2024年高考物理一輪復習講義（新人教版）：第一章運動的描述勻變速直線運動的研究

第一章運動的描述勻變速直線運動的研究

2022?遼寧卷?T12021?浙江6月選考?T2

運動的描述

2021?福建卷?T1

2022?河北卷?T12021?廣東卷?T82019?浙江

運動的圖像4月選考?T92018?全國卷H?T192018?全國

考卷HI-T18

情2022?湖北卷―T62019?全國卷I?T18

勻變速直線運動規(guī)律

分2018?浙江4月選考?T10

析實驗：探究小車速度隨時2022?浙江6月選考72021?天津卷?T9

間變化的規(guī)律2019?全國卷I-T222018,北京卷?T21

2022?江蘇卷-T112021?湖北卷?T122020?江

實驗：測量重力加速度蘇卷可“2020?山東卷-T132019?全國卷

III-T22

安全行車，生活娛樂，交通運輸，體育運動（如

生活實踐類

試題汽車剎車，飛機起飛，電梯運行，無人機升空）

情境伽利略對自由落體運動的研究，速度的測量，

學習探究類

加速度的測量，追及相遇問題

第1講運動的描述

I目標要求】1.了解質(zhì)點和位移的概念，知道把物體看成質(zhì)點的條件2了解參考系的作用，會

在實例中選擇合適的參考系.3.掌握速度、加速度的概念，體會比值定義法和極限思想.

考點一質(zhì)點、參考系和位移

■梳理必備知識

1.質(zhì)點

⑴質(zhì)點是用來代替物體的具有質(zhì)量的點,是一種理想化模型.

（2）把物體看作質(zhì)點的條件：物體的形狀和大小對所研究問題的影響可以忽略不計.

2.參考系

在描述物體運動時，用來作為參考的物體叫作參考系,通常以地面為參考系.

3.路程和位移

（1）路程是物體運動軌跡的長度,它是標量.

（2）位移是由初位置指向末位置的有向線段,它是矢量.

（3）在單向直線運動中，位移的大小等于路程;其他情況下，位移的大小小土路程.

■判斷正誤

1.質(zhì)點是一種理想化模型，實際并不存在.（V）

2.體積很大的物體，一定不能視為質(zhì)點.（X）

3.參考系必須選擇靜止不動的物體.（X）

4.做直線運動的物體，其位移大小一定等于路程.（X）

【例1】（2022?浙江1月選考2）下列說法正確的是（）

A.研究排球運動員扣球動作時，排球可以看成質(zhì)點

B.研究乒乓球運動員的發(fā)球技術時，乒乓球不能看成質(zhì)點

C.研究羽毛球運動員回擊羽毛球動作時，羽毛球大小可以忽略

D.研究體操運動員的平衡木動作時，運動員身體各部分的速度可視為相同

答案B

解析研究排球運動員扣球動作、乒乓球運動員的發(fā)球技術、羽毛球運動員回擊羽毛球動作

時，排球、乒乓球、羽毛球的形狀和大小不能忽略，故不可以看成質(zhì)點，故A、C錯誤，B

正確；研究體操運動員的平衡木動作時，運動員身體各部分有轉動和平動，各部分的速度不

可以視為相同，故D錯誤.

【例2】2021年9月17日8：00整，第十四屆全國運動會鐵人三項比賽在陜西省漢中市正式

開賽.選手們依次進行了1.5km游泳、40km自行車和10km跑步三項不間斷比賽，最終某

選手以01：52：24的成績攬獲男子個人冠軍.下列說法正確的是（）

A.40km是指位移

B.8：00整是指時間間隔

C.01：52：24是指時刻

D.研究該選手10km跑步的時間時，可以將該選手看作質(zhì)點

答案D

解析40km自行車的運動軌跡不是直線，40km是指路程，故A錯誤；8:00整對應某一

瞬間，即為時刻，故B錯誤；01:52:24對應一段時間，即為時間間隔，故C錯誤；研究

該選手10km跑步的時間時，由于該選手的大小和形狀可以忽略，所以可以將其看成質(zhì)點，

故D正確.

【例31（2022?遼寧卷」）如圖所示，橋式起重機主要由可移動“橋架”“小車”和固定“軌

道”三部分組成.在某次作業(yè)中橋架沿軌道單向移動了8m,小車在橋架上單向移動了6m.該

次作業(yè)中小車相對地面的位移大小為（

A.6mB.8mC.10mD.14m

答案C

解析根據(jù)位移概念可知，該次作業(yè)中小車相對地面的位移大小為X=*\/XI2+X22=,\/82+62m

=10m,故選C.

考點二平均速度瞬時速度

必備知識

1.平均速度：物體發(fā)生的位移與發(fā)生這段位移所用時間之比，即。=外，是矢量，其方向

就是對應位移的方向.

