貴州省遵義市新蒲新區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

貴州省遵義市新蒲新區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.一3的倒數(shù)是（)

11

A.—B.3c.一D.±-

333

2.2的絕對(duì)值是（).

1

A.2B.-2c.——D.+2

2

/v—kv一

3.若關(guān)于x的元一土=1的解是x=T，則女的值是（)

1310

A.27B.1C.——D.——

113

4.如圖，幾何體的主視圖是（）

/、m+nama

A.a(m-n)；B.--------；C.--------；D.--------

amm+nm-\-n

6.下列各數(shù)不星有理數(shù)的是（）

1

A.0B.一一C.-2D.冗

2

7.如圖，點(diǎn)「為的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段,「上，且CB=I,S,與1口二的長(zhǎng)度為（)

B

A.12B.18C.16D.20

2一—

8.已知15m，n2和一一mn,是同類項(xiàng)，則I2—4xI+I4y-2I的值為()

3

A.0B.8C.-4D.4j-4x

9.一個(gè)正方體每個(gè)面都寫(xiě)有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中，和“大”字相對(duì)的面上所寫(xiě)的字

是（）

網(wǎng)中|

W3

A.中B.夢(mèng)C.的D.國(guó)

10.已知NAOB=70。，ZBOC=30°,OM平分NAOB,ON平分NBOC,則NMON的度數(shù)等于（）

A.50°B.20°C.20°或50°D.40°或50°

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.想一想，我們見(jiàn)到的時(shí)鐘，3點(diǎn)40分時(shí)，時(shí)針與分針夾角是。

12.比-2大3的數(shù)是.

13.若關(guān)于a,b的多項(xiàng)式2（/一2。。一/）-（/+加6必+2/）不含2|＞項(xiàng)，則皿=.

14.單項(xiàng)式3a2b3的次數(shù)是.

15.已知x=2是方程11-2x=ax-1的解，貝!Ja=.

16.如果X?—3x=L那么2x2—6x—5的值為.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）因式分解：6。+獷一2（x+y）（x-y）

xX—1

18.（8分）對(duì)于方程-—-=1,某同學(xué)解法如下：

23

解：方程兩邊同乘6,得3%-2（%-1）=6①

去括號(hào)，得3x—2x-2=6②

合并同類項(xiàng)，得％-2=1③

解得：x=3④

二原方程的解為x=3⑤

（1）上述解答過(guò)程中從第步（填序號(hào)）開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤.

（2）請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程.

19.（8分）如圖，射線。4的方向是北偏東15。，射線08的方向是北偏西40。，ZAOB=ZAOC,射線。。是08的

反向延長(zhǎng)線.

(1)射線oc的方向是;

(2)若射線0E平分NCO。，求N40E的度數(shù).

20.(8分)已知：如圖，。為直線AB上一點(diǎn)，ZAOC=50,平分NAOC.NDOE=90

(1)求出N8。。的度數(shù)；

(2)試判斷OE是否平分N3OC,并說(shuō)明理由.

21.(8分)(背景知識(shí))數(shù)軸上A3兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為。力，則4B兩點(diǎn)之間的距離鉆=|。-4，線段AB的中點(diǎn)

”表示的數(shù)為絲纟.

2

(問(wèn)題情境)已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為-20和40,點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右

勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)8以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒(r>0).

(D運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，AB兩點(diǎn)之間的距離為,線段AB的中點(diǎn)例所表示的數(shù)為；

(2)它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，A8兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)多少秒會(huì)相遇？相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是多少？

(3)當(dāng)為多少秒時(shí)，線段A3的中點(diǎn)"表示的數(shù)為8?

(情景擴(kuò)展)已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)4B表示的數(shù)分別為-20和40,若在點(diǎn)4B之間有一點(diǎn)C,點(diǎn)。所表示的

數(shù)為5,點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)8和點(diǎn)C分別

以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度和2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng).

(4)請(qǐng)問(wèn)：BC-AC的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間/的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值.

