結(jié)，當(dāng)點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上時(shí)，如圖2，連結(jié)，.①求證：.②求點(diǎn)的坐標(biāo).（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)是直線與直線的交點(diǎn)，點(diǎn)是直線與直線的交點(diǎn)，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).23．（8分）解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（1）（2）24．（8分）如圖，四邊形ABCD是矩形，將一塊正方形紙板OEFG如圖1擺放，它的頂點(diǎn)O與矩形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)重合，點(diǎn)A在正方形的邊OG上，現(xiàn)將正方形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在OG邊上時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中OG交AB于點(diǎn)M，OE交AD于點(diǎn)N．

(1)開(kāi)始旋轉(zhuǎn)前，即在圖1中，連接NC．

①求證：NC=NA（M）；

②若圖1中NA（M）=4，DN=2，請(qǐng)求出線段CD的長(zhǎng)度．

(2)在圖2（點(diǎn)B在OG上）中，請(qǐng)問(wèn)DN、AN、CD這三條線段之間有什么數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出結(jié)論，并說(shuō)明理由．

（3）試探究圖3中AN、DN、AM、BM這四條線段之間有什么數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出結(jié)論，并說(shuō)明理由．25．（10分）墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī)．測(cè)試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分．運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)表測(cè)試序號(hào)12345678910成績(jī)（分）7687758787（1）寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰(shuí)更合適?為什么?(參考數(shù)據(jù)：三人成績(jī)的方差分別為、、)26．（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，﹣2），B（3，4），C（5，m）．求：（1）這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）m的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，求出不等式的解集即可．【詳解】解：不等式兩邊都除以2，得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，能根據(jù)題意得出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．2、B【解析】

過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)，可得到點(diǎn)坐標(biāo)和點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得雙曲線函數(shù)未知數(shù)和平移距離.【詳解】過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于.，，，.又，，，點(diǎn)坐標(biāo)為將點(diǎn)坐標(biāo)為代入，可得=4.與同理，可得到，，點(diǎn)坐標(biāo)為，正方形沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)坐標(biāo)為將點(diǎn)坐標(biāo)為代入，可得=2.故選B.【點(diǎn)睛】本題綜合考查反比例函數(shù)中未知數(shù)的求解、全等三角形的性質(zhì)與判定、圖形平移等知識(shí).涉及圖形與坐標(biāo)系結(jié)合的問(wèn)題，要學(xué)會(huì)通過(guò)輔助線進(jìn)行求解.3、D【解析】解：原式=33+34、C【解析】試題分析：作F點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)F′，則PF=PF′，連接EF′交BD于點(diǎn)P．∴EP+FP=EP+F′P．由兩點(diǎn)之間線段最短可知：當(dāng)E、P、F′在一條直線上時(shí)，EP+FP的值最小，此時(shí)EP+FP=EP+F′P=EF′．∵四邊形ABCD為菱形，周長(zhǎng)為12，∴AB=BC=CD=DA=1，AB∥CD，∵AF=2，AE=1，∴DF=AE=1，∴四邊形AEF′D是平行四邊形，∴EF′=AD=1．∴EP+FP的最小值為1．故選C．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題5、B【解析】

根據(jù)，可得∠B=∠DAB，即，在Rt△ADC中根據(jù)勾股定理可得DC=1，則BC=BD+DC=.【詳解】解：∵∠ADC為三角形ABD外角∴∠ADC=∠B+∠DAB∵∴∠B=∠DAB∴在Rt△ADC中，由勾股定理得：∴BC=BD+DC=故選B【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用以及等角對(duì)等邊，關(guān)鍵抓住這個(gè)特殊條件.6、A【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求出答案．【詳解】＝2故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)確定整數(shù)解，從而確定a的范圍，進(jìn)而求得最小值.【詳解】解：解①得x>-2，解②得x≤a.則不等式組的解集是-2<x≤a.不等式有4個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)解是-1，0，1，2.則a的范圍是2≤a<3.a的最小值是2.故答案是：B【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，確定a的范圍是本題的關(guān)鍵.8、B【解析】

