甘肅省古浪縣黃花灘初級中學2024年八年級數(shù)學第二學期期末綜合測試模擬試題含解析

甘肅省古浪縣黃花灘初級中學2024年八年級數(shù)學第二學期期末綜合測試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A，B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點EF；②作直線EF交BC于點D連接AD．若AD＝AC，∠C＝40°，則∠BAC的度數(shù)是（）A．105° B．110° C．I15° D．120°2．如圖，在正方形中，點是的中點，點是的中點，與相交于點，設.得到以下結論：①；②；③則上述結論正確的是（）A．①② B．①③C．②③ D．①②③3．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≥0 C．x＞1 D．x＞04．如圖，一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸分別交于、兩點，點是線段上一動點(不與點A、B重合)，過點分別作、垂直于軸、軸于點、，當點從點開始向點運動時，則矩形的周長()A．不變 B．逐漸變大 C．逐漸變小 D．先變小后變大5．關于正比例函數(shù)y＝﹣3x，下列結論正確的是（）A．圖象不經過原點 B．y隨x的增大而增大C．圖象經過第二、四象限 D．當x＝13時，y＝6．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．線段 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．平行四邊形7．如圖，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝3，則BD的長是（）A． B．5 C． D．68．下列圖形中，既是軸對稱圖圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．下列各等式正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于點F，D為AB的中點，連接DF延長交AC于點E．若AB＝8，BC＝14，則線段EF的長為（）A．2 B．3 C．5 D．611．某班抽取6名同學參加體能測試，成績如下:80，90，75，75，80，80.下列表述錯誤的是()A．眾數(shù)是80 B．中位數(shù)是75 C．平均數(shù)是80 D．極差是1512．將點向左平移4個單位長度得到點B，則點B坐標為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在彈性限度內，彈簧的長度是所掛物體質量的一次函數(shù)，當所掛物體的質量分別為和時，彈簧長度分別為和，當所掛物體的質量為時彈簧長________厘米？14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、E、F分別為AB、AC、BC的中點，若CD=8，則EF=_________.15．已知2-5是一元二次方程x2-4x+c=0的一個根，則方程的另一個根是______16．如圖，已知，，，當時，______.17．已知三角形的三條中位線的長分別為5cm、6cm、10cm，則這個三角形的周長是_____cm．18．如圖，一張紙片的形狀為直角三角形，其中，，，沿直線AD折疊該紙片，使直角邊AC與斜邊上的AE重合，則CD的長為______cm．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，?ABCD中，AB=2cm，AC=5cm，S?ABCD=8cm2，E點從B點出發(fā)，以1cm每秒的速度，在AB延長線上向右運動，同時，點F從D點出發(fā)，以同樣的速度在CD延長線上向左運動，運動時間為t秒．（1）在運動過程中，四邊形AECF的形狀是____；（2）t＝____時，四邊形AECF是矩形；（3）求當t等于多少時，四邊形AECF是菱形．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系xoy中，矩形OABC的頂點B坐標為（12,5)，點D在CB邊上從點C運動到點B，以AD為邊作正方形ADEF，連BE、BF，在點D運動過程中，請?zhí)骄恳韵聠栴}：(1)△ABF的面積是否改變，如果不變，求出該定值；如果改變，請說明理由；(2)若△BEF為等腰三角形，求此時正方形ADEF的邊長；(3)設E(x,y)，直接寫出y關于x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍．21．（8分）已知正比例函數(shù)y=kx經過點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標為1，且△AOH的面積為1．（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）在x軸上能否找到一點P，使△AOP的面積為5？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．22．（10分）某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形的苗圃圓．其中一邊靠墻，另外三邊用長為40m的籬笆圍成．已知墻長為18m（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊AB為xm（1）用含有x的式子表示AD，并寫出x的取值范圍；（2）若苗圃園的面積為192m2平方米，求AB的長度．23．（10分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．（1）如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．（2）如圖1，求AF的長．（3）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，點P的速度為每秒1cm，設運動時間為t秒．①問在運動的過程中，以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，請求出運動時間t和點Q的速度；若不可能，請說明理由．②若點Q的速度為每秒0.8cm，當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．24．（10分）某學校要從甲乙兩名射擊運動員中挑選一人參加全市比賽，在選拔賽中，每人進行了5次射擊，甲的成績（環(huán)）為：9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的成績的平均數(shù)為9.8，方差為0.032；（1）甲的射擊成績的平均數(shù)和方差分別是多少？（2）據(jù)估計，如果成績的平均數(shù)達到9.8環(huán)就可能奪得金牌，為了奪得金牌，應選誰參加比賽？25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象都經過點．（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；（2）若點是線段上一點，且在第一象限內，連接，設的面積為，求面積關于的函數(shù)解析式．26．問題背景如圖1，在正方形ABCD的內部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形．類比探究如圖2，在正△ABC的內部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點（D，E，F(xiàn)三點不重合）（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明．（2）△DEF是否為正三角形？請說明理由．（3）進一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關系，設BD=a，AD=b，AB=c，請?zhí)剿鱝，b，c滿足的等量關系．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