2.瞬時速度：運動物體在某一時刻或經(jīng)過某一位置的速度,是矢量，其方向是物體在這一時

刻的運動方向或運動軌跡的切線方向.

3.速率：瞬時速度的大小,是標量.

4.平均速率：物體運動的路程與通過這段路程所用時間的比值，不一定（填“一定”或“不

一定”）等于平均速度的大小.

■判斷正誤

1.瞬時速度的方向就是物體在該時刻或該位置的運動方向.（J）

2.瞬時速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率.（X）

3.一個物體在一段時間內(nèi)的平均速度為0,平均速率也一定為0.（X）

關鍵能力

1.平均速度和瞬時速度的區(qū)別與聯(lián)系

（1）區(qū)別：平均速度表示物體在某段時間或某段位移內(nèi)運動的平均快慢程度，瞬時速度表示物

體在某一時刻或某一位置運動的快慢程度.

（2）聯(lián)系：瞬時速度是運動時間。一0時的平均速度，公式。=呼中，當加一0時，。是瞬時

速度.

2.兩個公式的比較

。=言是平均速度的定義式，適用于所有的運動，求解平均速度要找準“位移”和發(fā)生這段

位移所需的“時間”；而行=卡只適用于勻變速直線運動.

考向1平均速度和瞬時速度的理解

【例4】（2023?浙江衢州市模擬）如圖是高速上某一“區(qū)間測速”的標牌，該路段全長66km、

全程限速100km/h,一輛汽車通過監(jiān)測起點和終點的速度分別為95km/h和90km/h,通過測

速區(qū)間的時間為30min.下列判斷正確的是（）

m方區(qū)同酒建

?866..

A.全長66km表示位移

B.通過起點的速度95km/h表示瞬時速度

C.該汽車全程的平均速度是92.5km/h

D.該汽車沒有超速

答案B

解析全長66km表示路程，故A錯誤；通過起點和終點的速度均是瞬時速度，故B正確；

因位移未知，故不能求解平均速度，故C錯誤；由可知，平均速率為。=霽牛=132km/h,

大于全程限速100km/h,該汽車超速，故D錯誤.

【例5】（2023?山東濟寧市月考）某同學用手機計步器記錄了自己從家到公園再回到家的鍛煉情

況，如圖所示，則下列說法正確的是（）

利時QW&2公里

2M.I內(nèi)路里

0ID0速僅5.0F?處小時

8>&

8861

今U*計Mfflll

*****4HISH

A.圖中的6.65公里指的是位移大小

B.圖中的速度5。千米/小時為瞬時速度

C.圖中的速度5.0千米/小時為平均速率

D.圖中的速度5.0千米/小時為平均速度的大小

答案c

解析手機計步器記錄的行程為該同學在這段時間內(nèi)行走的路程，即題圖中的6.65公里指的

是路程，故A錯誤；題圖中的速度5.0千米/小時為對應路程與時間之比，即為平均速率，故

C正確，B、D錯誤.

考向2平均速度和瞬時速度的計算

【例6】如圖，氣墊導軌上裝有兩個光電計時裝置4與8,AB間距離為L=30cm,為了測量

滑塊的加速度，在滑塊上安裝了一個寬度為d=lcm的遮光條，現(xiàn)讓滑塊以某一加速度通過

A、B,記錄遮光條通過A、8的時間分別為0.010s、0.005s,滑塊從A到8所用時間為0.200s,

則下列說法正確的是（）

A.滑塊通過A的速度大小為1cm/s

B.滑塊通過3的速度大小為2cm/s

C.滑塊的加速度大小為5mH

D.滑塊在A、B間的平均速度大小為3m/s

答案C

解析滑塊通過A點時的速度大小為

辦=看=0J。cm/s=100cm/s,故A專音3吳；

滑塊通過B點時的速度大小為

VB—^=QQQ5cm/s=200cm/s,故B錯誤；

滑塊的加速度大小為

VB~VA2-1,,,

a='=0.00m/s-=5m/s2,故C正確;

滑塊在A、8間的平均速度大小為

—L0.3

v=y=Q~TQQm/s=1.5m/s,故D錯誤.

方法點撥用極限法求瞬時速度

由平均速度可知，當Ar—o時，平均速度就可以認為是某一時刻或某一位置的瞬時速

度.測出物體在微小時間加內(nèi)發(fā)生的微小位移Ax,就可求出瞬時速度，這樣瞬時速度的測

量便可轉化為微小時間A/和微小位移Ar的測量.

考點三加速度

■梳理必備知識

1.物理意義：描述物體速度變化快慢的物理量.

2.定義：物體速度的變化量和發(fā)生這一變化所用時間之比.

Az;

定義式：a=&單位：m/s2.

3.方向：與皿的方向一致，由合力的方向決定,而與。0、。的方向無關（填“有關”或“無

關”），是矢量.

