12.1軸對稱(三)課件

軸對稱（三）

線段垂直平分線的性質(zhì)：

線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等．與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。復(fù)舊引新例如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？AB有時我們感覺兩個平面圖形是軸對稱的,如何驗證呢?不折疊圖形,你能準(zhǔn)確地作出軸對稱圖形的對稱軸嗎?思考:分析:我們只要連接點(diǎn)A和點(diǎn)B,畫出線段AB的垂直平分線,就可以得到點(diǎn)A和點(diǎn)B的對稱軸,而由兩點(diǎn)確定一條直線和線段垂直平分線的性質(zhì),只要作出到點(diǎn)A,B距離相等的兩點(diǎn)即可.

作法:如圖(1)分別以點(diǎn)A,B為圓心,以大于AB的長為半徑作弧,兩弧相交于C,D兩點(diǎn);(2)作直線CD.CD即為所求直線.

AB問題：對于軸對稱圖形而言，如何作出它們的對稱軸呢？只要找到任意一組對應(yīng)點(diǎn)，作出對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸。如圖，A，B是路邊兩個新建小區(qū)，要在路邊增設(shè)一個公共汽車站。使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長，該公共汽車站應(yīng)建在什么地方？ABC點(diǎn)C即為所求公共汽車站練習(xí)：如圖，與圖形A成軸對稱的是哪個圖形？畫出它們的對稱軸。你能作出五角星的其它對稱軸嗎？如圖，角是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？請畫出來。某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路OA，OB，現(xiàn)計劃修建一個物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等，請你確定該點(diǎn)。變式訓(xùn)練：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路OA，OB，現(xiàn)計劃修建一個物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等，請你確定該點(diǎn)。如圖：請找出一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等，并且點(diǎn)P在∠ACB的平分線上。如圖，∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1P2分別為P關(guān)于OA，OB的對稱點(diǎn)，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，求△PMN的周長。如圖，E為∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C，D。求證：OE為CD的垂直平分線。如圖，長方形ABCD沿著AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果∠BAF=600求∠DAE，∠AEF的度數(shù)。如圖，把一張