作DE⊥y軸于E，根據(jù)三角函數(shù)值求得∠ACD=∠ACB=60°，即可求得∠DCE=60°，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出CD=BC=2，從而求得CE=1，DE=，設(shè)A（m，2），則D（m+3，），根據(jù)系數(shù)k的幾何意義得出k=2m=（m+3），求得m=3，即可得到結(jié)論．【詳解】解：作軸于，∵中，，，，∴，∴，∴，∵，∴，，設(shè)，則，∵，解得，∴，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理等知識(shí)，求得∠DCE=60°是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】∵點(diǎn)P(m,n)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)P′(m,?n)，∴點(diǎn)P(1,?3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3).故選D.10、B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，，可知x-2≤0，即x≤2.故選B考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【解析】

首先連接CC'，可以得到連接CC'是∠EC'D的平分線，所以CB'=CD，又AB'=AB，所以【詳解】解：如下圖所示，連接CC'∵將△ABE沿AB折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)B'處，又將△CEF沿EF折疊，使點(diǎn)C落在直線EB'與AD∴EC'∵∠2=∠3∴∠1=∠3在△CC'B'和△∠D=∠C∴△CC'B'?∴CB又∵AB∴AB∴B'為對(duì)角線AC的中點(diǎn)即AC=2AB=18∴∠ACB=30°則∠BAC=60°，∠ACC'=∠DCC∴∠DC'∴∠DC'F=∠FC'C=30°∴'∵DF+CF=CD=AB=9∴DF=9故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問(wèn)題和矩形的性質(zhì)，注意折疊前面的兩個(gè)圖形是兩個(gè)全等形.12、y=-x+1．【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的平移可得直線y=ax+5的圖象向下平移2個(gè)單位后得y=ax+1，然后把（2，1）代入y=ax+1即可求出a的值，問(wèn)題得解.【詳解】解：由一次函數(shù)y=ax+5的圖象向下平移2個(gè)單位后得y=ax+1，∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），∴1=2a+1，解得：a=-1，∴平移后的直線的解析式為y=-x+1，故答案為：y=-x+1.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的應(yīng)用和圖像平移規(guī)律，其中一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的應(yīng)用是解答的關(guān)鍵，即將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，解析式成立，則點(diǎn)在函數(shù)圖像上.13、10%【解析】

設(shè)這種服裝平均每件降價(jià)的百分率是x，則降一次價(jià)變?yōu)?0（1-x），降兩次價(jià)變?yōu)?0（1-x）2，而這個(gè)值等于1.8，從而得方程，問(wèn)題得解．【詳解】解：設(shè)這種服裝平均每件降價(jià)的百分率是x，由題意得

80（1-x）2=1.8

∴（1-x）2=0.81

∴1-x=0.9或1-x=-0.9

∴x=10%或x=1.9（舍）

故答案為10%．【點(diǎn)睛】本題是一元二次方程的基本應(yīng)用題，明白降兩次價(jià)變?yōu)樵瓉?lái)的（1-x）2倍是解題的關(guān)鍵．14、2.1【解析】

連接AG，CG，根據(jù)矩形的判定定理得到四邊形CFGE是矩形，求得CG＝EF＝1，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AG＝CG＝1，由三角形中位線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】連接AG，CG，∵在正方形ABCD中，∠BCD＝90°，∵GE⊥CD，GF⊥BC，∴四邊形CFGE是矩形，∴CG＝EF＝1，∵AB＝BC，∠ABD＝∠CBD＝41°，∵BG＝BG，∴△ABG≌△CBG（SAS），∴AG＝CG＝1，∵M(jìn)，N分別是AB，BG的中點(diǎn)，∴MN＝AG＝2.1，故答案為：2.1．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

解分式方程，根據(jù)增根的含義：使最簡(jiǎn)公分母為0的根叫做分式方程的增根，即可求得．【詳解】解：去分母得，解得，而此方程的最簡(jiǎn)公分母為，令故增根為．即，解得．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，難度不大，是中考的?？键c(diǎn)，熟練掌握增根的含義是順利解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)分式的加法法則運(yùn)算即可.【詳解】原式====1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加法，分母相同分子相加是解決本題的重點(diǎn).17、抽樣調(diào)查【解析】分析：根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．詳解：為了解宿遷市中小學(xué)生對(duì)中華古詩(shī)詞喜愛(ài)的程度，因?yàn)槿藛T多、所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，所以適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查．故答案為抽樣調(diào)查．點(diǎn)睛：本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．18、-1．【解析】

∵函數(shù)y=（a-1）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，∴a=±1，又∵a≠1，∴a=-1．三、解答題(共66分)19、2000【解析】