利用基本作圖得到EF垂直平分AB，根據(jù)垂直平分線的性質可得DA＝DB，根據(jù)等腰三角形的性質可得∠B＝∠DAB，然后利用等腰三角形的性質可得∠ADC＝40°，根據(jù)三角形外角性質可得∠B＝20°，根據(jù)三角形內角和定理即可得答案．【詳解】由作法得EF垂直平分AB，∴DA＝DB，∴∠B＝∠DAB，∵AD＝AC，∠C=40°，∴∠ADC＝∠C＝40°，∵∠ADC＝∠B+∠DAB，∴∠B＝∠ADC＝20°，∴∠BAC＝180°-∠B-∠C=120°．故選：D．【點睛】本題考查的是基本尺規(guī)作圖和線段垂直平分線的性質，熟練掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等的性質是解題的關鍵．2、D【解析】

由正方形的性質和全等三角形的判定與性質，直角三角形的性質進行推理即可得出結論．【詳解】解：如圖，（1）所以①成立(2)如圖延長交延長線于點，則：∴為直角三角形斜邊上的中線，是斜邊的一半，即所以②成立(3)∵∴∵∴所以③成立故選：D【點睛】本題考查的正方形的性質，直角三角形的性質以及全等三角形的判定和性質，解答此題的關鍵是熟練掌握性質和定理．3、A【解析】

二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負數(shù).【詳解】解：∵二次根式有意義,∴x-1≥0,∴x≥1,故選A.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件.4、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可設出點C的坐標為（m，-m+1），根據(jù)矩形的周長公式即可得出C矩形CDOE=2，此題得解.【詳解】解：設點的坐標為，，則，，，故選：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及矩形的性質，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征設出點C的坐標是解題的關鍵.5、C【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質直接解答即可．【詳解】解：A、顯然當x=0時，y=0，故圖象經過原點，錯誤；B、k＜0，應y隨x的增大而減小，錯誤；C、k＜0，圖解經過二、四象限，正確；D、把x=13代入，得：y=-1故選C．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質，解題的關鍵是了解正比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號與正比例函數(shù)的關系.6、A【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心，旋轉前后圖形上能夠重合的點叫做對稱點．【詳解】A.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；B.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；D.不是軸對稱圖形是中心對稱圖形，不符合題意；故選A.【點睛】本題考查了中心對稱圖形的識別，熟練掌握中心對稱圖形的定義是解答本題的關鍵.7、D【解析】

先根據(jù)矩形的性質可得，再根據(jù)等邊三角形的判定與性質可得，由此即可得出答案．【詳解】四邊形ABCD是矩形是等邊三角形故選：D．【點睛】本題考查了矩形的性質、等邊三角形的判定與性質，熟記矩形的性質是解題關鍵．8、D【解析】

結合軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義求解觀察各個圖形，即可完成解答.【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故A錯誤；B、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故B錯誤；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故C正確；D、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故D正確.故選D.【點睛】本題考查圖形對稱性的判斷，中心對稱圖形滿足繞著中心點旋轉180°后能與自身重合，而若一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形.9、B【解析】

