2024年黑龍江省哈爾濱市49中學(xué)數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量檢測試題含解析

2024年黑龍江省哈爾濱市49中學(xué)數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（）A．6折 B．7折C．8折 D．9折2．如圖，函數(shù)y1=-2x和y2=ax+3的圖象相交于點(diǎn)A(m,3)，則關(guān)于x的不等式A．x>2 B．x<2C．x>-323．如圖，菱形中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，占在上，下列選項(xiàng)中不正確的是()A．若，則B．若，則C．若,則的周長最小值為D．若，則4．如圖，以正方形ABCD的邊AB為一邊向外作等邊三角形ABE，則∠BED的度數(shù)為（）A．55° B．45° C．40° D．42.5°5．如圖，這個(gè)圖案是3世紀(jì)我國漢代的趙爽在注釋《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．趙爽根據(jù)此圖指出：四個(gè)全等的直角三角形（朱實(shí)）可以圍成一個(gè)大正方形，中空的部分是一個(gè)小正方形（黃實(shí)），趙爽利用弦圖證明的定理是（）A．勾股定理 B．費(fèi)馬定理 C．祖眇暅 D．韋達(dá)定理6．為加快5G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，某移動(dòng)通信公司在山頂上建了一座5G信號通信塔AB，山高BE＝100米（A，B，E在同一直線上），點(diǎn)C與點(diǎn)D分別在E的兩側(cè)（C，E，D在同一直線上），BE⊥CD，CD之間的距離1000米，點(diǎn)D處測得通信塔頂A的仰角是30°，點(diǎn)C處測得通信塔頂A的仰角是45°（如圖），則通信塔AB的高度約為（）米．（參考數(shù)據(jù)：，）A．350 B．250 C．200 D．1507．如圖，絲帶重疊的部分一定是（）A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．都有可能8．如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C． D．9．如圖所示，在四邊形中，，要使四邊形成為平行四邊形還需要條件（）A． B． C． D．10．如圖直線:與直線：相交于點(diǎn)P（1,2）．則關(guān)于x的不等式的解集為（）A．x<1 B．x>2 C．x>1 D．x<2二、填空題(每小題3分,共24分)11．當(dāng)a=______時(shí)，的值為零．12．如果三角形三邊長分別為，k，，則化簡得___________．13．如圖，四邊形中，，，且，順次連接四邊形各邊中點(diǎn)，得到四邊形，再順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得到四邊形，如此進(jìn)行下去，得到四邊形，則四邊形的面積是________.14．在式子中，x的取值范圍是__________________.15．若關(guān)于的一元一次不等式組所有整數(shù)解的和為-9，且關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)為__________．16．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則的取值范圍是__________．17．如圖,平行四邊形中,點(diǎn)為邊上一點(diǎn),和交于點(diǎn),已知的面積等于6,的面積等于4,則四邊形的面積等于__________．18．商家花費(fèi)760元購進(jìn)某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為_______元/千克．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，點(diǎn)D．E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作交ED的延長線于點(diǎn)F，連接BF。（1）求證：四邊形ACEF是菱形；（2）若四邊形AEBF也是菱形，直接寫出線段AB與線段AC的關(guān)系。20．（6分）如圖，王華在晚上由路燈走向路燈,當(dāng)他走到點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，當(dāng)他向前再步行到達(dá)點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，已知王華的身高是，如果兩個(gè)路燈之間的距離為,且兩路燈的高度相同，求路燈的高度.21．（6分）如圖O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCD是菱形，A(4，4)，B點(diǎn)在第二象限，AB＝5，AB與y軸交于點(diǎn)F，對角線AC交y軸于點(diǎn)E(1)直接寫出B、C點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿折線段C﹣D﹣A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請用含t的代數(shù)式表示△EDP的面積；(3)在(2)的條件下，是否存在一點(diǎn)P，使△APE沿其一邊翻折構(gòu)成的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出當(dāng)t為多少秒時(shí)存在符合條件的點(diǎn)P；若不存在，請說明理由．22．（8分）如圖，一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，以AB為邊作正方形ABCD（點(diǎn)D落在第四象限）．（1）求點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；（2）聯(lián)結(jié)OC，設(shè)正方形的邊CD與x相交于點(diǎn)E，點(diǎn)M在x軸上，如果△ADE與△COM全等，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．23．（8分）某商場在去年底以每件80元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一批同型號的服裝，一月份以每件150元的售價(jià)銷售了320件，二、三月份該服裝暢銷，銷量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的情況下，三月底統(tǒng)計(jì)知三月份的銷量達(dá)到了500件．（1）求二、三月份服裝銷售量的平均月增長率；（2）從四月份起商場因換季清倉采用降價(jià)促銷的方式，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在三月份銷量的基礎(chǔ)上，該服裝售價(jià)每降價(jià)5元，月銷售量增加10件，當(dāng)每件降價(jià)多少元時(shí)，四月份可獲利12000元？24．（8分）已知A（0，2），B（4，0），C（6，6）（1）在圖中的直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；（2）求△ABC的面積．25．（10分）某種商品的進(jìn)價(jià)為每件50元，售價(jià)為每件60元，每個(gè)月可賣出200件；如果每件商品的售價(jià)上漲1元，則每個(gè)月少賣10件.若商城某個(gè)月要盈利1250元，求每件商品應(yīng)上漲多少元？26．（10分）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動(dòng)，為了解職工的捐數(shù)量，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計(jì)該單位750名職工共捐書多少本？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

