第4章-4-7節(jié)t檢驗課件

第四節(jié)

t檢驗

①單個樣本的均數(shù)與已知總體均數(shù)比較的t檢驗②配對t檢驗③成組t檢驗用途：正態(tài)，小n

。

不滿足

不滿足

滿足

滿足

σ已知

正態(tài)性

非參數(shù)檢驗

變量替換

結(jié)論

不滿足

大樣本

u檢驗

t檢驗

滿足

z一、單樣本t檢驗H0：

＝

0

正態(tài)分布資料，σ未知，小樣本時，可用t檢驗

t==

df=n－1σ已知或雖然σ未知，但n≥50時（s≈σ較好），可用z檢驗（或稱u檢驗）z（或u）==已知人參中M物質(zhì)的含量服從正態(tài)分布，μ=63.5μg/g。今9次測得一起人工培植人參中M物質(zhì)的含量（μg/g）為40.0，41.0，41.5，41.8，42.4，43.1，43.5，43.8，44.2。推斷這起人工培植人參中M物質(zhì)的含量與野生人參是否相同？【例4-7】【SPSS操作】二、配對t檢驗

配對的兩組相關(guān)資料轉(zhuǎn)化為單組差值資料進行檢驗

配對差值的標(biāo)準(zhǔn)誤與n1=n2=n時完全隨機設(shè)計兩均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤計算公式分別為 ＝＝【例4-8】為研究三棱莪術(shù)液的抑瘤效果，將20只小白鼠配成10對，將每對中的兩只小白鼠隨機分到實驗組和對照組中，兩組都接種腫瘤，實驗組在接種腫瘤三天后注射30%的三棱莪術(shù)液0.5mL，對照組則注射蒸餾水0.5mL。結(jié)果見表3-6第①、②、③行。比較兩組瘤體大小是否相同。表4-4三棱莪術(shù)液抑瘤實驗的效果（mm）

t==，

df=n-1

【SPSS操作】四、成組t檢驗方差齊性？成組t檢驗非參數(shù)檢驗不滿足正態(tài)性？變量變換滿足滿足不滿足變量變換t′檢驗結(jié)論（一）正態(tài)分布資料兩樣本均數(shù)比較的t檢驗

t＝=(1-2)÷，df=n1+n2-2

s2c為兩樣本合并方差

＝，s2c＝

t＝(1-2)/，df=n1+n2-2

不滿足正態(tài)性的兩小樣本均數(shù)比較用t檢驗導(dǎo)致2個問題：①在H0為真時，P值可能變大或變??；②在H0為偽時，檢驗效能可能發(fā)生改變。

【例4-9】某醫(yī)師研究轉(zhuǎn)鐵蛋白測定對病毒性肝炎診斷的臨床意義，測得12名正常人和15名病毒性肝炎患者血清轉(zhuǎn)鐵蛋白含量（μg／L）的結(jié)果如下：正常人（x1，n1=12）：265.4，271.5，284.6，291.3，254.8，275.9，281.7，268.6，264.1，273.2，270.8，260.5。病毒性肝炎患者（x2，n2=15）：256.9，235.9，215.4，251.8，224.7，228.3，231.1，253.0，221.7，218.8，233.8，230.9，240.7，260.7，224.4?！維PSS操作】（二）資料分布與正態(tài)分布偏倚較大時的兩樣本均數(shù)比較1）采用非參數(shù)檢驗（見第九章）；2）采用適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q，使達到正態(tài)性和方差齊性的要求后，再用t檢驗。

【例4-10】為了研究補益法對預(yù)防注射的效果有無增強作用，將觀察值對象分兩組，甲組24人，用補益法加預(yù)防注射；乙組22人，只用預(yù)防注射。免疫后采血，分別測定抗體滴度，結(jié)果用滴度倒數(shù)表示如下，問兩組免疫效果有無差別？

抗體滴度倒數(shù)x48163264128256甲組人數(shù)f14428132乙組人數(shù)f23437221【SPSS操作】（三）構(gòu)成比不同的兩樣本

均數(shù)比較（加權(quán)均數(shù)法）

兩樣本均數(shù)比較，如果資料不滿足齊同可比性時，應(yīng)設(shè)法在統(tǒng)計分析時盡量消除影響因素的干擾。

【例4-11】將90名慢性膽管炎病例用完全隨機方法分配到甲、乙兩種療法組治療，以血清中某酶降低值作為療效判斷的指標(biāo)，90名病例中病情輕的有46例，病情重的有44例在兩組分配有不同，檢驗資料滿足正態(tài)性和方差齊性，整理資料如表4-5?！綝PS操作】（1）按wi＝ni/N分別計算不同構(gòu)成的權(quán)重系數(shù)wi

。輕病人與重病人的權(quán)重系數(shù)為：輕病人＝46/90=0.511，重病人＝44/90=0.489（2）按式（4-38）分別計算兩比較組的加權(quán)均值w與標(biāo)準(zhǔn)差sw。加權(quán)均值w=∑wi

i，加權(quán)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差sw

＝∑wisi

（4-38）甲療法：甲=0.511×23.5+0.489×13.5=18.6s甲＝0.511×6.0+0.489×4.6=5.3；乙療法：乙＝0.511×24.0+0.489×12.5＝18.4s乙＝0.511×5.9+0.489×4.5=5.2。（3）對加權(quán)均值進行檢驗。本例滿足正態(tài)性和方差齊性，用成組t檢驗得t＝0.181，P＞0.5，不能認為A、B兩種療法的療效有差別。

第五節(jié)