-判斷正誤

1.物體的速度很大，加速度一定不為零.（X）

2.物體的速度為零，加速度可能很大.（V）

3.甲的加速度a巾=2m/s2,乙的加速度a匕=—3m/s2,av>ac.（X）

4.物體的加速度增大，速度一定增大.（X）

?提升關鍵能力

1.速度、速度的變化量和加速度的對比

比較項目速度速度的變化量加速度

描述物體運動的快慢

物理意義描述物體速度的改變描述物體速度的變化快慢

和方向

△x△o0-0()

公式V=KAv=V—Voa~\t~\t

勻變速直線運動中，由F

由知，Ao由由。=然知，〃由產(chǎn)、機決

決定因素0=%+由知，0的大小

。與決定

由。0、。、/決定定，與0、Ao、AZ無關

2.判斷物體做加速運動還是減速運動，關鍵是看物體的加速度與速度的方向關系.

。不變，。隨時間均勻增加

（l）a和v同向一a增大,。增加得越來越快

a減小，。增加得越來越慢

。不變，。隨時間均勻減小

（2）4和。反向一，。增大，。減小得越來越快

.〃減小，。減小得越來越慢

考向1對加速度的理解

【例7】（2023?河南商丘市模擬）下列關于速度、速度的變化量和加速度的說法正確的是（）

A.只要物體的速度大小不變，則加速度就為零

B.只要物體的速度變化快，加速度就大

C.只要物體的速度變化量大，加速度就大

D.物體速度在逐漸減小，加速度一定也逐漸減小

答案B

解析物體的速度大小不變，加速度也可能不為零，速度的方向可能發(fā)生變化，故A錯誤；

加速度是描述物體速度變化快慢的物理量，只要物體的速度變化快，加速度就大，故B正確：

物體的速度變化量大，加速度不一定大，還和這一變化所用時間有關，故C錯誤；當物體速

度和加速度反向時，速度減小，加速度也可能增大，故D錯誤.

考向2加速度的計算

【例8】在一次蹦床比賽中，運動員從高處自由落下，以大小為8m/s的豎直速度著網(wǎng)，與網(wǎng)

作用后，沿著豎直方向以大小為10m/s的速度彈回，已知運動員與網(wǎng)接觸的時間Af=1.0s,

那么運動員在與網(wǎng)接觸的這段時間內(nèi)加速度的大小和方向分別為（）

A.2.0i-n/s2,豎直向下

B.8.0m/s2,豎直向上

C.10.0m/s2,豎直向下

D.18.0m/s2,豎直向上

答案D

解析規(guī)定豎直向下為正方向，方向與正方向相同，。2方向與正方向相反，根據(jù)加速度定

一|Q-8

義式得〃=—-m/s2=-18.0m/s2,負號表示與正方向相反，即加速度方向豎直向上，故

選D.

考向3物體“加速”“減速”的判斷

口列9】（多選）一個物體做變速直線運動，物體的加速度（方向不變）大小從某一值逐漸減小到

零，則在此過程中，關于該物體的運動情況的說法可能正確的是（）

A.物體速度不斷增大，加速度減小到零時，物體速度最大

B.物體速度不斷減小，加速度減小到零時，物體速度為零

C.物體速度減小到零后，反向加速再勻速

D.物體速度不斷增大，然后逐漸減小

答案ABC

解析物體做變速直線運動，速度方向可能與加速度方向相同，加速度逐漸減小，速度不斷

增大，當加速度減小到零時，速度達到最大，而后做勻速直線運動，A正確，D錯誤；物體

做變速直線運動，速度方向可能與加速度方向相反，加速度逐漸減小，速度不斷減小，當加

速度減小到零時，物體速度可能恰好為零，B正確；物體的加速度方向與初速度方向可能相

反，加速度減小，速度減小，當速度減為零，加速度不為零時，物體反向做加速直線運動，

加速度等于零后，物體再做勻速運動，C正確.

課時精練

過基礎落實練

1.（2023?浙江溫州市模擬）2022年4月160,搭載翟志剛、王亞平、葉光富的神舟十三號“返

回艙”成功著陸地面.下列與神舟十三號飛船相關情景描述正確的是（）

A.甲圖中，研究航天員在艙外的姿態(tài)時，航天員可以視為質(zhì)點

B.乙圖中，研究神舟十三號飛船繞地球運行的周期時，飛船可以視為質(zhì)點

C.丙圖中，神舟十三號飛船與天和核心艙完成自主對接過程，神舟十三號飛船可以視為質(zhì)

點

D.丁圖中，王亞平在空間站中將冰墩墩拋出，以地面為參考系，冰墩墩做勻速直線運動

答案B

解析研究航天員在艙外的姿態(tài)時，航天員的體積和形狀不能忽略，航天員不可以視為質(zhì)點，

故A錯誤；研究神舟十三號飛船繞地球運行的周期時，神舟十三號飛船的體積和形狀可以忽

略，飛船可以視為質(zhì)點，故B正確；神舟十三號飛船與天和核心艙完成自主對接過程，神舟

十三號飛船的體積和形狀不可以忽略，不可以視為質(zhì)點，故C錯誤；王亞平在空間站中將冰

墩墩拋出，相對飛船冰墩墩做勻速直線運動，因飛船相對地面做勻速圓周運動，則以地面為

參考系，冰墩墩不做勻速直線運動，故D錯誤.