]3

22.(10分)如圖，點(diǎn)民。在線段AC上，BD^-AB,AB=-CD,線段AB、8的中點(diǎn)E、F之間的距離是20,

34

求線段AC的長(zhǎng).

上EDBF

,八、“r亠E6x+4x-\.

23.（10分）解方程：------------=1

52

24.（12分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，OD丄OC,過(guò)點(diǎn)O作射線OE平分NBOC.

⑴如圖1,如果NAOC=50°,依題意補(bǔ)全圖務(wù)寫(xiě)出求NDOE度數(shù)的思路（不需要寫(xiě)出完整的推理過(guò)程）；

（2）當(dāng)OD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2,使得直角邊OC在直線AB的上方，若NAOC=a,其他條件不變,

依題意補(bǔ)全圖形，并求NDOE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)OD繞點(diǎn)O繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，回到圖1的位置，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)NAOC與

ZDOE（0°WNAOCW180。，0°WNDOEW180。）之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn).

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【詳解】解：一3的倒數(shù)是一

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考査倒數(shù)，掌握概念正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.

2、A

【解析】根據(jù)絕對(duì)值的含義指的是一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到距離，而正數(shù)的絕對(duì)植是一個(gè)正數(shù)，易找到2的絕對(duì)值.

【詳解】A選項(xiàng)根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身得丨2|=2,正確；B選項(xiàng)-2是2的相反數(shù)，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)-丄是2的相

2

反數(shù)的倒數(shù)，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)既是2的本身也是2的相反數(shù)，錯(cuò)誤.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值的概念，牢記絕對(duì)值的概念并能與相反數(shù)、倒數(shù)等概念加以區(qū)分是關(guān)鍵.

3^D

【分析】將x=-l代入方程解出左值即可.

【詳解】將x=-1代入方程得：2X（T）T—（T）-1,

23

“10

解得法=§.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次方程,關(guān)鍵在于熟練掌握解方程的方法.

4,B

【解析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【詳解】解：從正面看圖形為

【點(diǎn)睛】

本題考査了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.

5、C

|171A-n

【解析】首先表示出一個(gè)人每天的工作量是一，則m+n個(gè)人一天的工作是：——，則完成這件工作所要的天數(shù)即

amam

可表示出來(lái).

【詳解】解：1+丄+（m+n）=」”.

amm+n

故選C.

6、D

【分析】根據(jù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.

【詳解】解：A、0是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B、-丄是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；

2

C、-2是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；

D、乃是無(wú)理數(shù)，不是有理數(shù)，故D正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考査實(shí)數(shù)，有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).

7、D

【解析】根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AC、BC的長(zhǎng)，根據(jù).JCB=［：求出AD,結(jié)合圖形計(jì)算即可得答案.

【詳解】???AB=24cm,C為AB的中點(diǎn)，

.,.AC=BC=AB=12cm,

2

VAD：CB=1：3,

AD=4cm,

:.BD=AB-AD=24-4=20cm.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出x和y的值，再把求得的x和y的值代入所給代數(shù)式計(jì)算即可.

2

【詳解】:T5myn2和一一mn'是同類項(xiàng)，

3

.,.x=2,y=l,

二|2-4x|+I4y-2I

=|2—1I+|4-2|

=1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母

的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可.

9、D

【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征判斷相對(duì)面即可.

【詳解】解：由展開(kāi)圖可知：“偉”字所在面的相對(duì)面漢字為“中”，“大”字所在面的相對(duì)面漢字為“國(guó)”，“的”

字所在面的相對(duì)面漢字為“夢(mèng)”，

...和“大”字相對(duì)的面上所寫(xiě)的字是“國(guó)”

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考査的是判斷正方體展開(kāi)圖的相對(duì)面，掌握正方體展開(kāi)圖的特征是解決此題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】試題解析：平分NAOC,ON平分乙BOC,

：.ZMOC=|ZAOC,ZNOC=|ZBOC,

^ZAOC=ZAOB+ZBOC,

：.AMON=NMOC+4NOC=1(NAOB+NBOC)=1(70+30)=50.