設(shè)可打x折，則有1200×-800≥800×5%，解得x≥1．即最多打1折．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，解此類題目時(shí)注意利潤和折數(shù)，計(jì)算折數(shù)時(shí)注意要除以2．解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于5%，列不等式求解．2、D【解析】

首先求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫出不等式?2x>ax+3的解集即可．【詳解】∵函數(shù)y1=-2x過點(diǎn)A(m,3)，∴?2m=3，解得：m=?1.5，∴A(?1.5,3)，∴不等式?2x>ax+3的解集為x<-3故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行解答.3、D【解析】

A.正確，只要證明即可；B.正確，只要證明進(jìn)而得到是等邊三角形，進(jìn)而得到結(jié)論；C.正確，只要證明得出是等邊三角形，因?yàn)榈闹荛L為，所以等邊三角形的邊長最小時(shí)，的周長最小，只要求出的邊長最小值即可；D.錯(cuò)誤，當(dāng)時(shí)，，由此即可判斷.【詳解】A正確，理由如下：都是等邊三角形，B正確，理由如下：是等邊三角形，同理是等邊三角形，C正確，理由如下：是等邊三角形，的周長為：，等邊三角形邊長最小時(shí)，的周長最小，當(dāng)時(shí)，DE最小為，的周長最小值為.D錯(cuò)誤，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)時(shí)變化的不是定值，故錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等的判定的同時(shí)，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)，涉及到最值問題，仔細(xì)分析圖形，明確圖形中的全等三角形是解決問題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)等邊三角形和正方形的性質(zhì)，可證△AED為等腰三角形，從而可求∠AED，也就可得∠BED的度數(shù).【詳解】解：∵等邊△ABE，∴∠EAB=60°，AB=AE∴∠EAD=150°，∵正方形ABCD，∴AD=AB∴AE=AD，∴∠AED=∠ADE=15°，∴∠BED=60°-15°=45°，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)．即每個(gè)角為60度.5、A【解析】

根據(jù)圖形，用面積法即可判斷.【詳解】如圖，設(shè)大正方形的邊長為c，四個(gè)全等的直角三角形的兩個(gè)直角邊分別為a,b故小正方形的邊長為（b-a）∴大正方形的面積為c2=4×化簡得【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像利用面積法求解.6、B【解析】