2.下列四組物理量中，全部都是矢量的一組是（）

A.路程、時間、速度

B.重力、質(zhì)量、加速度

C.平均速率、溫度、加速度

D.平均速度、瞬時速度、速度變化量

答案D

解析路程、時間、質(zhì)量、平均速率、溫度是標量，所以A、B、C錯誤，D正確.

3.2022年1月8日，我國首條民營控股高鐵——杭臺高鐵正式開通運營.杭臺高鐵全線266.9

公里，設計時速350公里，杭州至臺州最快運行時間為1小時3分鐘.圖為某動車組列車經(jīng)

過杭臺高鐵椒江特大橋時的照片.則下列說法正確的是（）

A."266.9公里”指的是位移

B.”1小時3分鐘”指的是時刻

C.該動車組列車運行的平均速度約為266km/h

D.研究該動車組列車經(jīng)過杭臺高鐵椒江特大橋的時間，不能將列車視為質(zhì)點

答案D

解析“266.9公里”指的是路程，故A錯誤；“1小時3分鐘”指的是時間間隔，故B錯

誤；平均速度是位移與時間之比，不知道該動車組列車的位移，不能求平均速度，故C錯誤；

研究該動車組列車經(jīng)過杭臺高鐵椒江特大橋的時間，不能忽略列車長度，故不能將列車視為

質(zhì)點，故D正確.

4.關于加速度的理解，下列說法錯誤的是（）

A.高速行駛的賽車，加速度可能為零

B.汽車啟動的一瞬間，加速度一定不為零

C.汽車啟動得越快，加速度越大

D.汽車的加速度為一5m/s2,表明汽車在做減速運動

答案D

At?

解析由〃=不可知，加速度是描述物體運動速度變化快慢的物理量，所以高速行駛的賽車，

加速度可能是零，也可能不是零，A正確，不符合題意；汽車啟動的一瞬間，汽車由靜止開

始運動，汽車的速度一定產(chǎn)生變化，所以加速度一定不為零，B正確，不符合題意；汽車啟

動得越快，說明汽車的速度變化越快，加速度越大，C正確，不符合題意；汽車的加速度為

-5m/s2,加速度中的正、負號表示加速度方向，若汽車運動方向與加速度方向相同，汽車

做加速運動，若不同，汽車做減速運動，D錯誤，符合題意.

5.（多選）如圖甲所示，火箭發(fā)射時，速度能在10s內(nèi)由0增加到100m/s；如圖乙所示，汽

車以108km/h的速度行駛，急剎車時能在2.5s內(nèi)停下來，下列說法中正確的是（）

甲乙

A.10s內(nèi)火箭的速度改變量為10m/s

B.2.5s內(nèi)汽車的速度改變量為一30m/s

C.火箭的速度變化比汽車的快

D.火箭的加速度比汽車的加速度小

答案BD

解析因火箭發(fā)射時，速度在10s內(nèi)由0增加到100m/s,故10s內(nèi)火箭的速度改變量為Ao

=100m/s,選項A錯誤；汽車以108km/h=30m/s的速度行駛，急剎車時能在2.5s內(nèi)停下

來，則2.5s內(nèi)汽車的速度改變量為=0-30m/s=-30m/s,選項B正確；火箭的加速

度為"1=笑=牛?m/s2=10m/s2,汽車的加7速度為.2=：：,=.Im/s2=-12m/s2,故火

箭的速度變化比汽車的慢，火箭的加速度比汽車的加速度小，選項C錯誤，D正確.

6.（2023?浙江湖州市測試）我國的某新型潛航器在某次試航中，測試垂直急速下潛、上浮性能,

水面艦艇上的測試員發(fā)現(xiàn)儀表上顯示潛航器在某時刻的速度為負值，加速度也是負值且大小

不斷減小直到為零，則該潛航器的運動情況為（）

A.位移先增大后減小，直到加速度等于零為止

B.位移一直在增大，直到加速度為零為止

C.速度先增大后減小，直到加速度等于零為止

D.速度一直在增大，直到加速度等于零為止

答案D

解析速度和加速度均為負值，兩者方向相同，速度一直增大，直到加速度等于零為止；在

加速度減為零的過程中，位移一直增大，加速度為零時，速度不為零，位移仍在增大，故A、

B、C錯誤，D正確.