設(shè)去年A型車(chē)每輛x元，那么今年每輛（x＋400）元，列出方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：設(shè)去年A型車(chē)每輛x元，那么今年每輛（x＋400）元，根據(jù)題意得解得x＝1600，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1600是方程的解．答：今年A型車(chē)每輛2000元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)列出方程解決問(wèn)題，注意分式方程必須檢驗(yàn).20、（1）的直線解析式為;（2）滿足的條件為.【解析】

（1）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)用待定系數(shù)法解即可；（2）用m分別表示出E、F的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)F的橫坐標(biāo)大于E的橫坐標(biāo)即可列式求出m的取值范圍.【詳解】（1）解：由題意可得解得：∴的直線解析式為（2）解：已知，點(diǎn)的縱坐標(biāo)，設(shè)∴解得：∵在右邊∴∴解得：即滿足的條件為【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及數(shù)形結(jié)合的思想，正確掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.21、（1）當(dāng)0<t≤3時(shí)，y=2.4；當(dāng)t>3時(shí)，y=t-0.6；（2）2.4元；6.4元【解析】試題分析：（1）由圖，當(dāng)時(shí)，y為恒值；當(dāng)時(shí)，圖象過(guò)點(diǎn)（3，2.4）、（5，4.4），可根據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式；（2）因?yàn)?，所以根?jù)AB段對(duì)應(yīng)的函數(shù)即可得到結(jié)果；因?yàn)?＞3，所以根據(jù)BC段對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式即可得結(jié)果．（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，∵圖象過(guò)點(diǎn)（3，2.4）、（5，4.4），，解得，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）當(dāng)時(shí)，元，當(dāng)時(shí)，元.考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：此類題目的解決需仔細(xì)分析函數(shù)圖象，從中找尋信息，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，從而解決問(wèn)題．22、（1）點(diǎn)；（2）①見(jiàn)解析；②點(diǎn)；（3）點(diǎn)，，，.【解析】

（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，，由勾股定理可求的長(zhǎng)，即可求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）①連接交于點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，，，，，可得，可證點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)四點(diǎn)共圓，可得，，，由“”可證；②通過(guò)證明點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，可求點(diǎn)坐標(biāo)；（3）分兩種情況討論，由面積法可求，由勾股定理可求的值，即可求點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）四邊形是矩形，，將矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形．，，，點(diǎn)（2）①如圖，連接交于點(diǎn)，四邊形是矩形，，且，將矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形．，，，，，，，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)四點(diǎn)共圓，，，，，，，，，且，，②，，，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)共線，點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，且點(diǎn)（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，連接，過(guò)點(diǎn)作于，，設(shè)，則，，，，四邊形是矩形，，，，，，（負(fù)值舍去），，，點(diǎn)，，如圖，若點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，連接，過(guò)點(diǎn)作于，，設(shè)，則，，，，四邊形是矩形，，，，，，，，，點(diǎn)，，綜上所述：點(diǎn)，，，【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，還考查了分類討論思想的應(yīng)用，考查了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，添加恰當(dāng)輔助線是本題的關(guān)鍵．23、（1）x＞﹣5，數(shù)軸見(jiàn)解析；（2）﹣2＜x≤3，數(shù)軸見(jiàn)解析．【解析】

（1）去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為1；再把不等式的解集表示在數(shù)軸上；依此即可求解．（2）先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】（1），去分母得：3（x+1）＞2（x﹣1），去括號(hào)得：3x+3＞2x﹣2，系數(shù)化為1得：x＞﹣5，數(shù)軸如圖所示：（2），解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤3，∴不等式組的解集是﹣2＜x≤3，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式及一元一次不等式組，解不等式依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．特別是在系數(shù)化為1這一個(gè)過(guò)程中要注意不等號(hào)的方向的變化．24、（1）①證明見(jiàn)解析；②；（1）ND1=NA1+CD1，證明見(jiàn)解析；（3）DN1+BM1=AM1+AN1，證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）①由矩形的對(duì)角線互相平分得OA=OC，根據(jù)正方形的內(nèi)角都是直角，得∠EOG=90°，用線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等即可得；②用勾股定理計(jì)算即可；（1）連接BN，方法同（1）得到NB=ND，再用勾股定理即可；（3）延長(zhǎng)GO交CD于H，連接MN，HN，先判斷出BM=DH，OM=OH，再和前兩個(gè)一樣，得出MN=NH，再用勾股定理即可．解：（1）①∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC，∵四邊形EFGO為正方形，∴∠EOG=90°，∴NC=NA；②由