設(shè)AB＝x米，則AE＝（100+x）米，然后利用特殊角的三角函數(shù)值表示出DE,EC,最后利用CD=DE+EC=1000即可求出x的值．【詳解】設(shè)AB＝x米，則AE＝（100+x）米，在Rt△AED中，∵，則DE＝＝（100+x），在Rt△AEC中，∠C＝45°，∴CE＝AE＝100+x，由題意得，（100+x）+（100+x）＝1000，解得x＝250，即AB＝250米，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條絲帶寬度相同；再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．【詳解】解：過點(diǎn)A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，因?yàn)閮蓷l彩帶寬度相同，所以AB∥CD，AD∥BC，AE＝AF．∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵S?ABCD＝BC?AE＝CD?AF．∴BC＝CD，∴四邊形ABCD是菱形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)以及菱形的判定和性質(zhì)，利用平行四邊形的面積公式得到一組鄰邊相等是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

△ADP的面積可分為兩部分討論，由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，面積逐漸增大，由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象．【詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，即0≤x≤2時(shí)，y＝×2x＝x，當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，即2＜x＜4時(shí)，y＝×2×2＝2，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問題，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍．9、B【解析】

根據(jù)等腰梯形的定義可判斷A；根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC=∠DCA，推出AB∥CD可以判斷B；根據(jù)平行四邊形的判定可判斷C；根據(jù)平行線的性質(zhì)可以判斷D.【詳解】解：A、符合條件AD∥BC，AB=DC，可能是等腰梯形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵AD∥BC，

∴∠1=∠2，

∵∠B=∠D，

∴∠BAC=∠DCA，

∴AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，故B選項(xiàng)正確．C、根據(jù)AB=AD和AD∥BC不能推出平行四邊形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)∠1=∠2，推出AD∥BC，不能推出平行四邊形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查對平行四邊形的判定，等腰梯形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)右側(cè)直線圖象在直線：圖象的上面，即可得出不等式的解集．【詳解】解：直線與直線交于點(diǎn)，不等式解集為．故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與不等式關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合得出不等式的解集是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、﹣1．【解析】

根據(jù)分式的值為零的條件列式計(jì)算即可．【詳解】由題意得：a2﹣1=2，a﹣1≠2，解得：a=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：①分子為2；②分母不為2．這兩個(gè)條件缺一不可．12、11-3k.【解析】

求出k的范圍，化簡二次根式得出|k-6|-|2k-5|，根據(jù)絕對值性質(zhì)得出6-k-（2k-5），求出即可．【詳解】∵一個(gè)三角形的三邊長分別為、k、，∴-＜k＜+，∴3＜k＜4，=-|2k-5|，=6-k-（2k-5），=-3k+11，=11-3k，故答案為：11-3k.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值，二次根式的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是去絕對值符號，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．13、【解析】

根據(jù)四邊形的面積與四邊形的面積間的數(shù)量關(guān)系來求其面積．【詳解】解：∵四邊形中，，，且由三角形的中位線的性質(zhì)可以推知，每得到一次四邊形，它的面積變?yōu)樵瓉淼囊话?，四邊形的面積是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)及三角形的中位線定理（三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半）．解答此題時(shí)，需理清菱形、矩形與平行四邊形的關(guān)系．14、x≥2【解析】分析:根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)列不等式求解即可.詳解:由題意得，x-2≥0，x≥2.故答案為：x≥2.點(diǎn)睛:本題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．15、-4，-1．【解析】

不等式組整理后，根據(jù)所有整數(shù)解的和為-9，確定出x的值，進(jìn)而求出a的范圍，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，檢驗(yàn)即可得到滿足題意a的值，求出符合條件的所有整數(shù)a即可．【詳解】解：，

不等式組整理得：-4≤x＜a，

由不等式組所有整數(shù)解的和為-9，得到-2＜a≤-1，或1＜a≤2，

即-6＜a≤-1，或1＜a≤6，

分式方程，

去分母得：y2-4+2a=y2+（a+2）y+2a，

解得：y=-，經(jīng)檢驗(yàn)y=-為方程的解，

得到a≠-2，∵有整數(shù)解，

∴則符合條件的所有整數(shù)a為-4，-1，

故答案為：-4，-1．【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解，一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、m＜3【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=（m-3）x-2的圖象經(jīng)過二、三、四象限判斷出m的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=（m-3）x-2的圖象經(jīng)過二、三、四象限，