解：選項A.，錯誤；選項B.，正確；選項C.，錯誤；選項D.，錯誤．故選B．【點睛】本題考查；；；；；；靈活應用上述公式的逆用是解題關鍵．10、B【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上中線是斜邊的一半可得DF=AB=AD=BD=4且∠ABF=∠BFD，結合角平分線可得∠CBF=∠DFB，即DE∥BC，進而可得DE=7，由EF=DE-DF可得答案．【詳解】∵AF⊥BF，∴∠AFB=90°，∵AB=8,D為AB中點,∴DF=AB=AD=BD=4，∴∠ABF=∠BFD，又∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，∴∠CBF=∠DFB，∴DE∥BC，∴AE=EC，∴DE=BC=7，∴EF=DE?DF=3，【點睛】此題考查三角形中位線定理，直角三角形斜邊上的中線，解題關鍵在于利用直角三角形斜邊上中線的定理11、B【解析】（1）80出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是80，A正確；（2）把數(shù)據(jù)按大小排列，中間兩個數(shù)為80，80，所以中位數(shù)是80，B錯誤；（3）平均數(shù)是80，C正確；（4）極差是90-75=15，D正確．故選B12、D【解析】【分析】將點的橫坐標減4即可.【詳解】將點向左平移4個單位長度得到點B，則點B坐標為,即（-5，2）故選D【點睛】本題考核知識點：用坐標表示點的平移.解題關鍵點：理解平移的規(guī)律.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

設y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；把x=4時代入解析式求出y的值即可．【詳解】設y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b，由題意，得：，解得：．故y與x之間的關系式為：y=x+14.1；當x=4時，y=0.1×4+14.1=16.1．故答案為：16.1【點睛】此題考查根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關系式，解題關鍵在于列出方程14、1【解析】

根據(jù)直角三角形的性質求出AB，根據(jù)三角形中位線定理求出EF．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，點D為AB的中點，∴AB＝2CD＝16，∵點E、F分別為AC、BC的中點，∴EF＝12AB＝1故答案為：1．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵．15、2+【解析】【分析】由于已知方程的一根2-5【詳解】設方程的另一根為x1，由x1+2-5=4，得x1=2+5．故答案為2+5．【點睛】根據(jù)方程中各系數(shù)的已知情況，合理選擇根與系數(shù)的關系式是解決此類題目的關鍵．16、1或【解析】

求出直線AB的解析式，設直線x=2交直線AB于點E，可得，再根據(jù)三角形面積公式列出方程求解即可.【詳解】解：如圖，∵A（0，2），B（6，0），

∴直線AB的解析式為設直線x=2交直線AB于點E，則可得到，由題意：解得m=1或故答案為：1或【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質，解題的關鍵是學會構建一次函數(shù)解決問題，學會利用參數(shù)構建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．17、1【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理解答即可.【詳解】∵三角形的三條中位線的長分別是5cm、6cm、10cm，∴三角形的三條邊分別是10cm、12cm、20cm．∴這個三角形的周長＝10+12+20＝1cm．故答案是：1．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，熟知三角形的中位線定理是解決問題的關鍵.18、3【解析】

在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理得AB=20，再根據(jù)折疊的性質得AE=AC=6，DE=DC，∠AED=∠C=90°，所以BE=AB-AE=4，設CD=x，則BD=8-x，然后在Rt△BDE中利用勾股定理得到42+x2=（8-x）2，再解方程求出x即可．【詳解】在Rt△ABC中，∵AC=6，BC=8，∴AB==10，∵△ACB沿直線AD折疊該紙片，使直角邊AC與斜邊上的AE重合，∴AE=AC=6，DE=DC，∠AED=∠C=90°，∴BE=AB-AE=10-6=4，設CD=x，則BD=8-x，在Rt△BDE中，∵BE2+DE2=BD2，∴42+x2=（8-x）2，解得x=3，即CD的長為3cm．故答案為3【點睛】本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．也考查了勾股定理．三、解答題（共78分）19、（1）四邊形AECF是平行四邊形；理由見解析；（2）t=1；（3）t=【解析】

