【壓軸專練】專題06 一元一次方程的四種特殊解問題（原卷版）-2021-2022學(xué)年七上壓軸題攻略

專題06一元一次方程的四種特殊解問題類型一、整數(shù)解問題例.若關(guān)于x的一元一次方程的解是整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)m取值之和是（）A．－16 B．－12 C．－10 D．－8【變式訓(xùn)練1】使得關(guān)于的方程的解是正整數(shù)的所有整數(shù)的積為（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練2】從，，，1，2，4中選一個(gè)數(shù)作為的值，使得關(guān)于的方程的解為整數(shù)，則所有滿足條件的的值的積為（）A． B． C．32 D．64【變式訓(xùn)練3】已知關(guān)于x的方程x﹣5＝﹣mx有整數(shù)解，則正整數(shù)m的值為__．類型二、含絕對值型例.有些含絕對值的方程，可以通過討論去掉絕對值，轉(zhuǎn)化成一元一次方程求解．例如：解方程，解：當(dāng)時(shí)，方程可化為：，解得，符合題意；當(dāng)時(shí)，方程可化為：，解得，符合題意．所以，原方程的解為或．請根據(jù)上述解法，完成以下兩個(gè)問題：（1）解方程：；（2）試說明關(guān)于的方程解的情況．【變式訓(xùn)練1】若，則____．【變式訓(xùn)練2】已知關(guān)于x的方程只有一個(gè)解，那么的值為_______．【變式訓(xùn)練3】已知方程的解是負(fù)數(shù)，則值是（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練4】如果，那么的值為（）A． B．或1 C．或－2 D．或－4類型三、相同解的問題例.若關(guān)于的方程和方程的解相同，求的值．【變式訓(xùn)練1】已知m，n為整數(shù)，關(guān)于x的一元一次方程的解相同，則_________．【變式訓(xùn)練2】若關(guān)于的方程的解與方程的解相同，則的值為______．類型四、解的情況例.已知關(guān)于x的方程為一元一次方程，且該方程的解與關(guān)于x的方程的解相同．（1）求m，n的值；（2）在（1）的條件下，若關(guān)于y的方程|a|y+a＝m+1﹣2ny無解，求a的值．【變式訓(xùn)練1】．（1）當(dāng)取何值時(shí)，關(guān)于的方程和的解相同．（2）已知關(guān)于的方程無解，求的值．【變式訓(xùn)練2】解關(guān)于x的方程：課后作業(yè)1．若是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a的值（）A．－2 B．3 C．3或－3 D．2或－22．關(guān)于x的方程的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．3．若整數(shù)a使得關(guān)于x的不等式組有且僅有6個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的一元一次方程﹣＝1的解滿足y＞21．則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為（）A．31 B．48 C．17 D．334．已知為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則的所有可能取值為（）A．2，0 B．4，6 C．4，6，12 D．2，0，65．如果關(guān)于的方程是一元一次方程．那么其解為__________________．6．已知關(guān)于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1與3x﹣2＝﹣4的解相同，求m的值．7．解方程：8．已知關(guān)于