安徽省宿州市第十一中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末調(diào)研試題含解析

安徽省宿州市第十一中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末調(diào)研試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．以下各點中，在一次函數(shù)的圖像上的是（）A．（2，4） B．（-1，4） C．（0，5） D．（0，6）2．如圖，直線L上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為（）A．8 B．9 C．10 D．113．如圖，、兩處被池塘隔開，為了測量、兩處的距離，在外選一點，連接、，并分別取線段、的中點、，測得，則的長為（）A． B． C． D．4．觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列事件屬于必然事件的是（）A．拋擲兩枚硬幣，結(jié)果一正一反B．取一個實數(shù)的值為1C．取一個實數(shù)D．角平分線上的點到角的兩邊的距離相等6．已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和5，則第三邊長為()A．4 B．4或34 C．16或34 D．4或7．如圖，直線與=-x+3相交于點A，若＜，那么（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜18．若關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＜ B．m＜且m≠C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣9．如圖，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD10．若分式的值為0，則x的值是（）A．0 B．1 C．0或1 D．0或1或-1二、填空題(每小題3分,共24分)11．直線y=x+2與x軸的交點坐標(biāo)為___________．12．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點B(﹣4，0)的直線y＝kx+b與直線y＝mx+2相交于點A(，-1)，則不等式mx+2＜kx+b＜0的解集為____．13．已知直線，則直線關(guān)于軸對稱的直線函數(shù)關(guān)系式是__________．14．列不等式：據(jù)中央氣象臺報道，某日我市最高氣溫是33℃，最低氣溫是25℃，則當(dāng)天的氣溫t(℃)的變化范圍是______．15．如圖，點A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的邊長分別為3，4，H為線段DF的中點，則BH=_____________．16．若直角三角形的兩邊長分別為1和2，則斜邊上的中線長為_____.17．的計算結(jié)果是___________．18．如圖，△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，則DF的長為_________．三、解答題(共66分)19．（10分）甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)計算機打字，甲打一篇1000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時間相同．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打5個字，則乙每分鐘打______個字．20．（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連接AD，在AD的延長線上取一點E，連接BE，CE．（1）求證：△ABE≌△ACE；（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABEC是菱形？并說明理由．21．（6分）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元．求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？22．（8分）小穎用四塊完全一樣的長方形方磚，恰好拼成如圖1所示圖案，如圖1，連接對角線后，她發(fā)現(xiàn)該圖案中可以用“面積法”采用不同方案去證明勾股定理．設(shè)AE=a，DE=b，AD=c，請你找到其中一種方案證明：a1+b1=c1．23．（8分）閱讀理解題：定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a，b為實數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個復(fù)數(shù)的實部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減，乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似．例如計算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i；(1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）填空：i3=，i4=；（2）計算：(1+i)×(3-4i)；（3）計算：i+i2+i3+…+i1．24．（8分）已知，線段a，直線1及1外一點A，求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，且點B、C在直線1上．25．（10分）八年級380名師生參加戶外拓展活動,計劃租用7輛客車,現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車,它們的載客量和租金如表甲種客車乙種客車載客量（座/輛）6045租金（元/輛）550450(1)設(shè)租用乙種客車x輛,租車總費用為y元求出y(元)與x(輛)之間的函數(shù)表達式;(2)當(dāng)乙種客車租用多少輛時,能保障所有的師生能參加戶外拓展活動且租車費用最少，最少費用是多少元?26．（10分）計算：（1）（2）（3）（3+）（3﹣）（4）（﹣3）﹣2+﹣|1﹣2|﹣（﹣3）0

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

分別將各選項中的點代入一次函數(shù)解析式進行驗證．【詳解】A．當(dāng)x=2時，，故點(2，4)不在一次函數(shù)圖像上；B．當(dāng)x=-1時，，故點(-1，4)不在一次函數(shù)圖像上；C．當(dāng)x=0時，，故點(0，5)不在一次函數(shù)圖像上；D．當(dāng)x=0時，，故點(0，6)在一次函數(shù)圖像上；故選D．【點睛】本題考查判斷點是否在函數(shù)圖像上，將點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式驗證是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

試題分析：運用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后證明△ACB≌△DCE，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可．解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，在△ABC和△CED中，，∴△ACB≌△CDE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=1+9=10，∴b的面積為10，故選C．考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)．3、C【解析】

根據(jù)題意直接利用三角形中位線定理，可求出.【詳解】、是、的中點，是的中位線，，，.故選.【點睛】本題考查的是三角形的中位線定理在實際生活中的運用，鍛煉了學(xué)生利用幾何知識解答實際問題的能力.4、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．因此，∵第一個圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第二個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第三個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第四個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；∴既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形共有3個．故選C．5、D【解析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，據(jù)此判斷即可解答．【詳解】A、可能會出現(xiàn)兩正，兩反或一正一反或一反一正等4種情況，故錯誤，不合題意；

B、x應(yīng)取不等于0的數(shù)，故錯誤，不合題意；

C、取一個實數(shù)，故錯誤，不合題意；

D、正確，屬于必然事件，符合題意；

故選：D．【點睛】本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、D【解析】解：∵個直角三角形的兩邊長分別為3和5，∴①當(dāng)5是此直角三角形的斜邊時，設(shè)另一直角邊為x，則x=；②當(dāng)5是此直角三角形的直角邊時，設(shè)另一直角邊為x，則x=．故選D．7、B【解析】從圖象上得出，當(dāng)＜時，x＜1．故選B．8、B【解析】

解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=，已知關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，所以﹣2m+9＞0，解得m＜，當(dāng)x=3時，x==3，解得：m=，所以m的取值范圍是：m＜且m≠．故答案選B．9、A【解析】