（1）由平行四邊形的性質得出AB=CD=2cm，AB∥CD，由已知條件得出CF=AE，即可得出四邊形AECF是平行四邊形；（2）若四邊形AECF是矩形，則∠AFC=90°，得出AF⊥CD，由平行四邊形的面積得出AF=4cm，在Rt△ACF中，由勾股定理得出方程，解方程即可；（3）當AE=CE時，四邊形AECF是菱形．過C作CG⊥BE于G，則CG=4cm，由勾股定理求出AG，得出GE，由勾股定理得出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）四邊形AECF是平行四邊形；理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=2cm，AB∥CD，∴CF∥AE，∵DF=BE，∴CF=AE，∴四邊形AECF是平行四邊形；故答案為：平行四邊形；（2）t=1時，四邊形AECF是矩形；理由如下：若四邊形AECF是矩形，∴∠AFC=90°，∴AF⊥CD，∵S?ABCD=CD?AF=8cm2，∴AF=4cm，在Rt△ACF中，AF2+CF2=AC2，即42+（t+2）2=52，解得：t=1，或t=-5（舍去），∴t=1；故答案為：1；（3）依題意得：AE平行且等于CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故AE=CE時，四邊形AECF是菱形．又∵BE=tcm，∴AE=CE=t+2（cm），過C作CG⊥BE于G，如圖所示：則CG=4cmAG==3（cm），∴GE=t+2-3=t-1（cm），在△CGE中，由勾股定理得：CG2+GE2=CE2=AE2，即42+（t-1）2=（t+2）2，解得：t=，即t=s時，四邊形AECF是菱形．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質與判定、菱形的判定、矩形的判定、勾股定理等知識；熟練掌握平行四邊形的性質，由勾股定理得出方程是解決問題的關鍵．20、（1）不變，252，理由見解析；（2）55或52或525；（3）y=-x+22（5≤【解析】

（1）由“SAS”可證△ABD≌△FHA，可得HF=AB=5，即可求△ABF的面積；（2）分三種情況討論，由等腰三角形的性質和勾股定理可求正方形ADEF的邊長；（3）由全等三角形的性質，DH=AB=5，EH=DB，可得y=EH+5=DB+5，x=12-DB+DH=17-DB，即可求y關于x的函數(shù)關系式．【詳解】解：（1）作FH⊥AB交AB延長線于H，∵正方形ADEF中，AD=AF,∠DAF=90°，∴∠DAH+∠FAH=90°.∵∠H=90°，∴∠FAH+∠AFH=90°，∴∠DAH=∠AFH，∵矩形OABC中，AB=5,∠ABD=90°，∴∠ABD=∠H∴△ABD≌△FHA，∴FH=AB=5，∴S△AEF(2)①當EB=EF時，作EG⊥CB∵正方形ADEF中，ED=EF，∴ED=EB，∴DB=2DG，同（1）理得△ABD≌△GDE，∴DG=AB=5，∴DB=10，∴AD=B②當EB=BF時，∠BEF=∠BFE，∵正方形ADEF中，ED=AF，∠DEF=∠AFE=90°，∴∠BED=∠BFA，∴△ABF≌△DBE，∴BD=AB=5，∵矩形OABC中，∠ABD=90°，∴AD=B③當FB=FE時，作FQ⊥AB，同理得BQ=AQ=52,BD=AQ=5∴AD=B（3）當5≤x≤12時，如圖，