7.如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，通過42、ABC.ABCD.ABCQE四段軌跡所

用的時間分別是Is、2s、3s、4s.圖中小方格的邊長為1m,下列說法不正確的是（）

A.物體在AB段的平均速度為1m/s

B.物體在4BC段的平均速度為坐m/s

C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體經(jīng)過A點時的瞬時速度

D.物體在ABCDE段的平均速率為0.75m/s

答案D

解析由。=卻可得OAs=Im/s,。雨=坐m/s,故A、B正確；所選取的過程離A點越

近，其相應階段的平均速度越接近A點的瞬時速度，故C正確；物體在A8CDE段的平均速

一3

度大小vA￡=4m/s=0.75m/s,由于不知ABCOE段的路程，故無法求得A8CDE段的平均速

率，故D錯誤.

8.如圖，車輪半徑為0.6m的自行車，在水平地面上不打滑并沿直線運動.氣門芯從最高點

第一次到達最低點的位移大小約為()

T個氣門芯

A.1.2mB.1.8m

C.2.2mD.3.6m

答案c

解析氣門芯從最高點第一次到達最低點過程中，水平方向位移為》=兀7?=0.6兀m,豎直方

向位移為y=2R=1.2m,故位移大小約為玉2.2m,故選C.

立能力綜合練

9.某國產(chǎn)車型啟用全新動力標識，新的命名方式直接與車輛的加速性能聯(lián)系起來，如圖，TFSI

前面的那組數(shù)字稱為G值，單位為m^,計算公式為“G=^X10”，式中△。為從靜止加

速到100公里每小時的速度變化量，加為不同車型的百公里加速時間.則以下說法正確的是

()

45丁彥

A.G值越大，車輛的速度變化量越大

B.G值越大，車輛的動力越強勁

C.100公里每小時是指車輛百公里加速的平均速度

D.標識為45TFSI的車輛百公里加速時間約為7.3s

答案B

解析由題設所給的G值公式可知，G值越大，該車的加速度越大，速度的變化率越大，則車

輛的動力越強勁，故A錯誤，B正確；題中100公里每小時為瞬時速度，故C錯誤；100km/h七

27.8m/s,根據(jù)題設所給的G值公式可得加七登X10s^6.2s,故D錯誤.

10.（2023?廣東省華南師范大學附中測試）小李打算從A地走路到B地，她得到如下兩個方

案.若她按方案出行，貝4（）

推薦方案方案二

34分鐘35分鐘

2.4公里路口2個2.5公里路口2個

A.“推薦方案”與“方案二”的平均速度相同

B.推薦方案的位移較小

C.“方案二”的平均速度約為4.29km/h

D.小李運動過程中的加速度不可能一直為0

答案D

解析因初、末位置相同，則“推薦方案”與“方案二”的位移相同，但是時間不同，則平

均速度不同，選項A、B錯誤；“方案二”的路程為2.5km,時間為35min,則平均速率約

—s25

為v=7=~35km/hg4.29km/h,不是平均速度，選項C錯誤；小李運動過程中不可能一直

60

做勻速直線運動，即她的加速度不可能一直為0,選項D正確.

11.（2023?浙江湖州、衢州、麗水三地市高三聯(lián)考）將一條長為L的紙帶扭轉180。后連接兩端就

構成了一個莫比烏斯環(huán)，不考慮連接紙帶時的長度損失.一只螞蟻以恒定的速率。從P點沿

紙帶中線向前爬行，當其再一次來到P點的整個過程中，螞蟻的（）

A.路程為LB.位移的大小為L

C.加速度始終為零D.平均速度為零

答案D

解析從P點出發(fā)到再次來到P點，路程為2L,位移為零，A、B錯誤：由于速度方向不斷

改變，即速度在變化，故加速度不為零，C錯誤；由。=；可知，位移為零，平均速度為零，

D正確.

12.（多選）一物體做加速度不變的直線運動，當f=0時，物體的速度大小為12m/s,方向向

東：當r=2s時，物體的速度大小為8m/s,方向仍向東，則當物體的速度大小變?yōu)?m/s時,

t可能為（）

A.3sB.5sC.7sD.9s

答案BC

解析取向東為正方向，加速度4=%"=-2m/s2；若速度大小為2m/s、方向向東，則。

=2了迎=5s;若速度大小為2m/s、方向向西，則t2=-0：°°=7s,故選項B、C正確，A,

D錯誤.