當(dāng)ZAOC=ZAOB-ZBOC,

：.AMON=ZMOC-NNOC=g(ZAOB-NBOC)=1(70-30)=20.

故選C.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1

【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6。，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)().5。，則3點(diǎn)40分時(shí)，分針從12開(kāi)始轉(zhuǎn)了40x60=240。，時(shí)針從3開(kāi)始

轉(zhuǎn)了40x0.5°=20°,然后計(jì)算240°-3x300-20°即可.

【詳解】3點(diǎn)40分時(shí)，分針從12開(kāi)始轉(zhuǎn)了40x6*240。，

時(shí)針從3開(kāi)始轉(zhuǎn)了40*0.5。=20。，

所以此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)=240。-3830。-20。=1。.

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30。；分針每分鐘轉(zhuǎn)6。，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5。.

12、1

【分析】本題要注意有理數(shù)運(yùn)算中的加法法則：異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相減.

【詳解】解：-2+3=3-2=1,

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

解題的關(guān)鍵是理解加法的法則，先確定和的符號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算.

13、-1

【分析】將m看做常數(shù)，對(duì)原式合并同類項(xiàng)，根據(jù)合并后不含有ab項(xiàng)知其系數(shù)為0,據(jù)此得出關(guān)于m的方程，解之

可得答案.

【詳解】解：2(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2)

—2。--A-cih——a~—mab—2Z>_

=a2-(4+m)ab-4/,

?合并后不含有ab項(xiàng)，

:.l+m=0,

解得：m=-l.

故答案為：T.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于通過(guò)準(zhǔn)確去括號(hào)及合并同類項(xiàng)對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn).

14、5

【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義知：該單項(xiàng)式的次數(shù)為：5

故答案為：5.

15、1.

【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的

解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一個(gè)關(guān)于a的方程，再解出a的值即可得答案.

解：、=2是方程ll-2x=ax-l的解，

/.11-2x2=ax2-1,

11-l=2a-1,

2a=8,

a=L

故答案為1.

考點(diǎn)：一元一次方程的解.

16、-3

【分析】將已知式子的值作為整體代入求值即可得.

【詳解】f_3x=i,

2r—6x—5—2(—3x)—5,

2x1-5,

=—3,

故答案為：-3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入思想是解題關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、4(x+y)(x+2y).

【分析】首先提公因式2(x+y),再整理括號(hào)里面的3(x+y)-(x-j),再提公因式2即可.

【詳解】原式=2(x+y)[3(x+y)-(x-j)]

=2(x+y)(2x+4y)

=4(x+y)(x+2y).

【點(diǎn)睛】

本題考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是公因式提取要徹底.

18、(1)②；(2)過(guò)程見(jiàn)解析.

【分析】(1)第②步中去括號(hào)沒(méi)有變號(hào)，據(jù)此可得答案；

(2)將第②步的錯(cuò)誤改正，按步驟解方程即可.

【詳解】解：(1)解答過(guò)程中從第②步去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變號(hào)，錯(cuò)誤，

故答案為：②；

(2)正確解答過(guò)程如下：

去分母得：3%-2(%-1)=6

去括號(hào)得：3x—2x+2-6

移項(xiàng)合并得：x=4.

【點(diǎn)睛】

本題考査解一元一次方程，熟練掌握去分母與去括號(hào)是解題的關(guān)鍵.

19、(1)北偏東70。；(2)ZAOE=90°

【分析】(D先求出厶。3=55。，再求得NNOC的度數(shù)，即可確定OC的方向；

(2)根據(jù)ZAOB=55°,ZAOC=ZAOB,得出ZBOC=110°,進(jìn)而求出NCOD的度數(shù)，根據(jù)射線OE平分NCOD,

即可求出NCOE=350再利用ZAOC=550求出答案即可.

