高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試題及答案

高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試題選擇題：（每題5分，共60分）2、若a,b為實(shí)數(shù)，且a+b=2,則3+3的最小值為（）（A）18，（B）6，（C）2，（D）23、與不等式≥0同解的不等式是（）（A）（x-3）(2-x)≥0,(B)0<x-2≤1,(C)≥0,(D)(x-3)(2-x)>06、已知L:x–3y+7=0,L:x+2y+4=0,下列說法正確的是（）（A）L到L的角為，（B）L到L的角為（C）L到L的角為，（D）L到L的夾角為7、和直線3x–4y+5=0關(guān)于x軸對稱的直線方程是（）（A）3x+4y–5=0,(B)3x+4y+5=0,(C)-3x+4y–5=0,(D)-3x+4y+5=08、直線y=x+被曲線y=x截得線段的中點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（）（A）29（B）（C）（D）11、雙曲線：（）（Ａ）y=±(B)x=±(C)X=±(D)Y=±12、拋物線：y=4ax的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）（A）（，0）（B）（0,）(C)(0,-)(D)(,0)二、填空題：（每題4分，共16分）13、若不等式ax+bx+2>0的解集是（–,），則a-b=.14、由x≥0,y≥0及x+y≤4所圍成的平面區(qū)域的面積為.15、已知圓的方程為（為參數(shù)），則其標(biāo)準(zhǔn)方程為.16、已知雙曲線-=1，橢圓的焦點(diǎn)恰好為雙曲線的兩個頂點(diǎn)，橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，則橢圓的方程為.解答題：（74分）17、假如a，b，且a≠b，求證：（12分）19、已知一個圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2，從這個圓上隨意一點(diǎn)P向x軸作線段PP，求線段PP中點(diǎn)M的軌跡方程。（12分）21、某工廠要建立一個長方體無蓋貯水池，其容積為4800m，深為3m22、某家具廠有方木料90m，五合板600㎡，打算加工成書桌和書櫥出售，已知生產(chǎn)每張書桌須要方木料0.1m，五合板2㎡，生產(chǎn)每個書櫥需方木料0選擇題：2、（B），3、（B），6、（A），7、（B），8、（D），11、（D），12、（B）。填空題：13、-10，14、8，15、（x-5）+(y-3)=4,16、解答題：17、證明：(a于是19、解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，則x=x(1)將x即，所以點(diǎn)M的軌跡是一個橢圓。21、解：設(shè)水池底面一邊的長度為x米，則另一邊的長度為，又設(shè)水池總造價為L元，依據(jù)題意，得答：當(dāng)水池的底面是邊長為40米的正方形時，水池的總造價最低，最低總造價是297600元。22、解：設(shè)生產(chǎn)書桌x張，書櫥y張，由題意得求Z=8