根據(jù)全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案．【詳解】解：由題意，得∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，A、∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，AC＝BD，（SSA）三角形不全等，故A錯誤；B、在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故B正確；C、在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故C正確；D、在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（SAS），故D正確；故選：A．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．10、A【解析】

分式的值為0的條件是：分子為0，分母不為0，兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】∵=0，∴x?x=0,即x(x?1)=0，x=0或x=1，又∵x?1≠0，∴x≠±1，綜上得，x=0.故選A.【點睛】此題考查分式的值為零的條件，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則二、填空題(每小題3分,共24分)11、（-2，0）【解析】

令縱坐標(biāo)為0代入解析式中即可.【詳解】當(dāng)y=0時，0=x+2，解得：x=-2，∴直線y=x+2與x軸的交點坐標(biāo)為（-2,0）.點睛：本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點問題，關(guān)鍵在于理解在x軸上的點的縱坐標(biāo)為0.12、﹣4＜x＜﹣【解析】根據(jù)函數(shù)的圖像，可知不等式mx+2＜kx+b＜0的解集就是y=mx+2在函數(shù)y=kx+b的下面，且它們的值小于0的解集是﹣4＜x＜﹣.故答案為﹣4＜x＜﹣.13、【解析】

直接根據(jù)關(guān)于軸對稱的點縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)進行解答即可．【詳解】解：關(guān)于軸對稱的點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，直線與直線關(guān)于軸對稱，則直線的解析式為．故答案為：．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān)鍵．14、25≤t≤1．【解析】

根據(jù)題意、不等式的定義解答．【詳解】解：由題意得，當(dāng)天的氣溫t（℃）的變化范圍是25≤t≤1，

故答案為：25≤t≤1．【點睛】本題考查的是不等式的定義，不等式的概念：用“＞”或“＜”號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，15、【解析】

連接BD,BF，由正方形性質(zhì)求出∠DBF=90?，根據(jù)勾股定理求出BD，BF，再求DF,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半求BH.【詳解】連接BD,BF，∵四邊形ABCD和四邊形BEFG是正方形，∴∠DBC=∠GBF=45?,BD=,BF=,∴∠DBF=90?，∴DF=，∵H為線段DF的中點，∴BH=故答案為【點睛】本題考核知識點：正方形性質(zhì)，直角三角形.解題關(guān)鍵點：熟記正方形，直角三角形的性質(zhì).16、1或【解析】

分①2是直角邊，利用勾股定理列式求出斜邊，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答；②2是斜邊時，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】①若2是直角邊，則斜邊=，斜邊上的中線=，②若4是斜邊，則斜邊上的中線=，綜上所述，斜邊上的中線長是1或．故答案為1或．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，勾股定理，難點在于分情況討論．17、3.5【解析】

原式=4-=3=3.5，故答案為3.5.18、【解析】

解：如圖，延長CF交AB于點G，∵在△AFG和△AFC中，∠GAF=∠CAF，AF=AF，∠AFG=∠AFC，∴△AFG≌△AFC（ASA）．∴AC=AG，GF=CF．又∵點D是BC中點，∴DF是△CBG的中位線．∴DF=BG=（AB﹣AG）=（AB﹣AC）=．故答案為：．三、解答題(共66分)19、45【解析】設(shè)乙每分鐘打字x個,甲每分鐘打個,根據(jù)題意可得:,去分母可得:,解得,經(jīng)檢驗可得:,故答案為:45.20、（1）證明見解析（2）當(dāng)AE=2AD（或AD=DE或DE=AE）時，四邊形ABEC是菱形【解析】

（1）證明：∵AB=AC點D為BC的中點∴∠BAE=∠CAE又∵AB=AC，AE=AE∴△ABE≌△ACE（SAS）（2）當(dāng)AE=2AD（或AD=DE或DE=AE）時，四邊形ABEC是菱形∵AE=2AD，∴AD=DE又點D為BC中點，∴BD=CD∴四邊形ABEC為平行四形∵AB=AC∴四邊形ABEC為菱形21、30元【解析】試題分析：設(shè)第一批盒裝花的進價是x元/盒，則第一批進的數(shù)量是：，第二批進的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進的數(shù)量=第一批進的數(shù)量×2可得方程．解：設(shè)第一批盒裝花的進價是x元/盒，則2×=，解得x=30經(jīng)檢驗，x=30是原方程的根．答：第一批盒裝花每盒的進價是30元．考點：分式方程的應(yīng)用．22、見解析【解析】

根據(jù)S正方形EFGH=4S△AED+S正方形ABCD，列式可得結(jié)論．【詳解】解：∵AE=a，DE=b，AD=c，∴S正方形EFGH=EH1=（a+b）1，S正方形EFGH=4S△AED+S正方形ABCD=4×ab+c1，∴（a+b）1=1ab+c1，∴a1+b1=c1．【點睛】本題考查了用數(shù)形結(jié)合來證明勾股定理，證明勾股定理常用的方法是利用面積證明，本題鍛煉了同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的思想方法．23、（2）-i，2；（2）7-i；（3）i-2．【解析】試題分析：（2）把代入求出即可；

（2）根據(jù)多項式乘以多項式的計算法則進行計算，再把代入求出即可；

（3）先根據(jù)復(fù)數(shù)的定義計算，再合并即可求解．試題解析：(2)故答案為?i，2；(2)(3)24、見解析.【解析】

先做線段a的垂直平分線，再過點A作l的垂線AO，O點為垂足，然后以點O為圓心，為半徑畫弧交l于B、C兩點，則△ABC滿足條件．【詳解】如圖所示，△AB