【詳解】解：(1)的方向是北偏西40。，的方向是北偏東15。，

AZNOB=40°,ZNOA=15°,

：.ZAOB=NNOB+NNOA=55°,

'；ZAOB=ZAOC,

：.ZAOC=55°,

：.NNOC=NNOA+NAOC=7Q。,

???OC的方向是北偏東70。；

故答案為：北偏東70。；

(2)?：NAOB=55。,ZAOC=ZAOB,

：.ZBOC=110°.

又?.?射線OD是OB的反向延長(zhǎng)線，

：.ABOD=\^°.

：.ZCOD=180°-110°=70°.

?：NCOD=7Q。,OE平分NC。。，

:.NCOE=35。.

'：ZAOC=55°.

：.ZAOE=90°.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了方向角的表達(dá)即方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)

的方向線所成的角(一般指銳角)，通常表達(dá)成北(南)偏東(西)多少度.

20、(1)155°；(2)OE平分NBOC,理由見(jiàn)詳解

【分析】(1)先求出NAOD的度數(shù)，因?yàn)镹AOB是平角，ZBOD=ZAOB-ZAOD；

(2)分別求出NCOE和NEOB的度數(shù)即可.

【詳解】解：(1)：NAOC=5()。，OD平分NAOC,

ZAOD=—ZAOC=25",

2

AZBOD=180°-ZAOD=155°；

(2)VZDOE=90",ZDOC=yZAOC=25",

ZCOE=ZDOE-ZDOC=90°-25°=65°,

又VZBOE=NBOD-NDOE=155。-90。=65。，

.*.ZCOE=ZBOE,

即OE平分NBOC.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有關(guān)角的概念，角的平分線，角的計(jì)算，.正確的理解角的定義，角的平分線的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

21、(1)60,10；(2)4；(3)當(dāng)，為4秒時(shí)，線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為8；(4)不改變，10

【分析】(1)根據(jù)題中所給公式計(jì)算即可；

(2)根據(jù)題意得出關(guān)于t的一元一次方程，求得t值，則相遇點(diǎn)所表示的數(shù)也可求得；

(3)根據(jù)線段的中點(diǎn)公式，列出關(guān)于t的一元一次方程，求得t即可；

(4)分別用含t的式子表示出BC和AC,求差即可得答案.

-20+40

【詳解】解：(1)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，A、B兩點(diǎn)之間的距離為40-(-20)=60,線段AB的中點(diǎn)M所表示的數(shù)為--------

2

=10

故答案為：60,10；

(2)由題意，得3t+2t=60,解得/'=12.

所以A6兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)12秒會(huì)相遇.

2t=24,3z=36則—20+24=4

所以相遇點(diǎn)所表示的數(shù)4；

(3)根據(jù)題意，得⑵歹)=8

2

解得，=4

所以，當(dāng)/為4秒時(shí)，線段的中點(diǎn)M表示的數(shù)為8；

(4)不改變

BC=(4O+5r)-(2r+5)=3/+35,AC=(5+2r)-(-20-r)=3r+25,

BC-AC=(3r+35)-(3r+25)=10

故BC-AB的值不會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變.

【點(diǎn)睛】

本題考査了一元一次方程在數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并正確運(yùn)用所給公式，列岀方程或代數(shù)

式，是解題的關(guān)鍵.

22、48

13

【分析】設(shè)B￡)=x,求出AB=3x,C￡)=4x,求出BE=-AB=-x,。尸=2x,根據(jù)防=20。%，由8E+中一亜=￡F

22

得出方程3X+2X-X=20,求出x即可解答.

2

【詳解】解：設(shè)應(yīng)＞=X，則AB=3x,CD=4x,

線段AB、CO的中點(diǎn)分別是E、F,

13

BE=-AB=-XDF=2X,

229

印=20,

3

：?—x+2x—x—20,

2

解得：x=8,

/.AC=AB+DC—D8=3x+4x—x=6x=48.

【點(diǎn)睛】

本題考査了求兩點(diǎn)之間的距離，能