2024年河北省邢臺市臨西一中學(xué)普通班八年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題含解析

2024年河北省邢臺市臨西一中學(xué)普通班八年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．估計的結(jié)果在（）.A．8至9之間 B．9至10之間 C．10至11之間 D．11至12之間2．小明家、食堂，圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家，如圖反映了這個過程中，小明離家的距離y（km）與時間x（min）之間的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)圖象，下列說法正確的是（）A．小明吃早餐用了25minB．食堂到圖書館的距離為0.6kmC．小明讀報用了30minD．小明從圖書館回家的速度為0.8km/min3．關(guān)于函數(shù)y=，下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)圖象必經(jīng)過點（1，4）B．函數(shù)圖象經(jīng)過二三四象限C．y隨x的增大而增大D．y隨x的增大而減小4．順次連結(jié)菱形各邊中點所得到四邊形一定是(?)A．平行四邊形 B．正方形? C．矩形? D．菱形5．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（）A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：16．下列各曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A．B．C．D．7．某單位要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排10場比賽，則參加比賽的球隊?wèi)?yīng)有（）A．7隊 B．6隊 C．5隊 D．4隊8．如圖，邊長為a，b的矩形的周長為10，面積為6，則a2b+ab2的值為（）A．60 B．16 C．30 D．119．菱形對角線不具有的性質(zhì)是()A．對角線互相垂直 B．對角線所在直線是對稱軸C．對角線相等 D．對角線互相平分10．要從甲、乙、丙三名學(xué)生中選出一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，對這三名學(xué)生進(jìn)行了10次數(shù)學(xué)測試，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，3人的平均成績均為92分，甲的方差為0.024、乙的方差為0.08、丙的方差為0.015，則這10次測試成績比較穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．12．將直線向上平移個單位，得到直線_______。13．如圖，邊長為的菱形中，，連接對角線，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，連接AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此規(guī)律所作的第2019個菱形的邊長為______.14．若關(guān)于的一元二次方程的一個根是，則的值是_______.15．如圖，四邊形是正方形，點在上，繞點順時針旋轉(zhuǎn)后能夠與重合，若，，試求的長是__________．16．如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個多邊形是_____邊形．17．在中，，，，則__________．18．如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，若在該圖象上有一點，使得，則點的坐標(biāo)是_______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知E是?ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點F.(1)求證：△ABE≌△FCE.(2)連接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求證：四邊形ABFC為矩形。20．（6分）自年月日日起，合肥市進(jìn)入冰雪災(zāi)害天氣，如圖，一棵大樹在離地面米處折斷，樹的頂端落在離樹干底部米處，求這棵樹折斷之前的高度.21．（6分）已知：如圖，E，F(xiàn)為□ABCD對角線AC上的兩點，且AE=CF，連接BE，DF，求證：BE=DF．22．（8分）“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”某校舉辦了首屆“中國詩詞比賽”，全校師生同時默寫50首古詩，每正確默寫出一首古詩得2分，結(jié)果有600名學(xué)生進(jìn)入決賽，從進(jìn)入決賽的600名學(xué)生中隨機抽取40名學(xué)生進(jìn)行成績分析，根據(jù)比賽成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下列圖表組別成績x（分）頻數(shù)（人數(shù)）第1組60≤x＜684第2組68≤x＜768第3組76≤x＜8412第4組84≤x＜92a第5組92≤x＜10010第3組12名學(xué)生的比賽成績?yōu)椋?6、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82請結(jié)合以上數(shù)據(jù)信息完成下列各題：（1）填空：a＝所抽取的40名學(xué)生比賽成績的中位數(shù)是（2）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整（3）若比賽成績不低于84分的為優(yōu)秀，估計進(jìn)入決賽的學(xué)生中有多少名學(xué)生的比賽成績?yōu)閮?yōu)秀？23．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，點E在AD邊上，已知B、E兩點關(guān)于直線l對稱，直線l分別交AD、BC邊于點M、N，連接BM、NE．（1）求證：四邊形BMEN是菱形；（2）若DE=2，求NC的長．24．（8分）已知，，求下列代數(shù)式的值．（1）（2）25．（10分）某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價多8元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價；該商場將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？26．（10分）解方程：（1）（2）2x2﹣2x﹣1＝0