假設(shè)檢驗應(yīng)注意的問題

1.搜集資料要嚴密遵守隨機抽樣設(shè)計

嚴密的研究設(shè)計是假設(shè)檢驗的前提。組間應(yīng)均衡，具有可比性，也就是除對比的主要因素(如臨床試驗用新藥和對照藥)外，其它可能影響結(jié)果的因素(如年齡、性別、病程、病情輕重等)在對比組間應(yīng)相同或相近。保證均衡性的方法主要是從同質(zhì)總體中隨機抽取樣本，或隨機分配樣本。應(yīng)根據(jù)分析目的、資料類型以及分布、設(shè)計方案的種類、樣本含量大小等選用適當(dāng)?shù)臋z驗方法。如：配對設(shè)計的計量資料采用配對t檢驗。而完全隨機設(shè)計的兩樣本計量資料，若為小樣本(即任一ni

≤

30)且方差齊，則選用兩樣本t檢驗；若方差不齊，則選用近似t

檢驗(Cochran&Cox法或Satterthwaite法)。若為大樣本(所有ni>60)，則可選用大樣本z檢驗。2.選用的檢驗方法應(yīng)符合應(yīng)用條件3.假設(shè)檢驗的推斷結(jié)論不能絕對化假設(shè)檢驗的推斷結(jié)論是概率性的，不是絕對的肯定或否定。P＞0.05，P＜0.05作為統(tǒng)計結(jié)論的依據(jù)。

4.P值的大小并不表示實際差別的大小，“差異有統(tǒng)計學(xué)意義”不表示“差別很大”P≤0.01比P≤0.05更有理由拒絕H0

（假陽性率較小），并不表示P≤0.01時比P≤0.05時實際差別更大。例如表4-5:統(tǒng)計結(jié)論和專業(yè)結(jié)論假設(shè)檢驗是為專業(yè)服務(wù)的，統(tǒng)計結(jié)論必須和專業(yè)結(jié)論有機地相結(jié)合，才能得出恰如其分、符合客觀實際的最終結(jié)論。若統(tǒng)計結(jié)論和專業(yè)結(jié)論一致，則最終結(jié)論就和這兩者均一致(即均有或均無意義)；若統(tǒng)計結(jié)論和專業(yè)結(jié)論不一致，則最終結(jié)論需根據(jù)實際情況加以考慮。若統(tǒng)計結(jié)論有意義，而專業(yè)結(jié)論無意義，則可能由于樣本含量過大或設(shè)計存在問題，那么最終結(jié)論就沒有意義。

在報告結(jié)論時，最好列出檢驗統(tǒng)計量的值，盡量寫出具體的P值或P值的確切范圍，如寫成P=0.040或0.02<P<0.05，而不簡單寫成P<0.05

5.假設(shè)檢驗結(jié)果的表達第六節(jié)P>α?xí)r檢驗效能1-β的估算

1.檢驗效能估計公式推斷單側(cè)檢驗：H0：μ1=μ0H1：μ1=μ0+δ＞μ0時標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換X因X～N（μ，σ）時，～N（μ，），由正態(tài)變量的性質(zhì)，按式（4-3）得出的變量Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

Z＝μ0+

zασ/=μ1-

zβσ/

μ1=μ0+δ

μ0+

zασ/=μ0+

δ

-

zβσ/

zασ/=δ

-

zβσ/

zβ=-

zαzβ=檢驗統(tǒng)計量t值或z值的絕對值－zα

1．兩樣本均數(shù)比較的假陰性率估算【例4-12】

臨床研究某藥的療效，用藥組為n=20，均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差=1.82±1.00；對照組為n=20，均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差=1.20±1.07，成組t檢驗的統(tǒng)計量t值=1.89，P

0.05，按α=0.05水準(zhǔn)不能拒絕H0，結(jié)論為兩組差異無統(tǒng)計學(xué)意義。判斷此結(jié)論的可靠性：zβ=檢驗統(tǒng)計量t值或z值的絕對值－zα

2．兩樣本率比較的假陰性率估算【例4-13】

某中醫(yī)院研究新療法對某難治病的療效，結(jié)果常規(guī)療法組30例，治愈率30%，新療法組30例，治愈率50％，兩樣本率比較z檢驗的統(tǒng)計量z值=1.58，P

0.05，按單側(cè)α=0.05水準(zhǔn)不能拒絕H0，結(jié)論為兩組差異無統(tǒng)計學(xué)意義，判斷此結(jié)論的可靠性。zβ=檢驗統(tǒng)計量t值或z值的絕對值－zα

第七節(jié)

置信區(qū)間與假設(shè)檢驗的關(guān)系

1．置信區(qū)間兼具參數(shù)估計和假設(shè)檢驗雙重功效，在α水準(zhǔn)上兩者的結(jié)論一致。

雙側(cè)檢驗時：如例4-8，例4-9，置信區(qū)間結(jié)論與t檢驗結(jié)果一致。單側(cè)檢驗時：（1）若關(guān)心的是μ>μ0？μ的上側(cè)95％置信區(qū)間為：

>-t0.05，df

s/如例4-3，H0：μ＝μ0

（μ0=72次/分）；

H1：μ>μ0

。α＝0.05。－t0.05（df）×s/＝75-1.729×6.4/＝72.52μ的上側(cè)95％置信區(qū)間為μ>72.52，現(xiàn)μ0＝72次/分不在此區(qū)間范圍內(nèi)，故按α＝0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，結(jié)論與前述t檢驗結(jié)果一致。（2）若關(guān)