廣東省2023年中考數(shù)學模擬預測卷三

2023中考原創(chuàng)新敢預測及（第三模加）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選

項中，只有一項是符合題目要求的.

1

1.在下列各數(shù)中，絕對值等于，的是（）

1

A.-7B.0C.7D.-y

2.下列各選項分別為香港中銀大廈、臺北101大樓、上海東方明珠廣播電視塔、

重慶解放碑的簡筆畫，其中不是軸對稱圖形的是（）

c

A.亶B.

3.下列各數(shù)中，使不等式xT〈l與2x>5>T均成立的是（）

A.2B.3C.4D.5

4.如圖，^ABC是一塊含45。角的直角三角板，直尺的一邊MN經(jīng)過頂點B,

若MN//AC,則NABN的度數(shù)為（）

5.如圖所示的長方體的底面為正方形，下列關(guān)于這個長方體的描述正確的是

（）

A,主視圖為正方形B.俯視圖為長方形

C.左視圖為長方形D.側(cè)面展開圖為正方形

乃E面

6.下列各組中的兩個分式不相等的是（）

A!與二B」^與"r二iya-b

2b4匕26x2y2x0小與m7與（a-b/

7.對于許多植物來說，葉子從中軸附近生長出來，為了在生長過程中一直能夠

最佳地利用空間，每片葉子和前一片葉子會形成一個最佳角度，這個角度與圓周

360回的比值約為0.618,因此它被稱為“黃金角度"，則"黃金角度”的度數(shù)約為

（）

A.222.48E1B.232.48團C.242.680D,252.68E]

8.如圖，回ACB和E1ACD均為回。的內(nèi)接三角形，且AB為直徑，若13D=70回，則

C.25°D.30°

9.中國郵政推出了2023年“癸卯賀春”賀年明信片，該套明信片采用平面插畫

的方式表現(xiàn)了新春佳節(jié)中國傳統(tǒng)民俗活動，畫風時尚靈動，造型活潑可愛.小明

購買了一套（共4張）明信片，主題分別為“耍龍燈”“舞醒獅”“游鑼鼓”“賞

花燈”（如圖），他打算送兩張給同桌小亮.小明洗勻后將它們背面朝上放到桌面

上（明信片背面完全一樣），讓小亮隨機抽取兩張，則小亮抽到的兩張明信

片恰好是“耍龍燈”和“舞醒獅”的概率是（）

10.如圖，反比例函數(shù)y=號（x〉0）的圖象與直線y=k（xT）+4（k<0）交于A,B

兩點，其中點B的橫坐標大于3,連接0A,0B,當AAOB的面積為9時，k的值

為（）

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.因式分解：49-a2=.

12.北京時間2022年11月21日零時，2022年卡塔爾世界杯比賽正式開始.作

為中國建造的主體育場一盧賽爾球場，引發(fā)了全球矚目.盧賽爾球場建筑面積達

19.5萬平方米，可容納8萬人同時觀賽.其中數(shù)據(jù)19.5萬用科學記數(shù)法表示

為■

13.在平面直角坐標系中，點A（3,2）向下平移4個單位長度得到點B,點B關(guān)于

原點對稱的點為C,則點C的坐標為.

1

14.一個多邊形的每個外角都等于其相鄰內(nèi)角的￡則這個多邊形的邊數(shù)為

15.如圖，在回ABC中，BACB=6O0,AC=4,BC=7,點D為AC的中點，點E為BC

上一點，連接DE,作點C關(guān)于直線DE的對稱點U,連接DC,EC,BC.若四

邊形CDUE為平行四邊形，則BU的長為.

三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分.

16.解二元一次方程組：窗;;或

17."坡道定點停車和起步”是小型汽車（C1）駕照考試科目二（場地駕駛技能）的必

考項目.如圖為某駕校供學員訓練該項目使用的斜坡的抽象截面圖，學員在斜坡

AB段完成"起步^定點停車好起步”的過程，再從斜坡BC段下坡離場，其中斜坡

AB的坡度i=tanA=l/8,回C=30°,BHI3AC于點H,BH=4米，求斜坡坡面（折線

ABC）的總長度.（結(jié)果精確到0.1米，765=8.06）

18.如圖，在RtaABC中，ZABC=90°.

