特殊的平行四邊形課件（上海）數(shù)學八年級第二學期

22.3(1)特殊的平行四邊形

任意三角形等腰三角形直角三角形等腰直角三角形兩邊相等兩邊相等一個角是直角一個角是直角特殊的三角形思考平行四邊形是否也可以添加一個邊或角的條件成為特殊的平行四邊形？平行四邊形？平行四邊形矩形菱形有一個角是直角有一組鄰邊相等矩形：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形．菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．既是定義也是判定方法性質(zhì)探究因為矩形和菱形是特殊的平行四邊形，所以它們具有平行四邊形的所有性質(zhì)。兩組對角分別相等兩組對邊分別平行且相等兩條對角線互相平分1.邊3.對角線2.對角4.對稱性中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點矩形和菱形還具有哪些特有的性質(zhì)？性質(zhì)探究矩形的性質(zhì)探究猜想1：矩形的四個角都是直角無特殊的性質(zhì)定理猜想2：矩形的對角線相等1.邊3.對角線2.對角4.對稱性猜想3：矩形是軸對稱圖形性質(zhì)探究猜想1：矩形的四個角都是直角已知：如圖1，四邊形ABCD是矩形，∠A=90°.求證：∠B=∠C=∠D=90°有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形．性質(zhì)探究猜想2：矩形的對角線相等已知：四邊形ABCD是矩形.求證：AC=BD1.有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形．2.四個角都是直角.性質(zhì)探究猜想3：矩形是軸對稱圖形矩形是軸對稱圖形，對稱軸是對邊中點確定的直線矩形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形性質(zhì)定理1.矩形的四個角都是直角性質(zhì)定理2.矩形的兩條對角線相等∵四邊形ABCD為矩形∴_____________________________符號語言：∵四邊形ABCD為矩形

∴____________________（______________________）∠A=∠B=∠C=∠D=90°矩形的四個角都是直角符號語言：BC=AD（矩形的兩條對角線相等）性質(zhì)定理3：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形.矩形的性質(zhì)定理性質(zhì)探究菱形的性質(zhì)探究無特殊的性質(zhì)定理猜想1：菱形的四條邊都相等猜想2：菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角1.邊3.對角線2.對角4.對稱性猜想3：軸對稱圖形性質(zhì)探究猜想1：菱形的四條邊都相等已知：如圖1，四邊形ABCD是菱形.求證：AB=AD=CD=BC有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.性質(zhì)探究猜想2：菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角。已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，AC與BD相交于點O.求證：AC⊥BD，∠ADB=∠CDB1.有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.2.四條邊都相等性質(zhì)探究猜想3：菱形是軸對稱圖形菱形是軸對稱圖形，對稱軸是對角線所在的直線菱形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形性質(zhì)定理1.菱形的四條邊都相等性質(zhì)定理2.菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角∵四邊形ABCD為菱形∴__________________(____________________)∵四邊形ABCD為菱形∴___________________________________________________()符號語言：AB=BC=CD=AD菱形的四條邊都相等符號語言：DB⊥ACAC平分∠DAB和∠DCB;BD平分∠ABC和∠ADC.菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角菱形的性質(zhì)定理性質(zhì)定理3：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形.判斷下列命題是真命題還是假命題？1.矩形的對角線互相平分且相等。例題12.菱形的對角線互相平分且相等。3.矩形的兩條對角線把矩形分成四個直角三角形。4.菱形的兩條對角線把矩形分成四個直角三角形。根據(jù)圖形求出相應(yīng)的x，y的值。（第1、3個圖是矩形，第2個圖是菱形；第三個圖中2x，2y+4，x+3y分別表示矩形對角線一半的長）例題2矩形和菱形是特殊的平行四邊形。矩形性質(zhì)定理：1.四個角都是直角2.兩條對角線相等菱形性質(zhì)定理：1.四條邊都相等2.對角線互相垂直，

每一條對角線平分一組對角根據(jù)圖形求出相應(yīng)的x，y的值。（第1、3個圖是矩形，第2個圖是菱形；第三個圖中2x，2y+4，x+3y分別表示矩形對角線一半的長）例題2矩形和菱形是特殊的平行四邊形。矩形性質(zhì)定理：1.四個角都是直角2.兩條對角線相等菱形性質(zhì)定理：1.四條邊都相等2.對角線互相垂直，

每一條對角線平分一組對角根據(jù)圖形求出相應(yīng)的x，y的值。（第1、3個圖是矩形，第2個圖是菱形；第三個圖中2x，2y+4，x+3y分別表示矩形對角線一半的長）例題2矩形和菱形是特殊的平行四邊形。矩形性質(zhì)定理：1.四個角都是直角2.兩條對角線相等菱形性質(zhì)定理：1.四條邊都相等2.對角線互相垂直，

每一條對角線平分一組對角1.如圖，矩形ABCD的對角線相AC、BD交于點O.若AB=6，AC=10，則BD=_______，BO=________，CO=________，BC=_____.2．如圖，菱形ABCD的對角線相AC、BD交于點O.若AB=5，AC=8，∠DAB=50°，則BC=_____，∠ADB=________，BD=______.小練習矩形和菱形是特殊的平行四邊形。矩形性質(zhì)定理：1.四個角都是直角2.兩條對角線相等菱形性質(zhì)定理：1.四條邊都相等2.對角線互相垂直，

每一條對角線平分一