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

先把無理數(shù)式子進(jìn)行化簡，化簡到6-3的形式，再根據(jù)2.236<，再根據(jù)不等式的性質(zhì)求出6-3的范圍．【詳解】=,因為4.999696<因為2.236<，所以13.416<6,所以10.416<6.所以10至11之間.故選：C.【點睛】考查了無理數(shù)的估值，先求出無理數(shù)的范圍是關(guān)鍵，在結(jié)合不等式的性質(zhì)就可以求出6-3的范圍．2、C【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個選項中的說法是否正確，本題得以解決．【詳解】由圖象可得，小明吃早餐用了25﹣8＝17min，故選項A錯誤；食堂到圖書館的距離為：0.8﹣0.6＝0.2km，故選項B錯誤；小明讀報用了58﹣28＝30min，故選項C正確；小明從圖書館回家的速度為：0.8÷（68﹣58）＝0.08km/min，故選項D錯誤；故選C．【點睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、∵當(dāng)x＝1時，y＝﹣5＝﹣≠4，∴圖象不經(jīng)過點（1，4），故本選項錯誤；B、∵k＝＞0，b＝﹣5＜0，∴圖象經(jīng)過一三四象限，故本選項錯誤；C、∵k＝＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項正確；D、∵k＝＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0），當(dāng)k＞0，b＜0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理首先可以證明：順次連接四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形．再根據(jù)對角線互相垂直，即可證明平行四邊形的一個角是直角，則有一個角是直角的平行四邊形是矩形．【詳解】如圖，四邊形ABCD是菱形，且E.

F.

G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，

則EH∥FG∥BD，EF=FG=BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=AC，AC⊥BD.

故四邊形EFGH是平行四邊形，

又∵AC⊥BD，

∴EH⊥EF，∠HEF=90°，

∴邊形EFGH是矩形.

故選：C.【點睛】本題考查平行四邊形的判定和三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定和三角形中位線定理.5、B【解析】

可證明△DFE∽△BFA，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴DC∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=3：1，∴DE：DC=3：4，∴DE：AB=3：4，∴S△DFE：S△BFA=9：1．故選B．6、A【解析】試題分析：在坐標(biāo)系中，對于x的取值范圍內(nèi)的任意一點，通過這點作x軸的垂線，則垂線與圖形只有一個交點．根據(jù)定義即可判斷．解：顯然B、C、D三選項中，對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，y是x的函數(shù)；A選項對于x取值時，y都有3個或2個值與之相對應(yīng)，則y不是x的函數(shù)；故選：A．7、C【解析】解：設(shè)邀請x個球隊參加比賽，依題意得1+2+3+…+x-1=10，即，∴x2-x-20=0，∴x=5或x=-4（不合題意，舍去）．故選C8、C【解析】

先把所給式子提公因式進(jìn)行因式分解，整理為與所給周長和面積相關(guān)的式子，再代入求值即可．【詳解】∵矩形的周長為10，∴a+b=5，∵矩形的面積為6，∴ab=6，

∴a2b+ab2=ab（a+b）=1．

故選：C．【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力．9、C【解析】菱形的對角線互相垂直平分，菱形是軸對稱圖形，每一條對角線所在的直線就是菱形的一條對稱軸，故選C.10、C【解析】分析：根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定解答即可．詳解：因為3人的平均成績均為92分，甲的方差為0.024、乙的方差為0.08、丙的方差為0.015，所以這10次測試成績比較穩(wěn)定的是丙，故選C．點睛：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4.4×1【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．詳解：44000000=4.4×1，故答案為4.4×1．點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、【解析】

根據(jù)平移k不變，b值加減即可得出答案．【詳解】平移后解析式為：y=2x?1+4=2x+3，故答案為：y=2x+3【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì)13、【解析】

根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC，AC1，AC2的長，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第2019個菱形的邊長．【詳解】連接DB交AC于M點，

∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB．AC⊥DB，∵∠DAB=60°，∴△ADB是等邊三角形，∴DB=AD=1，∴BM=，∴AM=，∴AC=2AM=，同理可得AC1=AC=（）2，AC2=AC1=3=（）3，按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為（）n-1，當(dāng)n=2019時，第2019個菱形的邊長為（）2018，故答案為．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的運用；根據(jù)第一個和第二個菱形的邊長得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．14、【解析】

把x=0代入方程（a-1）x2+x+a2-1=0得a2-1=0，然后解關(guān)于a的方程后利用一元二次方程的定義確定滿足條件的a的值．【詳解】解：把x=0代入方程（a-1）x2+x+a2-1=0得a2-1=0，解得a1=1，a2=-1，而a-1≠0，所以a=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．15、．【解析】

由正方形的性質(zhì)得出AB=AD=3，∠ABC=∠D=∠BAD=90°，由勾股定理求出AP，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△ADP≌△ABP′，得出AP′=AP=，∠BAP′=∠DAP，證出△PAP′是等腰直角三角形，得出PP′=AP，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=3，DP=1，∠ABC=∠D=∠BAD=90°，∴AP=，∵△ADP旋轉(zhuǎn)后能夠與△ABP′重合，∴△ADP≌△ABP′，∴AP′=AP=，∠BAP′=∠DAP，∴∠PAP′=∠BAD=90°，∴△PAP′是等腰直角三角形，∴PP′=AP=；故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．16、六【解析】

n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n﹣2)?180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解．【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：(n﹣2)?180°=2×360°，解得n=6，故答案為：六．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和計算公式，多邊形的外角和．關(guān)鍵是根據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關(guān)系列出方程求邊數(shù)．17、1【解析】