由（2）可知DH=AB=5，EH=DB，且E（x，y），∴y=EH+5=DB+5，x=12-DB+DH=17-DB，∴y=22-x，當12＜x≤17時，如圖，

同理可得：x=12-DB+5=17-DB，y=DB+5，∴y=22-x，綜上所述：當5≤x≤17時，y=22-xy=-x+22（5≤x≤17）.【點睛】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質，矩形的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理，等腰三角形的性質，添加恰當輔助線構造全等三角形是本題的關鍵．21、（1）y=-x；（2）點P的坐標為（5，0）或（﹣5，0）．【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意求得點A的坐標，然后利用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)的解析式；（2）利用三角形的面積公式求得OP=5，然后根據(jù)坐標與圖形的性質求得點P的坐標.試題解析：（1）∵點A的橫坐標為1，且△AOH的面積為1∴點A的縱坐標為﹣2，點A的坐標為（1，﹣2），∵正比例函數(shù)y=kx經過點A，∴1k=﹣2解得k=-，∴正比例函數(shù)的解析式是y=-x；（2）∵△AOP的面積為5，點A的坐標為（1，﹣2），∴OP=5，∴點P的坐標為（5，0）或（﹣5，0）．點睛：本題考查了正比例函數(shù)圖象的性質、待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式．注意點P的坐標有兩個．22、（1）AD=40-2x．11≤x＜1．（2）若苗圃園的面積為192平方米，則AB的長度為12米．【解析】

(1)由矩形的周長公式求得AD的長度；由AD長度意義求得x的取值范圍；(2)根據(jù)矩形的面積公式，即可得出關于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再由(1)中x的取值范圍即可確定x的值．【詳解】(1)AD=40-2x，∵0＜40-2x≤18，∴x的取值范圍為：11≤x＜1；(2)根據(jù)題意得：x(40-2x)=192，整理，得x2-1x+96=0，解得：x1=8，x2=12，∵11≤x＜1，當x=8時，40-2x=40-16=24＞18，∴不合題意，舍去；∴x=12，即AB的長度為12，答：若苗圃園的面積為192平方米，則AB的長度為12米．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用、矩形的面積以及一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是：(1)根據(jù)籬笆長度得出用含有x的式子表示BC的式子；(2)利用矩形的面積公式，找出關于x的一元二次方程．23、（1）證明見解析；（2）AF＝5cm；（3）①有可能是矩形，P點運動的時間是8，Q的速度是0.5cm/s；②t＝．【解析】

（1）證△AEO≌△CFO，推出OE=OF，根據(jù)平行四邊形和菱形的判定推出即可；

（2）設AF=CF=a，根據(jù)勾股定理得出關于a的方程，求出即可；

（3）①只有當P運動到B點，Q運動到D點時，以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形，求出時間t，即可求出答案；②分為三種情況，P在AF上，P在BF上，P在AB上，根據(jù)平行四邊形的性質求出即可．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEO＝∠CFO，∵AC的垂直平分線EF，∴AO＝OC，AC⊥EF，在△AEO和△CFO中∵，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴OE＝OF，∵OA＝OC，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵AC⊥EF，∴平行四邊形AECF是菱形；（2）解：設AF＝acm，∵四邊形AECF是菱形，∴AF＝CF＝acm，∵BC＝8cm，∴BF＝（8﹣a）cm，在Rt△ABF中，由勾股定理得：42+（8﹣a）2＝a2，a＝5，即AF＝5cm；（3）解：①在運動過程中，以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形，只有當P運動到B點，Q運動到D點時，以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形，P點運動的時間是：（5+3）÷1＝8，Q的速度是：4÷8＝0.5，即Q的速度是0.5cm/s；②分為三種情況：第一、P在AF上，∵P的速度是1cm/s，而Q的速度是0.8cm/s，∴Q只能再CD上，此時當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形不是平行四邊形；第二、當P在BF上時，Q在CD或DE上，只有當Q在DE上時，當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形才有可能是平行四邊形，如圖，∵AQ＝8﹣（0.8t﹣4），CP＝5+（t﹣5），∴8﹣（0.8t﹣4）＝5+（t﹣5），t＝，第三情況：當P在AB上時，Q在DE或CE上，此時當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形不是平行四邊形；即t＝．【點睛】考查了矩形的性質，平行四邊形的性質和判定，菱形的判定和性質，勾股定理，全等三角形的性質和判定，線段垂直平分線性質等知識點的綜合運用，用了方程思想，分類討論思想．24、（1）9.8，0.02；（2）應選甲參加比賽．【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)和