∴m-3＜0，

∴m＜3，

故答案為：m＜3.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)函數(shù)的圖象在二、三、四象限．17、11【解析】

由△ABF的面積等于6，△BEF的面積等于4，可得EF：AF=2：3，進(jìn)而證明△ADF∽△EBF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，繼而求出S△ABD=15，再證明△BCD≌△DAB，從而得S△BCD=S△DAB=15，進(jìn)而利用S四邊形CDFE=S△BCD-S△BEF即可求得答案.【詳解】∵△ABF的面積等于6，△BEF的面積等于4，∴EF：AF=4：6=2：3，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，∴△ADF∽△EBF，∴，∵S△BEF=4，∴S△ADF=9，∴S△ABD=S△ABF+S△AFD=6+9=15，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，∵BD是公共邊，∴△BCD≌△DAB，∴S△BCD=S△DAB=15，∴S四邊形CDFE=S△BCD-S△BEF=15-4=11，故答案為11.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握并靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.18、1．【解析】

解：設(shè)售價(jià)至少應(yīng)定為x元/千克，依題可得方程x（1-5%）×80≥760，解得x≥1故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2），.【解析】

（1）由題意得出，DE是的中位線，得出四邊形ACEF是平行四邊形，再根據(jù)點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)得，即可證明.（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)，得出，，即可得出，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線得出EC=BC=AC=AE，推出為等邊三角形，即可求出.【詳解】（1）證明：點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，DE是的中位線，，，四邊形ACEF是平行四邊形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，，，，是菱形.（2）是菱形由（1）知，是菱形又BC=2AC,E為BC的中點(diǎn)AE=BCEC=BC=AC=AE為等邊三角形∠C=60°綜上，，【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定、菱形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理、含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、路燈的高度是【解析】

根據(jù)題意結(jié)合圖形可知，AP=OB，在P點(diǎn)時(shí)有，列出比例式進(jìn)行即可即可【詳解】解：由題意知：即解得答：路燈的高度是【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形對應(yīng)邊成比例是解題關(guān)鍵21、(1)B(-1，4)，C(-4，0)；見解析；(3)或7.5.【解析】

（1）過A作AG⊥x軸于G，根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)可得AF、AG的長，即可求出BF的長，利用勾股定理可求出DG的長，進(jìn)而可得OD的長，即可求出OC的長，根據(jù)B點(diǎn)在第二象限即可得出B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)A、C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AC的解析式，即可求出E點(diǎn)坐標(biāo)，可得OE=OF，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠FAE=∠DAE，利用AAS可證明△AEF≌△AEH，可得EH=EF，分別討論點(diǎn)P在CD、DA邊時(shí)，利用三角形面積公式表示出△EDP的面積即可；（3）分別討論沿PA、PE、AE翻折時(shí)，點(diǎn)P的位置，畫出圖形即可得答案.【詳解】（1）如圖，過A作AG⊥x軸于G，∵A（4，4），四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB=CD=5，AG=OG=4，AG=4，∴BF=AB-AF=1，DG==3，∴OD=OG-DG=1，∴OC=CD-OD=4，∵點(diǎn)B在第二象限，∴B（-1，4），C（-4，0）（2）如圖，連接DE，過E作EH⊥AD于H，設(shè)AC解析式為y=kx+b，∵A（4，4），C（-4，0），∴，解得：，∴直線AC的解析式為：y=x+2，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，∴E（0，2），∴EF=OE=2，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠FAE=∠DAE，又∵AE=AE，∠AFE=∠AHE=90°，∴△AEF≌△AEH，∴EH=EF=2，∵t=5時(shí)，D與P重合，不構(gòu)成三角形，∴t≠5，∴當(dāng)點(diǎn)P在CD邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，即0≤t<5時(shí)，S△EDP=DP1×OE=（5-t）×2=5-t，當(dāng)點(diǎn)P在DA邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，即5<t≤10時(shí)，S△EDP=DP2×EH=（t-5）×2=t-5.(3)當(dāng)沿AP邊翻折時(shí)，AE=CE，則P點(diǎn)與C點(diǎn)重合，∴APE三點(diǎn)在一條直線上，故不符合題意.如圖，當(dāng)沿PE翻折時(shí)，AE=AP，∵AF=4，EF=2，∴AE==，∴AP=，∴t=10-,如圖，當(dāng)沿AE翻折時(shí)，設(shè)PA=AP′=EP′=x，∵四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)P在AD上，∴點(diǎn)P的對稱點(diǎn)P′在AB邊上，∴在Rt△EFP′中，x2=22+(4-x)2，解得：x=2.5，∴t=10-2.5=7.5.綜上所述：當(dāng)t為10-秒或7.5秒時(shí)存在符合條件的點(diǎn)P.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握菱形的性質(zhì)并正確運(yùn)用分類討論的思想是解題關(guān)鍵.22、（1）A（-2，0），B（0，4），D（2，-2）；（2）M（5，0）．【解析】