根據(jù)直角三角形中，30°所對的直角邊是斜邊的一半進(jìn)行計算．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，

∴AB=1BC=1．

故答案為：1．【點睛】此題考查直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握30°所對的直角邊是斜邊的一半．18、【解析】

作AE⊥y軸于E，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，作A′F⊥x軸于F，則△AOE≌△A′OF，可得OF=OE=4，A′F=AE=3，即A′（4，-3），求出線段AA′的中垂線的解析式，利用方程組確定交點坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖，作AE⊥y軸于E，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，作A′F⊥x軸于F，則△AOE≌△A′OF，可得OF=OE=5，A′F=AE=4，即A′（5，-4）．∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（4，5），所以由勾股定理可知：OA=，∴k=4×5=20，∴y=，∴AA′的中點K（），∴直線OK的解析式為y=x，由，解得或，∵點P在第一象限，∴P（），故答案為（）．【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組確定交點坐標(biāo)，屬于中考填空題中的壓軸題．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）由ABCD為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊平行得到AB與DC平行，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，由E為BC的中點，得到兩條線段相等，再由對應(yīng)角相等，利用ASA可得出三角形ABE與三角形FCE全等；（2）由△ABE與△FCE全等，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得到AB=CF；再由AB與CF平行，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到ABFC為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分得到AE=EF，BE=EC；再由∠AEC為三角形ABE的外角，利用外角的性質(zhì)得到∠AEC等于∠ABE+∠EAB，再由∠AEC=2∠ABC，得到∠ABE=∠EAB，利用等角對等邊可得出AE=BE，可得出AF=BC，利用對角線相等的平行四邊形為矩形可得出ABFC為矩形．【詳解】證明：(1)∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥DC，∴∠ABE=∠ECF，又∵E為BC的中點，∴BE=CE，在△ABE和△FCE中，∵，∴△ABE≌△FCE(ASA)；(2)∵△ABE≌△FCE，∴AB=CF，又∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CF，∴四邊形ABFC為平行四邊形，∴BE=EC，AE=EF，又∵∠AEC=2∠ABC，且∠AEC為△ABE的外角，∴∠AEC=∠ABC+∠EAB，∴∠ABC=∠EAB，∴AE=BE，∴AE+EF=BE+EC，即AF=BC，則四邊形ABFC為矩形.【點睛】此題考考查矩形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各判定定理20、米【解析】

由題意得，在直角三角形中，知道了兩直角邊，運用勾股定理直接解答即可求出斜邊．【詳解】解：∵AC=4米，BC=3米，∠ACB=90°，

∴折斷的部分長為=5，

∴折斷前高度為5+3=8（米）．【點睛】此題主要考查學(xué)生對勾股定理在實際生活中的運用能力．21、證明見解析．【解析】

利用SAS證明△AEB≌△CFD，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠BAE=∠DCF，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（SAS），∴BE=DF．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）6，78；（2）見解析；（3）240名【解析】

（1）根據(jù)題意和頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以求得a的值和這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）根據(jù)（1）中a的值和分布表中成績?yōu)?6≤x＜84的頻數(shù)可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以計算出進(jìn)入決賽的學(xué)生中有多少名學(xué)生的比賽成績?yōu)閮?yōu)秀．【詳解】解：（1）a＝40﹣4﹣8﹣12﹣10＝6，∵第3組12名學(xué)生的比賽成績?yōu)椋?6、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82，∴中位數(shù)是78，故答案為：6，78；（2）由（1）知a＝6，補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（3）600×＝240（名），答：進(jìn)入決賽的學(xué)生中有240名學(xué)生的比賽成績?yōu)閮?yōu)秀．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計總體、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23、（1）證明見解析；(2)NC=1.【解析】

（1）根據(jù)B、E兩點關(guān)于直線l對稱，可得BM=ME，BN=NE，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得BM=BN，從而得出BM=ME=BN=NE，通過四邊相等的四邊形是菱形即可得出結(jié)論;(2)菱形邊長為x，利用勾股定理計算即可.【詳解】（1）∵B、E兩點關(guān)于直線l對稱∴BM=ME，BN=NE，∠BMN=∠EMN在矩形ABCD中，AD∥BC∴∠EMN=∠MNB∴∠BMN=∠MNB∴BM=BN∴BM=ME=BN=NE∴四邊形ECBF是菱形．(2)設(shè)菱形邊長為x則AM=8-x在Rt△ABM中，∴x=1．∴NC=1.【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟記軸對稱的性質(zhì).24、（1）9；（2）80【解