立素養(yǎng)提升練

13.雷達是一種利用電磁波來測定物體位置和速度的設備，某防空雷達發(fā)現(xiàn)一架飛機正在沿

水平方向朝雷達正上方勻速飛來.某時刻在雷達監(jiān)視屏上顯示的波形如圖甲所示，經(jīng)過t=

173s后雷達向正上方發(fā)射和接收到的波形如圖乙所示，已知雷達監(jiān)視屏上相鄰刻度線間表示

的時間間隔為1X104S,電磁波的速度為3X108nl/s,則該飛機的飛行速度大小約為()

甲乙

A.1200m/sB.900m/s

C.500m/sD.300m/s

答案D

解析由題圖甲知，雷達第一次發(fā)射電磁波時，飛機和雷達的距離為51=2

X3X108X4X10_4m=6X104m,由題圖乙得雷達第二次發(fā)射電磁波時，飛機和雷達的豎直

距離為/z=%2=；X3X108X2X1O-4m=3XIO,m.設該段時間內(nèi)飛機水平飛行的距離為52,

則.“、S2、在空間構成一個直角三角形，利用數(shù)學關系得S2=屈二^=3小Xl()4m,飛機

的飛行速度大小為。=率七300m/s,故選D.

第2講勻變速直線運動的規(guī)律

【目標要求】1.理解勻變速直線運動的特點，掌握勻變速直線運動的公式，并理解公式中各物

理量的含義2會靈活應用運動學公式及推論解題.

考點一勻變速直線運動的基本規(guī)律及應用

■梳理必備知識

1.勻變速直線運動

沿著一條直線且加速度不變的運動.如圖所示，。一，圖線是一條傾斜的直線.

2.勻變速直線運動的兩個基本規(guī)律

（1）速度與時間的關系式：v—vo+at.

（2）位移與時間的關系式：x=o"+5寸.

由以上兩式聯(lián)立可得速度與位移的關系式：出2=2》.

3.公式選用原則

以上三個公式共涉及五個物理量，每個公式有四個物理量.選用原則如下:

不涉及位移，選用v—vo+at

不涉及末速度，選用尸

不涉及時間，選用v2-vol—2ax

-判斷正誤

1.勻變速直線運動是加速度均勻變化的直線運動.（X）

2.勻加速直線運動的位移是均勻增加的.（X）

3.句變速直線運動中，經(jīng)過相同的時間，速度變化量相同.（V）

■提升關鍵能力

1.基本思路

畫過程判斷運選取正選用公式解方程并

示意圖「動性質(zhì)」方向|\列方程「加以討論

2.正方向的選定

無論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動，通常以初速度處的方向為正方向；當。o=O時,

一般以加速度。的方向為正方向.速度、加速度、位移的方向與正方向相同時取正，相反時

取負.

考向1基本公式和速度位移關系式的應用

I___________________________________________

I例I】（2022?全國甲卷J5）長為/的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為。0,要通過前方

一長為L的隧道，當列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車速率都不允許超過已知列

車加速和減速時加速度的大小分別為a和2a,則列車從減速開始至回到正常行駛速率如所用

時間至少為（）

vo~v,L+lvo-v,L+21

2avav

3（5）_0）_,_乙+/3（。0—o）/L+2/

C-la-+v-+v

答案C

解析由題知當列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車速率都不允許超過。（?！?）），則列車進隧

道前必須減速到。，若用時最少，則列車先勻減速到。進入隧道，再在隧道中勻速運動，出

了隧道再勻加速到內(nèi).則有。=vo-2at\,解得八

在隧道內(nèi)勻速有及="

列車尾部出隧道后立即加速到uo,有vo=v+ah

則列車從減速開始至回到正常行駛速率磁）所用時間至少為尸3（號。）+鋁,故選c.

【例21對某汽車剎車性能測試時，當汽車以36km/h的速率行駛時，可以在18m的距離被剎

??；當汽車以54km/h的速率行駛時，可以在34.5m的距離被剎住.假設兩次測試中駕駛員

的反應時間（駕駛員從看到障礙物到做出剎車動作的時間）與剎車的加速度都相同.問：

（1）這位駕駛員的反應時間為多少；

（2）某霧天，該路段能見度為50m,則行車速率不能超過多少.

答題模板規(guī)范答題不丟分

解析(1)假設駕駛員的反應時間為1,在第一次測試中，＜指明哪個過程

反應時間內(nèi)汽車做勻速直線運動的速度為由,所以反

應時間內(nèi)的位移：X]二〃J①

然后汽車做勻減速直線運動到停止，由速度位移關系式得:指明選用規(guī)律

2

0-t；|=-2ax2②

全過程位移：xj=X|+x=18m

規(guī)2③

范在第二次測試中，反應時間內(nèi)汽車做勻速直線運動的速度為〃2,<必要的文字說明

答

所以反應時間內(nèi)的位移x=vt④

題s2

示然后汽車做勻減速直線運動到停止，由速度位移關系式得：

范

0-%z=-2ax,⑤

全過程位移：*口=4+乂,=34.5m⑥寫分式聯(lián)立各式得,

?由①②③④⑤&解得：丁不正豆不寫連等式

(2)某霧天該路段能見度為s=50m,設行車最大速度為u,

不用寫具體計算過

則：s="+竣—，解得：18.7m/s+-程，結果為數(shù)字時

0帶單位

1.必要的文字說明

指明研究對象、研究過程、所用規(guī)律定理，新出現(xiàn)的字母代表含義.

