新課標高考數(shù)學試題研究(大題)-概率統(tǒng)計(文科)

概率統(tǒng)計A.直方圖〔2014Ⅰ〕從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量表得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標值分組[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)頻數(shù)62638228〔=1\*ROMANI〕在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：〔=2\*ROMANII〕估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標值的平均數(shù)及方差〔同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表〕；〔=3\*ROMANIII〕根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？B.莖葉圖〔2013Ⅰ〕為了比擬兩種治療失眠癥的藥〔分別成為A藥，B藥〕的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者服用一段時間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間〔單位：h〕實驗的觀測結(jié)果如下：服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5〔Ⅰ〕分別計算兩種藥的平均數(shù)，從計算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？〔Ⅱ〕根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？A藥A藥B藥0.1.2.3.C.回歸分析〔2015Ⅰ〕某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x〔單位：千元〕對年銷售量y〔單位：t〕和年利潤z〔單位：千元〕的影響，對近8年的年宣傳費QUOTE和年銷售量QUOTE〔i=1,2，···，8〕數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值。46.65636.8289.81.61469108.8表中w1=1,，=1〔Ⅰ〕根據(jù)散點圖判斷，與哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型？〔給出判斷即可，不必說明理由〕〔Ⅱ〕根據(jù)〔Ⅰ〕的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；〔Ⅲ〕以知這種產(chǎn)品的年利率z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x.根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)果答復以下問題：年宣傳費x=49時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？年宣傳費x為何值時，年利率的預報值最大？附：對于一組數(shù)據(jù)〔u1v1〕,〔u2v2〕……..〔unvn〕,其回歸線v=u的斜率和截距的最小二乘估計分別為：D.獨立性檢驗〔2010〕為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如下：〔Ⅰ〕估計該地區(qū)老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；〔Ⅱ〕能否有99℅的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？〔Ⅲ〕根據(jù)〔Ⅱ〕的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由。[來源:學?？?。網(wǎng)]附： E.綜合[與函數(shù)結(jié)合]〔2012〕某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進假設(shè)干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理?！?〕假設(shè)花店一天購進17枝玫瑰花，求當天的利潤〔單位：元〕關(guān)于當天需求量〔單位：枝，〕的函數(shù)解析式；〔2〕花店記錄了100天玫瑰花的日需求量〔單位：枝〕，整理得下表：日需求量14151617181920頻數(shù)10201616151310①假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進17枝玫瑰花，求這100天的日利潤〔單位:元〕的平均數(shù)；②假設(shè)花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當天的利潤不少于75元的概率?！窘馕觥俊?〕當日需求量時，利潤；當日需求量時，利潤。所以當天的利潤關(guān)于當天需求量的函數(shù)解析式為〔〕。①假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進17枝玫瑰花，那么這100天的日利潤〔單位：元〕的平均數(shù)為〔元〕。②利潤不低于75元當且僅當日需求量不少于16枝，故當天的利潤不少于75元的概率為?！?013Ⅱ〕經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出該產(chǎn)品獲利潤元，未售出的產(chǎn)品，每虧損元。根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示。經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了該農(nóng)產(chǎn)品。以〔單位：，〕表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，〔單位：元〕表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤?！并瘛硨⒈硎緸榈暮瘮?shù)；〔Ⅱ〕根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率.〔2016Ⅰ〕某公司方案購置1臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購置這種零件作為備件，每個200元.在機器使用期間，如果備件缺乏再購置，那么每個500元.現(xiàn)需決策在購置機器時應(yīng)同時購置幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：

記x表示1臺機器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，y表示1臺機器在購置易損零件上所需的費用〔單位：元〕，n表示購機的同時購置的易損零件數(shù).

〔I〕假設(shè)n=19，求y與x的函數(shù)解析式；

〔II〕假設(shè)要求“需更換的易損零件數(shù)不大于n”的頻率不小于0.5，求n的最小值；

〔III〕假設(shè)這100臺機器在購機的同時每臺都購置19個易損零件，或每臺都購置20個易損零件，分別計算這100臺機器在購置易損零件上所需費用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購置1臺機器的同時應(yīng)購置19個還是20個易損零件？(2011)某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量，質(zhì)量指標值越大說明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方〔分別稱為A配方和B配方〕做試驗，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值，得到下面試驗結(jié)果：A配方的頻數(shù)分布表指標值分組[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110]頻數(shù)82042228B配方的頻數(shù)分布表指標值分組[90,94)[94,98)[98,102)[102