(1)由于一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B，所以利用函數(shù)解析式即可求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后作DF⊥x軸于點(diǎn)F，由四邊形ABCD是正方形可以得到∠BAD=∠AOB=∠AFD=90o，AB=AD，接著證明△BAO≌△ADF，最后利用全等三角形的性質(zhì)可以得到DF=AO=2，AF=BO=4，從而求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)過點(diǎn)C作CG⊥y軸于G，連接OC，作CM⊥OC交x軸于M，用求點(diǎn)D的方法求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2），得出OC=2，由A、B的坐標(biāo)得到AB=2，從而OC=AB=AD，根據(jù)△ADE與△COM全等，利用全等三角形的性質(zhì)可知OM=AE，即OA=EM=2，利用C、D的坐標(biāo)求出直線CD的解析式，得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，根據(jù)EM=2，即可求出點(diǎn)M的坐標(biāo).【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，∴A（-2，0），B（0，4），∴OA=2，OB=4，如圖1，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于F，∴∠DAF+∠ADF=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°，∴∠DAF+∠BAO=90°，∴∠ADF=∠BAO，在△ADF和△BAO中，，∴△ADF≌△BAO（AAS），∴DF=OA=2，AF=OB=4，∴OF=AF-OA=2，∵點(diǎn)D落在第四象限，∴D（2，-2）；（2）如圖2，過點(diǎn)C作CG⊥y軸于G，連接OC，作CM⊥OC交x軸于M，同（1）求點(diǎn)D的方法得，C（4，2），∴OC==2，∵A（-2，0），B（0，4），∴AB=2，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=2=OC，∵△ADE與△COM全等，且點(diǎn)M在x軸上，∴△ADE≌△OCM，∴OM=AE，∵OM=OE+EM，AE=OE+OA，∴EM=OA=2，∵C（4，2），D（2，-2），∴直線CD的解析式為y=2x-6，令y=0，∴2x-6=0，∴x=3，∴E（3，0），∴OM=5，∴M（5，0）．故答案為(1)A(-2，0)，B(0，4)，D(2，-2)；(2)M(5，0).【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì).23、（1）二、三月份銷售量的平均月增長率為25%；（2）每件降價(jià)50元，四月份可獲利12000元．【解析】

（1）由題意可得：一月份的銷售量為：320件；設(shè)二月份到三月份銷售額的月平均增長率，則二月份的銷售量為：320（1+x）；三月份的銷售量為：320（1+x）（1+x），又知三月份的銷售量為：500元，由此等量關(guān)系列出方程求出x的值，即求出了平均增長率；（2）利用銷量×每件商品的利潤=12000求出即可．【詳解】（1）解：設(shè)二、三月份銷售量的平均月增長率為x，根據(jù)題意得：320（1+x）2=500解得：x1=0.25，x2=-2.25（不合題意，舍去）．答：二、三月份銷售量的平均月增長率為25%．（2）解：設(shè)每件降價(jià)y元，根據(jù)題意得：（500+10×）（150-y-80）=12000整理得：y2+180y-11500=0解