規(guī)

2.必要的方程

范

注(1)必須是原型公式，不變形；

意(2)不用連等式分步列式，公式較多加編號①②③；

事

(3)字母符號規(guī)范，與題干中一致.

項

3.合理的運算

(1)聯(lián)立方程、代入數(shù)據(jù)得，不用寫出具體的運算過程；

(2)結果為數(shù)字時帶單位，矢量指明方向，多個解需討論說明或取舍.

考向2兩種勻減速直線運動的比較

兩種運動運動特點求解方法

剎車類勻減速到速度為零后停止運動，加速

求解時要注意確定實際運動時間

問題度a突然消失

如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最求解時可分過程列式，也可對全過

雙向可逆

高點后仍能以原加速度勻加速下滑，程列式，但必須注意X、。、。等矢

類問題

全過程加速度大小、方向均不變量的正負號及物理意義

[例3](2023?福建師范大學附屬中學高三月考)一輛汽車在平直公路上勻速行駛，遇到緊急情

況，突然剎車，從開始剎車起運動過程中的位移(單位：m)與時間(單位：s)的關系式為x=30f

—2.5產(chǎn)（m）,下列分析正確的是（）

A.剎車過程中最后1s內(nèi)的位移大小是5m

B.剎車過程中在相鄰1s內(nèi)的位移差的絕對值為10m

C.從剎車開始計時，8s內(nèi)通過的位移大小為80m

D.從剎車開始計時，第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的位移大小之比為11：9

答案D

解析由勻變速直線運動的規(guī)律產(chǎn)，可得初速度。0=30m/s,加速度〃=—5m//,

剎車過程中在相鄰1s內(nèi)的位移差的絕對值|Ac|=|n（A/）|=5m,從剎車開始計時到停下的時間

fm=J-6s,8s內(nèi)通過的位移大小為Xm=~=90m,選項B、C錯誤；把末速度為0

的勻減速直線運動看成逆向的勻加速直線運動，剎車過程中最后1S內(nèi)的位移大小為汨=一）%2

=2.5m,從剎車開始計時，第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的位移大小之比為11：9,選項D正確，A錯

、口

沃.

【例4】（多選）在足夠長的光滑固定斜面上，有一物體以10m/s的初速度沿斜面向上運動，物

體的加速度大小始終為5m/s2、方向沿斜面向下，當物體的位移大小為7.5m時，下列說法

正確的是（）

A.物體運動時間可能為1s

B.物體運動時間可能為3s

C.物體運動時間可能為（2+或）s

D.物體此時的速度大小一定為5m/s

答案ABC

解析以沿斜面向上為正方向，則a=-5m/s2,當物體的位移為沿斜面向上7.5m時，x=7.5m,

由運動學公式xnoof+Ja/2,解得八=3s或及=1s,故A、B正確.當物體的位移為沿斜面

向下7.5m時，x=—7,5m,由犬=。仙+：”戶，解得“=（2+巾）s或〃=（2—巾）s（舍去），故C

正確.由速度時間公式。=oo+af,解得。I=-5m/s、。2=5m/s、s=-5巾m/s,故D錯誤.

考向3逆向思維法解決勻變速直線運動問題

【例5】假設某次深海探測活動中，“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊５卓瓶既蝿蘸筘Q直上浮，從上浮速度為

。時開始勻減速運動并計時，經(jīng)過時間3“蛟龍?zhí)枴鄙细〉胶Ｃ?，速度恰好減為零，則“蛟

龍?zhí)枴痹跁r刻距離海面的深度為（）

.*to.v（t-to）2

A."o（l—三）B.-五一

答案B

1)

解析“蛟龍?zhí)枴鄙细r的加速度大小為4=7,根據(jù)逆向思維法，可知“蛟龍?zhí)枴痹诜笗r刻

距離海面的深度為h=；a(Lto)2="2：」，故選B.

方法點撥

逆向思維法：對于末速度為零的勻減速直線運動，可把該階段看成逆向的初速度為零、加速

度不變的勻加速直線運動.

考點二勻變速直線運動的推論及應用

1.勻變速直線運動的常用推論

(1)平均速度公式：做勻變速直線運動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)初、末

時刻速度矢量和的一半，還等于中間時刻的瞬時速度.即：3=生產(chǎn)=%.此公式可以求某

2

時刻的瞬時速度.

(2)位移差公式：連續(xù)相等的相鄰時間間隔T內(nèi)的位移差相等.

即：AA*=X2-X]=X3-X2~…~Xn—X”-1=aT~.

不相鄰相等的時間間隔T內(nèi)的位移差加一尤"=舊一")〃/，此公式可以求加速度.