（1）作出斜邊AC的垂直平分線，垂足為0,連接B0并延長到點D,使得0D=0B,

連接AD,CD（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，標明字母）；

（2）在（1）的條件下，試猜想四邊形ABCD的形狀，并加以證明.

四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.

19.廣東綠道建設(shè)起步早、歷時長、成效快，現(xiàn)已形成了遍布南粵大地的綠道網(wǎng)

絡(luò)，將居民點、自然和人文景觀與生態(tài)保護地串聯(lián)為一體.小張和小李相約到某

體育休閑公園的環(huán)湖綠道上勻速騎行，已知環(huán)湖綠道全長6600米，小張的速度

是小李的速度的1.2倍.

（1）若兩人同時出發(fā)，背向而行，經(jīng)過12分鐘后兩人相遇，則小李每分鐘騎行

多少米？

（2）若兩人同時出發(fā)，同向而行，最終小張比小李早了4分鐘回到起點，則小

李每分鐘騎行多少米？

20.經(jīng)有關(guān)方面協(xié)商一致，并經(jīng)亞奧理事會執(zhí)委會批準，杭州2022年第19屆亞

運會將于2023年9月23日至10月8日舉行.為迎接亞運會的到來，某校組織

了體育知識競賽活動，現(xiàn)從男生和女生中各隨機選出10名參賽學生的成績進行

分析，將學生競賽成績（滿分100分）分為優(yōu)、良、中、差四個等級（優(yōu)：

90^x^100,良：80Wx<90,中：70Wx<80,差：0Wx<70）.

10名女生的競賽成績?yōu)椋?7,77,80,85,87,87,87,88,94,99.

男生競賽成績的條形統(tǒng)計圖如下所示，其中成績等級為良的是：85,86,86,86,

88.

兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

男生競賽成績條形統(tǒng)計圖

人數(shù)t

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

女生85.187a71.09

男生85.1b8675.9

‘中’’良一優(yōu)、等級

根據(jù)以上信息，解答下列問題.

（1）填空：a=，b=

（2）補全條形統(tǒng)計圖.

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為在此次知識競賽中，男生還是女生的競賽成績更好?

請說明理由.（一條理由即可）

21.已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=O（a,b,c為常數(shù)，且awO）.

（1）若b=2a,c=-3a,求方程的根；

（2）若b=3a+c,求證：該方程總有兩個不相等的實數(shù)根.

五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.

22.如圖（1）為一個圓形噴水池，水池的中心0處有一噴水裝置，數(shù)學活動小

組計劃使用皮尺測量水池的直徑，但因噴水裝置阻擋，所以無法直接測量，需要

如何進行呢？（水池邊緣厚度忽略不計）

圖(1)圖(2)圖(3)圖(4)

【方案解決】同學們設(shè)計了如下兩種方案：

方案一：如圖（2）,先在水池邊上取A,B兩點，使得A,0,B三點共線，再在

水池外取一點C,測得AC,BC的長，在射線AC,BC上分別取點D,E,使得

CD=AC,CE=BC,最后測得DE的長，便可求出AB的長；

方案二：如圖（3）,先在水池邊上取A,B兩點，使得A,0,B三點共線，再

在水池外取一點C,測得AC,BC的長，在射線AC,BC上分別取點D,E,使得

CD=|AC,CE=|BC,最后測得DE的長，便可求出AB的長.

（1）①理論上，方案一是否可行？請說明理由.

②理論上，方案二是否可行？請說明理由.

（2）同學們?nèi)嵉乜疾旌?，發(fā)現(xiàn)噴水裝置較大，阻擋視線，難以保障A,0,

B三點共線，經(jīng)過討論，同學們設(shè)計并實施了方案三：如圖（4）,在水池邊上取

三點A,B,C,使得AB=AC,測得AB,AC,BC的長，通過計算，便可求得圓形

水池的直徑.若測得AB=AC=12米，BC=8米，請根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，求出水池的直

徑.

23.拋物線y=x2+(mV)x+mT與x軸交于點A,B(點A在點B左側(cè))，與y軸交

于點C,點P是