2.初速度為零的勻加速直線運動的四個重要比例式

(1)7末、2T末、37末、…、末的瞬時速度之比為5：。2：S：…：%=1：2：3：…：〃.

⑵前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、…、前仃內(nèi)的位移之比為?：及：冷：…：&=1：4：9：???：n2.

⑶第1個7內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個7內(nèi)、…、第”個T內(nèi)的位移之比為xi：xn:刈：…：xN

=1：3：5：-：(2/1-1).

(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為人：：△：…：tn=\：(/-1):(小一

,\/2):"(由―,〃-1).

3.勻變速直線運動中常見思想方法及選取技巧

考向1平均速度公式

m6i如圖的平潭海峽公鐵兩用大橋是世界上最長的跨海公鐵兩用大橋，其中元洪航道橋的

A、B、C三根橋墩間距分別為AB=132m、8C=196m.一列高速列車勻加速通過元洪航道

橋，車頭經(jīng)過AB和8C的時間分別為3s和4s,則這列高速列車經(jīng)過元洪航道橋的加速度

大小約為（）

A.0.7m/s2

C.2.8m/s2D.6.3m/s2

答案B

解析高速列車在AB段的平均速度為磯=彳=44m/s,在BC段的平均速度為功=石=49m/s,

根據(jù)勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可知B正確.

打工互

2f2

考向2位移差公式

（例7】（2023?重慶市實驗外國語學校高三檢測）物體從靜止開始做勻加速直線運動，已知第4

s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之差是8m,則下列說法錯誤的是（）

A.物體運動的加速度為4m/s2

B.第2s內(nèi)的位移為6m

C.第2s末的速度為2m/s

D.物體在。?5s內(nèi)的平均速度為10m/s

答案C

解析根據(jù)位移差公式得用一X2=2aT2,可知Jm/s2=4m/s\故A正確，不

符合題意；第2s內(nèi)的位移為改一為=%打2—，"/=3x4X（22—F）m=6m,故B正確，不符

合題意；第2s末的速度為0=32=4X2m/s=8m/s,故C錯誤，符合題意；物體在0?5s

_&%雷|><4X52

內(nèi)的平均速度。=廣=一［=---—m/s=10m/s,故D正確，不符合題意.

，5*5。

考向3初速度為零的勻變速直線運動比例式

r例81（多選）如圖所示，一冰壺以速度。垂直進入三個完全相同的矩形區(qū)域做勻減速直線運

動，且剛要離開第三個矩形區(qū)域時速度恰好為零，則冰壺依次進入每個矩形區(qū)域時的速度之

比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比分別是（）

A.。|：。2：S=3：2：1

B.。|：。2：。3=?。盒?1

C.”：/：f3=l：0：小

D.“：f2："=（小一啦）：（V2-1）：1

答案BD

解析因為冰壺做勻減速直線運動，且末速度為零，故可以看成反向的初速度為零的勻加速

直線運動.初速度為零的勻加速直線運動中通過連續(xù)三段相等位移的時間之比為1：（近一

1）:（小一啦），故A：及：。3=（小一啦）：（V2-1）：1,選項C錯誤，D正確；由v2-voi=2ax

可得，初速度為零的勻加速直線運動中通過連續(xù)相等位移的速度之比為I：巾：木,故

VIV2-。3=?。?：1,選項A錯誤，B正確.

課時精練

察基礎落實練

1.如圖所示，一小球從A點由靜止開始沿斜面向下做勻變速直線運動，若到達5點時速度為

V,到達C點時速度為2。，則A8：8C等于（）

A.1：1B.1：2

C.1：3D.1：4

答案C

解析根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式v2—vo2=2ax知，XAB=五，XAC==-2^-,所以

AB：AC=]:4,則AB:BC=\：3,故C正確，A、B、D錯誤.

2.汽車在平直的公路上行駛，發(fā)現(xiàn)險情緊急剎車，汽車立即做勻減速直線運動直到停止，已

知汽車剎車時第1s內(nèi)的位移為13m,最后Is內(nèi)的位移為2m,則下列說法正確的是（）

A.汽車在第1s末的速度可能為10m/s

B.汽車加速度大小可能為3m/s?

C.汽車在第1s末的速度一定為11m/s

D.汽車的加速度大小一定為4.5m/s?

答案C

解析采用逆向思維法，由于最后1s內(nèi)的位移為2m,根據(jù)X2=，”22得，汽車加速度大小a

2xi1

="^T=4m/s2,第1s內(nèi)的位移為13m，根據(jù)xi=oo。-5aM，代入數(shù)據(jù)解得初速度如=[5m/s,

則汽車在第1s末的速度vi=vn-ati=\5m/s—4義1m/s=11m/s,故C正確，A、B、D錯誤.

3.汽車在水平面上剎車，其位移與時間的